數(shù)學(xué)學(xué)科高效備考策略課件

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)備考策略福建省泉州第五中學(xué)2017年11月18日前言

高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期,也是學(xué)生高考成績飛躍的重要時(shí)期，因而對講練、檢測等要求較高，故有“二輪看水平”之說。前言

“二輪看水平”，一是要看教師對試題及《考綱》的研究水平：理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明確“考什么”、“怎么考”。

二是看練習(xí)檢測與考試的選題水平：選題是否合適，不拔高，不降低，難度適宜，效度良好，重在基礎(chǔ)的靈活運(yùn)用和掌握分析解決問題的思維方法。

三是看教師講解點(diǎn)撥水平：是否重點(diǎn)突出，針對性強(qiáng)，讓大部分學(xué)生學(xué)有新意，學(xué)有收獲，使模糊的清晰起來，缺漏的填補(bǔ)起來，形成系統(tǒng)化、條理化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。目錄

一、做好基礎(chǔ)性工作二、關(guān)注改革動向三、科學(xué)安排講練

四、專題復(fù)習(xí)建議

五、適當(dāng)關(guān)注方向提綱4目錄

一、做好基礎(chǔ)性工作

1.總體把握提綱51.全面考查，突出主干；整份試卷多角度、多層次、全方位地考查了考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。2.梯度明顯；三種題型中體現(xiàn)出明顯的層次感，選擇題、填空題、解答題，層層遞進(jìn)。試卷的入口題和每種題型的入口題都較好的把握了難度，突出了選拔性；

全國新課標(biāo)I卷特點(diǎn)：

3.重視基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法的考查；沒有出現(xiàn)偏、難、怪的試題，著重考查通性通法；但考生想拿高分并不容易；4.注重能力立意，突出思維能力；5.比較穩(wěn)定，規(guī)律明顯，適度創(chuàng)新，穩(wěn)中求新，穩(wěn)中求變.

全國新課標(biāo)I卷特點(diǎn)：

（2）部分試題入題易，獲取結(jié)論難；6.區(qū)分度高.中檔題多能力立意題多

（1）部分試題情境新，對空間想象能力要求高；

（4）部分試題文字長、數(shù)據(jù)多，信息量大，對大多數(shù)同學(xué)都是考驗(yàn)。（3）部分試題對數(shù)據(jù)提取和處理能力要求高。（5）解答題后兩題，對考生數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求高，綜合性強(qiáng)，能區(qū)分學(xué)生進(jìn)入不同高校學(xué)習(xí)的潛能。都是平時(shí)反復(fù)訓(xùn)練的，但要做好也還是很難。

7.注意了文理學(xué)生的學(xué)習(xí)差異

2013年文理科試題有7道題是相同，還有一道立體幾何姊妹題。

2014年高考文理科試題命題差異變大，只有5道題相同，另外理科19題和文科19題是姊妹題。

2015年高考文理科試題有6道題相同。2016年高考文理科試題有5個(gè)題相同，另外理科19題和文科19題是姊妹題。

2017年高考文理科試題有4道題相同，姊妹題3大題:立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)幾年的文理試題差異逐漸增大并趨于穩(wěn)定。目錄

一、做好基礎(chǔ)性工作

1.整體把握

2.分析典型試題提綱10“沒有公式，沒有原理，沒有運(yùn)算，只考查推理能力?！?014年高考新課標(biāo)1卷文理科第14題：2016年全國Ⅰ卷理科試題方程表示雙曲線，得到一個(gè)關(guān)于m，n的范圍兩焦點(diǎn)間的距離為4，得到一個(gè)關(guān)于m，n的方程2016年全國Ⅰ卷理科試題須經(jīng)歷線性規(guī)劃解決問題的全過程設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，根據(jù)所耗費(fèi)的材料要求、工時(shí)要求等其他限制條件，構(gòu)造線性規(guī)則約束為結(jié)論平穩(wěn)心態(tài)全國卷的復(fù)習(xí)方向更易把握主干知識重點(diǎn)考查知識能力全面考查通性通法突出考查準(zhǔn)備充分把應(yīng)對全國卷的困難估計(jì)充分中檔題多，沒有送分題模塊內(nèi)綜合度大，解題步驟多，運(yùn)算量大，思維量大能力立意題多，能力要求高個(gè)別試題創(chuàng)新力度大目錄

一、做好基礎(chǔ)性工作

二、關(guān)注改革動向

提綱23數(shù)學(xué)考試大綱修訂要點(diǎn)

一、大綱修訂原則

貫徹改革要求，融入科研成果，體現(xiàn)時(shí)代氣息，彰顯學(xué)科特色。

二、考核目標(biāo)與要求

對能力要求的內(nèi)涵進(jìn)行了修改，增加了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求，增加了數(shù)學(xué)文化的要求。同時(shí)對能力要求進(jìn)行了加細(xì)說明，使能力要求更加明確具體。2/8/2025修訂要點(diǎn)24

三、考試范圍與要求

刪去選考模塊4-1“幾何證明選講”。

“幾何證明選講”考查的是初中平面幾何的知識，作為基礎(chǔ)知識，可以在立體幾何中考查，不需要再單獨(dú)列為專題考查。

在過去的教學(xué)大綱和2017年修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)中，都不包含此項(xiàng)內(nèi)容。數(shù)學(xué)考試大綱修訂要點(diǎn)數(shù)學(xué)考試目標(biāo)與框架

一、重新編寫考核目標(biāo)與要求

分知識、能力、數(shù)學(xué)思想方法三部分重新編寫說明部分。每個(gè)部分都分為“是什么、為什么、怎么考”三項(xiàng)說明。并補(bǔ)充了試題樣例，以進(jìn)一步說明考核目標(biāo)要求。

