2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是正方體表面展開圖的是（）A.B.C.D.2、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對我市中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B.調(diào)查我市冷飲市場雪糕質(zhì)量情況C.調(diào)查我國網(wǎng)民對日本因地震引發(fā)的福島核事故的看法D.對我國首架大陸民用飛機(jī)各零部件質(zhì)量的檢查3、如圖；CD是圓O的直徑，弦DE∥OA，若∠D的度數(shù)是58°，則∠A的度數(shù)是（）

A.58°B.30°C.29°D.32°4、如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD于E，順次連接AC，CB，BD，DA，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.B.AE=EBC.CD平分∠ACBD.BA平分∠CBD5、關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段的關(guān)系是（）A.相等B.平行C.相等且平行D.相等且平行或相等且在同一直線上評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、過一點(diǎn)可以作____個(gè)圓，過兩點(diǎn)可以作____圓，過三點(diǎn)可以作____個(gè)圓．7、集體供暖有燃料的利用率高；供暖效果好和環(huán)保等明顯特點(diǎn)；被越來越多的人們所接受，2007年11月，市統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)抽查100戶家庭供暖方式，以及集體供暖用戶對供熱的認(rèn)可情況．制成統(tǒng)計(jì)圖如圖（1），圖（2），試回答下列問題．

（1）在被抽查的100戶中，采用其他供暖方式的用戶有____戶．

（2）補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）如果該城市大約有12萬戶；請你估計(jì)大約有多少集體供暖用戶對供熱認(rèn)可為基本滿意或滿意．

（4）請你對市政府或熱力公司提出一條合理化建議．8、在實(shí)數(shù)內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其定義為a*b=a2-b2，根據(jù)這個(gè)定義，（x+3）*5=0的解為____．9、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，則c=____，斜邊上的中線長為____．10、如圖，△ABC中，∠A的平分線交BC于D，若AB=6cm，AC=4cm，∠A=60°，則AD的長為____cm．11、用不等式表示：x的3倍與y的和大于8；____．12、（2014?寶山區(qū)一模）通過銳角三角比的學(xué)習(xí)；我們已經(jīng)知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長比與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的我們可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖在△ABC中，AB=AC；

頂角A的正對記作sadA，這時(shí)sadA=．我們?nèi)菀字酪粋€(gè)角的大小與這個(gè)角的正對值也是互相唯一確定的．根據(jù)上述角的正對定義；解下列問題：

（1）sad60°=____；sad90°=____．

（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是____．

（3）試求sad36°的值．13、（2012?深圳模擬）如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為____．14、計(jì)算的結(jié)果等于____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯(cuò)）16、兩個(gè)矩形一定相似．____．（判斷對錯(cuò)）17、如果一個(gè)三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．18、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.19、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯(cuò)）20、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯(cuò)）21、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯(cuò)）22、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)23、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評卷人得分四、證明題(共1題，共3分)24、如圖；點(diǎn)P是菱形ABCD對角線上的一點(diǎn)，連接DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長BP交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長線于點(diǎn)C，且∠DAC=∠BAC．

（1）求證：△APB≌△APD；

（2）已知DF：FA=1：2，且PD=6，求PF的長．評卷人得分五、解答題(共3題，共12分)25、對于平面內(nèi)任意一個(gè)凸四邊形ABCD，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取兩個(gè)作為條件能夠得出這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形的概率是多少？26、雙曲線與直線y=-2x相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1，求此反比例函數(shù)的解析式．27、已知下列各數(shù)：-5，2.5，-，0，3．

（1）畫出數(shù)軸；并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示以上各數(shù)；

（2）用“＜”號(hào)把各數(shù)從小到大連起來．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解析】【解答】解：選項(xiàng)A；B，D折疊后都可以圍成正方體；

而C折疊后第一行兩個(gè)面無法折起來；而且下邊沒有面，不能折成正方體．

故選C．2、D【分析】【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【解析】【解答】解：A；對我市中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查；由于人數(shù)多，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；

