運動的合成與分解 拋體運動-2025年廣東高考物理復(fù)習(xí)專練（解析版）

重難點04運動的合成與分解拋體運動

親備題趨勢J

考點三年考情分析2025考向預(yù)測

曲線運動是高考的重點內(nèi)容,尤其是曲線

(1)曲線運動、運動的合成與分解；運動中的平拋運動。這部分內(nèi)容可從分析

3年3考

(2)平拋運動規(guī)律的理解及應(yīng)用；曲線運動的思想以及力與運動的關(guān)系著

[(2023,T15),(2022,T3),

(3)類平拋運動；手。理解平拋運動是水平方向上的勻速直

(2022,T6)]

(4)實際情境中的拋體運動.線運動和豎直方向上的自由落體運動的

合成

重難詮釋◎

【情境解讀】

內(nèi)容重要的規(guī)律、公式和二級結(jié)論

(1)小船船頭垂直河岸過河時，所用時間最短。

1.運動的合成(2)小船過河時，船速大于水速，船才能垂直河岸過河。

與分解(3)與繩(桿)相連的物體運動方向與繩(桿)不在一條直線上，則

沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。

2.曲線運動中(4)曲線運動中質(zhì)點的速度方向時刻改變，總沿該點的切線方

質(zhì)點的速度、向。

加速度(5)曲線運動中質(zhì)點所受合外力方向指向曲線彎曲的凹側(cè)。

(6)平拋運動的速度的反向延長線一定過水平位移的中點。

(7)平拋運動某時刻速度與水平方向夾角的正切值等于位移與

3.拋體運動水平方向夾角正切值的2倍。

(8)在斜面上做平拋運動時，落到斜面上的速度方向與斜面的夾

角不變。

【高分技巧】

【考向一：曲線運動運動的合成與分解】

1.曲線運動

條件

曲｛尸合與"不共線）廠（位移分解）

線研究方法

《運動的合成與分解）--"I速度分解）

運

F合方向與

動《合指向軌跡的凹側(cè)）加速度分解）

軌跡關(guān)系F

2.特點

（1）戶合恒定：做勻變速曲線運動.

（2）尸合不恒定：做非勻變速曲線運動.

（3）速率變化情況判斷

物體的速率增大物體的速率減小物體的速率不變

把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分

速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。

丙V,7=V!/丁V//=VB

1.發(fā)高遠(yuǎn)球是羽毛球運動中的一項基本技能。某同學(xué)發(fā)高遠(yuǎn)球，球的運動軌跡如圖3所示，假設(shè)此過程中

羽毛球豎直方向所受空氣阻力大小保持不變，以豎直向上為正方向，則下列關(guān)于羽毛球豎直方向的位移

一時間圖像中，可能正確的是（）

答案A

解析羽毛球上升階段，豎直方向的速度逐漸減小，圖像的斜率逐漸減小，在最高點，豎直方向的速度

為零，即圖像的斜率為零；羽毛球下落階段，豎直方向的速度逐漸增大，圖像的斜率逐漸增大。羽毛球

上升階段豎直方向的合力較大，加速度較大，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，羽毛球上升階段豎直方向的

初速度大于下降階段豎直方向的末速度，即羽毛球上升階段豎直方向的平均速度較大，上升時間較短。

綜上所述，只有選項A正確。

2.（2024廣雅中學(xué)）雨滴在空中以2m/s的速度豎直下落，小明打著傘以1.5m/s的速度向左走，當(dāng)雨滴垂

直落在傘面上時人淋雨最少，則小明少淋雨的打傘（傘柄指向）方式應(yīng)該為（）

答案A

解析在水平方向上，雨滴的速度為零，人的速度為L5m/s,方向向左，則雨滴相對于人在水平方

向上的速度為1.5m/s,方向向右；在豎直方向上，雨滴的速度為2m/s,人的速度為零，則雨滴相對

于人在豎直方向上的速度為2m/s,方向向下；根據(jù)矢量合成法則可知，雨相對于人的速度與豎直方向

15Q

的夾角為tan0=亍=不解得夕=37°,為使雨點盡量不落在身上，應(yīng)使傘柄與豎直方向的夾角也為

37°,故選A.