二、更換了題型示例的例題

根據(jù)改革的要求和改革成果，更換了題型示例的例題。2/8/2025修訂要點(diǎn)26知識體系分類研究必考選考2/8/2025知識目標(biāo)27知識體系分類研究知識點(diǎn)劃分原則

保證知識內(nèi)容的局部完整性和相對獨(dú)立性

可對其規(guī)定具體的考核層次，便于命題目標(biāo)的確立與實(shí)現(xiàn)體現(xiàn)考試的特點(diǎn)2/8/2025知識目標(biāo)28知識體系分類研究知識點(diǎn)的考核層次:分為三層，分別為了解、理解、掌握2/8/2025知識目標(biāo)29認(rèn)知層次考核要求主要行為動詞了解對所列知識點(diǎn)有初步的感性認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，會按照一定的程序和步驟操作，并會模仿地利用所學(xué)知識解決簡單問題．感受，知道、識別，模仿，會求、會解、會畫等

理解對所列知識點(diǎn)有較深刻的理性認(rèn)識，懂得知識間的邏輯關(guān)系，能準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言描述、說明和表達(dá)，并能綜合地應(yīng)用所學(xué)知識解決問題．描述，說明，表達(dá)，推測、想象，比較、判別等掌握對所列知識點(diǎn)有較為系統(tǒng)的理性認(rèn)識，能正確把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)規(guī)律，能將數(shù)學(xué)知識、思想和方法進(jìn)行遷移，并能靈活地運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、遷移等知識點(diǎn)的劃分結(jié)果2/8/2025知識目標(biāo)30內(nèi)容文科理科知識領(lǐng)域認(rèn)知層次總計(jì)認(rèn)知層次總計(jì)了解理解掌握了解理解掌握代

數(shù)293276828361074三角函數(shù)1931319313立體幾何與平面幾何64818881026統(tǒng)計(jì)與概率890171113024解析幾何42010345191135總

計(jì)487428150538534172強(qiáng)化主干知識，

從學(xué)科整體意義設(shè)計(jì)試題（1）基礎(chǔ)知識考查范圍不超出《考試說明》規(guī)定（2）突出重點(diǎn)，注意層次：重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查（3）注意學(xué)科內(nèi)在聯(lián)系，綜合自然。（4）從學(xué)科的整體高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試

題，以檢驗(yàn)考生能否形成一個(gè)有序的網(wǎng)絡(luò)化的知識體系（5）強(qiáng)調(diào)知識之間的交叉、滲透和綜合（6）初中內(nèi)容不單獨(dú)命題數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措（1）基礎(chǔ)性基礎(chǔ)知識、基本能力、基本思想方法、基本活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)知識覆蓋面廣、考查全面主干知識、重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查（2）綜合性學(xué)科內(nèi)、學(xué)科間綜合知識交匯點(diǎn)處2/8/2025改革舉措32數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措（3）應(yīng)用性結(jié)合社會實(shí)際和考生的現(xiàn)實(shí)生活數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要作用和應(yīng)用價(jià)值（4）創(chuàng)新性打破常規(guī)思路，獨(dú)立思考，積極探究將多種思維融合，創(chuàng)造性解決問題創(chuàng)設(shè)新穎的情景2/8/2025改革舉措33數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革舉措（5）體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化文化育人的要求、素質(zhì)教育的要求中國數(shù)學(xué)文化：注重歸納、強(qiáng)調(diào)實(shí)用、講究算法選取中國古代優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的素材中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合緊密符合中學(xué)生的能力發(fā)展水平（6）數(shù)學(xué)科不再分文理科，所有考生使用同一張?jiān)嚲砜荚噧?nèi)容范圍試卷難度控制試卷結(jié)構(gòu)2/8/2025改革舉措34目錄

一、做好基礎(chǔ)性工作

二、關(guān)注改革動向

三、科學(xué)安排講練提綱35目錄

一、做好基礎(chǔ)性工作

二、關(guān)注改革動向

三、科學(xué)安排講練

（一）復(fù)習(xí)進(jìn)度安排提綱36（一）復(fù)習(xí)時(shí)度安排1.時(shí)間安排建構(gòu)體系形成網(wǎng)絡(luò)模塊過關(guān)強(qiáng)化能力專題點(diǎn)撥提高能力整卷訓(xùn)練強(qiáng)化應(yīng)試消化整理查缺補(bǔ)漏調(diào)整鞏固保持狀態(tài)第一輪復(fù)習(xí)2017年8月14日——2018年3月10日（23周）第二輪復(fù)習(xí)2018年3月12日——5月12日（8周）第三輪復(fù)習(xí)2018年5月14日——6月6日（3周）安排具體時(shí)間時(shí)長第一輪（23周）2017年8月14日——2018年3月10日2017年8月14日——8月26日2周2017年8月29日——31日期初考試3天2017年9月4日至2018年2月10日國慶節(jié)放假4天、運(yùn)動會3天、期中考及期末考各一周：余19周2018年2月24日——25日期初考試2天2018年2月26日——3月10日2周第二輪（8周）2018年3月12日——5月12日省質(zhì)檢及五一放假一周，余8周第三輪（3周）2018年5月14日——6月6日端午節(jié)放假，余3周具體時(shí)間安排復(fù)習(xí)安排時(shí)間復(fù)習(xí)材料備注第一輪復(fù)習(xí)2017年8月14日——2018年3月10日（23周）一輪復(fù)習(xí)教輔、自編試卷合理取舍例題，突出通性、通法第二輪復(fù)習(xí)2018年3月12日——5月12日（8周）二輪復(fù)習(xí)教輔自編試卷、各地質(zhì)檢卷、學(xué)生筆記強(qiáng)調(diào)不同章節(jié)的內(nèi)在聯(lián)系，突出綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)造性第三輪復(fù)習(xí)2018年5月14日——6月6日（3周）已做試卷、近五年高考真題、各校模擬卷、課本、筆記回歸基礎(chǔ)，回扣課本，熟悉高考試題復(fù)習(xí)材料3.講、練、檢測安排

