2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù)26.1 二次函數(shù)說(shuō)課稿 （新版）華東師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)26.1二次函數(shù)說(shuō)課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒃O(shè)計(jì)思路本課以“2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)26.1二次函數(shù)”為主題，緊扣教材，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程中，注重知識(shí)的遷移和應(yīng)用，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過(guò)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出二次函數(shù)的概念，理解函數(shù)的圖像與性質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力。同時(shí)，通過(guò)圖形與方程的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力和數(shù)學(xué)表達(dá)交流能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，包括一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)等。他們能夠理解函數(shù)的概念，能夠根據(jù)一次函數(shù)的公式繪制圖像，并分析其性質(zhì)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍然保持較高的興趣，他們具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和抽象思維能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過(guò)直觀圖形來(lái)理解抽象概念，而另一些學(xué)生則更傾向于通過(guò)公式和計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解二次函數(shù)圖像的開口方向和對(duì)稱軸等性質(zhì)可能存在困難，因?yàn)樗麄冃枰獜囊淮魏瘮?shù)的線性思維轉(zhuǎn)向二次函數(shù)的曲線思維；其次，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱性在實(shí)際應(yīng)用中的運(yùn)用可能讓學(xué)生感到抽象和復(fù)雜；最后，二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合，如求解最大值或最小值，可能需要學(xué)生具備較強(qiáng)的分析和建模能力，這對(duì)一些學(xué)生來(lái)說(shuō)可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖像，幫助學(xué)生建立初步的認(rèn)知框架。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的合作能力和問(wèn)題解決能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用幾何畫板等軟件，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)演示觀察二次函數(shù)圖像的變化，加深對(duì)性質(zhì)的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：制作包含函數(shù)圖像、性質(zhì)圖表的課件，直觀展示二次函數(shù)的特點(diǎn)。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用幾何畫板等軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感受函數(shù)圖像的變化。

3.實(shí)物教具：準(zhǔn)備一些可以展示二次函數(shù)圖像的教具，如彈力球等，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過(guò)展示一組關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)軌跡的圖片，引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)在描述直線運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用。

-提問(wèn)：一次函數(shù)可以描述直線運(yùn)動(dòng)，那么在描述曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們通常用什么樣的數(shù)學(xué)模型呢？

-引出課題：二次函數(shù)。

-簡(jiǎn)要介紹本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容。

2.講授新知（20分鐘）

-教師展示二次函數(shù)的定義和一般形式，結(jié)合實(shí)例講解二次函數(shù)的圖像特征。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向等性質(zhì)。

-通過(guò)實(shí)例演示如何利用二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，如求最大值或最小值。

-組織學(xué)生分組討論，探討二次函數(shù)在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，如物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師發(fā)放練習(xí)題，包括判斷題、選擇題和計(jì)算題，涉及二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

-教師挑選典型習(xí)題進(jìn)行講解，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解和應(yīng)用。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖像特點(diǎn)。

-強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)在解決問(wèn)題中的重要性，以及如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探索二次函數(shù)的更多應(yīng)用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括以下內(nèi)容：

-完成教材上的相關(guān)練習(xí)題，鞏固二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

-收集生活中二次函數(shù)的實(shí)例，嘗試用二次函數(shù)模型進(jìn)行解釋。

-準(zhǔn)備下一節(jié)課的討論話題，如二次函數(shù)在幾何、物理學(xué)中的應(yīng)用。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：

學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠熟練掌握二次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)以及解析式。他們能夠根據(jù)二次函數(shù)的一般形式判斷其開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并能利用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.能力提升：

（1）邏輯思維能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過(guò)程中，需要理解函數(shù)的抽象概念，并通過(guò)圖像和性質(zhì)來(lái)分析函數(shù)的行為，這有助于提高他們的邏輯思維能力。

（2）數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，學(xué)會(huì)了如何建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，提升了他們的數(shù)學(xué)建模能力。

（3）問(wèn)題解決能力：學(xué)生通過(guò)解決與二次函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題，如求最值、解方程等，提高了他們的分析和解決問(wèn)題的能力。

