八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第22章 單元綜合測(cè)試卷（冀教版 2025年春）

第頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第22章單元綜合測(cè)試卷（冀教版2025年春）一、選擇題（每小題3分，共36分）1．[2024石家莊橋西區(qū)期末]在?ABCD中，∠B=A．40° B．50° C．90°2．根據(jù)圖中所給的邊長(zhǎng)及角度，判斷下列選項(xiàng)中的四邊形是平行四邊形的是（）A． B．C． D．3．過(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)與其他頂點(diǎn)連線把圖形分割成三角形，可以分成4個(gè)三角形的是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形4．在實(shí)驗(yàn)課上，為判斷地板瓷磚是否為菱形，甲、乙兩人分別用儀器進(jìn)行了測(cè)量，甲測(cè)量出兩組對(duì)角分別相等，然后小亮測(cè)量出______，最后得到結(jié)論:地板瓷磚是菱形，則橫線處應(yīng)填（）A．兩組對(duì)邊分別相等 B．一組鄰邊相等C．兩條對(duì)角線相等 D．一組鄰角相等5．如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC=∠CAD=（第5題）A．2 B．2 C．22 6．如圖，在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，連接BD，ED，若∠（第6題）A．24° B．25° C．30°7．若矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，A．16 B．12 C．24 D．208．嘉淇在折幸運(yùn)星時(shí)將一張長(zhǎng)方形的紙條折成了如圖所示的樣子（內(nèi)部有一個(gè)正五邊形），則∠1的度數(shù)為（）（第8題）A．36° B．54° C．60°9．如圖，在菱形ABCD中，按如下步驟作圖：（第9題）①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于12CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M，②作直線MN，且MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與CD交于點(diǎn)E，連接BE.若AD=6，則A．37 B．33 C．4 10．如圖，在矩形ABCD中，R，P分別是AB，AD上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是RP，PC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在AD上從點(diǎn)A向點(diǎn)D移動(dòng)，而點(diǎn)R保持不動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)度（）（第10題）A．逐漸增大 B．逐漸減小C．不變 D．先增大后減小11．如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，連接EF，EP⊥CD于點(diǎn)（第11題）A．35° B．45° C．50°12．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=32，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG.下列結(jié)論：①矩形DEFG是正方形；②（第12題）A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④二、填空題（每小題3分，共12分）13．[2024徐州]正十二邊形的每一個(gè)外角等于__度.14．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，連接OH，若OA=8，（第14題）15．[2024連云港期中]如圖，在菱形ABCD中，O是AC的中點(diǎn)，OE⊥BC，垂足為E.若AC=6，（第15題）16．已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=60°，AB=4，BC=6，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，沿BE將△ABE翻折至（第16題）（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)（如圖②），CH的長(zhǎng)為_(kāi)_______；（2）當(dāng)CH取最大值時(shí)，EF的長(zhǎng)為_(kāi)_________.三、解答題（共72分）17．（8分）如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使得BE=DF.連接EF，與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O.求證：18．（10分）如圖，一個(gè)含45°角的三角尺HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交∠DCE的平分線于點(diǎn)F，試探究線段19．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn).（1）判斷四邊形EFGH是哪種特殊的四邊形，并說(shuō)明理由；（2）要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是____________.20．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO=CO=10，BO=（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠ADF:∠FDC=3:221．[2024邢臺(tái)期末]（14分）綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為3,2，4（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)___________；（2）求證：?ABCD（3）若直線y=?13x+103上有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m22．[2024北京西城區(qū)校級(jí)期中]（16分）如圖①，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，CD上，連接AE，AF，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AE于點(diǎn)N，交AF于點(diǎn)M,且M為線段（1）①若∠DAF=25②求證：CE=（2）如圖②，若點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，點(diǎn)F在正方形ABCD外，且CE⊥CF，其余條件不變，則