復(fù)習(xí)安排時(shí)間每周講練安排第一輪復(fù)習(xí)2017年8月14日——2018年3月10日（23周）講授6節(jié)，講評1節(jié)。單周小考，雙周大考。第二輪復(fù)習(xí)2018年3月12日——5月12日（8周）講授4節(jié)，講評1節(jié)。每周大考2次，課內(nèi)課外各一次。第三輪復(fù)習(xí)2018年5月14日——6月6日（3周）考前指導(dǎo)2次共4節(jié)，3周大考2次說明：（1）基礎(chǔ)訓(xùn)練限時(shí)完成，加強(qiáng)運(yùn)算能力的訓(xùn)練；嚴(yán)格答題的規(guī)范化，確保顆粒歸倉。（2）常見弊端：一輪講得多，練太少；二三輪練得多，講太少。（3）寒假可以先布置幾套模擬卷，讓學(xué)生熟悉整卷共性問題，作為專題復(fù)習(xí)的內(nèi)容.（4）第二輪的專題復(fù)習(xí)和整卷訓(xùn)練要交錯(cuò)進(jìn)行.（一）進(jìn)度安排1.一輪復(fù)習(xí)內(nèi)容共66講，需138課時(shí)；安排23周，每周6節(jié)，

共138節(jié)；另每周一節(jié)限時(shí)訓(xùn)練，一節(jié)講評；2.復(fù)習(xí)材料：一輪復(fù)習(xí)教輔、自編周練及單元試卷。（一）進(jìn)度安排專題課時(shí)時(shí)間安排目標(biāo)任務(wù)專題一：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式42018年3月12日—5月12日8周每周4節(jié)講授，共32節(jié)每周2節(jié)課限時(shí)訓(xùn)練1節(jié)課講評整卷訓(xùn)練，強(qiáng)化應(yīng)試專題點(diǎn)撥，提高能力（綜合能力、應(yīng)用能力）專題二：三角函數(shù)與平面向量4專題三：數(shù)列3專題四：立體幾何3專題五：解析幾何4專題六：概率與統(tǒng)計(jì)4專題七：選考系列2專題八：數(shù)學(xué)思想方法4專題九：客觀題解題策略2專題十：解答題答題規(guī)范2整卷訓(xùn)練要點(diǎn):慢審題，快入題。確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功。關(guān)鍵步驟及時(shí)檢驗(yàn)。命題雙向細(xì)目表模擬卷命題雙向細(xì)目表考試時(shí)限

120分鐘全卷滿分

150

期望分值

105知識板塊題號分值考查內(nèi)容要求層次預(yù)估難度出處了解理解掌握易中難教材課外自編集合與簡易邏輯1（5）

集合間關(guān)系與運(yùn)算

√

√

√3（5）充要條件

√

√

√

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)6（5）指數(shù)、對數(shù)運(yùn)算

√

√

√

115指、對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)

√

√

√

函數(shù)的零點(diǎn)√

16（5）函數(shù)性質(zhì)

√

√

√2112用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)

√

√

√√135定積分定義與計(jì)算√

√

√

√知識板塊題號分值考查內(nèi)容要求層次預(yù)估難度出處了解理解掌握易中難教材課外自編三角與解三角形45誘導(dǎo)公式

√

√

√

同角三角函數(shù)關(guān)系

√

12（5）

圖象

√

√

√1712正、余弦定理、解三角形

√

數(shù)列85等差、等比數(shù)列

√

√

√155等差、等比數(shù)列求和

√

√

√

不等式與線性規(guī)劃1（5）一元二次不等式解法

√√

√145線性規(guī)劃

√

√

√16（5）基本不等式

√

√

√推理與證明18（5）綜合法

√

√

√知識板塊題號分值考查內(nèi)容要求層次預(yù)估難度出處了解理解掌握易中難教材課外自編平面向量12（5）向量加法坐標(biāo)運(yùn)算

√

√

√復(fù)數(shù)與算法25復(fù)數(shù)概念與運(yùn)算

√

√

√6（5）算法及其框圖

√

√

√

立體幾何75三視圖

√

√

√

柱體體積運(yùn)算√

185線面、線線垂直判定

√

√7用向量法計(jì)算空間角

√

√

√知識板塊題號分值考查內(nèi)容要求層次預(yù)估難度出處了解理解掌握易中難教材課外自編統(tǒng)計(jì)與概率55分層抽樣、系統(tǒng)抽樣√

√

√

1912莖葉圖

√

古典概型

√

隨機(jī)事件概率的運(yùn)算

√

超幾何分布√

隨機(jī)變量分布列、均值

√

√

√

95兩個(gè)計(jì)數(shù)原理

√

√

√

平面解析幾何3（5）兩條直線平行的判定

√√

√

105雙曲線定義、方程、性質(zhì)√

√

√√2012直線與橢圓位置關(guān)系

√

√

選考內(nèi)容2210極坐標(biāo)與參數(shù)方程

√

√

√

2310絕對值不等式、分段函數(shù)

√

√

√學(xué)生錯(cuò)誤分析學(xué)生錯(cuò)誤類型累計(jì)表題號概念模糊公式遺忘或使用不當(dāng)審題不清方法錯(cuò)誤運(yùn)算錯(cuò)誤粗心錯(cuò)誤條件不能轉(zhuǎn)化沒有挖掘隱含條件導(dǎo)致多解或漏解其他1