3.應(yīng)用能力：

學(xué)生能夠?qū)⒍魏瘮?shù)的知識(shí)應(yīng)用于不同的領(lǐng)域，如物理學(xué)中的拋物線運(yùn)動(dòng)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本-收益分析等。以下是一些具體的應(yīng)用實(shí)例：

-在物理學(xué)中，學(xué)生能夠使用二次函數(shù)來(lái)描述拋物線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算物體的最大高度、落地時(shí)間等。

-在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，學(xué)生能夠利用二次函數(shù)來(lái)分析成本函數(shù)和收益函數(shù)，找出最佳生產(chǎn)規(guī)?；蚨▋r(jià)策略。

-在日常生活中，學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)來(lái)分析消費(fèi)行為，如購(gòu)買商品時(shí)的價(jià)格與數(shù)量關(guān)系。

4.學(xué)習(xí)興趣：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更深的興趣，他們開始意識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的重要性。

5.團(tuán)隊(duì)合作：

在小組討論和練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人合作，共同解決問(wèn)題。他們通過(guò)交流想法、分工合作，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力。

6.自主學(xué)習(xí)：

學(xué)生在課后能夠自主完成作業(yè)，并嘗試將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于其他領(lǐng)域，這表明他們具備了自主學(xué)習(xí)的能力。七、教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思與改進(jìn)是每一位教師不可或缺的環(huán)節(jié)，通過(guò)這個(gè)過(guò)程，我們可以更好地理解教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)不足，從而不斷提升教學(xué)質(zhì)量。以下是我對(duì)本次“二次函數(shù)”教學(xué)的反思與改進(jìn)計(jì)劃。

1.教學(xué)活動(dòng)反思：

在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過(guò)展示物體運(yùn)動(dòng)軌跡的圖片引起了學(xué)生的興趣，但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于這些圖片的解讀不夠深入，未能有效激發(fā)他們對(duì)二次函數(shù)的探索欲望。在講授新知時(shí)，雖然我盡力用實(shí)例和圖表來(lái)解釋二次函數(shù)的性質(zhì)，但個(gè)別學(xué)生在理解對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)仍有困難。此外，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解答速度和質(zhì)量并不均衡，有的學(xué)生能夠迅速找到解題方法，而有的學(xué)生則顯得有些迷茫。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)效果反思：

學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用有了一定的理解，但在實(shí)際操作中，他們的應(yīng)用能力還有待提高。例如，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有些學(xué)生不能很好地將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，這表明他們?cè)跀?shù)學(xué)建模能力方面需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

3.教學(xué)改進(jìn)措施：

（1）針對(duì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更加注重圖片與二次函數(shù)之間的聯(lián)系，通過(guò)更生動(dòng)的實(shí)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，例如使用更具體的物理實(shí)驗(yàn)或?qū)嶋H生活中的例子，讓學(xué)生在實(shí)際情境中感知二次函數(shù)的應(yīng)用。

（2）在講授新知時(shí)，我將采用多樣化的教學(xué)方法，如小組討論、問(wèn)題探究等，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高他們的參與度和理解力。同時(shí)，我會(huì)針對(duì)學(xué)生在理解對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)方面的困難，設(shè)計(jì)一些針對(duì)性的練習(xí)，幫助他們逐步掌握這些概念。

（3）為了提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，我將在練習(xí)環(huán)節(jié)增加更多與生活實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)。此外，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解題方法，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。

（4）在課后作業(yè)的布置上，我將設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的題目，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中，既能鞏固所學(xué)知識(shí)，又能提高解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致的批改，并及時(shí)給予反饋，幫助他們查漏補(bǔ)缺。八、板書設(shè)計(jì)①二次函數(shù)的定義

-定義：一般形式為y=ax^2+bx+c（a≠0）的函數(shù)

-特點(diǎn)：圖像為拋物線，開口方向由a決定，對(duì)稱軸為x=-b/2a

②二次函數(shù)的圖像

-頂點(diǎn)坐標(biāo)：(h,k)，其中h=-b/2a，k=c-b^2/4a

-對(duì)稱軸：x=-b