2025年粵教版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷87考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（）A.-1＜x≤2B.-1≤x＜2C.-1＜x＜2D.無解2、已知三角形的兩條邊長分別為1、1，則第三條邊長可能是（）A.-1B.1C.2D.33、下面四個“藝術字”中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、如圖，將矩形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′，BC′交AD于E，下列結(jié)論不一定成立的是（）A.AD=BCB.∠EBD=∠EDBC.∠BED=120°D.△ABE≌△C′DE5、如圖，直線AB與雙曲線y=相交于A、B兩點，過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，連接AD、BC，分別記△ABC與△ABD的面積為S1、S2，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.無法判斷S1與S2的大小關系6、如圖，①②③④⑤五個平行四邊形拼成一個含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）．若①②③④四個平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2；則①②③④四個平行四邊形周長的總和為（）cm．

A.45B.46C.47D.48評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、把方程-5x2=-5x-3化為一般形式為____，若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是1，則a+b+c=____．8、比較大?。?.14____π-3．9、（2009秋?豐縣期中）如圖所示，A、B、C分別表示三個村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會主義新農(nóng)村建設中，為了豐富群眾生活，擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應在____．10、若與的和是單項式，則=_________.11、已知1x鈭?1y=3

則2x鈭?2y+xyx鈭?2xy鈭?y

的值為______．12、如圖，在菱形中，的垂直平分線交對角線于點垂足為點連結(jié)則等于.評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）14、判斷：=是關于y的分式方程.（）15、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）16、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）19、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）20、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、證明題(共2題，共8分)21、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE⊥CA，且AE=BC，點D在AC上，且AD=AB，求證：DE∥AB．22、在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，求證：∠EDF=∠EBF（用兩種不同的方法證明）評卷人得分五、其他(共3題，共12分)23、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？24、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．25、紅星中學某班前年暑假將勤工儉學掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)26、如圖正方形ABCD的邊長為12；E為CD上一點（CE＜DE），P為AD上一點，且∠PBE=45°，PE=10，過B作BF⊥PE于F．

（1）求證：BF=CD；

（2）求CE的長．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的表示可得-1＜x≤2，即可得解．【解析】【解答】解：由圖可得；這個不等式組的解集為-1＜x≤2．

故選A．2、B【分析】【分析】設第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得1-1＜x＜1+1，再解不等式即可．【解析】【解答】解：設第三邊長為x；根據(jù)三角形的三邊關系定理可得：

1-1＜x＜1+1；

0＜x＜2；

故選：B．3、B【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：由軸對稱圖形的性質(zhì)可知；四個字中的軸對稱圖形有：美；赤．

故選B．4、C【分析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得A的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊后∠CBD=∠EBD可判斷出B的正誤；根據(jù)全等三角形的判定可判定出△ABE≌△C′DE，進而得到D的正誤，進而可選出答案．【解析】【解答】解：A；∵四邊形ABCD是矩形；∴AD=BC，故此選項不合題意．

B；∵AD∥CB；

∴∠CBD=∠EDB，

根據(jù)折疊可得∠CBD=∠EBD；

∴∠EBD=∠EDB；故此選項不合題意；

C；∠BED不一定等于120°；

D；∵四邊形ABCD是矩形；

∴DC=AB；

∵C′D=CD；

∴AB=C′D；

∵在△ABE和△C′DE中；

；

∴△ABE≌△C′DE（AAS）；故此選項不合題意．

故選：C．5、C【分析】【分析】連OA、OB，S1=S△OAB+S△OAC+S△OBC，S2=S△OAB+S△OBD+S△OAD，根據(jù)反比例y=（k≠0）數(shù)k的幾何意義得到S△OAC=S△OBD=k，設A（a，b），B（m，n），根據(jù)三角形面積公式得到S△OBC=|b|?|m=|mb|，S△OAD=|bm|，則S△OBC=S△OAD，即可得到∴S1=S2．【解析】【解答】解：連OA、OB，如圖，