3.（改編自2022年廣東卷）（多選）如圖所示,在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處,一

玩具槍的槍口與小積木上尸點等高且相距為L當(dāng)玩具子彈以水平速度『從槍口向尸點射出時，小積木恰

好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時間為t.不計空氣阻力，重力加速度為g。下列關(guān)于子彈的

說法正確的是（）。

玩具子彈積

木

A.將擊中P點，t等于人

B.如果子彈以水平速度2y從槍口向戶點射出，將擊中戶點上方

C.要使子彈在積木落地前擊中P點,積木底部距地面的高度人嗎

2V2

D.積木和子彈在落地前,相同的時間內(nèi)速度變化量不相等

答案AC

解析由題意知槍口與尸點等高,子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運動，當(dāng)子彈擊中積木時子彈和

積木的運動時間相同,根據(jù)h=-gt,可知下落高度相同,所以將擊中戶點;又由于初始狀態(tài)子彈到戶點的

2

水平距離為L,子彈在水平方向上做勻速直線運動,故有t=-,A項正確;子彈和積木在豎直方向都做自由

V

落體運動,與水平方向運動無關(guān)，故仍擊中9點,B項錯誤;子彈從射出至擊中積木戶點所用時間右上，在

V

此時間內(nèi)，積木下降的高度〃=!/2=嗎，故積木底部距地面的高度加嗎，C項正確;做平拋運動和自

22V22V2

由落體運動物體都只受重力,加速度相等,故相等時間內(nèi)速度變化量相等,D項錯誤。

4.（2024山東濱州檢測）如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物8相

連，施加外力讓/沿桿以速度丫勻速上升，從圖中〃位置上升至與定滑輪等高的N位置，已知/。與豎

直桿成《角，貝M）

V

A.剛開始時6的速度大小為中

B.4勻速上升時，重物8也勻速下降

C.重物6下降的過程中，繩對6的拉力大于6的重力

D.A運動到位置及時，8的速度最大

答案C

解析如圖所示，將/的速度-分解為沿繩方向的分速度乃與垂直繩方向的分速度匕其中介等于6

的速率（同一根繩子上速度大小相同），剛開始時6的速度大小”=吸=K3OS0,故A錯誤；由于力勻速

上升，夕在增大，所以無在減小，故B錯誤；因方做減速運動，處于超重狀態(tài)，所以繩對6的拉力大于

6的重力，故C正確；當(dāng)/運動至與定滑輪等高的位置時。=90°,此時”=0,故D錯誤。

5.北京2022年冬奧會，我國選手在單板滑雪U形池比賽中取得了較好的成績.比賽場地可以簡化為如圖

所示的模型：U形滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道和中央平面直軌道連接而成，軌道傾角為

18°.某次比賽中，質(zhì)量0=50kg的運動員自4點以叮=6m/s的速度進(jìn)入U形池，經(jīng)過多次騰空跳躍，

以。=10m/s的速度從軌道邊緣上的〃點沿軌道的豎直切面40滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD

的夾角。=72°,騰空后又沿軌道邊緣的“點進(jìn)入軌道.運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力.取重力加

速度卡10m/s2,sin72°=0.95,cos72°=0.31.

(1)若/、〃兩點間的距離1=20m,求運動員從4到〃的過程中，除重力外其它力做的功儀

(2)運動員自〃點躍起后，在〃到”的過程中做勻變速曲線運動.對于這種較為復(fù)雜的曲線運動，

同學(xué)們可以類比平拋運動的處理方法，將之分解為兩個方向的直線運動來處理.求：

a.在運動員從〃點到"點的過程中，運動員從〃點運動到距離/〃最遠(yuǎn)處所用的時間t；

b.運動員落回到"點時，速度方向與4〃夾角的正切值tan￡(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).

答案(1)T500J(2)a.1sb.1.02

解析(1)對于運動員從4到〃過程，根據(jù)動能定理有儂7sin18°+mvjj-mv\

解得獷=-1500J.