B；對我市冷飲市場雪糕質(zhì)量情況的調(diào)查；由于市場上雪糕數(shù)量數(shù)量眾多，普查破壞性較強(qiáng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式；

C；對我國網(wǎng)民對日本困地震引發(fā)的福島核事故的看法的調(diào)查；由于人數(shù)多，普查耗時(shí)長，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；

D；對我國首架大型民用飛機(jī)零部件的檢查；由于零部件數(shù)量有限，而且是首架民用飛機(jī)，每一個(gè)零部件都關(guān)系到飛行安全，故應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查；

故選D．3、C【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AOD的度數(shù)；再根據(jù)圓的基本性質(zhì)即可求得結(jié)果。

【解答】∵DE∥OA

∴∠AOD=∠D=58°

∵OA=OC

∴∠A=29°

故選C.

【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平行線的性質(zhì)及圓的基本性質(zhì)，即可完成。4、D【分析】解：A；∵CD是⊙O的直徑；AB為弦，CD⊥AB于E；

∴CD垂直平分AB；

∴．

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；∵CD是⊙O的直徑；AB為弦，CD⊥AB于E；

∴CD垂直平分AB；

∴AE=EB．

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；∵CD是⊙O的直徑；AB為弦，CD⊥AB于E；

∴CD垂直平分AB；

∴．

∴CD平分∠ACB；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；當(dāng)AB是直徑時(shí)；BA平分∠CBD，故本選項(xiàng)正確；

故選：D．

直接根據(jù)垂徑定理及圓心角；弧、弦的關(guān)系對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可．

本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D5、D【分析】【分析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可的答案．【解析】【解答】解：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形；對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等；

故選D．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】利用“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”解題．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓；過兩點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓，過三點(diǎn)可以作0或1個(gè)圓．

故答案為：無數(shù)，無數(shù)，0或1．7、略

【分析】【分析】（1）采用其他供暖方式的用戶所占的比例是1-85%；據(jù)此即可求解；

（2）求得基本滿意的人數(shù)；即可畫出圖形；

（3）滿意或基本滿意的比例是：；乘以總戶數(shù)12萬，即可求解；

（4）答案不唯一，只要是與供暖有關(guān)的合理化建議即可．【解析】【解答】解：（1）100×（1-85%）=15；

（2）基本滿意的人數(shù)是：100-60-5=35（人）；

（3）滿意或基本滿意的人數(shù)是：12×=11.4萬戶；

（4）不惟一，示例：對市政府可以是繼續(xù)進(jìn)行熱力改造，擴(kuò)大集體供暖用戶的數(shù)量；對熱力公司改進(jìn)服務(wù)質(zhì)量，提高老百姓的認(rèn)可率．8、略

【分析】【分析】將a=x+3，b=5代入公式a*b=a2-b2進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵（x+3）*5=（x+3）2-25；

∴（x+3）2-25=0；

∴x+3=±5；

∴x=-8或2；

故答案為-8或2．9、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理可求得斜邊的長，從而不難求得斜邊上的中線．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4

∴c=5

∴斜邊上的中線長為2.510、略

【分析】

過B作BM∥AC；交AD的延長線于點(diǎn)N，作BE⊥AN交AN于點(diǎn)E．

∵BM∥AC；

∴∠MBA=∠BAC=60°；

而∠BAD=∠BAC=30°；∠MBA=∠BAD+∠N；

∴∠BAD=∠N；

∴BN=AB=6cm．

在直角△ABE中，AE=AB?cos∠BAD=6×=3

∴AN=2AE=6．

∵BM∥AC；

∴△BND∽△CAD

∴===

設(shè)AD=2x；則DN=3x．

而AD+DN=AN；

∴2x+3x=6．

解得：x=．

∴AD=．

【解析】【答案】過B作BM∥AC；交AD的延長線于點(diǎn)N，作BE⊥AN交AN于點(diǎn)E．易證△ABN是等腰三角形，根據(jù)三角函數(shù)即可求得底邊AN，再根據(jù)BM∥AD，證得△BND∽△CAD，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求解．

