北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊整式及其加減《代數(shù)式》第一課時教學(xué)課件

第一課時代數(shù)式

代數(shù)式七年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版第三章整式及其加減目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用字母表示運算律以及計算公式.2.能用字母表示一些簡單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.3.在具體情境中體會用字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號意識.情景導(dǎo)入1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿；……n

只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿。接歌游戲3612n2n4n新知探究…用長度相同的小棒按如圖所示的方式拼擺正方形。拼擺1個正方形需要____根火柴棒.拼擺2個正方形需要____根火柴棒.拼擺3個正方形需要____根火柴棒.4710(1)拼擺5個這樣的正方形需要多少根小棒？1+3×5=16(根)(2)拼擺100個這樣的正方形需要多少根小棒？4+3×(100-1)=301(根)方法2：4+3×(100-1)=301(根)方法2：(3)拼擺x

個這樣的正方形需要多少根小棒？1+3×x4+3(x-1)方法1：方法2：4x-(x-1)方法3：x+x+(x+1)方法4：(4)拼擺200個這樣的正方形需要多少根小棒？你是怎樣計算的？與同伴進(jìn)行交流。當(dāng)x=200時，1+3x=1+3×200=601即拼擺200個這樣的正方形需要601根小棒。思考.交流在上面的活動中，我們借助字母表示正方形的個數(shù)與小棒的

根數(shù)之間的關(guān)系，這樣做有什么好處？（1）可以用一個式子表示任意個數(shù)的正方形與小棒根數(shù)之間的關(guān)系。(2)在以前的學(xué)習(xí)中還有哪些地方用到了字母？這些字母都表示

什么？與同伴進(jìn)行交流。（2）用字母表示數(shù)的運算律加法的交換律：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法的交換律：ab=ba；乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；乘法對加法的分配律：a(b+c)

=ab+ac.嘗試.思考(1)今年李華m歲，去年李華

歲，5年后李華

歲.(2)a個人n天完成一項工作，那么平均每人每天的工作量為

.(3)某商店上月的收入為a元，本月收入比上月收人的2倍還多10元，本月收人是

元.(4)如果正方體的棱長是a﹣1，那么正方體的體積是

，表面積是

.（m﹣1）（m+5）

（2a+10）(a﹣1)36(a﹣1)2概念歸納

單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值課堂練習(xí)1.（1）小明步行上學(xué)，速度為

vm/s；小亮騎自行車上學(xué)，速度是小明的3倍，則小亮的速度可以表示為_______m/s.3v（2）如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積.解：mn-pq.3.用代數(shù)式表示下列各數(shù)：解：(1)10b+a(1)個位數(shù)字是

a，十位數(shù)字是

b(b≠0)的兩位數(shù)；(2)個位數(shù)字是

a，十位數(shù)字是

b，百位數(shù)字是

c(c≠0)的三位數(shù)。(2)100c+10b+a分層練習(xí)-基礎(chǔ)

A.1個B.2個C.3個D.4個D知識點2代數(shù)式的書寫規(guī)則2.

下列代數(shù)式中，符合書寫規(guī)范要求的是(

C)A.

－1

a

D.(

x

＋

y

)÷

z

C知識點3列代數(shù)式3.

下面所列代數(shù)式正確的是(

B)A.

a

減去

b

的平方的差：(

a

－

b

)2B.

m

，

n

的和乘

m

，

n

的差的積：(

m

＋

n

)(

m

－

n

)D.

加上

a

的2倍等于

b

的數(shù)：

b

＋2

a

B4.

【情境題·生活應(yīng)用】一列火車長

m

m，以每秒

n

m的速度通過一個長為

p

m的橋洞，用代數(shù)式表示火車完全通過橋洞所需的時間為(

D)D分層練習(xí)-鞏固5.

如果

k

是整數(shù)，用含

k

的式子寫出一個奇數(shù)

?.2

k

＋1(答案不唯一)

6.

若

x

表示一個一位數(shù)，

y

表示一個兩位數(shù)，小明把

x

放在

y

的右邊組成一個三位數(shù)，你認(rèn)為下列表達(dá)式中能表示這個數(shù)的是(

D)A.

yx

B.100

x

＋

y

C.10

x

＋

y

D.10

y

＋

x

D7.如圖，是由兩個正方形組成的圖形.用圖中所給的數(shù)字和字母列代數(shù)式表示出陰影部分的面積

S

＝

.(結(jié)果要求化簡)

分層練習(xí)-拓展8.

【新視角·規(guī)律探究題】觀察以下等式：第1個等式：(2×1＋1)2＝(2×2＋1)2－(2×2)2，第2個等式：(2×2＋1)2＝(3×4＋1)2－(3×4)2，第3個等式：(2×3＋1)2＝(4×6＋1)2－(4×6)2，…按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式：

?

?；(2×5＋1)2＝(6×10＋1)2－(6×10)2

(2)寫出你猜想的第

n

個等式(用含

n

的式子表示).解：第

n

個等式：(2

n

＋1