(2)a.將運動員的運動沿平行于4?和垂直于47兩個方向進(jìn)行分解，均為勻變速直線運動.在垂直

于/〃方向初速度4>=wsin72°,加速度a.=gcos18°,當(dāng)運動員該方向的速度為0時，距離/〃

最遠(yuǎn)，則有力=3■=1s.

%

b.在垂直于49方向上，遠(yuǎn)離和返回49的過程具有對稱性，即運動員到達(dá)V點時，垂直于

==

的分速度Vy~VyQVMsin72°,且區(qū)動的總時間212s

在平行于/〃方向初速度入)=方cos72°

加速度ax=gsin18°

運動員到達(dá)"點時，平行于/〃的分速度以=笈+/%

V

所以速度方向與力〃夾角￡的正切值tan￡=，21.02.

匕

【考向二：平拋運動】

1.處理平拋(類平拋)運動的四條注意點

(1)處理平拋運動(或類平拋運動)時，一般將運動沿初速度方向和垂直于初速度方向進(jìn)行分

解，先按分運動規(guī)律列式，再用運動的合成求合運動。

(2)如圖甲所示，對于從斜面上水平拋出又落到斜面上的問題，其豎直位移與水平位移之比

等于斜面傾角的正切值，即：=tan0,速度方向與斜面平行時，物體離斜面最遠(yuǎn)。

(3)如圖乙所示，對平拋運動的物體垂直打在斜面上，則物體打在斜面上瞬間，其水平速度

與豎直速度之比等于斜面傾角的正切值，即兇=tanda

(4)如圖丙所示，做平拋運動的物體，其位移方向與速度方向一定不同，它們之間的關(guān)系

tan0=2tan。。

6.(多選)第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日至2022年2月20日在中華人民共和國北京市和

張家口市聯(lián)合舉行，其中跳臺滑雪項目是勇敢者的運動。運動員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲

得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。下圖是滑道的簡略示意圖，運動員可視為質(zhì)點，忽略各

種阻力，以平臺飛出點為坐標(biāo)原點，速度為外，各功能區(qū)的高度和坡度都是定值，重力加速度為g,以下說

法正確的是()o

A.由于運動員質(zhì)量不同，因此在助滑區(qū)飛出點的速度不同

B.在著陸區(qū)落地時的動能與運動員的質(zhì)量成正比

八”，一□匚-2v.tan0

C.飛彳丁星巨禺s-——

geos6^

「一"+2vntan20

D.飛仃距離s二---------

g

答案BC

解析設(shè)運動員的質(zhì)量為典在飛出點的速度為兩，根據(jù)動能定理得儂■力=gm*解得外力2g?,可見在助

滑區(qū)飛出點的速度與運動員的質(zhì)量無關(guān),A項錯誤;根據(jù)平拋運動的規(guī)律，設(shè)水平分速度與速度的夾角為

2

則有tanq=2tan。，而tan。=肥，可得g1=2的tan運動員落地時的動能E^=—mv=—/Z7[vo+

vo22

（gt）2]=；靦o2（i+4tan2。），可知運動員在著陸區(qū)落地時的動能與自身質(zhì)量成正比,B項正確；由平拋運動

2

規(guī)律得$=尸可,x=nt,y=-gt,t=2%tan。,聯(lián)立解得s=笠處0,c項正確,D項錯誤。

2gg

7.（2023廣州三模）如圖甲所示，客家人口中的“風(fēng)車”也叫“谷扇”，是農(nóng)民常用來精選谷物的農(nóng)具.在

同一風(fēng)力作用下，精谷和癟谷（空殼）谷粒都從洞口水平飛出，結(jié)果精谷和癟谷落地點不同，自然分開，

簡化成如圖乙所示.谷粒從洞口飛出后忽略空氣阻力，對這一現(xiàn)象，下列說法中正確的是（）

乙

A.“處是癟谷，〃處為精谷

B.精谷飛出洞口到落地的時間比癟谷短

C.精谷和癟谷飛出洞口后都做勻變速曲線運動

D.精谷飛出洞口時的速度比癟谷飛出洞口時的速度要大些

答案C

解析精谷的質(zhì)量大于癟谷的質(zhì)量，在相同的風(fēng)力作用下，癟谷獲得的速度大于精谷的速度，故D

錯誤；精谷和癟谷飛出洞口后，只受重力作用，做平拋運動，則都做勻變速曲線運動，故C正確；豎直

方向上分=1一,則力=\^，精谷和癟谷的下落高度相同，則精谷和癟谷的落地時間相同，故B錯誤;

癟谷的速度大于精谷的速度，水平方向上x=詼t,時間相同的情況下，癟谷的水平位移大于精谷的水平

位移，則“處是精谷，〃處為癟谷，故A錯誤.

