廣東省惠州市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬考試卷（含答案解析）

廣東省惠州市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬

考試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.美術(shù)老師布置同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)窗花，下列作品為軸對(duì)稱圖形的是（）

A.3B.5C.7D.9

3.華夏飛天續(xù)錦章，摘星攬?jiān)氯胩扉?2023年10月26日神舟十七號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星

發(fā)射中心圓滿發(fā)射成功.此次神舟十七號(hào)載人飛船航天員空間站還將進(jìn)行一系列科學(xué)實(shí)驗(yàn)，

包括“空間蛋白質(zhì)分子組裝與應(yīng)用研究”.其中某一蛋白質(zhì)分子的直徑僅0.000000028米，這

個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.28x10-7B.2.8x10"C.2.8xl0^8D.2.8x10-'°

4.經(jīng)常開(kāi)窗通風(fēng)，可以有效地利用陽(yáng)光和空氣中的紫外線殺死病菌，清除室內(nèi)空氣中的有

害氣體，凈化空氣，如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤N2可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原

A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點(diǎn)之間線段最短

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.垂線段最短

5.下列各式從左到右的變形為分解因式的是()

A.x(x-y)=x2-xyB.x2+2xy+l=x(x+2y)+1

C.(y-1)(y+1)=y2-1D.x(x-3)+3(x-3)=(x+3)(x-3)

6.下列計(jì)算正確的是().

,m1-2mm「

A.---------=-------B.

4-m2+m

2.

C.+——=a-\D.

q—11—a

7.如圖，點(diǎn)。為V48c中8c邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E為4。的中點(diǎn)，設(shè)S△上=機(jī)，S^CDE=n,下

面結(jié)論正確的是（）

A

A.m>nB.m<n

C.m=nD."7、〃大小關(guān)系無(wú)法確定

8.“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季

的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任

務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（）

6060m6060c

A-----7---------;—-30B7-----------\---------=3

X（l+25%）x（l+25%）xX

60x（1+25%）60M八6060x（1+25%）

C.----------------------------=3UD.------------------------------=3U

XXXX

9.從邊長(zhǎng)為。的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1所示），然后將剩余部分拼成

一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示），根據(jù)圖形的變化過(guò)程，寫出的一個(gè)正確的等式是（）

圖2

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

A.(。―b)2=〃2—+B.a(a-b)=-ab

C.b(a-b)=ab-廿D.a2-b2=[a+b)[a-b)

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形444，三角形444，三角形444，…,是斜

邊在X軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6…的等腰直角三角形.若三角形444的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

4(2,0),4(1,-1),4(0,0)，則依圖中所示規(guī)律，4()25的坐標(biāo)為()

二、填空題

11.若正幾邊形的一個(gè)外角是36。，則〃=.

12.若分式區(qū)二的值是零，則x的值為_(kāi)___.

x-1

13.如圖，AABC/AADE,NB=85°,ZC=30°,ZDAC^15°,則/E/C的度數(shù)為.

14.若一+6+4是完全平方式，則。=.

15.如圖，在V/2C中，A4=8C,8。平分//8C,交NC于點(diǎn)。，點(diǎn)M、N分別為BD、BC

上的動(dòng)點(diǎn)，若BC=4,VN8C的面積為6,則CM+MN的最小值為.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

A

三、解答題

16.如圖，點(diǎn)8,E,C,歹在一條直線上，AB=DF,AC=DE,BE=CF.求證：ZA=/D.

x—3X—3]

18.先化簡(jiǎn)，再求值：^4+2cI―一一，并從1，2,3這三個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)

x-1x+2x+1X-1

作為X的值代入求值.

19.如圖，在V/8C中，AB=AC,//=36。.

