2025年湖北開放職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年湖北開放職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、比1小2的數(shù)是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、|-1|正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析比1小2的數(shù)是1-2=1+(-2)=-1

2、不等式丨3x-2丨>1的解集為（）。

(1分)A、（-∞，-1/3）∪（1，+∞）B、（-1/3，1）C、（-∞，1/3）∪（1，+∞）D、（1/3，1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析丨3x-2丨>1可以得3x-2>1或者3x-2＜-1，可以得出x＞1或者x＜1/3，所以選擇C

3、集合A={1,3},B={2,3,4}，則A∩B等于（）

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)锳={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故選C

4、教室里安裝6盞日光燈，6個(gè)開關(guān)，1個(gè)開關(guān)只控制1盞燈，則開燈照明的方法有（）(1分)A、6種B、63種C、64種D、72種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析每盞燈有開與關(guān)2種可能性，六盞燈共有26=64種可能性，6盞燈全關(guān)只有一種可能性，故有64-1=63種開燈方法.

5、已知向量【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則m等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

6、如果【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

7、在空間直角坐標(biāo)系下，下列說法正確的是()

(1分)A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面B、兩條直線確定一個(gè)平面C、過一條直線的平面有無數(shù)多個(gè)D、兩個(gè)相交平面的交線是一條線段正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。B：既不平行也不相交的兩條直線不確定一個(gè)平面。D：兩個(gè)相交平面的交線是直線。

8、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=3，【圖片大小可調(diào)】，c=2，則B等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

9、桌子上原來有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩（）根蠟燭。

(1分)A、5B、7C、9D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析3+2=5（根）；

答：最后桌子上還剩5根蠟燭．實(shí)際上，桌子上的蠟燭，除了被風(fēng)吹滅的，都會燃燒盡，剩下的只是被風(fēng)吹滅的蠟燭，由此計(jì)算解答即可．本題考點(diǎn)：智力問題

考點(diǎn)點(diǎn)評：解答這類問題，要打破常規(guī)的思考方法，利用實(shí)際情形解決問題．

10、如圖，是一個(gè)無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為其上的三個(gè)點(diǎn)，則在正方體盒子中，【圖片大小可調(diào)】等于（）。【圖片大小可調(diào)】(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

11、已知a是銳角，則2a是（）。

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第二象限角D、小于180°的正角正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析銳角：角度大于0°且小于90°，所以2a大于0°且小于180°

12、

某同學(xué)從6歲到12歲的年齡與身高的折線圖如圖所示，根據(jù)折線圖，下列說法正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、9歲到10歲的身高增長速度最快B、從6歲到12歲，每年身高平均增長了5cmC、7歲時(shí)，該同學(xué)的身高就超過了120cmD、9歲到12歲比6歲到9歲的身高增長速度更快正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)折線圖整理出年份與對應(yīng)的身高變化的數(shù)據(jù)，再逐一分析判斷作答。由所給折線圖可知，6歲到7歲，身高增長了2cm;7歲到8歲，身高增長了3cm；8歲到9歲，身高增長了5cm；9歲到10歲，身高增長了6cm；10歲到11歲，身高增長了9cm；11歲到12歲，身高增長了3cm,因，即10歲到11歲身高增長速度比9歲到10歲的快，A錯(cuò)誤；6歲到12歲，沒年身高平均增長了cm，B錯(cuò)誤；7歲時(shí)，該同學(xué)的身高為118cm,C錯(cuò)誤。

13、角2019°是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

14、如圖所示，空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，EF=【圖片大小可調(diào)】則異面直線AD,BC所成的角為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析取AC的中點(diǎn)為G,連接EG,FG.由三角形中位線可知EG//BC,FG//AD,所以【圖片大小可調(diào)】或其補(bǔ)角即為異面直線AD,BC所成的角.在△EFG中，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,由異面直線所成角的范圍可以知道應(yīng)取其補(bǔ)角60°。故選B

15、橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，以原點(diǎn)O為圓心，F(xiàn)1F2為直徑的圓的方程是（）

(1分)A、x2+y2=36B、x2+y2=4C、x2+y2=5D、x2+y2=9正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