8.如圖，某次排球比賽中，排球在距網(wǎng)面水平距離為4.8m、距地面高度為3.24m時，運動員將排球沿

垂直網(wǎng)面的方向以16m/s的速度水平擊出。已知排球場網(wǎng)高2.24m,取重力加速度為10m/s?,忽略

空氣對排球的影響，則排球越過網(wǎng)的瞬間（）

A.速度方向豎直向下B.豎直速度大小為3m/s

C.恰好擦過網(wǎng)的上沿D.距離網(wǎng)的上沿0.45m

答案B

解析根據(jù)平拋運動規(guī)律，畫出排球的運動軌跡如圖所示，

v=16rn/s

產(chǎn)二0寸

/H=3.24m

，％=4.8m-*

。二t「一水平分速度。。不變，A錯誤;

正確；

從拋出到x'—*?%=3m/s,B

越網(wǎng)瞬間：夕=0.3s-

而

I)y=0.45m

y*hl=H-y

A/t=O.55m,C、D錯誤。

A』'一2.24m

9.（2024河南模擬預(yù)測）如圖所示，5為豎直面內(nèi)邊長為工的正方形，48邊水平，從/點和。點分別沿

/夕和2c延長線方向水平拋出一個小球，結(jié)果兩球在2c下方離加高度為/處相碰，不計空氣阻力及小

球大小，重力加速度為g,則下列判斷正確的是（）

A.------------------B

D------------------C

A.兩球先后拋出的時間間隔為

B.兩球先后拋出的時間間隔為2■

C.兩球拋出的初速度之差是一個定值

D.從C點拋出的小球初速度越大，兩球拋出的初速度之差可能越小

答案D

苫，從C點拋出的小球運動時間ta='2Lh

解析兩球相碰時，從4點拋出的小球運動時間ti—7兩

球拋出的時間間隔為t-t2=（2-y[2）P故A、B錯誤；設(shè)從/點拋出的小球初速度大小為心從C

f4Z'4Z__4Z2L

點拋出的小球初速度大小為⑶則V1——Vi『有（--⑹V2,由

ggg,

此判斷，當(dāng)所＞即時，從C點拋出的小球初速度越大，兩球拋出的初速度之差越?。划?dāng)口＜生時，從C

點拋出的小球初速度越大，兩球拋出的初速度之差越大，故C錯誤，D正確。

4.（2024河南鄭州外國語學(xué)校高三月考）如圖所示，將一小球從4點以某一初速度水平拋出，小球恰好落到

斜面底端6點，若在6點正上方與力等高的。點將小球以相同大小的初速度水平拋出，小球落在斜面上

的〃點，4B、a，在同一豎直面上。則拓為（）

1

-

!'o

「餡7n乖—術(shù)

22

答案B

11

則A=A--g￡

解析如圖，設(shè)26之間高度差為力,力之間高度差為"72

t2=ypT'斜面傾角的正切值面”高=馬高，解得"=與旦所以務(wù)

故B正確。

【考向三：一般拋體運動】

斜拋運動（類斜拋運動）的處理方法

（1）斜拋運動是勻變速曲線運動，以斜上拋運動為例（如圖所示）

o%

速度：vx=PoCOS夕，

vy=vbsind—gt

位移：x=K）COS9?t,y=vbsin0?

（2）當(dāng)物體做斜上拋運動至最高點時,運用逆向思維，可轉(zhuǎn)化為平拋運動。

平拋運動（類平拋運動）問題

將平拋運動（類平拋運動）分解

為沿初速度方向的勻速直線運動

/\/（常規(guī)分解法）一和垂直于初速度方向（即沿合外

力的方向）的勻加速直線運動.

