安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣毛鉭廠實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月月考模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE2*2-13頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE2*24頁共=SECTIONPAGES2*24頁安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣毛鉭廠實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月月考模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題（自編供學(xué)生使用）（考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分）一、單選題1．命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．已知全集，，，則如圖所示的陰影部分表示的集合是（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，對任意，，則的解集為（

）A． B． C． D．4．對于任意非零實(shí)數(shù)，，且，又，則有（

）A． B．C． D．5．若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)椋以谏蠁握{(diào)遞減，設(shè)，，則m，n的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．6．若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C． D．7．不等式成立的充要條件是A． B．且C．且 D．且8．若定義在的奇函數(shù)在單調(diào)遞減，則不等式的解集為（

）A． B．?∞,1 C． D．2,+∞二、多選題9．若關(guān)于的方程至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則它成立的必要條件可以是（

）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（

）A．的最小值為2B．若“”是“”或“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的最大值為2019C．設(shè)，，則p是q成立的必要不充分條件D．最小值為11．已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，且，則（

）A．B．為偶函數(shù)C．在上單調(diào)遞減D．任意，存在，使得三、填空題12．函數(shù)的圖象過定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為.13．若冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為.14．若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則在上的最大值與最小值的和為．四、解答題15．計(jì)算：（1）解方程（2）設(shè)，求滿足的x的值.16．已知集合，.(1)命題，命題，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(2)命題“，使得”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17．已知函數(shù)．若為R上的奇函數(shù)且.(1)求；(2)判斷在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明.18．是否存在實(shí)數(shù)a∈[－2，1]，使函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a的定義域?yàn)閇－1，1]時(shí)，值域?yàn)閇－2，2]？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由.19．國慶黃金周期間，旅游潮、探親潮必將形成高交通壓力現(xiàn)象已知某火車站候車廳，候車人數(shù)與時(shí)間相關(guān)，時(shí)間單位：小時(shí)滿足，經(jīng)測算，當(dāng)時(shí)，候車人數(shù)為候車廳滿廳狀態(tài)，滿廳人數(shù)為人，當(dāng)，候車人數(shù)相對于滿廳人數(shù)會(huì)減少，減少人數(shù)與成正比，且時(shí)間為點(diǎn)時(shí)，候車人數(shù)為人，記候車廳候車人數(shù)為．(1)求的表達(dá)式，并求當(dāng)天中午點(diǎn)時(shí)，候車廳候車人數(shù)(2)鐵路系統(tǒng)為了體現(xiàn)“人性化”管理，每整點(diǎn)時(shí)會(huì)給旅客提供的免費(fèi)面包數(shù)量為，則當(dāng)為何值時(shí)需要提供的免費(fèi)面包數(shù)量最少.答案第=page55頁，共=sectionpages66頁答案第=page66頁，共=sectionpages66頁參考答案：題號(hào)12345678910答案DDBDDBDBBCBD題號(hào)11答案ACD1．D【解析】換量詞，否結(jié)論，即得所給命題的否定.【詳解】含有量詞的命題否定，要換量詞，否結(jié)論，命題“，”的否定是“，”故選：D.2．D【分析】分析韋恩圖可知，其陰影部分所表示的集合為，再利用集合的交并補(bǔ)運(yùn)算即可得解.【詳解】分析韋恩圖可知，其陰影部分所表示的集合為，因?yàn)?，，所以，因?yàn)椋?故選：D.3．B【解析】構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)在上的單調(diào)性，將所求不等式變形為，利用函數(shù)的單調(diào)性即可得解.【詳解】構(gòu)造函數(shù)，則，則函數(shù)在上遞增，，則，由可得，.所以，不等式的解集為.故選：B.4．D【解析】取特殊值排除ABC選項(xiàng)；利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷D選項(xiàng).【詳解】當(dāng)，時(shí)，，故A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，故B錯(cuò)誤；當(dāng)，時(shí)，，故C錯(cuò)誤；因?yàn)楹瘮?shù)在R上單調(diào)遞減，，所以，故D正確故選：D.5．