【參考答案】第二十二章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每小題3分，共36分）1．A2．B3．C4．B5．C6．B7．B【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是矩形，AC=∴BD=AC=8∵∠AOD=120∴△AOB是等邊三角形.∴∴△ABO的周長(zhǎng)為48．D9．A【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=CD由題意得MN為DC的垂直平分線，∴DE=CE∴在Rt△AEDAE=∵AB//DC，AE∴由勾股定理得BE=10．C【點(diǎn)撥】如圖，連接CR.∵E，F(xiàn)分別是RP，PC∴EF是△∴EF∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B∴在Rt△RBC中，CR∵點(diǎn)R保持不動(dòng)，∴CR∴線段EF的長(zhǎng)度不變，故選C.11．D【點(diǎn)撥】延長(zhǎng)PF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∴∠GBF∵F是邊BC的中點(diǎn)，∴在△BGF與△CPF∴△BGF∴F為PG∵EP⊥CD∵AB//CD∴EF∴∠FEP∴∠BEP即∠BEF∵四邊形ABCD為菱形，∠A∴AB=BC又∵E，F(xiàn)分別為AB，BC∴BE∴∠FPC12．B【點(diǎn)撥】①如圖，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M，作EN⊥CD于點(diǎn)∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=90∴易得NE=∴四邊形EMCN為正方形.∴EM=EN∵四邊形DEFG是矩形，∴∠DEN∴∠DEN在△DEN和△FEM∴△DEN∴矩形DEFG是正方形.故①正確；②現(xiàn)有條件無(wú)法證明CE=③由①易知，DE=DG，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC∴∠ADE在△ADE和△CDG∴△ADE④∵四邊形ABCD為正方形，∴BC=AB∴AC∴CE+CG二、填空題（每小題3分，共12分）13．3014．96【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB∴AC∵DH⊥BC∴BD∴菱形ABCD的面積=115．2.416．（1）54【點(diǎn)撥】過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于設(shè)CH=x，則由折疊可得∠ADB∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=4∴∠FDB∵∠ABC=60°，又∵DG⊥CG∴CG∴HG=2∵在Rt△DHG中，D∴2解得x=54（2）23【點(diǎn)撥】由折疊可得∠AEB易知AD//BC，∴∠FEB∴CH∴當(dāng)EH最短時(shí)，CH的值最大.∴當(dāng)EH⊥BC時(shí)，易知AD與BC之間的距離為23∴當(dāng)EH⊥BC時(shí)，此時(shí)點(diǎn)F在?ABCD設(shè)EF=y，則由折疊可得BF=∵在Rt△BHF中，B∴2解得y1=2∴EF三、解答題（共72分）17．【證明】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∵FD=BE，∴在△COF和△AOE∴△COF18．【解】線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系為AE=理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，AD∴∠HAD又∵EF⊥AE∵AD//BC∵△HEB是以∠∴BH=BE∴HA∵CF平分∠∴∠FCE∴△HAE19．（1）【解】四邊形EFGH是平行四邊形.理由如下：∵在△ACD中，G，H分別是CD，AC∴GH//AD∵在△ABD中，E，F(xiàn)分別是AB，BD∴EF//AD，EF∴四邊形EFGH是平行四邊形.（2）AD=【點(diǎn)撥】由（1）知EF=∵G，F(xiàn)是CD，BD的中點(diǎn).∴又∵AD=BC又∵四邊形EFGH是平行四邊形，∴四邊形EFGH是菱形.20．（1）【證明】∵AO=CO∴四邊形ABCD是平行四邊形，AC=又∵AB=12∴A∴∠ABC∴四邊形ABCD是矩形.（2）【解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC又∵∠ADF:∠FDC∴∠FDC∵DF⊥AC于點(diǎn)E∴∠DCO∵四邊形ABCD是矩形，∴CO∴∠ODC∴∠BDF21．（1）2,（2）【證明】由題意可知，AB=4?32又∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴?ABCD（3）【解】由（1）得D2設(shè)直線AD的表達(dá)式為y=將A3,22=3k∴直線AD的表達(dá)式為y=?令?2x+8設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=px+q，將3p+q∴直線AB的表達(dá)式為y=令2x?4=?∵點(diǎn)P在?ABCD∴1422．（1）①【解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC又∵M(jìn)為線段AF∴MD∴∠AMN∵DN⊥AE∴∠MA