2

3

4

5

6

7

8

9

進(jìn)度安排復(fù)習(xí)安排時(shí)間目標(biāo)任務(wù)第三輪復(fù)習(xí)2018年5月14日——5月20日第一階段自學(xué)（7天）消化整理，查缺補(bǔ)漏2018年5月21日——5月22日考前模擬考一2018年5月23——5月29日第二階段自學(xué)（7天）消化整理，查缺補(bǔ)漏；回歸課本2018年5月30日——5月31日考前模擬考二2018年6月1日——6月2日考前交代注意事項(xiàng)2018年6月3日——6月6日第三階段自學(xué)（4天）調(diào)整鞏固，保持狀態(tài)目錄三、科學(xué)安排講練

（一）復(fù)習(xí)進(jìn)度安排

（二）選題提綱49精力用在選題上落實(shí)放在訓(xùn)練上功夫體現(xiàn)講評上實(shí)施策略教師：（1）教學(xué)內(nèi)容不要面面俱到，不能上成第一輪的簡單重復(fù)，應(yīng)對高考說明、高考走勢、學(xué)生實(shí)際有準(zhǔn)確全面的了解，進(jìn)而確定教學(xué)內(nèi)容；（2）教學(xué)方法上不要每個(gè)環(huán)節(jié)平均用力，要針對學(xué)生對困難的地方進(jìn)行講解，如解析幾何解答題要把重點(diǎn)放在突破運(yùn)算難關(guān)上；學(xué)生：既要做套題，也要清楚自己的薄弱環(huán)節(jié)，通過看書、思考、做題、與他人討論、向教師請教等多種途徑突破難點(diǎn)，提升能力。找準(zhǔn)問題

課堂教學(xué)中通過教師有意識地突出、引導(dǎo)，進(jìn)一步使學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，由“一題一法”上升到“一題多解”，“多題一法”或體現(xiàn)在能夠進(jìn)行題型歸類、方法提煉，追求最優(yōu)解法；形成數(shù)學(xué)思想，提升綜合應(yīng)用能力、應(yīng)試水平，并能嘗試解決一些綜合問題。

高考試題無論考查知識，還是能力，抑或是數(shù)學(xué)思想,都是以問題為載體，通過問題解決來實(shí)現(xiàn)考查目的。第二輪復(fù)習(xí)中，我們應(yīng)以問題為核心。以問題為核心選題對象①以中檔綜合題為重點(diǎn)；②以近年高考試題、典型模擬題為基本素材.選題原則①薄弱易錯(cuò)，不能割舍；②綜合性強(qiáng)，切入點(diǎn)多;③注重變式，側(cè)重騰挪.選題：

(1).第一輪復(fù)習(xí)過程中反映出來的弱點(diǎn)。

(2).突出重點(diǎn)、熱點(diǎn)，兼顧全面。重點(diǎn)熱點(diǎn)：本校生源得分的重點(diǎn)與高考考查的熱點(diǎn)。

(3).抓好常規(guī)題，適當(dāng)兼顧創(chuàng)新題，并努力將創(chuàng)新題變成常規(guī)題。

(4).穩(wěn)住容易題，抓好中檔題。

(5).優(yōu)先選擇近幾年高考真題與各地模擬試題。高考真題有助于學(xué)生知道該知識點(diǎn)需要復(fù)習(xí)到什么程度，避免學(xué)生花費(fèi)過多時(shí)間在難度過大的題目上。

(6).突出解題策略、答題策略與搶分策略的訓(xùn)練。對于選題還應(yīng)做到，選擇那些最具有代表性、針對性、示范性、研究性與課本性的題目，既能突出復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，又能發(fā)揮以點(diǎn)帶面的功能，還能進(jìn)行變式，一題多變、達(dá)到一題多用的目的等。三、科學(xué)訓(xùn)練，以質(zhì)取勝目錄三、科學(xué)安排講練

（一）復(fù)習(xí)進(jìn)度安排

（二）選題

（三）上好講評課提綱55

習(xí)題講評課是高考數(shù)學(xué)后期復(fù)習(xí)必須關(guān)注的一種課型，該課型要占到總課時(shí)的近一半，講評的效果，將直接影響后期高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)質(zhì)量。為保證講評效果，我們要在講評前認(rèn)真批閱，科學(xué)統(tǒng)計(jì)分析，講評時(shí)通過歸類、糾錯(cuò)、變式、辯論等方式相結(jié)合，抓住關(guān)鍵點(diǎn)、失分點(diǎn)、模糊點(diǎn)，剖析根源，徹底矯正。學(xué)情抓不準(zhǔn)，講評隨意，對答案式的講評是影響講評課效益的大敵．必須做到評前認(rèn)真閱卷，評中歸類、糾錯(cuò)、變式等方式的結(jié)合，要抓錯(cuò)誤點(diǎn)，失分點(diǎn)，模糊點(diǎn)，剖析根源，徹底矯正。即要求在講評中要努力做到以下幾點(diǎn):①針對性：講其所需，釋其所疑，解其所難；②診斷性：診痛析因，指點(diǎn)迷津，傳授方法；③發(fā)展性：遷移變通，拓展延伸，優(yōu)化選擇；④輻射性：以點(diǎn)帶面，由例及類，舉一反三；⑤啟發(fā)性：啟發(fā)思維，點(diǎn)撥思路，探求規(guī)律。三、科學(xué)訓(xùn)練，以質(zhì)取勝一題多解

就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同思路，運(yùn)用不同的方法和不同的運(yùn)算過程去分析、解答同一道數(shù)學(xué)題，它屬于解題的策略問題。多題一解