A

BC

（1）尺規(guī)作圖：作NC的中垂線交AB于點(diǎn)、M,交AC于點(diǎn)、N.（不寫作法，保留作圖痕

跡）

⑵在（1）所作的圖形中，求證：BM+BC=AC.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，/（（M）,以-3,2）,C（-l,4）.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

⑴在圖中畫出V/3C關(guān)于了軸對(duì)稱的

(2)在x軸上作出一點(diǎn)?，使P/+P2最小，并直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).(保留作圖痕跡，不要

求寫作法)

(3)若點(diǎn)C2(2a+l,b-4)與點(diǎn)C關(guān)于無(wú)軸對(duì)稱，求d的值.

21.一輛汽車開(kāi)往距離出發(fā)地120km的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按照原計(jì)劃的速度勻速行

駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛.設(shè)原計(jì)劃的行駛速度為xkm/h.

(1)原計(jì)劃到達(dá)目的地所用的時(shí)間為h,實(shí)際用時(shí)為h；

(2)若實(shí)際比原計(jì)劃提前20min到達(dá)，求這輛汽車原計(jì)劃到達(dá)目的地所用的時(shí)間，

22.問(wèn)題情境閱讀：若x滿足尤-6)=3,求(10-才+卜-6)2的值，解：設(shè)10-x=a,

x-6=b,貝！J尤一6)=ab=3,?+Z)=(10-x)+(x-6)=4,所以

(10-x)2+(x-6)2=a2+b2=(a+b)2-lab=42-2x3=10.請(qǐng)仿照上例解決下面的問(wèn)題：

問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：⑴若x滿足(3-尤)(尤-2)=-10,求(3-療葉(》-2)2的值；

類比探究：(2)若》滿足(2023-尤『+(2022-尤)2=2021,求(2023—尤)(2022-x)的值；

拓展延伸：(3)如圖，正方形/BCD的邊長(zhǎng)為x,/￡=10,CG=20,長(zhǎng)方形EFGD的面

積為200,四邊形NGA〃和ME。。都是正方形，四邊形PQD〃是長(zhǎng)方形，直接寫出四邊形

MFWP的面積.(結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值)

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

QP

ED

FGF

B'----------1c

23.如圖，已知點(diǎn)/（O,。），B（b,O）,其中。、。滿足?|+￡=-2,且分式三宇的值為0,

將線段CM繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OC,連接/C、BC.

⑴直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

⑵求的度數(shù)；

（3）若乙＜OC=60。，NN08的平分線OD交8c于點(diǎn)D,探究線段O。、BD、CD之間的數(shù)量

關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案:

題號(hào)12345678910

答案AACADBCCDD

1.A

【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做

軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義.

2.A

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可得

答案.

【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：7-4Vx<7+4,

解得：3Vx<11,

故第三邊長(zhǎng)不可能是：3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知任意兩邊之和大于第三邊，兩

邊之差小于第三邊.

3.C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中141al<10,〃為整數(shù).確定”的值時(shí)，

要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)

絕對(duì)值210時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表

示方法是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：0.000000028=2,8x10^.

故選：C.

4.A

【分析】由三角形的穩(wěn)定性即可得出答案.

答案第1頁(yè)，共13頁(yè)

【詳解】解：一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的

穩(wěn)定性，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，加上窗鉤構(gòu)成了V/OB,而三角形具有穩(wěn)定性是

解題的關(guān)鍵.

5.D

【分析】根據(jù)因式分解的定義：將多項(xiàng)式和的形式化為整式積的形式，判斷即可.

【詳解】解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化

成幾個(gè)整式積，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整

式積，故D正確；故選D.

【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關(guān)鍵.

6.B

【分析】根據(jù)分式的除法，分式的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕及分式加法法則分別計(jì)算，從而作出

判斷.

m2—2mm(m—2)m

【詳解】解：/選項(xiàng):故/錯(cuò)誤;

4—m2+—2+m

2選項(xiàng):

C選項(xiàng)：金+，=L1=創(chuàng)業(yè)二葉1,故C錯(cuò)誤;

a—1\—Clci—1ci—\

。選項(xiàng)：3x2y+—=^^+—=X故。錯(cuò)誤.

2y2y2y2y

故選8.