兩分運動彼此獨立，互不影響，

且與合運動具有等時性

過拋出點建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，

'（特殊?分解法）-將加速度。分解為名、6，初速度

火分解為打、與，然后分別在x、y

方向列方蔻求解

11.（2023浙江杭州二中聯(lián)考）如圖所示，甲、乙兩名滑板運動員在水平U形賽道上比賽，甲、乙先后從賽道邊

緣上的4點滑出，一段時間后再次滑入賽道，觀察發(fā)現(xiàn)甲的滯空時間比乙長,運動過程中乙的最小速度比

甲的最小速度大。不計空氣阻力，可將運動員視為質(zhì)點，則下列說法正確的是（）

A.甲、乙的最大騰空高度相同

B.甲從4點滑出時的初速度一定大于乙的初速度

C.甲、乙從4點滑出時的初速度方向可能相同

D.甲、乙再次滑入賽道的位置可能相同

答案D

解析豎直方向上，運動員先做豎直上拋運動，再做自由落體運動，運動時間具有對稱性，甲的滯空時間t

比乙長,根據(jù)武可知，甲的最大騰空高度更大,A錯誤。運動員滑出后做斜拋運動,則豎直方向

的分速度■產(chǎn)說明甲初速度的豎直分速度更大;水平分速度0即最小速度，乙的最小速度比甲的

最小速度大;因為片忖運，則無法確定二者初速度大小,B錯誤。設(shè)滑出的速度與水平方向夾角為e,

V

則tan&=」，結(jié)合選項B,可知甲的初速度與水平方向的夾角更大,C錯誤。水平位移為因為甲

匕

的滯空時間比乙長，乙的水平分速度比甲大，所以甲、乙再次滑入賽道的位置可能相同,D正確。

12.(2023湖南卷)如圖(a),我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆

的運動軌跡如圖(b)所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為。，且軌跡交于尸點，拋出時谷粒1

和谷粒2的初速度分別為g和均，其中g(shù)方向水平，強方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空

中的運動，下列說法正確的是()

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度

B.谷粒2在最高點的速度小于歷

C.兩谷粒從。到P的運動時間相等

D.兩谷粒從。到戶的平均速度相等

答案B

解析

[■只受重力.兩谷粒加速度。=8,A錯誤;

豎直f谷粒2先上升后下降,

方向從O到P位移相同-*《用時更長，即

IC錯誤;

|■從O到P水平位移相同，谷粒2在最高點

水平勻速

X=U

方向直線只有水平速度--->%水平，B正確；

〉￡|

_^OP

V=-------

兩谷粒的合位移均為70P'西>?2,D錯誤。

上2

13.（2023沈陽市高三質(zhì)量監(jiān)測）某籃球運動員正在進(jìn)行投籃訓(xùn)練，若將籃球視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，籃球

的運動軌跡可簡化為如圖所示。其中/是籃球的投出點，8是運動軌跡的最高點，C是籃球的投入點。

已知籃球在4點的速度與水平方向的夾角為45°，在。點的速度大小為西且與水平方向的夾角為30°,

重力加速度大小為g,則下列說法正確的是（）

A.籃球在8點的速度為零

Vc\

B.從8點到。點，籃球的運動時間為一

g

Q2

C.A8兩點的高度差為笠

8g

Q2

D.AC兩點的水平距離為廣

4g

答案C

解析籃球整個過程做斜拋運動，則在水平方向做勻速直線運動，由運動的合成與分解的知識可知籃

球在水平方向的分速度即為6點的速度，則有摩=%=的cos30°=勺匹，A錯誤；籃球從8點到。點，

ITci

豎直方向的分運動為自由落體運動，在。點豎直方向的分速度為%=的sin30°=5，則籃球從6點到

C點的運動時間為力=巫，解得B錯誤；籃球在力點的豎直分速度為%=匕=哈詼，46兩點

g2g2

的高度差為分=白，代入數(shù)據(jù)解得人=等，C正確；籃球由4點到6點的時間為，=&=好，則從

2g8g