應(yīng)突出學(xué)生的動手訓(xùn)練，教師要盡可能地退到幕后，要充分地讓學(xué)生說，讓學(xué)生思，讓學(xué)生做，多開展定時(shí)訓(xùn)練，多組織模擬訓(xùn)練，切實(shí)將“紙上談兵”變?yōu)椤罢鎸?shí)環(huán)境”下的“實(shí)戰(zhàn)”。突出實(shí)戰(zhàn)幾點(diǎn)教學(xué)建議：（1）認(rèn)真做好講評前的準(zhǔn)備（統(tǒng)計(jì)、分析、研究）；特別是教師最好能夠獨(dú)立答卷，教師通過自己的解題體驗(yàn)，更好的了解和把握學(xué)生情況。（2）合理確定講評主線（知識、錯(cuò)誤類型、思想方法、能力技巧、書寫）；（3）講評結(jié)合，尤其不能忽視評，評的過程要讓學(xué)生參與，尤其是典型錯(cuò)誤，要作認(rèn)真的剖析。而學(xué)生的總結(jié)更有利于他們建構(gòu)和完善自己的知識體系。（4）突出重點(diǎn)，詳略得當(dāng)，重點(diǎn)問題重點(diǎn)評析，控制講解的深度和容量；（5）注意延伸拓展，及時(shí)歸納總結(jié)（尤其是熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)），提煉數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)考試策略；（6）查漏補(bǔ)缺，以錯(cuò)究錯(cuò)。講評后要有鞏固練習(xí)，要督促學(xué)生做好個(gè)人評析及自我反思，及時(shí)訂正成滿分卷。二評：1）評出知識性錯(cuò)誤的原因；2）評出非智力因素的錯(cuò)誤原兇；3）評出解題方法的優(yōu)劣，使學(xué)生知道好的解法不僅省時(shí)、省力，而且可以減少出錯(cuò)的機(jī)率，是能力強(qiáng)、水平高的標(biāo)志。一講：

1）講題目的編制意圖和特點(diǎn)；2）講如何審題；3）講如何合理表述、盡量多得分；4）講解題的關(guān)鍵和規(guī)律。注重錯(cuò)題的利用與解決是一種好習(xí)慣落實(shí)集體備課，做到精講精練

必要性高三的訓(xùn)練內(nèi)容龐雜，容量很大，任務(wù)艱巨。面對繁重的高考復(fù)習(xí)任務(wù)，個(gè)人力量就顯得很微弱。因此，萬眾一心、精誠合作的團(tuán)隊(duì)精神就顯得尤為重要。流程高三每節(jié)課的內(nèi)容應(yīng)該遵循“個(gè)人備課——集體研討——形成學(xué)案——二次備課——課后反思”這一系列基本流程。通過集體協(xié)商,明確重點(diǎn)講什么,選哪些典型題目，怎么講,為什么這樣講？在此基礎(chǔ)上形成學(xué)案，每個(gè)人再根據(jù)本人及本班的實(shí)際情況,進(jìn)行二次備課,適度調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)教學(xué)風(fēng)格,創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)。此外老師們還應(yīng)經(jīng)?；ハ嗦犝n,做到取人之長,補(bǔ)己之短,共同提高。

做到四個(gè)轉(zhuǎn)變1．變介紹方法為選擇方法，突出解法的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用．

2．變?nèi)娓采w為重點(diǎn)講練，突出高考“熱點(diǎn)”問題．

3．變以量為主為以質(zhì)取勝，突出講練落實(shí)。4．變以“補(bǔ)弱”為主為“揚(yáng)長補(bǔ)弱”并舉，突出因材施教。

1．克服難題過多，起點(diǎn)過高．復(fù)習(xí)集中幾個(gè)難點(diǎn)，講練耗時(shí)過多，不但基礎(chǔ)沒夯實(shí)，而且能力也上不去．

2．克服速度過快．內(nèi)容多，時(shí)間短，未做先講或講而不做，一知半解，題目雖練習(xí)，卻仍不會做．

3．克服只練不講．教師不選范例，不指導(dǎo)，忙于選題復(fù)?。?/p>

4．克服照抄照搬．對外來資料、試題，不加選擇，整套搬用，題目重復(fù)，針對性不強(qiáng)．

5．克服集體力量不夠．備課組不調(diào)查學(xué)情，不研究學(xué)生，對某些影響教與學(xué)的現(xiàn)象抓不住或抓不準(zhǔn)，教師“頭頭是道，夸夸其談”，學(xué)生“心煩意亂”．不研究高考，復(fù)習(xí)方向出現(xiàn)了偏差．

6．克服高原現(xiàn)象．第二輪復(fù)習(xí)“大考”、“小考”不斷，次數(shù)過多，難度偏大，成績不理想；形成了心理障礙；或量大題不難，學(xué)生忙于應(yīng)付，被動做題，興趣下降，思維呆滯．7.試卷講評隨意，對答案式的講評。對答案式的講評是影響講評課效益的大敵。評講的較好做法應(yīng)該為，講評前認(rèn)真閱卷，講評時(shí)將歸類、糾錯(cuò)、變式、辯論等方式相結(jié)合，抓錯(cuò)誤點(diǎn)、失分點(diǎn)、模糊點(diǎn)，剖析根源，徹底矯正。

總之，第二輪復(fù)習(xí)過程中，要充分體現(xiàn)分類指導(dǎo)、分類要求的原則，內(nèi)容的選取一定要有明確的目的性和針對性，要充分發(fā)揮教師的創(chuàng)造性，更要充分考慮學(xué)生的實(shí)際，要密切注意學(xué)生的信息反饋，防止過分拔高，加重負(fù)擔(dān)。二輪復(fù)習(xí)是對我們教師的教學(xué)水平，研究水平的大檢閱。目錄三、科學(xué)安排講練

