專題十四 隨機(jī)事件（B卷-能力提升）解析版

專題十四隨機(jī)事件（B卷·能力提升）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題：本題共8小題，每小題6分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下面的事件：①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱90℃時(shí)會(huì)沸騰；②從標(biāo)有1,2,3的小球中任取一球，得2號(hào)球；③a>1，則y＝ax是增函數(shù)．是必然事件的有(A)A．③ B．①C．①③ D．②③【解析】①為不可能事件，②為隨機(jī)事件，③為必然事件．2．下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為(C)①方程ax＋b＝0有一個(gè)實(shí)數(shù)根；②2019年5月1日，來中國旅游的人數(shù)為1萬；③在常溫下，錫塊熔化；④若a>b，那么ac>bc.A．1 B．2C．3 D．4【解析】①②④是隨機(jī)事件，③是不可能事件，故選C．3．據(jù)下列說法中，不正確的是(B)A．某人射擊10次，擊中靶心8次，則他擊中靶心的頻率是0.8B．某人射擊10次，擊中靶心7次，則他擊不中靶心的頻率是0.7C．某人射擊10次，擊中靶心的頻率是eq\f(1,2)，則他應(yīng)擊中靶心5次D．某人射擊10次，擊中靶心的頻率是0.6，則他擊不中靶心的次數(shù)應(yīng)為4【解析】某人射擊10次，擊中靶心7次，則他擊不中靶心的頻率是0.3，故選B．4．下列事件中，必然事件是(D)A．10人中至少有2人生日在同一個(gè)月B．11人中至少有2人生日在同一個(gè)月C．12人中至少有2人生日在同一個(gè)月D．13人中至少有2人生日在同一個(gè)月【解析】一年有12個(gè)月，因此無論10、11、12個(gè)人都有不在同一月生日的可能，只有13個(gè)人肯定至少有2人在同一月生日．本題屬“三種事件”的概念理解與應(yīng)用，解決這類題型要很好地吃透必然事件的概念，明確它必定要發(fā)生的特征，不可因偶爾巧合就下結(jié)論，故選D．5．袋內(nèi)裝有一個(gè)黑球與一個(gè)白球，從袋中取出一球，若在100次摸球試驗(yàn)中，摸到黑球的頻率為0.49，則摸到白球的次數(shù)為(B)A．49 B．51C．0.49 D．0.51【解析】因?yàn)槊胶谇虻念l率為0.49，所以摸到白球的頻率為0.51，從而摸到白球的次數(shù)為100×0.51＝51.6.一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩兒，則可能的結(jié)果為(C)A．{(男，女)，(男，男)，(女，女)}B．{(男，女)，(女，男)}C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}D．{(男，男)，(女，女)}【解析】隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果要保證等可能性．兩小孩兒有大小之分，所以(男，女)與(女，男)是不同的基本事件，故選C．7.“某彩票的中獎(jiǎng)概率為eq\f(1,1000)”意味著(D)A．買1000張彩票就一定能中獎(jiǎng)B．買1000張彩票中一次獎(jiǎng)C．買1000張彩票一次獎(jiǎng)也不中D．購買彩票中獎(jiǎng)的可能性是eq\f(1,1000)【解析】概率與試驗(yàn)的次數(shù)無關(guān)，在此題中與所買彩票的張數(shù)的多少無關(guān)，它是客觀存在的，可能會(huì)出現(xiàn)只買一張就中獎(jiǎng)，也可能買1000張也不中獎(jiǎng)．8.在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如，預(yù)報(bào)“明天降水概率為78%”，這是指(B)A．明天該地區(qū)有78%的地區(qū)降水，其他22%的地區(qū)不降水B．明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%C．氣象臺(tái)的專家中，有78%的專家認(rèn)為會(huì)降水，另外22%的專家認(rèn)為不降水D．明天該地區(qū)約有78%的時(shí)間降水，其他時(shí)間不降水【解析】本題主要考查概率的意義．“明天降水概率為78%”是指明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%，故選B．第Ⅱ卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題：本題共4小題，每小題6分，共24分．9．質(zhì)點(diǎn)O從直角坐標(biāo)平面上的原點(diǎn)開始，等可能地向上、下、左、右四個(gè)方向移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位長度，觀察該點(diǎn)平移4次后的坐標(biāo)，則事件“平移后的點(diǎn)位于第一象限”是__隨機(jī)__事件．