【點(diǎn)睛】本題考查分式的加法，分式除法及分式乘方的運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，理解運(yùn)算法

則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.

7.C

【分析】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)中線把三角

形的面積分成相等的部分，可得到答案.

【詳解】解：?.?點(diǎn)。為V/8C中BC邊的中點(diǎn)

-V=q

..2AABD-°AACD

答案第2頁(yè)，共13頁(yè)

???點(diǎn)￡為/。的中點(diǎn)

?*,S&ABE_5sAz即，S4cDE=5s△ACZ)

?C—c

一°”BE-JCDE

,*,S4ABE~m，S^CDE=n

：?m=n

故選：C.

8.C

【分析】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用.設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積x萬(wàn)平方米，根據(jù)

工作時(shí)間=工作總量+工作效率，結(jié)合提前30天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程.

X

【詳解】解：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積X萬(wàn)平方米，則原計(jì)劃每天綠化的面積K萬(wàn)平

1.25

方米，

f-=3060x(1+25%)60

依題意得：上x(chóng)n即n——------^-—=30.

125*x

故選：C.

9.D

【分析】本題考查平方差公式的幾何背景.用代數(shù)式分別表示圖1中陰影部分以及圖2的面

積即可.

【詳解】解：圖1中陰影部分可以看作兩個(gè)正方形的面積差，即/-b2,

圖2是長(zhǎng)為a+6,寬為a-b的長(zhǎng)方形，因此面積為,

所以有a1-b2=(a+b)(a-b),

故選：D.

10.D

【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，數(shù)形結(jié)合，通過(guò)找規(guī)律來(lái)找相關(guān)點(diǎn)

的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

由圖形中點(diǎn)的位置得到落在x軸上的點(diǎn)都是奇數(shù)點(diǎn)，則這點(diǎn)在x軸上，4-A；4-4L

類推每4個(gè)為一組，得到4儂在4點(diǎn)的右側(cè)，由圖形觀察得到點(diǎn)4(28)，4(4,0),4(6,0)

的橫坐標(biāo)間相差2,故可得到4儂的橫坐標(biāo)，得到結(jié)果.

答案第3頁(yè)，共13頁(yè)

【詳解】?.?根據(jù)圖中點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，奇數(shù)點(diǎn)均在X軸上，

，41)25在X軸上，且縱坐標(biāo)為0,

4-4L，以此類推，每4個(gè)為一組，且2025=4x506+1,

???4O25在4點(diǎn)的右側(cè)，其橫坐標(biāo)為正數(shù)，

???4(2,0),4(4,0),4(6,0),

的橫坐標(biāo)為2”,

4()25=^4x507-3=2x507=1014,

必的坐標(biāo)為(ioi4,o),

故選：D.

II.10

【分析】本題主要考查了多邊形的外角和定理，利用多邊形的外角和即可解決問(wèn)題.

【詳解】解：因?yàn)檎噙呅蔚拿恳粋€(gè)外角都相等，

所以〃=360°+36°=10.

故答案為：10.

12.-1

【分析】本題主要考查分式的值為零的條件：分子為0且分母不為0、含絕對(duì)值的方程，熟

練掌握分式的值為0及有意義的條件是解題關(guān)鍵.根據(jù)分式的值為0及有意義的條件判斷即

可.

【詳解】解：由題得|刈-1=0且X-1W0,

解得：x=-1,

故答案為：-1.

13.50°

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出N8/C,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出

再求出答案即可.

【詳解】解：：/8=85。，ZC=30°,

ZBAC=180°-ZB-NC=65°,

,//\ABC四△/￡)￡，

答案第4頁(yè)，共13頁(yè)

/DAE=NBAC=65°,

??/D4c=15。,

ZEAC^ZDAE-ZDAC^65°-15°=50°,

故答案為：50°.

【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和全

等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

14.±4

【分析】根據(jù)完全平方公式，得/+辦+4=(》±2『，展開(kāi)計(jì)算即可.

本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)題意，得/+亦+4=(x±2『=-±4x+4,

解得a=±4.