（一）復(fù)習(xí)進(jìn)度安排

（二）選題

（三）上好講評課

（四）二輪后期講練問題提綱661.返璞歸真，忍痛割愛指導(dǎo)學(xué)生回歸課本，查缺補(bǔ)漏，堅(jiān)決放棄偏、難、怪及情景過于復(fù)雜的題目。瞄準(zhǔn)中檔題，將主要精力放在重溫雙基、吃透學(xué)科思想、緊密聯(lián)系實(shí)際的一些題目上。2.仿真訓(xùn)練，熟練套路以模擬綜合試卷訓(xùn)練為主，讓學(xué)生重點(diǎn)解決以下幾個(gè)問題：熟悉試卷結(jié)構(gòu)、把握試題難易程度、掌握答題技巧、提升書寫速度、合理分配時(shí)間等等。

3.自我矯正，回歸常態(tài)①對于一些心理素質(zhì)較好的考生，教師要指導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)信自己一定能成功，考試時(shí)沉著冷靜，縝密思考，進(jìn)入胸如墻壁的忘我狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)超水平發(fā)揮。②對于一些心理素質(zhì)較差的考生，教師要教給學(xué)生一些放松精神和調(diào)整心態(tài)的一些方法，使他們在考場上不手忙腳亂，不心虛發(fā)慌，從自己得心應(yīng)手的題目入手，穩(wěn)定情緒、平穩(wěn)心態(tài)，進(jìn)入心如磐石的自然狀態(tài)，最大可能地保證正常水平的發(fā)揮。③教師不僅要做好后勤部長、保健醫(yī)師、心理醫(yī)師，還要注意多和家長溝通，共同保護(hù)我們即將取得的成果。4.學(xué)法指導(dǎo)（1）指導(dǎo)學(xué)生回歸教材，注重把知識學(xué)活，而不是把知識挖深；（2）指導(dǎo)學(xué)生尋找答高考題的感覺，踏上高考成功的捷徑；（3）指導(dǎo)學(xué)生按“最佳答案”的方式答題；（4）指導(dǎo)學(xué)生在考場中“全力以赴”保分、“急功近利”增分、“不擇手段”撈分；（5）指導(dǎo)學(xué)生在考場中“分分計(jì)較”。目錄

一、做好基礎(chǔ)性工作二、關(guān)注改革動向三、科學(xué)安排講練

四、專題復(fù)習(xí)建議提綱70目錄

四、專題復(fù)習(xí)建議1.各專題復(fù)習(xí)內(nèi)容建議提綱71

函數(shù)突出“活”與“形”

導(dǎo)數(shù)突出“用”與“分”板塊二：解析幾何試題特點(diǎn)：（1）選擇填空題（一般2個(gè)小題）：選擇填空一般兩個(gè)，主要考查圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，離心率以及雙曲線的漸近線。文科：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓的位置關(guān)系（2）解答題（一般一個(gè)大題）主要考查圓錐曲線的基本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，包括弦長，中點(diǎn)、軌跡、范圍、定值、最值等問題．面積的最值范圍問題，向量與解析幾何的綜合等。

啟示：第一問，比較平順，為大多數(shù)考生，搭臺唱戲，第二問，比較難，為優(yōu)秀考生，架橋鋪路，屬常見題型。直線與圓錐曲線位置關(guān)系的研究是一個(gè)回避不了的重點(diǎn)，要加強(qiáng)訓(xùn)練，使用韋達(dá)定理求出直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)都是很好的方法，其中利用幾何性質(zhì)，簡化運(yùn)算成為求解的關(guān)鍵。高考對解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類型：①求曲線方程（求確定類型的曲線方程，或求軌跡方程）②直線、圓和圓錐曲線間的交點(diǎn)問題（含切線問題）③與圓錐曲線定義、幾何性質(zhì)有關(guān)的問題④與曲線有關(guān)的最值問題、存在性問題、定值定點(diǎn)問題⑤與曲線有關(guān)的幾何證明(圓線相切、四點(diǎn)共圓、對稱性或求

對稱曲線、平行、垂直等)圓錐曲線突出“法”和“算”板塊三：立體幾何試題特點(diǎn)：（1）選擇填空題（一般2個(gè)小題，主要考查三視圖、線面關(guān)系的判斷、與球有關(guān)的組合體、面積體積的計(jì)算等，但往往是幾個(gè)知識點(diǎn)的綜合.（2）解答題理科：一類是主要考查線面間的平行和垂直的判定，另一類是空間角和距離的計(jì)算文科：一類是主要考查線面間的平行和垂直，另一類幾何體面積與體積的計(jì)算。研究三棱錐的三視圖問題往往需要找到三棱錐所在的幾何模型，而正方體恰恰是高中數(shù)學(xué)中立體幾何教學(xué)的一個(gè)重要的模型，很多問題通過正方體模型進(jìn)行研究都會有事半功倍的效果．通過研究在正方體中三棱錐的三視圖具有的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)其三視圖具有的變化規(guī)律．同樣研究其他基本的幾何體中的三視圖問題會發(fā)現(xiàn)新的特征．因?yàn)殛P(guān)于三視圖的很多問題通過正方體模型研究后會變得輕松容易，所以進(jìn)一步拓展其他幾何模型中的三視圖問題會有效拓展學(xué)生思維的空間三視圖如何突破？由正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的各種不同類型的三棱錐的三視圖具有下列特點(diǎn)：第一，構(gòu)成三視圖的圖形為等腰直角三角形或正方形．第二，構(gòu)成三視圖的等腰直角三角形都全等．第三，構(gòu)成三視圖的正方形的兩條對角線都存在，且一個(gè)虛線，一個(gè)實(shí)線．第四，構(gòu)成三視圖的等腰直角三角形或正方形的邊長都相同．第五，只有以面對角線和體對角線端點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的三棱錐的三視圖才能使等腰直角三角形和正方形同時(shí)存在．第六，只有互相平行的面對角線構(gòu)成的三棱錐的三視圖才都是正方形．（2014新課標(biāo)12）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為A.B.

