八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二學(xué)期 期末綜合測(cè)試卷（蘇科版 2025年春）

/八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試卷（蘇科版2025年春）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列是博物館（院）的圖標(biāo)，其中文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．[2024南京鼓樓區(qū)期末]下列結(jié)論中正確的是（）A．為了調(diào)查中央電視臺(tái)“經(jīng)典詠流傳”節(jié)目的收視率，采取普查的方式B．嫦娥六號(hào)探測(cè)器發(fā)射前的零部件檢查，采取抽樣調(diào)查的方式C．“隨機(jī)選擇一個(gè)南京景點(diǎn)游玩，恰好選中閱江樓”是隨機(jī)事件D．“打開(kāi)電視，播放體育賽事”是必然事件3．[2024連云港海州區(qū)期中]分式3ba+b（aA．?dāng)U大為原來(lái)的2倍 B．縮小為原來(lái)的1C．不變 D．縮小為原來(lái)的14．[2024揚(yáng)州校級(jí)月考]下面四個(gè)算式中正確的是（）A．8÷2=C．(?6)25．若關(guān)于x的分式方程x?1xA．4 B．3 C．?2 6．[2024安徽]已知反比例函數(shù)y=kx(kA．?3 B．?1 C．17．估計(jì)48×A．7與8之間 B．8與9之間C．9與10之間 D．10與11之間8．如圖，P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CA⊥AB，DB⊥AB，AB=4，AC=3，DB=2，M，N（第8題）A．隨著點(diǎn)P位置的變化而變化 B．保持不變，長(zhǎng)為7C．保持不變，長(zhǎng)為5 D．保持不變，長(zhǎng)為17二、填空題（每小題3分，共30分）9．當(dāng)x________時(shí)，代數(shù)式x+10．[2024南京建鄴區(qū)期中]為了解2024屆本科生的就業(yè)狀況，今年3月，某網(wǎng)站對(duì)2024屆本科生的簽約狀況進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查.截至4月底，參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的8500人中，只有3000人已與用人單位簽約.在這項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，樣本容量是____________.11．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共70個(gè)，這些球除顏色外都相同.小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子中的紅球大約有__個(gè).12．[2024揚(yáng)州高郵市校級(jí)期中]已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形一邊上的高為_(kāi)_______13．[2024蘇州校級(jí)期中]當(dāng)2<a<14．若點(diǎn)Q(x,y)滿足15．紅星中學(xué)舉辦校園科技大賽，有①無(wú)人機(jī)；②計(jì)算機(jī)；③3（第15題）16．[2024南通海門(mén)區(qū)期末]已知a+1a17．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?4,0)，點(diǎn)B在y軸上.若反比例函數(shù)y=（第17題）18．將正方形ABCD與正方形BEFG按如圖所示的方式放置，點(diǎn)F，B，C在同一直線上.已知BG=2，BC=3，連接DF，M是DF的中點(diǎn)，連接（第18題）三、解答題（共66分）19．（8分）計(jì)算：（1）8+（2）[2024蘭州]27?20．（8分）（1）解方程：xx（2）[2024深圳]先化簡(jiǎn)，再求值：(1?221．[2024南京建鄴區(qū)期中]（8分）為了解學(xué)生對(duì)校園網(wǎng)站五個(gè)欄目的喜愛(ài)情況（規(guī)定每名學(xué)生只能選一個(gè)最喜愛(ài)的）.學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)___；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B欄目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（4）若該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為1800人，估計(jì)全校最喜愛(ài)“校長(zhǎng)信箱”和“名師導(dǎo)學(xué)”欄目的學(xué)生人數(shù)是多少.22．（8分）書(shū)畫(huà)裝裱，是指為書(shū)畫(huà)配上襯紙、卷軸以便張貼、欣賞和收藏，是我國(guó)具有民族傳統(tǒng)的一門(mén)特殊藝術(shù).如圖，一幅書(shū)畫(huà)在裝裱前的大小是1.2m×0.8m，裝裱后，上、下、左、右邊襯的寬度分別是am，bm，cm，dm.若裝裱后AB與AD的比是16:23．（10分）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接AE,CE.且△ACE（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD24．