16、已知函數(shù)f(x)=x(x∈R)，則f(2)=()

(1分)A、2B、3C、6D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析x=2代入得f（2）=2

17、如圖，PA切⊙O于A，⊙O的半徑為3，OP=5，則切線長PA為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、6B、8C、4D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析連接OA，可知OA⊥PA，又∵OA=3，OP=5，∴根據(jù)勾股定理可得，PA=4．故選C

18、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離（）。(1分)A、2B、7C、5D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析橢圓的長軸

2

a

=2

×

5=10

，則由橢圓的定義知P

到另一焦點(diǎn)的距離為10

-

3=7

．故選B．

19、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=3x-1的圖像上的點(diǎn)是（）。

(1分)A、（1，2）B、（3，4）C、（0，1）D、（5，6）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析帶入計(jì)算一下就可以了，例如帶入A選項(xiàng)中x=1，計(jì)算3x-1得出y=2，正確

20、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

21、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機(jī)選2人加入校學(xué)生會，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

22、如圖中，字母B所代表的正方形的面積是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、12B、13C、144D、194正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

23、拋擲兩枚硬幣的試驗(yàn)中，設(shè)事件M=“兩個(gè)都是反面”，則事件【圖片大小可調(diào)】表示（）(1分)A、兩個(gè)都是正面B、至少出現(xiàn)一個(gè)正面C、一個(gè)是正面一個(gè)是反面D、以上答案都不對正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

24、已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),且a?c=-1,b?c=9,則c的坐標(biāo)為().

(1分)A、(-1,-3)B、(-1,3)C、(1,3)D、(1,-3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

25、下列與拋物線【圖片大小可調(diào)】有公共焦點(diǎn)的雙曲線為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

26、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b=2csinB，則sinC等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

27、曲線C：y2=4x-x2表示（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

28、下列長度中的各組線段中，是勾股數(shù)的一組是()

(1分)A、0.3，0.4，0.5B、4，5，6C、9，10，12D、30，40，50正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析勾股數(shù)的定義就要求所有的數(shù)必須為"正整數(shù)"

29、已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是()

(1分)A、6B、7C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

30、已知直線l1：2x-y-1=0與直線l2：x+ay=0垂直，則a的值等于（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

31、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

32、【圖片大小可調(diào)】展開式的第5項(xiàng)為125x，則a等于（）。(1分)A、5B、±5C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

33、到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是()

(1分)A、三條角平分線的交點(diǎn)B、三邊中線的交點(diǎn)C、三邊上高所在直線的交點(diǎn)D、三邊的垂直平分線的交點(diǎn)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)。由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。

34、將6名同學(xué)分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生，那么不同的分配方案有()

(1分)A、35B、50C、55D、70正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分析

由題意知將6名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生兩種情況一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙兩個(gè)屋子住3人、3人，列出兩種情況的結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．解答

解：由題意知將6名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵當(dāng)甲和乙兩個(gè)屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

當(dāng)甲和乙兩個(gè)屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（種）．

故選B．點(diǎn)評

本題考查分類計(jì)數(shù)問題，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)主要依據(jù)是要看清楚每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生兩種情況，注意做到不重不漏．

35、設(shè)a，b為不等的正數(shù)，且M=（a4+b4）（a2+b2），N=（a3+b3）則有（）

(1分)A、M=NB、M＜NC、M＞ND、M≥N正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

二、判斷題(共10題)1、頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析頂點(diǎn)在圓上的角不是圓周角，角的兩邊和圓都相交的角不是圓周角，圓周角是指頂點(diǎn)在圓周角上且兩邊都與圓相交的角。

2、若實(shí)數(shù)a>b>c,則ac>bc。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析假如c為負(fù)數(shù)，則不成立

3、已知圓C的圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑r=3，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-2）2=9。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

4、某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機(jī)事件。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件

5、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析等比數(shù)列【圖片大小可調(diào)】前n項(xiàng)和【圖片大小可調(diào)】

6、函數(shù)y=x和【圖片大小可調(diào)】是同一函數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析首先同一函數(shù)的定義域要相同，可以看出來定義域是相同的。

7、若直線a⊥平面α，則過直線a有且只有一個(gè)平面與已知