2024-2025八下數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)題(三)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)【含答案】

2025八下數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)題(三)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．如圖，在平面內(nèi)將五角星繞其中心旋轉(zhuǎn)QUOTE180°后所得到的圖案是（）QUOTE(????)A.B.C.D.3．如圖，在QUOTE△AOB中，QUOTEAO=1，QUOTEBO=AB=32.將QUOTE△AOB繞點(diǎn)OQUOTEO逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)QUOTE90°，得到QUOTE△A'OB'，連接,QUOTEAA'.則線段QUOTEAA'的長(zhǎng)為（）QUOTE(????)A.1QUOTE1B.QUOTE2C.QUOTE32D.QUOTE3224．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則a+b的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．33題5題6題5．如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對(duì)應(yīng)的△A'B'C'．若B'C＝2cm，則BC′的長(zhǎng)是（）QUOTE(????)A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm6．如圖，兩個(gè)燈籠的位置的坐標(biāo)分別是，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)，則關(guān)于點(diǎn)的位置描述正確是（

）A．關(guān)于軸對(duì)稱 B．關(guān)于軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱7．如圖，將矩形紙片ABCD沿BE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A'處．若∠DBC＝24°，則∠A'EB等于（）A．66°B．60°C．57°D．48°7題8題10題8．如圖，中，，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，交于F．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D恰好落在上，此時(shí)等于（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，最后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題（11-14小題4分，15-16小題5分,共26分）11．在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，右邊的“小魚”圖案是由左邊的圖案經(jīng)過(guò)一次平移得到的，則平移的距離是．

12.把直線沿x軸向右平移2個(gè)單位,所得直線的函數(shù)解析式為.13．如圖，在QUOTERt△ABC中，QUOTE∠C=90°，QUOTE∠ABC=30°，QUOTEBC=3，將QUOTE△ABC繞點(diǎn)AQUOTEA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角QUOTEα(0°<α<180°)得到QUOTE△AB'C'，并使點(diǎn)QUOTEC'落在QUOTEAB邊上，則點(diǎn)QUOTEB所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_____.(QUOTE.(結(jié)果保留)QUOTEπ)

14．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（4，2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．15．如圖，△ABC的面積為10，BC＝4，現(xiàn)將△ABC沿著射線BC平移a個(gè)單位（a＞0），得到新的△A'B'C'，則△ABC所掃過(guò)的面積為．16．如圖所示的圖案由三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)OQUOTEO旋轉(zhuǎn)QUOTE120°后可以和自身重合.若每個(gè)葉片的面積為QUOTE4cm2，QUOTE∠AOB為QUOTE120°，則圖中陰影部分的面積之和為_(kāi)_____QUOTEcm2．三、解答題（共44分）17．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段QUOTEA1B1與線段QUOTEAB關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)是點(diǎn)AQUOTEA的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）畫出線段QUOTEAB和QUOTEA1B1；（2）畫出將線段QUOTEA1B1繞點(diǎn)QUOTEA1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)QUOTE90°所得的線段QUOTEA1B2，并求出點(diǎn)QUOTEB1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)QUOTEB2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．18．（7分）如圖：△ABCQUOTE△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，其中∠B=50°，∠C＝60°．（1）若AD平分∠BAC時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．（2）若AC⊥DE時(shí)，AC與DE交于點(diǎn)F，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．19．（7分）如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，求圖中陰影部分的面積．20．(8分)如圖，△ABC中，點(diǎn)QUOTEEE在BC邊上，AE＝AB，將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，連接EF，EFQUOTEEF與QUOTEACAC交于點(diǎn)G．（1）求證：EF＝BC；（2）若∠ABC=65°QUOTE∠ABC=65°，∠ACB=28°QUOTE∠ACB=28°，求∠FGC的度數(shù)．21.（8分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的正方形方格紙，剪掉其中兩個(gè)方格，使之成為軸對(duì)稱圖形．規(guī)定：凡通過(guò)旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計(jì)方案（陰影部分為要剪掉部分）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出4種不同的設(shè)計(jì)方案，將每種方案中要剪掉的兩個(gè)方格涂黑（每個(gè)的正方形方格畫一種，例圖除外）22．（8分）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．（1）求證：CM=CN；（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，求的值．參考答案一、選擇題1．B．2．C．3．B．4．C．5．C．6．B．7．C．8．B．9．D．10．B．二、填空題11．612.13．14．（﹣2，4）15．解：△ABC所掃過(guò)面積即梯形ABC′A′的面積，作AH⊥BC于H，∴S△ABC＝10，BC?AH＝10，AH＝5，∴S梯形ABFD＝×（AA′+BC′）×AH＝（a+4+a）×5＝10+5a；故答案為：10+5a．16.4.三、解答題17．【答案】解：(1)如圖，線段AB和A1B1為所作；

(2)如圖，線段A1B2為所作，

A1B1=18．解：(1)∵∠B=50°，∠C=60°，

∴∠BAC=70°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD=35°；

(2)∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，

∴∠E=∠C=60°，旋轉(zhuǎn)角為∠CAE，

∵AC⊥DE，

∴∠CAE=30°，

∴旋轉(zhuǎn)角為30°．

19．解：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，∴AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，∴圖中陰影部分的面積等于：S△AFC′﹣S△DEC′=×1×1﹣×（﹣1）2=﹣1．20．解：(1)證明：∵∠CAF=∠BAE，

∴∠BAC=∠EAF．

∵將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，

∴AC=AF．

在△ABC與△AEF中，

AB=AE∠BAC=∠EAFAC=AF，

∴△ABC≌△AEF(SAS)，

∴EF=BC．

(2)∵AB=AE，∠ABC=65°，

∴∠BAE=180°-65°×2=50°，

∴∠FAG=∠BAE=50°．

∵△ABC≌△AEF，

∴∠F=∠C=28°，

21.【解題過(guò)程】解：如圖所示，22．（1）證明：由折疊的性質(zhì)可得：∠ANM=∠CNM，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ANM=∠CMN，∴∠