11、3x+y＞8【分析】【分析】關(guān)系式為：x的3倍+y＞8，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；可列不等式：3x+y＞8；

故答案為：3x+y＞8．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)；求出底角的度數(shù)，判斷出三角形為等邊三角形，再根據(jù)正對的定義解答進(jìn)而得出sad90°的值；

（2）求出0度和180度時(shí)等腰三角形底和腰的比即可；

（3）作出等腰△ABC，構(gòu)造等腰三角形BCD，根據(jù)正對的定義解答．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)正對定義；

當(dāng)頂角為60°時(shí)；等腰三角形底角為60°；

則三角形為等邊三角形；

則sad60°==1．

根據(jù)正對定義；

當(dāng)頂角為90°時(shí)；等腰三角形底角為45°；

則三角形為等腰直角三角形；

則sad90°==

故答案為：1，．

（2）當(dāng)∠A接近0°時(shí)；sadA接近0；

當(dāng)∠A接近180°時(shí)；等腰三角形的底接近于腰的二倍，故sadA接近2．

于是sadA的取值范圍是0＜sadA＜2．

故答案為：0＜sadA＜2．

（3）如圖所示：已知：∠A=36°，AB=AC，BC=BD，

∴∠A=∠CBD=36°；∠ABC=∠C=72°；

∴△BCD∽△ABC；

∴=；

∴=；

解得：BC=CD；

∴sad36°==．13、略

【分析】【分析】首先過D作DF⊥AF于F，根據(jù)折疊可以證明△CDE≌△AOE，然后利用全等三角形的性質(zhì)得到OE=DE，OA=CD=1，設(shè)OE=x，那么CE=3-x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的長度，而利用已知條件可以證明△AEO∽△ADF，而AD=AB=3，接著利用相似三角形的性質(zhì)即可求出DF、AF的長度，也就求出了D的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：如圖；過D作DF⊥AO于F；

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1；3）；

∴BC=AO=1；AB=OC=3；

根據(jù)折疊可知：CD=BC=OA=1；∠CDE=∠B=∠AOE=90°，AD=AB=3；

在△CDE和△AOE中；

；

∴△CDE≌△AOE；

∴OE=DE；OA=CD=1，AE=CE；

設(shè)OE=x；那么CE=3-x，DE=x；

∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2；

∴（3-x）2=x2+12；

∴x=；

∴OE=，AE=CE=OC-OE=3-=；

又∵DF⊥AF；

∴DF∥EO；

∴△AEO∽△ADF；

∴AE：AD=EO：DF=AO：AF；

即：3=：DF=1：AF；

∴DF=，AF=；

∴OF=-1=；

∴D的坐標(biāo)為：（-，）．

故答案為：（-，）．14、略

【分析】試題分析：根據(jù)同底冪乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可：【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個(gè)矩形；不能判斷它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×17、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】兩個(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、證明題(共1題，共3分)24、略

【分析】【分析】（1）利用菱形的性質(zhì)得∠DAP=∠PAB；AD=AB，則利用“SAS”可判斷△APB≌△APD；

（2）由△APB≌△APD得到DP=PB，∠ADP=∠ABP，則可利用“ASA證明△DFP≌△BEP，所以PF=PE，DF=BE，再利用GD∥AB，利用平行線分線段成比例定理得到==，由比例性質(zhì)得=，利用等線段代換得=，于是有=，然后利用DG∥BE得到==，則利用比例性質(zhì)可計(jì)算出PE=DP=4，從而得到PF=PE=4．【解析】【解答】（1）證明：∵點(diǎn)P是菱形ABCD對角線AC上的一點(diǎn)；

∴∠DAP=∠PAB；AD=AB；

在△APB和△APD中，

；

∴△APB≌△APD（SAS）；

（2）解：∵△APB≌△APD；

∴DP=PB；∠ADP=∠ABP；

在△DFP和△BEP中。

；

∴△DFP≌△BEP（ASA）；

∴PF=PE；DF=BE；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴GD∥AB；

∴=