D【分析】根據(jù)自變量的大小關(guān)系,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性,即可得到函數(shù)值的大小關(guān)系.【詳解】因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以又，在上單調(diào)遞減，所以故選：D6．B【分析】根據(jù)題意得和是方程的實(shí)數(shù)根，再代入求解即可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意得和是方程的實(shí)數(shù)根，所以，解得.故選：B.7．D【分析】由題意先求函數(shù)的定義域，根據(jù)定義域排除選項(xiàng)，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判定即可．【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)椋呵?，∴；根?jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得：或整理得：.8．B【解析】由奇函數(shù)性質(zhì)結(jié)合已知單調(diào)性得出函數(shù)在上的單調(diào)性，再由奇函數(shù)把不等式化為，然后由單調(diào)性可解得不等式．【詳解】∵是奇函數(shù)，在上遞減，則在上遞減，∴在上是減函數(shù)，又由是奇函數(shù)，則不等式可化為，∴，．故選：B．9．BC【分析】利用的判別式，求出的范圍，再利用必要條件的定義即可求得.【詳解】因?yàn)榉匠讨炼嘤幸粋€(gè)實(shí)數(shù)根，所以方程的判別式，即：，解得，利用必要條件的定義，結(jié)合選項(xiàng)可知，成立的必要條件可以是選項(xiàng)B和選項(xiàng)C.故選：BC.10．BD【分析】根據(jù)基本不等式求最值時(shí)的成立條件判斷AD正誤；根據(jù)，對應(yīng)集合的包含關(guān)系判斷BC的正誤即可.【詳解】選項(xiàng)A中，時(shí)，，當(dāng)時(shí)取得最小值2，但，，無最小值，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，若“”是“”或“”的充分不必要條件，則是的真子集，故，故實(shí)數(shù)m的最大值為2019，故正確；選項(xiàng)C中，，，即，而是的真子集，故p是q成立的充分不必要條件，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立，故最小值為，故正確.故選：BD.11．ACD【分析】運(yùn)用賦值法，結(jié)合函數(shù)定義逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】對A：令，，則有，又，故，即，故A正確；對B：由，則有，即，即有，又定義域?yàn)椋蕿槠婧瘮?shù)，故B錯(cuò)誤；對C：令，則有，，，由當(dāng)時(shí)，，故，，則，即時(shí)，有，故在上單調(diào)遞減，即C正確；對D：等價(jià)于，由為奇函數(shù)，設(shè)函數(shù)，則對任意，都有，故函數(shù)為奇函數(shù)，故對任意，存在，使，即任意，存在，使得，故D正確.故選：ACD.12．【分析】令指數(shù)部分為，進(jìn)而求出相應(yīng)的值，可得定點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】當(dāng)，即時(shí)，，故點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．13．1【分析】由冪函數(shù)有求m值，結(jié)合冪函數(shù)的區(qū)間單調(diào)性驗(yàn)證m值，即可得答案.【詳解】由題設(shè)，即，可得或，當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，符合；當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，不符合.所以.故答案為：114．–3【詳解】由f′（x）=2x（3x-a）得x=0，x=，當(dāng)≤0,即a≤0時(shí)，f′（x）在（0，+）上恒大于0，即f（x）在（0，+）上是單調(diào)增函數(shù)，∵f（0）=1>0,與已知條件不符；當(dāng)>0,即a>0時(shí),f′（x）在（0，）小于0，在（，+）大于0，即f（x）在（0，）上單調(diào)遞減，在（，+）上單調(diào)遞增，因?yàn)楹瘮?shù)在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)且，∴f（）=解得a=3，故.f′（x）=6x（x-1），x∈[-1，1]，f′（x）＞0的解集為（-1，0），f（x）在（-1，0）上遞增，在（0，1）上遞減，f（-1）=-4，f（0）=1，f（1）=0，∴f（x）min=f（-1）=-4，f（x）max=f（0）=1，∴f（x）在[-1，1]上的最大值與最小值的和為：f（x）max+f（x）min=1-4=-315．(1)；(2)【分析】(1)根據(jù)指對數(shù)的運(yùn)算列出對應(yīng)的指數(shù)形式表達(dá)式,再換元求解即可.(2)分情況討論時(shí)自變量的值即可.【詳解】(1)由有.令,則,因?yàn)閯t,即.代入檢驗(yàn)滿足,故.(2)當(dāng)時(shí),有,即不滿足.當(dāng)時(shí),有即滿足.故.16．(1)(2)【分析】（1）先解分式不等式化簡集合A，再由條件得到，利用數(shù)軸法即可得解；（2）先由條件得到B為非空集合且，列不等式組求解即可.【詳解】（1）由得：，且，即因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，，則不為空集，，解得：.綜上，的取值范圍為.（2），使得，為非空集合且，當(dāng)時(shí)，，所以，的取值范圍為.17．(1)，；(2)單調(diào)遞增，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)給定的函數(shù)式，利用奇函數(shù)的定義求出b，由求出a即得.（2）由（1）求出并判斷單調(diào)性，再利用定義證明即得.【詳解】（1）由為R上的奇函數(shù)，得，即，則，解得，又，則，解得，所以，.（2）由（1）知，則，函數(shù)在上的單調(diào)遞增，，，因?yàn)椋瑒t，，有，即，所以函數(shù)在上的單調(diào)遞增.18．存在；a＝－1.【分析】函數(shù)f(x)的對稱軸是，按照－2≤a＜－1，－1≤a≤0和0＜a≤1討論，分別得出函數(shù)的單調(diào)性以及最值代入計(jì)算，可求得a的值．【詳解】f(x)＝(x－a)2＋a－a2，當(dāng)－2≤a＜－1時(shí)，f(x)在[－1，1]上為增函數(shù)，∴由得a＝－1(舍去)；當(dāng)－1≤a≤0時(shí)，由得a＝－1；當(dāng)0＜