C.6D.4【解析】：如圖所示，原幾何體為三棱錐，其中，，故最長的棱的長度為，選C三視圖的識圖用圖將多面體與球糅合交匯考查——此類問題加強(qiáng)訓(xùn)練。124立體幾何?？碱}型立體幾何的考查，就近三年來看形式比較固定，第一問都是利用線線關(guān)系的問法來考查線面關(guān)系，并且都為第二問的空間向量的方法打下基礎(chǔ)，第二問的考查中涉及二面角的考查比較多，解決方法普遍采用空間向量的方法。理科注意綜合法與向量法的結(jié)合,突出向量法.載體底面多以便于建系的常規(guī)圖形：菱形、矩形、正方形、直角梯形、直角三角形等。處理好六種關(guān)系：（1）三種語言的關(guān)系：文字語言、符號語言和圖形語言（2）三種圖形的關(guān)系：平面圖形、三視圖和直觀圖（3）兩種方法的關(guān)系：傳統(tǒng)（綜合）與向量（代數(shù)）（4）兩種位置之間的關(guān)系：平行與垂直（5）兩個(gè)維度的關(guān)系：立體問題平面化；平面角與空間角（6）立體幾何與空間想象能力的關(guān)系：立體幾何是載體，空間想象能力是目的。板塊四：概率統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)（1）選擇填空：統(tǒng)計(jì)圖表（莖葉圖）、回歸分析和概率的計(jì)算（古典概型與幾何概型）（2)解答題：考查比較綜合全面，設(shè)計(jì)知識面廣,主要有抽樣方法、統(tǒng)計(jì)圖表（直方圖）、數(shù)字特征的估計(jì)，分布列與數(shù)學(xué)期望，獨(dú)立性檢驗(yàn)的相關(guān)知識。既有必修內(nèi)容，又有選修內(nèi)容，既有老教材內(nèi)容，又有新增內(nèi)容，且有機(jī)的糅合在一起，非常有新意，但難度并不大。概率與統(tǒng)計(jì)突出“實(shí)”和“型”概率與統(tǒng)計(jì)?？碱}型

概率與統(tǒng)計(jì)的考查一向是重視與實(shí)際問題相聯(lián)系的，重點(diǎn)在于解決實(shí)際問題。

課標(biāo)卷概率統(tǒng)計(jì)題：統(tǒng)計(jì)概率，回歸分析，獨(dú)立性檢驗(yàn)，新高考的“吉祥三寶”，常以頻率分布直方圖，頻率分布表為載體，統(tǒng)計(jì)分析為序曲，概率計(jì)算作旋律，貼近生活實(shí)際，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。板塊五：數(shù)列試題特點(diǎn)：（1）選擇填空題：主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，考查基本量的計(jì)算.考查兩種數(shù)列的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，一般是一易一難。（2）解答題：一般設(shè)兩問，第一問一般為容易題，主要考查數(shù)列的基本運(yùn)算，最后一問為中等題或較難題，一般考查數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和的求法、最值等問題．如果涉及遞推數(shù)列，且與不等式證明相結(jié)合，那么試題難度大大加強(qiáng)．在新課標(biāo)高考中，數(shù)列題最變化無常，或做選擇填空的壓軸題，凸顯技巧性，或?yàn)榻獯痤}的第一題，遞推數(shù)列的通項(xiàng)問題常常粉墨登場，與不等式融合。

（5）要特別注意從函數(shù)的角度去研究數(shù)列，及其包裝、創(chuàng)新試題（6）利用函數(shù)與不等式處理范圍和最值問題對于數(shù)列的考查，理科試卷近三年涉及較少，只在2014年有所涉及，而且考查的是有關(guān)數(shù)列問題的證明.（7）注意數(shù)列與其它知識的聯(lián)系：向量、導(dǎo)數(shù)、線性規(guī)劃知識，函數(shù)知識等。（8）定位與要求：保證：基本技能的訓(xùn)練控制：難度和復(fù)雜程度刪減：繁瑣的計(jì)算，人為技巧化的難題改變：花樣翻新的搞偏題，怪題但在復(fù)習(xí)時(shí)一定要注意控制難度增加的內(nèi)容：與算法知識有機(jī)的結(jié)合

板塊六：三角函數(shù)試題特點(diǎn)：（1）選擇填空題：主要考查三角函數(shù)定義，三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，誘導(dǎo)公式和同角關(guān)系，三角變換（兩角和與差的三角函數(shù)，倍角公式），正余弦定理等。（2）解答題：簡單的三角恒等變換，涉及誘導(dǎo)公式、同角關(guān)系、和差公式和二倍角公式的應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，包括五點(diǎn)法作圖、圖像的變換、解析式的求法、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性和最值。正余弦定理解三角形知識的實(shí)際應(yīng)用問題。三角函數(shù)緊扣“基”與“變”，小題力求“新”目錄

