2025年春青島版初中數(shù)學(xué)八年級下冊教學(xué)課件：7.1 算術(shù)平方根

第7章實(shí)數(shù)第7章實(shí)數(shù)7.1算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。（重點(diǎn)）了解求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方運(yùn)算與求算術(shù)平方根互為逆運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。（難點(diǎn)）12

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小紅想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？你能幫小紅算一算嗎？新課導(dǎo)入

11.962.2591636

11.41.5346

這個(gè)問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)。

一般的，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)a”.a叫做被開方數(shù)。算術(shù)平方根知識(shí)講解2.符號(hào)表示a的算術(shù)平方根

互為逆運(yùn)算被開方數(shù)（a≥0)(x≥0)1.定義：

特別的，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即

例1解：∴100的算術(shù)平方根是10,

∴0.64的算術(shù)平方根是0.8，

可以發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.

∴49的算術(shù)平方根是7,

知識(shí)講解

解：（1）11；（2）3；（3）3；

練一練

算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性3.算術(shù)平方根的性質(zhì)（1）一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有一個(gè)，是0。（2）0的算術(shù)平方有幾個(gè)？負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。（3）-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根?一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)。知識(shí)講解

判斷：下列各式是否有意義？為什么？有有有無解:設(shè)每塊地板磚的邊長為xm.由題意，得

故每塊地板磚的邊長是0.5m。鋪一間面積為60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240塊正方形地板磚，每塊地板磚的邊長是多少？例2知識(shí)講解怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？小正方形的對角線的長是多少呢？如圖，把兩個(gè)小正方形沿對角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的邊長是多少嗎？

練一練隨堂訓(xùn)練

9a2a2+12

2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（1）169；(2)；(3)0.0001。

隨堂訓(xùn)練4.求出下列各式的值。注意：帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。注意：不要等于-25。解:(1)因?yàn)樗?/p>

的算術(shù)平方根是3。3.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

隨堂訓(xùn)練

負(fù)值舍去6.

已知：

解：由題意得：解得課堂小結(jié)

2.符號(hào)表示

互為逆運(yùn)算讀作：根號(hào)a1.