湖南安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院《數(shù)值分析課程設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)湖南安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院《數(shù)值分析課程設(shè)計(jì)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.2、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點(diǎn)積。（）A.10B.11C.12D.135、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個(gè)？函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題。（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。2、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________。3、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)___。4、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。5、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，對(duì)所有成立。證明：對(duì)所有成立。