2023七年級數學上冊 第1章 有理數1.2 數軸、相反數與絕對值1.2.3 絕對值說課稿 （新版）湘教版

2023七年級數學上冊第1章有理數1.2數軸、相反數與絕對值1.2.3絕對值說課稿（新版）湘教版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：七年級數學上冊第1章有理數1.2數軸、相反數與絕對值1.2.3絕對值

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年X月X日

4.教學時數：1課時二、核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數學抽象能力，通過數軸的引入，幫助學生理解數與數軸之間的對應關系，形成數軸概念。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過相反數和絕對值的定義，引導學生進行邏輯推理，理解數的性質。

3.增強直觀想象能力，通過數軸上的點與數的關系，讓學生直觀感受數的大小和符號。

4.提升數學運算能力，通過絕對值的運算規(guī)則，訓練學生進行正確的數學運算。

5.培養(yǎng)數學建模意識，將實際問題轉化為數學模型，提高學生解決實際問題的能力。三、學情分析七年級學生在進入數學學習的新階段時，對數學的概念和運算規(guī)則還處于初步理解和適應的階段。在知識方面，學生對實數的基本概念有所了解，但對于數軸、相反數和絕對值等新概念的理解可能存在困難。在能力方面，學生的抽象思維能力正在發(fā)展，但尚需教師引導和培養(yǎng)。以下是對七年級（1）班學生的具體分析：

1.學生層次：班級學生整體學習基礎良好，但個體差異明顯。部分學生在實數概念上掌握較好，能較快地適應新內容，而部分學生則在理解和應用實數概念時顯得吃力。

2.知識方面：學生對實數的基本概念有一定的了解，但對數軸這一抽象概念的理解可能存在困難，因為他們需要將實數與一條直線上的點建立聯系。

3.能力方面：學生的邏輯推理能力和數學運算能力正在逐步提高，但還需要教師通過具體的實例和練習來鞏固和提升。

4.素質方面：學生的自主學習能力和合作學習意識有待加強，部分學生在課堂上的參與度不高，需要教師設計更吸引人的教學活動來激發(fā)他們的學習興趣。

5.行為習慣：學生在課堂上的行為習慣良好，能夠遵守紀律，但在課堂互動和參與討論時，部分學生可能存在害羞或缺乏自信的表現。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有湘教版七年級數學上冊教材，以便課堂學習。

2.輔助材料：準備數軸模型圖、絕對值概念圖等教學圖表，以及相關數學動畫視頻，幫助學生直觀理解概念。

3.實驗器材：無特殊實驗器材需求。

4.教室布置：設置小組討論區(qū)，方便學生進行合作學習；在黑板上提前畫出數軸，方便講解和演示。五、教學過程設計（一）導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：播放一段關于溫度變化的視頻，引導學生思考溫度的正負以及如何表示。

2.提出問題：同學們，你們知道如何用數學的方式表示溫度的正負嗎？有沒有什么方法可以直觀地展示這些數的位置關系？

3.學生回答：學生自由發(fā)言，教師總結并引入數軸的概念。

（二）講授新課（20分鐘）

1.數軸的定義：講解數軸的概念，強調數軸上的點和實數一一對應的關系。

2.數軸上的點與實數：通過實例講解數軸上點的表示方法，如0點、正數點和負數點。

3.相反數：講解相反數的概念，強調相反數在數軸上的位置關系。

4.絕對值：講解絕對值的定義，通過實例講解絕對值的計算方法。

5.絕對值的性質：講解絕對值的性質，如絕對值的非負性、絕對值的三角不等式等。

（三）鞏固練習（15分鐘）

1.練習一：讓學生獨立完成數軸上的點與實數的對應練習，鞏固數軸概念。

2.練習二：讓學生計算給定數的相反數和絕對值，鞏固相反數和絕對值的計算方法。

3.練習三：讓學生觀察數軸上的點，判斷兩個數的相對位置，鞏固絕對值的性質。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問一：同學們，誰能舉例說明相反數和絕對值在實際生活中的應用？

2.提問二：在數軸上，如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數有什么關系？

（五）師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師引導學生思考數軸在解決實際問題中的應用，如測量溫度、表示距離等。

2.學生分組討論，分享各自在數軸上的應用實例。

3.教師總結并強調數軸在數學和生活中的重要性。

（六）核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.培養(yǎng)學生的數學抽象能力：通過數軸的學習，讓學生理解數與數軸之間的對應關系，形成數軸概念。

2.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力：通過相反數和絕對值的定義，引導學生進行邏輯推理，理解數的性質。