故答案為：±4.

15.3

【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，垂線

段最短，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，BD垂直平分/C,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出

CM=AM,由此可得=+又由“兩點(diǎn)之間線段最短”和“垂線段最短”可得

當(dāng)4M、N三點(diǎn)共線且/N,8c時(shí)/M+MV最短，根據(jù)三角形的面積公式可求出“N的

長(zhǎng)，即CM+MN的最小值，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖，連接

:在V/BC中，BA=BC,BD平分/4BC,

：.BD1AC,AD=CD,

：.垂直平分/C,

CM=AM,

：.CM+MN=AM+MN,

如圖，當(dāng)4M、N三點(diǎn)共線且4V_L3C時(shí)，CM+MN=AM+MN=AN,此時(shí)/N最小,

答案第5頁(yè)，共13頁(yè)

即CM+AGV的值最小,

.」x4xNN=6,

2

解得/N=3,

CM+MN的最小值為3,

故答案為：3.

16.見(jiàn)解析

【分析】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解

本題的關(guān)鍵.

由=以及等式的性質(zhì)得到8C=￡廠,利用SSS得到三角形與三角形。尸E全等，

利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可證明結(jié)論.

【詳解】證明：：臺(tái)石二。7,

BE+EC=CF+EC,BC=EF,

:在VNBC和△。尸E中，

AB=DF

<AC=DE,

BC=FE

：.△ABC四△DFE（SSS）,

ZA=/D.

17.x=3

【分析】本題主要考查了解分式方程，先去分母變分式方程為整式方程，然后解整式方程,

最后對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

【詳解】解：32-+"V=24，

x-22-x

去分母得:3（x-2）-（2+x）=-2,

答案第6頁(yè)，共13頁(yè)

去括號(hào)得：3x—6—2—x=—2,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2x=6,

系數(shù)化為1得：x=3,

檢驗(yàn)：把x=3代入x-2得：3-2=120,

，取x=2代入得2

【分析】根據(jù)分式的化簡(jiǎn)求值，利用分式的通分化簡(jiǎn)，把除法化為乘法，然后約分化簡(jiǎn)，代

入合適的值計(jì)算即可.

x-3(x+1)21

---------------------X-----------------------------

+x-3x-1

x+11

X—1X—1

x-1

在分式化簡(jiǎn)過(guò)程中，當(dāng)X取：1,3時(shí)分式分母為0,分式就無(wú)意義，

所以取x=2

將x=2代入X/得：二2=2

x-l2-1

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是注意代入數(shù)值時(shí)要使得分式分母不為0.

19.(1)圖見(jiàn)解析

(2)證明見(jiàn)解析

【分析】(1)分別以點(diǎn)/和點(diǎn)C為圓心，以大于1/C為半徑畫弧得到兩個(gè)交點(diǎn)，過(guò)兩交點(diǎn)

作直線，標(biāo)上點(diǎn)M和點(diǎn)N即可；

(2)連接CM,根據(jù)中垂線的性質(zhì)證明CM=根據(jù)等角對(duì)等邊得到8C=CM,貝U

BC=AM,則8屈+/河=_&欣+8。=48,即可得到結(jié)論.

【詳解】(1)解：如圖所示，直線“N即為所求，

答案第7頁(yè)，共13頁(yè)

(2)證明：連接CM,

VAB=AC,ZA=36°.

/.ZABC=1(180°-Z^4)=72°,

的中垂線MN,交AB于點(diǎn)M,交4c于點(diǎn)、N.

：.CM=AM,

4CA/=4=36。，

ZBMC=ZA+ZACM=72°,

/BMC=/ABC,

BC=CM,

：.BC=AM,

：.BM+AM=BM+BC=AB,

：.BM+BC=AC

【點(diǎn)睛】此題考查了中垂線的性質(zhì)和作圖、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、

三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并進(jìn)行正確推理是解題的關(guān)鍵.