S1=S△OAB+S△OAC+S△OBC，S2=S△OAB+S△OBD+S△OAD；

而S△OAC=S△OBD=k；

設A（a，b）；B（m，n）

∴S△OBC=|b|?|m=|mb|，S△OAD=|bm|；

∴S△OBC=S△OAD；

∴S1=S2．

故選C．6、D【分析】【解答】解：作GM⊥EF于點M；如圖所示：

由題意得：S⑤=S四邊形ABCD﹣（S①+S②+S③+S④）=4cm2；

∴S菱形EFGH=14+4=18cm2；

又∵∠F=30°；

設菱形的邊長為x，則菱形的高為：GM=GF=vx；

根據(jù)菱形的面積公式得：x?x=18；

解得：x=6；

∴菱形的邊長為6cm；

而①②③④四個平行四邊形周長的總和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE）=2（EF+FG+GH+HE）=48cm．

故選：D．

【分析】根據(jù)①②③④四個平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，可求出⑤的面積，從而可求出菱形的面積，根據(jù)菱形的性質(zhì)可求出邊長，進而可求出①②③④四個平行四邊形周長的總和．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)移項，可得方程的一般形式；根據(jù)方程的解滿足方程，可得答案．【解析】【解答】解：把方程-5x2=-5x-3化為一般形式為5x2-5x-3=0，若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是1，則a+b+c=0；

故答案為：5x2-5x-3=0，0．8、略

【分析】【分析】根據(jù)π＞3.14，可得π-3與0.14的大小關系，可得答案．【解析】【解答】解：0.14＜π-3；

故答案為：＜．9、略

【分析】【分析】若P點到A、B、C三點的距離相等，那么P點為△ABC的外心，首先要根據(jù)已知的三角形的三邊長，來判斷出△ABC的形狀，然后再來判斷其外心點P的具體位置．【解析】【解答】解：∵AB=1000米；BC=600米，AC=800米；

∴6002+8002=10002，即BC2+AC2=AB2；

∴△ABC是直角三角形；且AB為斜邊；

由于活動中心P到A；B、C三個村莊的距離相等；那么P是Rt△ABC的外心，因此點P的位置在斜邊AB的中點．

故答案為：AB中點．10、略

【分析】由題意知，與是同類項，所以解得所以【解析】【答案】11、略

【分析】解：隆脽1x鈭?1y=3

隆脿y鈭?xxy=3

即x鈭?y=鈭?3xy

隆脿

原式=2(x鈭?y)+xy(x鈭?y)鈭?2xy=鈭?6xy+xy鈭?3xy鈭?2xy=鈭?5xy鈭?5xy=1

．

故答案為：1

．

先根據(jù)1x鈭?1y=3

得出x鈭?y

與xy

的關系；再根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，把x鈭?y=鈭?3xy

代入進行計算即可．

本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．【解析】1

12、略

【分析】試題分析：連接BF，根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四條邊都相等可得BC=CD，再根據(jù)菱形的鄰角互補求出∠ABC，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=BF，根據(jù)等邊對等角求出∠ABF=∠BAC，從而求出∠CBF，再利用“邊角邊”證明△BCF和△DCF全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠CDF=∠CBF．如圖，連接BF，在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，∵∠BAD=80°，∴∠ABC=180°∠BAD=180°80°=100°，∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，∴∠CBF=∠ABC∠ABF=100°40°=60°，∵在△BCF和△DCF中，∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠CDF=∠CBF=60°.考點：1.菱形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.線段垂直平分線的性質(zhì).【解析】【答案】60°三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共8分)21、略

【分析】【分析】由AE⊥CA得出∠EAD=90°=∠CBA，再根據(jù)已知條件AB=AD，BC=AE，即可證出△BCA≌△AED（SAS），得出∠CAB=∠EDA，因此DE∥AB．【解析】【解答】證明：∵AE⊥CA；

∴∠EAD=90°；

∵∠CBA=90°；

∴∠CBA=∠EAD；

在△BCA和△AED中；

；

∴△BCA≌△AED（SAS）；

∴∠CAB=∠EDA；

∴DE∥AB．22、略

【分析】【分析】首先連接BD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DO=BO，AO=CO，進而得到EO=FO，然后證明四邊形EDFB是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠EDF=∠EBF．【解析】【解答】證明：連接BD；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴DO=BO；AO=CO；

∵AE=CF；

∴EO=FO；

∴四邊形EDFB是平行四邊形；

∴∠EDF=∠EBF．五、其他(共3題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當0＜x≤20時；y=1.9x；

當x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．24、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數(shù)對，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．25、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實際意義進行值的取舍．【解析】【解答】解：設一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775