3.培養(yǎng)學生的直觀想象能力：通過數軸上的點與數的關系，讓學生直觀感受數的大小和符號。

4.培養(yǎng)學生的數學運算能力：通過絕對值的運算規(guī)則，訓練學生進行正確的數學運算。

5.培養(yǎng)學生的數學建模意識：將實際問題轉化為數學模型，提高學生解決實際問題的能力。

教學過程流程環(huán)節(jié)如下：

1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（20分鐘）

3.鞏固練習（15分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

6.核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

總用時：45分鐘六、知識點梳理1.數軸的概念

-數軸是一條直線，用來表示實數的大小和位置。

-數軸上的點與實數一一對應，原點表示數0。

-數軸分為正半軸和負半軸，正半軸上的點表示正實數，負半軸上的點表示負實數。

2.相反數

-一個數的相反數是與它在數軸上距離相等但方向相反的數。

-相反數的求法：將原數的符號取反，如-a是a的相反數。

-相反數在數軸上的位置：互為相反數的兩個數關于原點對稱。

3.絕對值

-一個數的絕對值表示該數與原點之間的距離。

-絕對值的定義：對于任意實數a，如果a≥0，則|a|=a；如果a<0，則|a|=-a。

-絕對值的性質：

-非負性：任意實數的絕對值都是非負數。

-平方根性質：若|a|=b，則a=±b。

-三角不等式：對于任意實數a和b，有|a+b|≤|a|+|b|，|a-b|≤|a|+|b|。

4.絕對值的計算

-正實數的絕對值等于它本身。

-負實數的絕對值等于它的相反數。

-0的絕對值等于0。

5.絕對值的幾何意義

-絕對值表示數在數軸上的點到原點的距離。

-絕對值在幾何圖形中的應用，如求點到直線的距離、點到點的距離等。

6.絕對值在解決問題中的應用

-求解含絕對值的一元一次方程。

-解決實際問題，如求距離、計算時間等。

7.相反數和絕對值在實際生活中的應用

-溫度表示：正數表示高溫，負數表示低溫。

-距離表示：兩點之間的距離可以用絕對值表示。

-速度表示：速度的正負表示運動的方向。七、教學反思與總結今天這節(jié)課，我們學習了數軸、相反數與絕對值?；仡櫼幌?，我覺得有幾個方面值得反思和總結。

首先，我覺得在導入環(huán)節(jié)，我通過播放溫度變化的視頻，激發(fā)了學生的興趣。他們對于數軸的概念有了初步的認識，這讓我很高興。但是，我發(fā)現有些學生對于數軸上的點與實數的對應關系理解起來還是有些吃力。這說明我在講解數軸概念時，可能需要更加細致和耐心，用更直觀的方式去幫助他們理解。

接著，在講授新課的過程中，我盡量用生活中的例子來講解相反數和絕對值，希望這樣能讓學生更容易接受。我發(fā)現，學生們對于相反數的概念掌握得不錯，但是對于絕對值的性質，特別是三角不等式，有些學生還是不太理解。這讓我意識到，我在講解這些性質時，可能需要更多的練習和實例來幫助學生鞏固。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我設計了不同層次的練習題，旨在讓學生通過練習來加深對知識的理解。但是，我發(fā)現有些學生在完成練習時，速度比較慢，這可能是因為他們對某些概念的理解還不夠深入。因此，我可能在今后的教學中，要更加注重基礎知識的教學，確保每個學生都能跟上進度。

課堂提問環(huán)節(jié)，我盡量讓每個學生都有機會回答問題，這樣可以激發(fā)他們的思考。但是，我也注意到，有些學生回答問題時顯得有些緊張，這可能是因為他們對所學知識不夠自信。所以，我需要在今后的教學中，更多地鼓勵學生，讓他們敢于表達自己的觀點。

在師生互動環(huán)節(jié)，我嘗試讓學生分組討論，這樣可以培養(yǎng)他們的合作能力。但是，我發(fā)現有些小組討論時，學生之間的交流不夠充分，這可能是因為我沒有給出足夠明確的討論方向。所以，我需要在今后的教學中，更好地引導學生的討論，確保他們能夠有效地進行合作學習。

1.在講解新概念時，要更加細致和耐心，用更直觀的方式幫助學生理解。

2.設計更多層次的練習題，讓學生通過練習來鞏固知識。

3.在課堂提問環(huán)節(jié)，要鼓勵學生大膽表達，增強他們的自信心。

4.在師生互動環(huán)節(jié)，要更好地引導學生的討論，提高討論的深度和效率。

我相信，通過不斷的反思和改進，我的教學水平會不斷提高，學生們也會在數學學習的道路上越走越遠。八、板書設計①數軸

-數軸的定義：一條直線，表示實數的大小和位置。

-數軸的構成：原點（0）、正半軸、負半軸。

-數軸上的點與實數對應。

②相反數

-相反數的定義：與原數在數軸上距離相等但方向相反的數。

-求相反數的方法：符號取反。