12.3 二次根式的加減 同步練習(xí)

第12章二次根式12.3二次根式的加減基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1同類二次根式1.(2023江蘇鹽城期末)下列二次根式中，與3是同類二次根式的是()A.6 B.9 C.12 D.182.若20與最簡二次根式1?m能合并成一項，則m=3.(2023江蘇江陰陸橋月考)當(dāng)a=時，最簡二次根式2a+2、5?2知識點2二次根式的加減4.(2023山東臨沂中考)設(shè)m=515-45，A.m<-5 B.-5<m<-4C.-4<m<-3 D.m>-35.舉反例說明“兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)”不成立，反例可以是.

6.計算：32-2=.

7.(2021江蘇南京中考)計算8-92的結(jié)果是8.(2023江蘇揚州月考)如果a-3與2?b的值互為相反數(shù)，那么-1a+69.計算：(1)412-18；(2)616+224-知識點3二次根式的混合運算10.如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，其面積分別為6和24，則圖中陰影部分面積為.

11.佳佳學(xué)習(xí)時，做了3道題：①2÷8×18=2；②8×6-3×43=23；③12-4312.計算：(1)(6-2)(6+2)-3(23-2)；(2)(5-1)2+(5-2)(5+2)；(3)16÷2-13×6(4)(2023甘肅武威中考)27÷32×22-62能力提升全練13.(2021江蘇泰州中考)下列各組二次根式中，化簡后是同類二次根式的是()A.8與3 B.2與12C.5與15 D.75與2714.(2023重慶中考A卷)估計2(8+10)的值應(yīng)在()A.7和8之間 B.8和9之間C.9和10之間 D.10和11之間15.(2023北京人大附中月考)若x=3+1，y=3-1，則x-y+xy的值為()A.2 B.23 C.4 D.016.(2022江蘇南京中考)化簡：18-8=.

17.(2023江蘇宿遷湖濱新區(qū)期末)已知a是2的小數(shù)部分，則式子a2+118.(2023北京四中期中)下面是求3+5+3?解：設(shè)x=3+5+3?5，x2=(3+5)2+(3?5)2+2即x2=3+5+3-5+4=10，∴x=±10.∵3+5+3?5∴3+5+3?5=請利用上述方法，求4+7+4?素養(yǎng)探究全練19.(2023四川綿陽江油期中)著名數(shù)學(xué)家斐波那契曾研究一列數(shù)，這列數(shù)被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列).這個數(shù)列的第n個數(shù)為151+52n根據(jù)以上材料，回答下列問題：(1)寫出這個數(shù)列的第1個數(shù)；(2)寫出這個數(shù)列的第4個數(shù).

第12章二次根式12.3二次根式的加減答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.CA.6與3不是同類二次根式，不符合題意；B.9=3，與3不是同類二次根式，不符合題意；C.12=23，與3是同類二次根式，符合題意；D.18=32，與3不是同類二次根式，不符合題意.故選C.2.答案-4解析∵20=25，20與最簡二次根式1?m∴5=1-m，∴m=-4，故答案為-4.3.答案1解析∵最簡二次根式2a+2、5?2a是同類二次根式，∴a+2=5-2a4.Bm=515-45=25×15-35=5-35=-25∵16<20<25，∴16<20<25，即4<20<5，∴-5<-20<-4，∴-5<m<-4，故選B.5.答案5+(-5)=0(答案不唯一)解析可以作為“兩個無理數(shù)的和一定為無理數(shù)”的反例有很多，只要兩個無理數(shù)互為相反數(shù)即可，如5+(-5)=0.6.答案22解析32-2=(3-1)2=22.故答案為22.7.答案2解析原式=22-322=8.答案2解析∵a-3與2?b∴a-3+2?b∴a-3=0，2?b∴a=3，b=2，∴-1a+6b=-13+62=-33×3+62=-39.解析(1)412-18=422-32=22-32(2)616+224-6=6×166+2×26-6=6+46-610.答案6解析設(shè)兩個正方形的邊長分別是x、y(x<y)，則x2=6，y2=24，∴x=6，y=26，則陰影部分的面積是(y-x)x=(26-6)×6=6.11.答案②③解析①錯誤，正確應(yīng)為2÷8×18=2×18×18=2812.解析(1)原式=[(6)2-22]-(6-23)=23-4.(2)原式=5-25+1+5-4=7-25.(3)16÷2-13×6=22-2=2(4)27÷32×22-62=33×23×22-62=122-62=6能力提升全練13.DA.8化簡后是22，與3不是同類二次根式，不符合題意；B.12化簡后是23，與2不是同類二次根式，不符合題意；C.5與15不是同類二次根式，不符合題意；D.75化簡后是53，27化簡后是33，是同類二次根式，符合題意.故選D.14.B原式=4+25.∵2<5<2.5，∴4<25<5，∴8<4+25<9.故選B.15.C∵x=3+1，y=3-1，∴x-y+xy=3+1-3+1+(3+1)(3-1)=2+3-1=4，故選C.16.答案2解析18-8=32-22=2.17.答案2解析易出現(xiàn)a-1a∵a2+1a2∵a是2的小數(shù)部分，∴a=2-1，∴1a=12-1=∴原式=|2-1-(2+1)|=|-2|=2.故答案為2.18.解析設(shè)x=4+7+4