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文檔簡介

第7章實數第7章實數7.1算術平方根學習目標了解算術平方根的概念，會用根號表示一個非負數的算術平方根。（重點）了解求一個非負數的平方運算與求算術平方根互為逆運算的關系，會用平方運算求某些非負數的算術平方根。（難點）12

學校要舉行美術作品比賽，小紅想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？你能幫小紅算一算嗎？新課導入

11.962.2591636

11.41.5346

這個問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數。

一般的，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根，記為“”，讀作“根號a”.a叫做被開方數。算術平方根知識講解2.符號表示a的算術平方根

互為逆運算被開方數（a≥0)(x≥0)1.定義：

特別的，我們規(guī)定0的算術平方根是0，即

例1解：∴100的算術平方根是10,

∴0.64的算術平方根是0.8，

可以發(fā)現：被開方數越大，對應的算術平方根也越大.

∴49的算術平方根是7,

知識講解

解：（1）11；（2）3；（3）3；

練一練

算術平方根的雙重非負性3.算術平方根的性質（1）一個正數的算術平方根有幾個？0的算術平方根有一個，是0。（2）0的算術平方有幾個？負數沒有算術平方根。（3）-1有算術平方根嗎？負數有算術平方根?一個正數的算術平方根有1個。知識講解

判斷：下列各式是否有意義？為什么？有有有無解:設每塊地板磚的邊長為xm.由題意，得

故每塊地板磚的邊長是0.5m。鋪一間面積為60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240塊正方形地板磚，每塊地板磚的邊長是多少？例2知識講解怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？小正方形的對角線的長是多少呢？如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？

練一練隨堂訓練

9a2a2+12

2.求下列各數的算術平方根:（1）169；(2)；(3)0.0001。

隨堂訓練4.求出下列各式的值。注意：帶分數化為假分數。注意：不要等于-25。解:(1)因為所以

的算術平方根是3。3.求下列各數的算術平方根：

隨堂訓練

負值舍去6.

已知：

解：由題意得：解得課堂小結

2.符號表示

互為逆運算讀作：根號a1.

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