3.1函數(shù)的概念（分層作業(yè)）（解析版）

3.1函數(shù)的概念分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．已知f(x)＝2x＋1，則f(5)＝(C)A．3 B．7C．11 D．25[解析]f(5)＝2×5＋1＝11，故選C．2．下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)中每一個(gè)自變量有且只有唯一函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，結(jié)合函數(shù)圖象判斷符合函數(shù)定義的圖象即可.【詳解】由函數(shù)定義：定義域內(nèi)的每一個(gè)x都有唯一函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，A、B、D選項(xiàng)中的圖象都符合；C項(xiàng)中對(duì)于大于零的x而言，有兩個(gè)不同的函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)定義.故選：C3．若，則A． B． C． D．【答案】C【詳解】分析：依次根據(jù)自變量的范圍代入函數(shù)，由內(nèi)向外求值即可.詳解：由，可得；所以；.故選C.4．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)具體函數(shù)定義域的求法列出不等式組求解即可.【詳解】使函數(shù)有意義，則須滿足，解得：且.故選：A.5．下列函數(shù)中，與是同一個(gè)函數(shù)的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)的概念，結(jié)合函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則，逐項(xiàng)分析即得.【詳解】對(duì)于A，函數(shù)，與函數(shù)的定義域不同，不是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于B，函數(shù)，與函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于C，函數(shù)，與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于D，函數(shù)，與函數(shù)的定義域不同，不是同一個(gè)函數(shù).故選：B.6．函數(shù)f(x)=的定義域是（

）A．(0，+∞) B．(-1，+∞) C．[-1，+∞) D．[0，+∞)【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)解析式可得，解不等式即可求解.【詳解】因?yàn)閒(x)=，則，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：C7．已知函數(shù)，則.【答案】10能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．已知函數(shù)的部分x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：x－3－2－101234y32100－1－2－3則（）A．－1 B．－2C．－3 D．3【答案】D【分析】利用圖表，先求出，從而，再利用圖表即可求出結(jié)果.【詳解】由圖表可知，，所以．故選：D.2．下列圖形可以作為函數(shù)圖象的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】直接利用函數(shù)的定義分析判斷得解.【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，當(dāng)在集合A中任取一個(gè)值時(shí)，都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，只有選項(xiàng)C才滿足函數(shù)的定義.其他幾個(gè)選項(xiàng)，當(dāng)取一個(gè)值時(shí)，有的有多個(gè)值和它對(duì)應(yīng).故選：C3．下列各組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與【答案】C【分析】逐項(xiàng)分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可．【詳解】解：對(duì)于A，函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)?，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)；對(duì)于B，函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)?，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)；對(duì)于C，兩函數(shù)的定義域都是，，對(duì)應(yīng)法則也一樣，故兩函數(shù)是相同函數(shù)；對(duì)于D，函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)?，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù).故選：C.4．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由函數(shù)的定義域可求集合A，再由集合的交集的定義可求解.【詳解】因?yàn)?，又因?yàn)?，所以．故選：C．5．函數(shù)的定義域是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】列出使函數(shù)解析式有意義的不等式，解出的取值范圍即函數(shù)的定義域.【詳解】由題，，解得.故選：

D.6．下列各組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是（

）A．，；B．，.C．，.D．，.【答案】B【分析】利用函數(shù)定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同來(lái)判斷即可【詳解】選項(xiàng)A：的定義域?yàn)椋亩x域?yàn)?，故兩個(gè)函數(shù)不同，所以A不正確；選項(xiàng)B：的定義域?yàn)椋亩x域?yàn)?，且與相同，故兩個(gè)函數(shù)相同，所以B正確；選項(xiàng)C：的定義域?yàn)榛?，而的定義域?yàn)椋蕛蓚€(gè)函數(shù)不相同，所以C不正確；選項(xiàng)D：的定義域?yàn)?，而的定義域?yàn)?，，故兩個(gè)函數(shù)不同，所以D不正確；故選：B.素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．(1，+∞) B．[1，+∞)C．[1，2) D．[1，2)∪(2，+∞)【答案】D【分析】求出使函數(shù)式有意義的自變量的范圍即可.【詳解】由題意，解得且．故選：D．2．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．且 B．或C． D．且【答案】D【分析】解不等式組即得解.【詳解】解：由題得且.所以函數(shù)的定義域?yàn)榍夜蔬x：D3．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)解析式有意義可得關(guān)于的不等式組，即可解得原函數(shù)的定義域.【詳解】由題意可得，解得且，故函數(shù)的定義域?yàn)?故選：B.4．下列選項(xiàng)中能表示同一個(gè)函數(shù)的是（

）A．與B．與C．與D．與【答案】C【分析】比較兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則，結(jié)合選項(xiàng)可得答案.【詳解】對(duì)于A，的定義域?yàn)?，而的定義域?yàn)?，所以不是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于B，的定義域?yàn)?，而的定義域?yàn)椋圆皇峭粋€(gè)函數(shù)；對(duì)于C，因?yàn)?，所以，是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于D，的定義域?yàn)椋亩x域?yàn)?，所以不是同一個(gè)函數(shù)；故選：C.5．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)，表示同一個(gè)函數(shù)的是（

）A．與B．與 C．與 D．與【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域，并化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，進(jìn)而判斷各選項(xiàng).【詳解】A選項(xiàng)：定義域?yàn)椋亩x域?yàn)?，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B