（12分）【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵(a?b)2≥0，∴a?【獲得結(jié)論】在a+b≥2ab（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b【探索應(yīng)用】根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：（1）若m>0，只有當(dāng)m=（2）如圖，已知點(diǎn)Q(?4,?5)在雙曲線y=kx上，過(guò)點(diǎn)Q作QA⊥x軸于點(diǎn)A，作QB⊥y軸于點(diǎn)25．（12分）在綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“圖形的折疊與變換”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).（1）【操作判斷】操作一：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊,使AB落在邊AD上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合,展開(kāi),折痕為AF;根據(jù)以上操作:四邊形AEFB的形狀是________;操作二:沿EF剪開(kāi),將四邊形AEFB折疊,使邊AB,AE都落在四邊形的對(duì)角線AF上,展開(kāi),折痕為AG,AH,連接GH,如圖②.根據(jù)以上操作，∠GAH的度數(shù)為_(kāi)_______;線段BG,GH,EH（2）【遷移探究】如圖③,在BF,EF上分別取點(diǎn)I,J,使∠IAJ和圖②中的∠GAH相等,連接IJ,探究線段BI,IJ,（3）【拓展應(yīng)用】在（2）的探究下,連接對(duì)角線BE,若圖③中的∠IAJ的邊AI,AJ分別交對(duì)角線BE于點(diǎn)K,R,將紙片沿對(duì)角線BE剪開(kāi),如圖④,若BK=1,ER

【參考答案】期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．B2．C3．C4．A5．D6．A7．A8．D[解析]點(diǎn)撥：如圖，連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD，交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∵CA⊥AB∴∠A∴四邊形ABEC是矩形.∴BE=AC∴DE∴在Rt△CED中，CD∵M(jìn)，N分別是PC，PD的中點(diǎn)，∴MN是△CDP二、填空題（每小題3分，共30分）9．≥?110．850011．2112．24513．2a?14．(215．310[解析]點(diǎn)撥：由題圖知，向陽(yáng)班的全體學(xué)生人數(shù)為12+8+6+16．±6[解析]點(diǎn)撥：∵a+1a=17．3[解析]點(diǎn)撥：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，則∠BEC=90°.在正方形∴∠ABO又∵∠OAB+∠ABO∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?4,0∵AB=5在△ABO和△BCE∴△ABO∴OA=BE∴OE∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3∵反比例函數(shù)y=kx(k18．102[解析]點(diǎn)撥：如圖，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)H.∵四邊形ABCD是正方形，∴AD//FC∠ABH=90∴∠ADM∵M(jìn)是DF的中點(diǎn)，∴又∵∠AMD=∠HMF∴AM=HM易得BF=2BG在Rt△ABH中，AH∴AM三、解答題（共66分）19．（1）解：原式=2（2）原式=20．（1）解：化為整式方程，得x(去括號(hào)，得x2移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x=系數(shù)化為1，得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=（2）原式=(a當(dāng)a=2+21．（1）200（2）解：喜愛(ài)C欄目的學(xué)生人數(shù)為200×補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（3）360°∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中B欄目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為108°（4）1800×∴估計(jì)全校最喜愛(ài)“校長(zhǎng)信箱”和“名師導(dǎo)學(xué)”欄目的學(xué)生人數(shù)是990.22．解：由題意，得AB=1.2+∴1.2+4a經(jīng)檢驗(yàn)，a=∴b=0.1,c=d=0.2.∴上、下、左、右邊襯的寬度分別是23．（1）證明：∵△ACE是等邊三角形，∴∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO∴EO⊥AC，即BD（2）解：∵△ACE∴∠EAC又∵EA=EC,AO∵∠AED=2∴∠DAC∵四邊形ABCD是菱形，∴DA∴∠ADC∴四邊形ABCD是正方形.∴四邊形ABCD的面積=A24．（1）2；4（2）解：如圖，連接PQ.∵點(diǎn)Q(?4,?5)是雙曲線y=kx上的點(diǎn)，∴k∴四邊形AQBP的面積的最小值為40.25．（1）正方形；45°；（2）解：IJ=如圖①，將△AEJ繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AJ=EJ=BJ′，∠∵四邊形A