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2．2基本不等式01020304目錄CONTENTS思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理真題模擬題典型例題01思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖02知識(shí)梳理知識(shí)梳理a>0，b>0a＝b知識(shí)點(diǎn)1：基本不等式注意（1）基本不等式的前提是“一正”“二定”“三相等”；其中“一正”指正數(shù)，“二定”指求最值時(shí)和或積為定值，“三相等”指滿(mǎn)足等號(hào)成立的條件．（2）連續(xù)使用不等式要注意取得一致．(1)基本不等式成立的條件：
.(2)等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，等號(hào)成立.(3)其中
叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，
叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù).03典型例題
題型一：對(duì)基本不等式的理解及簡(jiǎn)單應(yīng)用
題型一：對(duì)基本不等式的理解及簡(jiǎn)單應(yīng)用
題型一：對(duì)基本不等式的理解及簡(jiǎn)單應(yīng)用
題型二：利用基本不等式比較大小
題型二：利用基本不等式比較大小
題型二：利用基本不等式比較大小
題型三：利用基本不等式證明不等式
題型三：利用基本不等式證明不等式
題型三：利用基本不等式證明不等式
題型四：直接法求最值
題型四：直接法求最值
題型四：直接法求最值
題型五：常規(guī)湊配法求最值
題型五：常規(guī)湊配法求最值
題型五：常規(guī)湊配法求最值
題型五：常規(guī)湊配法求最值
題型六：消參法求最值
題型六：消參法求最值
題型六：消參法求最值
題型七：換元求最值
題型七：換元求最值
題型七：換元求最值
題型八：“1”的代換求最值
題型八：“1”的代換求最值
題型八：“1”的代換求最值
題型九：萬(wàn)能K法
題型九：萬(wàn)能K法
題型十：條件等式求最值
題型十：條件等式求最值
題型十：條件等式求最值
題型十一：利用基本不等式求解恒成立問(wèn)題
題型十一：利用基本不等式求解恒成立問(wèn)題
題型十一：利用基本不等式求解恒成立問(wèn)題
題型十二：基本不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用【典例12-2】（2024·高一·上?！ふn堂例題）一家商店使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平稱(chēng)黃金．一位顧客到店里購(gòu)買(mǎi)10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平左盤(pán)中，取出一些黃金放在天平右盤(pán)中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤(pán)中，再取出一些黃金放在天平左盤(pán)中使天平平衡；最后將兩次稱(chēng)得的黃金交給顧客．顧客實(shí)際購(gòu)買(mǎi)的黃金（
）A．大于10g；
B．小于10g；
C．等于10g；
D．不能判斷大?。?/p>
題型十
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