20.⑴見(jiàn)解析

⑵尸(T0)

(3)1

【分析】本題考查作軸對(duì)稱圖形、最短路徑問(wèn)題、代數(shù)式求值，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的

點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即

可畫出對(duì)稱圖形；

(2)找到點(diǎn)/關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)?,連接48交x軸于點(diǎn)尸，此時(shí)P/+P5最小，由圖知點(diǎn)

P坐標(biāo)；

(3)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得到關(guān)于°、6的方程，求得

a、6值代入求解即可.

答案第8頁(yè)，共13頁(yè)

【詳解】(1)解：如圖，△/4G即為所求作:

(2)解：如圖，作點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)H,連接H8交x軸于點(diǎn)尸，此時(shí)P4+P5最小,

由圖知，P(-1,0);

(3)解：：點(diǎn)G(2a+11-4)與點(diǎn)C關(guān)于無(wú)軸對(duì)稱,

/.2a+l=-l,b-4=-4,

a=—1,b=0f

ab=(-1)°=1.

120,120-x

21.(1)—,1+---------

x1.5x

(2)2小時(shí)

【分析】本題考查分式方程實(shí)際應(yīng)用.

(1)根據(jù)題意可分別得出原計(jì)劃所用時(shí)間和實(shí)際所用時(shí)間;

(2)根據(jù)題意用原計(jì)劃所用時(shí)間減去實(shí)際所用時(shí)間等于20分鐘，注意單位換算即可得到本

題答案.

【詳解】(1)解：：開(kāi)往距離出發(fā)地120km的目的地，原計(jì)劃的行駛速度為xkm/h,

120

原計(jì)劃所用時(shí)間為：—h,

x

:一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，

，實(shí)際速度為：1.5xkm/h,

...根據(jù)題意實(shí)際用時(shí)為：l+&Mh；

1.5x

綜上所述：原計(jì)劃到達(dá)目的地所用的時(shí)間為實(shí)際用時(shí)為i+坦匕h；

x1.5x

(2)解：?.?實(shí)際比原計(jì)劃提前20min到達(dá)，即：*20==1h,

答案第9頁(yè)，共13頁(yè)

，可列方程：--(1+^^)=L解得：x=60,

x1.5x3

檢驗(yàn)：把x=60代入最簡(jiǎn)公分母1.5x中，1.5xw0,

故x=60為方程的解且符合題意，

這輛車原計(jì)劃到達(dá)目的地所用的時(shí)間：丫120=2小時(shí).

60

22.(1)21：(2)1010；(3)900

【分析】(1)根據(jù)例題的解題思路，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)根據(jù)例題的解題思路，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(3)根據(jù)題意可得：四邊形是正方形，然后設(shè)=DG=b,貝iJa=x-10,

b=x-20,從而可得。-6=10,斜=200,最后根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

【詳解】解：(1)設(shè)3-x=a,x-2=b,

??a+b=3—x+x—2=1,

(3-x)(x-2)=-10,

ab=-\0,

：.(3-x)2+(x-2)2=a2+b2

=(<a+b^2-2ab

=12-2X(-10)

=1+20

=219

??.(3-x)2+(x-2『的值為21；

(2)設(shè)2023-x=a,2022-x=b,

ct-b-2023-x-(2022-x)=1,

：(2023-尤『+(2022-=2021,

/./+/=2021,

'：(a-b)2=a2+b2-2ab,

.?.F=2021-2",

〃b=1010,

答案第10頁(yè)，共13頁(yè)

/.(2023-x)(2022-x)=1010,

/.(2023-x)(2022-x)的值為1010；

(3)四邊形MF7VP的面積為900,

理由：由題意得：四邊形跖WP是正方形，

設(shè)DE=a,DG=b,

:正方形4BCD的邊長(zhǎng)為x,ZE=10,CG=20,

a=DE=AD—AE=x—10,

b=DG=DC-CG=x-20f

a-b=x-10-(x-20)=x-10-x+20=10,

???長(zhǎng)方形EFGD的面積為200,

ab=DE,DG=2G0,

???正方形M7WP的面積：F