一、做好基礎(chǔ)性工作二、關(guān)注改革動向三、科學(xué)安排講練

四、專題復(fù)習(xí)建議

五、適當(dāng)關(guān)注方向提綱104

高考數(shù)學(xué)的掌舵人任子朝

任子朝先生，1960年生，北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院1985級碩士，后為博士。由于他在高考中的名氣越來越大，教育部考試中心規(guī)定不能以命題人身份發(fā)表有關(guān)高考的文章，不得以在2001年取筆名為晨旭發(fā)表有關(guān)高考的文章。1997年開始，任子朝在教育部考試中心一處任副處長，主抓高考數(shù)學(xué)命題工作，從此進(jìn)入了全國普通高中數(shù)學(xué)老師的視線。到2002年，他在高考數(shù)學(xué)屆中的威望達(dá)到了登峰造極,所講的每句與高考有關(guān)話或發(fā)表文章中觀點(diǎn),都成為了高考復(fù)習(xí)爭相引用和分析的依據(jù)。此后，香港、澳門也可在內(nèi)地招生，臺灣、新加坡等地區(qū)和國家的學(xué)生也可參加大陸高考，他的影響擴(kuò)大到了海外?；謴?fù)高考已走過了三十年的歷程，但高考數(shù)學(xué)真正走上正軌是在任先生的引領(lǐng)下完成的。他將考試說明理論化，對高考進(jìn)行教育測量，提出了高考數(shù)學(xué)主要考查邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、實(shí)踐應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積極倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，將高中課程的選修內(nèi)容納入高考范圍支持課程改革，為這一時(shí)期的高考數(shù)學(xué)，乃至將來的高考都產(chǎn)生著深遠(yuǎn)的影響。

分省自行命題后，教育部考試中心將《考試說明》改為《考試大綱》。經(jīng)任先生充實(shí)修改后的考試大綱，近兩年除個(gè)別知識點(diǎn)要求作了改動外，高考數(shù)學(xué)考試要求一字都未曾改動過，說明到目前為止，對高考數(shù)學(xué)的要求，還無人能超越任先生的思想?！陡呖紨?shù)學(xué)能力考查與題型設(shè)計(jì)》《中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)測試研究》以教育測量的理論為指導(dǎo)，比較深入和系統(tǒng)地探討了中學(xué)教學(xué)學(xué)業(yè)測試的理論和實(shí)踐，著重討論了學(xué)業(yè)測試命題的意義和原則，研討了試題、試卷的編制方法及技巧，提出了試題、試卷的質(zhì)量評估標(biāo)準(zhǔn)。以便幫助讀者了解數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)測試的意義和作用，掌握測試命題和測試質(zhì)量評價(jià)的原則和方法，提高評價(jià)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的能力。國家教育部考試中心題庫建設(shè)與管理處副處長陳昂堅(jiān)持以立德樹人為核心深化高考考試內(nèi)容改革

《中國高等教育雜志》2015年姜鋼，教育部考試中心主任探索構(gòu)建高考評價(jià)體系全方位推進(jìn)高考內(nèi)容改革

姜鋼，教育部考試中心主任

《中國教育報(bào)》2016年10月11日第3版

加快高考內(nèi)容改革

增強(qiáng)基礎(chǔ)性和綜合性

任子朝陳昂突出理性思維弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化——數(shù)學(xué)文化在高考試題中的滲透

《中國考試》2015年03期陳昂任子朝陳昂，教育部考試中心，助理研究員。任子朝，教育部考試中心，研究員。

摘要：數(shù)學(xué)文化是國家文化素質(zhì)教育的重要組成部分，其內(nèi)涵是一種理性思維方法在實(shí)踐過程中不斷探索、形成的數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)精神及其應(yīng)用。

高考試題主要從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用三個(gè)方面滲透數(shù)學(xué)文化。通過這種滲透，有效促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展。例1:我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰:置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑。

“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個(gè)近似公式d≈169V3。人們還用過一些類似的近似公式。根據(jù)π=3.14159...判斷，下列近似公式中最精確的一個(gè)是A.d≈169V3B.d≈2V3C.d≈300157V3D.d≈2111V3例2:我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺形的天池盆接雨水。天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸。若盆中積水深九寸，則平地降雨量是寸。例3:(Ⅰ)正四棱錐的體積，求正四棱錐的表面積的最小值;(Ⅱ)一般地，設(shè)正n棱錐的體積V為定值，試給出不依賴于n的一個(gè)充分必要條件，使得正n棱錐的表面積取得最小值。本題含有兩個(gè)小問，都是求表面積的最小值。在第(Ⅰ)問中，給出的幾何圖形是具體的:正四棱錐，所給的體積也是一個(gè)固定值，在這樣的背景條件下，讓考生求四棱錐的表面積，試題所給的內(nèi)容知識是學(xué)生常見的。第(Ⅱ)問則是在第(Ⅰ)問的前提下，更進(jìn)一步，給出了正n棱錐這樣一般幾何圖形，這樣考生思考起來時(shí)，不大利于直觀地畫出幾何圖形進(jìn)行思考。例4:為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測量。A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)(如圖1所示)。飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括:①指出需要測量的數(shù)據(jù)(用字母表示，并在圖中標(biāo)出);②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟。試題以“不可到達(dá)兩點(diǎn)”的距離測量為素材，要求考生對解題策略、方法進(jìn)行探究。題目沒有像傳統(tǒng)的三角測量題目一樣給出測量的方法和測量到的數(shù)值，要求考生用公式進(jìn)行計(jì)算，而是給出了飛機(jī)航測可以測量的基本數(shù)據(jù)，為考生創(chuàng)設(shè)一個(gè)主動探究的學(xué)習(xí)環(huán)境。要求考生對測量的要求有整體的把握和通盤的考慮，設(shè)計(jì)測量和計(jì)算的方案，然后自己確定需要測量的數(shù)據(jù)，并且可以利用這些數(shù)據(jù)和三角知識計(jì)算兩點(diǎn)間的距離。學(xué)生通過自主操作和合情推理提出猜想，通過演繹推理證實(shí)或證偽猜想。例5:已知函數(shù)f(x)=ex-e-x-2x。(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(2x)-4bf(x)，當(dāng)x>0時(shí)，g(x)>0，求b的最大值