浙江省臺金七校聯(lián)盟2024-2025學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題2

2024學年第一學期臺金七校聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級數(shù)學學科試題命題：三門中學審卷：新河中學考生須知：1.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生答題前，務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上.3.所以答案必修寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“至少有一個實數(shù)，使得”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.學校開運動會，設是參加100米跑的同學}，是參加200米跑的同學}，是參加400米跑的同學}．學校規(guī)定，每個參加上述比賽的同學最多只能參加兩項比賽．請你用集合的運算說明這項規(guī)定（）A. B.C. D.3.設，且，則下列運算中正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，①②③④中不屬于函數(shù)，，的一個是（）A.① B.② C.③ D.④5.對于集合，和全集，“”是“”的什么條件（）A充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6.圖（1）是某條公共汽車線路收支差額關于乘客量的圖象由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩種扭虧為贏的建議，如圖（2）（3）所示，這兩種建議是（）A.（2）：降低成本，票價不變；（3）：成本不變，提高票價.B（2）：提高成本，票價不變；（3）：成本不變，降低票價.C.（2）：成本不變，提高票價；（3）：提高成本，票價不變.D.（2）：降低成本，提高票價；（3）：降低成本，票價不變.7.已知函數(shù)定義域為，是奇函數(shù)，為偶函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)，），則在區(qū)間上的最小值為（）A.2 B.3 C. D.8.若集合時，，均有恒成立，則的最大值為（）A.1 B.4 C.16 D.64二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列命題為真命題是（）A.若，則 B.若，，則C.若，則 D.若，則10.波恩哈德·黎曼（）是德國著名的數(shù)學家.他在數(shù)學分析、微分幾何方面作出過重要貢獻，開創(chuàng)了黎曼幾何，并給后來的廣義相對論提供了數(shù)學基礎.他提出了著名的黎曼函數(shù)，該函數(shù)的定義域為，其解析式為：，下列關于黎曼函數(shù)的說法正確的是（）A. B.，，C.的值域為 D.為偶函數(shù)11.若函數(shù)，當時，的最大值為，最小值為；則下列說法正確的是（）A.的值與無關 B.的值與無關C.函數(shù)，至少有一個零點 D.函數(shù)，至多有三個零點非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，，若，則實數(shù)的值為__________.13.已知，若，，則的最小值為__________.14.若函數(shù)，（，且）在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_________四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，，（1）求，；（2）若“”是“”充分不必要條件，求的取值范圍.16.設奇函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)，）.（1）求的定義域和；（2），求函數(shù)的值域.17.設函數(shù).（1）若，求證：在0,2內(nèi)存在零點；（2）若不等式的解集是，且時，恒成立，求的取值范圍.18.函數(shù)滿足：對任意實數(shù)，，有成立；函數(shù)，，，且當時，gx>0.（1）求并證明函數(shù)為奇函數(shù)；（2）證明：函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞增；（3）若關于的不等式恒成立，求的取值范圍.19.已知函數(shù)的定義域為，若最多存在個實數(shù)，，，，，使