【解析】質(zhì)點(diǎn)平移4次后，該點(diǎn)可能在第一象限，也可能不在第一象限，故是隨機(jī)事件．10．對(duì)某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查，數(shù)據(jù)如下表所示：抽查件數(shù)50100200300500合格件數(shù)4792192285478根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)，若要從該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中抽到950件合格品，大約需抽查__1_000__件產(chǎn)品．【解析】由表中數(shù)據(jù)知：抽查5次，產(chǎn)品合格的頻率依次為0.94,0.92,0.96,0.95,0.956，可見頻率在0.95附近擺動(dòng)，故可估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品合格的概率約為0.95.設(shè)大約需抽查n件產(chǎn)品，則eq\f(950,n)≈0.95，所以n≈1000.11.已知某產(chǎn)品的次品率為1%，有下列四種說法：①從產(chǎn)品中任取100件，其中一定有1件次品；②從產(chǎn)品中依次抽取100件產(chǎn)品，若前面99件均為合格品，則第100件一定為次品；③從產(chǎn)品中任意抽取100件，則這100件產(chǎn)品不可能全為合格品；④從產(chǎn)品中任取一件，為次品的可能性為1%.其中正確的是__④__.[思路分析]應(yīng)用概率的意義進(jìn)行判斷．【解析】因?yàn)榇纹仿始闯霈F(xiàn)次品的概率，次品率為1%是指產(chǎn)品為次品的可能性為1%，所以從產(chǎn)品中任意抽取100件，其中可能有1件次品，而不是一定有1件次品，①不正確；隨機(jī)事件每次發(fā)生的概率是相等的，并不受前后試驗(yàn)的影響，故第100件產(chǎn)品為次品的可能性仍為1%，②不正確；抽100件產(chǎn)品相當(dāng)于做100次試驗(yàn)．因?yàn)槊看卧囼?yàn)結(jié)果都是隨機(jī)的，也就是每次抽取可能抽到合格品也可能抽到次品．事實(shí)上，這100件產(chǎn)品有101種可能，即可能是100件合格品，也可能是99件合格品1件次品，或是98件合格品2件次品，……或是1件合格品99件次品，或是100件次品，故③不正確．只有④正確．12.某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為eq\f(1,5)，前4個(gè)病人都沒有治好，第5個(gè)病人的治愈率為(B)A．1 B．eq\f(1,5)C．eq\f(4,5) D．0【解析】治愈率為eq\f(1,5)，表明每一個(gè)病人治愈的概率均為eq\f(1,5)，并不是5個(gè)人中必有1個(gè)人被治愈．故選B．評(píng)卷人得分解答題：本題共2小題，共28分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.13．（14分）指出下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？(1)函數(shù)f(x)＝x2－2x＋1的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；(2)某人給其朋友打電話，卻忘記了朋友電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，就隨意撥了一個(gè)數(shù)字，恰巧是朋友的電話號(hào)碼；(3)函數(shù)y＝kx＋6是定義在R上的增函數(shù)；(4)若|a＋b|＝|a|＋|b|，則a、b同號(hào)．【解析】必然事件有(1)；隨機(jī)事件有(2)，(3)，(4)．對(duì)于(4)，當(dāng)|a＋b|＝|a|＋|b|時(shí)，有兩種可能：一種可能是a、b同號(hào)，即ab＞0，另外一種可能是a，b中至少有一個(gè)為0，即ab＝0.14．（14分）某人做實(shí)驗(yàn)，從一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的小球的盒子中，無放回地取兩個(gè)小球，每次取一個(gè)，先取的小球的標(biāo)號(hào)為x，后取的小球的標(biāo)號(hào)為y，這樣構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)．(1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的所有結(jié)果；(2)寫出“第一次取出的小球上的標(biāo)號(hào)為2”這一事件．[思路分析]利用列舉法按照一定的順序逐個(gè)列舉即可．【解析】(1)當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2,3,4；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝1,3,