福建省2024中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)診斷六課件

D.突破基礎(chǔ)116分基礎(chǔ)診斷(六)一、選擇題(每題4分，共36分)D1234567891011121314151617181920212．某市決定為全市中小學(xué)教室安裝空調(diào)，預(yù)計投入資金126000000元，其中126000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．12.6×107 B．1.26×108C．1.26×109 D．0.126×1010B1234567891011121314151617181920213．如圖所示，該圓柱的左視圖是(

)C1234567891011121314151617181920214．下面4個漢字中，可以看成是軸對稱圖形的是(

)A．全 B．迎 C．禮 D．運(yùn)A1234567891011121314151617181920215．一個正多邊形每個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3∶1，則這個正多邊形是(

)A．正方形 B．正六邊形C．正八邊形 D．正十邊形C1234567891011121314151617181920216．某班甲、乙、丙三名同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績及班級平均分的折線統(tǒng)計圖如圖所示，則下列判斷錯誤的是(

)A．甲的數(shù)學(xué)成績高于班級平均分B．乙的數(shù)學(xué)成績在班級平均分附近波動C．丙的數(shù)學(xué)成績逐次提高D．甲、乙、丙三人中，甲的數(shù)學(xué)成績最不穩(wěn)定D1234567891011121314151617181920217．下列運(yùn)算正確的是(

)A．a(chǎn)4·a3＝a12 B．2a(3a－1)＝6a2－1C．(3a2)2＝6a4

D．x3＋x3＝2x3D1234567891011121314151617181920218．古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”則下列結(jié)論正確的是[對應(yīng)專項(xiàng)四](

)A．設(shè)共有x人，根據(jù)題意得B．共有37人C．設(shè)共有y輛車，根據(jù)題意得3(y＋2)＝2y＋9D．共有15輛車D1234567891011121314151617181920219．如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，OP與⊙O相交于點(diǎn)C，若∠P＝40°，則∠ABC的度數(shù)是[對應(yīng)專項(xiàng)十五](

)A．20° B．25° C．30° D．35°B123456789101112131415161718192021二、填空題(每題4分，共20分)10．因式分解：x2y－4y＝_______________．123456789101112131415161718192021y(x＋2)(x－2)11．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為__________．12345678910111213141516171819202112．生物工作者為了估計一片山林中麻雀的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉50只麻雀，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時間后，再從山林中隨機(jī)捕捉80只，其中有標(biāo)記的麻雀有2只．則估計這片山林中麻雀的數(shù)量為________________只．123456789101112131415161718192021200013．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，A(0，3)，C(1，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________．123456789101112131415161718192021(4，1)14．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝

(x>0)的圖象上，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，直線AB交y軸于點(diǎn)C，若

，△AOB的面積為4，則k的值為__________．[對應(yīng)專項(xiàng)七]123456789101112131415161718192021415．(8分)解方程組：三、解答題(共60分)12345678910111213141516171819202116．(8分)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE和CE，求證：△ABE≌△DCE.123456789101112131415161718192021證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC.∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE，∴△ABE≌△DCE.12345678910111213141516171819202118．(8分)如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E.(1)作∠ADC的平分線，交BC于點(diǎn)F(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；[對應(yīng)專項(xiàng)十六]123456789101112131415161718192021解：如圖，DF即為所求．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E.(2)求證：BE＝DF.123456789101112131415161718192021證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC，∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC.又∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE＝

∠ABC，∠CDF＝

∠ADC，∴∠ABE＝∠CDF.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴BE＝DF.19．(8分)“七一”建黨節(jié)前夕，某校決定在某商店購買A，B兩種獎品，用于表彰在“童心向黨”活動中表現(xiàn)突出的學(xué)生．已知A獎品比B獎品每件多25元，預(yù)算資金為1700元，其中800元購買A獎品，其余資金購買B獎品，且購買B獎品的數(shù)量是A獎品的3倍．(1)求A，B獎品的單價；123456789101112131415161718192021解：設(shè)A獎品的單價為x元/件，則B獎品的單價為(x－25)元/件，由題意，得

解得x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原方程的解，則x－25＝15.答：A獎品的單價為40元/件，B獎品的單價為15元/件．(2)購買當(dāng)日，正逢該商店搞促銷活動，所有商品均按原價八折銷售，故學(xué)校調(diào)整了購買方案：不超過預(yù)算資金且購買A獎品的資金不少于720元，A，B兩種獎品共100件，購買A，B兩種獎品有哪幾種方案？[對應(yīng)專項(xiàng)四]123456789101112131415161718192021解：設(shè)購買A獎品m件，則購買B獎品(100－m)件，由題意，得解得22.5≤m≤25.∵m為正整數(shù)，∴m的值為23，24或25.當(dāng)m＝23時，100－m＝77；當(dāng)m＝24時，100－m＝76；當(dāng)m＝25時，100－m＝75，∴購買A，B兩種獎品有3種方案：①購買A獎品23件，B獎品77件；②購買A獎品24件，B獎品76件；③購買A獎品25件，B獎品75件．20．(10分)如圖，在△ABC中，AH⊥BC，垂足為H，且BH＝CH，E為BA延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC，分別交BC，AC于F，M.(1)求證：∠B＝∠C；123456789101112131415161718192021證明：∵AH⊥BC，垂足為H，且BH＝CH，∴AH是BC的垂直平分線．∴AB＝AC.∴∠B＝∠C.如圖，在△ABC中，AH⊥BC，垂足為H，且BH＝CH，E為BA延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC，分別交BC，AC于F，M.(2)若AB＝5，AH＝3，AE＝2，求MF的長．123456789101112131415161718192021解：∵AB＝AC，AH⊥BC，EF⊥BC，∴∠BAH＝∠CAH，AH∥EF，∴∠BAH＝∠E，∠CAH＝∠AME.∴∠E＝∠AME.∴AM＝AE＝2.∵AB＝5，AB＝AC，∴AC＝5，∴CM＝AC－AM＝3.∵AH∥EF，∴△CMF∽△CAH.21．(10分)一個不透明的袋中裝有4個球，分別標(biāo)有1，2，3，4四個號碼，這些球除號碼外都相同，甲同學(xué)每次從袋中攪勻后任意摸出一個球后再放回，并計劃摸取10次，現(xiàn)已摸取了8次，取出的結(jié)果如下表所示：

若每次取球時，取出的號碼即為得分，請回答下列問題：123456789101112131415161718192021次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次號碼22442次數(shù)第6次第7次第8次第9次第10次號碼141

(1)乙同學(xué)說：“甲同學(xué)前8次摸球都沒有得3分，因此第9次摸球一定得3分．”請分析乙同學(xué)的說法是否正確，并說明理由；123456789101112131415161718192021次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次號碼22442次數(shù)第6次第7次第8次第9次第10次號碼141

解：不正確，理由：雖然前8次摸球都沒有得3分，但是第9次摸球，摸到1、2、3、4號碼球的可能性是相等的，均為

，因此乙同學(xué)的說法是不正確的．(2)請求出第1次至第8次得分的平均數(shù)；123456789101112131415161718192021次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次號碼22442次數(shù)第6次第7次第8