《電磁場與電磁波》課件-第8章 平面電磁波的反射與透射

8.1平面波向平面分界面的垂直入射8.2平面波對理想介質(zhì)的斜入射8.3平面波對理想導(dǎo)體的斜入射8.4平面波的全透射與全反射8.1平面波向平面分界面的垂直入射8.1.1平面波向理想導(dǎo)體的垂直入射如圖8.1.1所示,Ⅰ區(qū)為理想介質(zhì),Ⅱ區(qū)為理想導(dǎo)體,它們具有無限大的平面分界面(z=0的無限大平面),設(shè)均勻平面波沿+z方向投射到分界面上,入射電磁波的電場和磁場分別為由式(8.1.5)可見,對任意時刻t,Ⅰ區(qū)中的合成電場在k1z=-nπ或z=-nλ/2(n=0,1,2,…)處出現(xiàn)零值(磁場出現(xiàn)最大值);在k1z=-(2n+1)π/2或z=-(2n+1)λ/4(n=0,1,2,…)處出現(xiàn)最大值(磁場出現(xiàn)零值)?這些最大值的位置不隨時間變化,稱為波腹點;同樣這些零值的位置也不隨時間變化,稱為波節(jié)點?如圖8.1.2所示,從圖中可以看到,空間各點的電場都隨時間按sinωt作簡諧變化,但其波腹點處電場振幅總是最大,波節(jié)點處電場總是零,而且這種狀態(tài)不隨時間沿z移動?這種波腹點和波節(jié)點位置都固定不變的電磁波稱為駐波?這說明兩個振幅相等?傳播方向相反的行波合成的結(jié)果是駐波?由于Ⅱ區(qū)中無電磁場,在理想導(dǎo)體表面兩側(cè)的磁場切向分量不連續(xù),所以分界面上存在面電流?根據(jù)磁場切向分量的邊界條件可得面電流密度為駐波不傳輸能量,其坡印廷矢量的時間平均值為其瞬時值為此式表明,瞬時功率流隨時間按周期變化,但是僅在兩個波節(jié)點之間進行電場能量和磁場能量之間的交換,并不發(fā)生電磁能量的單項傳輸?8.1.2平面波向理想介質(zhì)的垂直入射設(shè)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中都是理想介質(zhì),則當x方向極化?沿z軸正向傳播的均勻平面波由區(qū)域Ⅰ向無限大分界平面(z=0)垂直入射時,因媒質(zhì)參數(shù)不同(波阻抗不連續(xù)),到達分界面上的一部分入射波被分界面反射,形成z軸負向傳播的反射波;另一部分入射波透過分界面進入?yún)^(qū)域Ⅱ進行傳播,形成沿z軸正向傳播的透射波?由于分界面兩側(cè)電場強度的切向分量連續(xù),所以反射波和透射波的電場強度矢量也只有x分量,即反射波和透射波沿x方向極化,如圖8.1.3所示?反射系數(shù)和透射系數(shù)的關(guān)系為8.2平面波對理想介質(zhì)的斜入射8.2.1相位匹配條件和Snell定律均勻平面電磁波向理想介質(zhì)分界面z=0處斜入射時,將產(chǎn)生反射波和透射波,如圖8.2.1所示?設(shè)入射波?反射波和透射波的波矢量分別為式(8.2.10)表明,入射角(入射線與平面邊界法線的夾角)等于反射角(反射線與平面邊界法線的夾角),稱為反射定律?由式(8.2.9)的第二等式可得斜入射的均勻平面波都可以分解為兩個正交的線極化波:一個極化方向與入射面垂直,稱為垂直極化波;另一個極化方向在入射面內(nèi),稱為平行極化波?8.2.2垂直極化波的斜人射如圖8.2.2所示,設(shè)入射面為y=0的xOz平面,入射波的電磁場為考慮到反射定律,反射波的電磁場為透射波的電磁場為根據(jù)分界面z=0處電場強度切向分量和磁場強度切向分量在分界面兩側(cè)連續(xù)的邊界條件,可求得Ei垂直入射面時的反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為?！秃蚑⊥的關(guān)系同樣滿足1+?！?T⊥?當μ=μ時,有上述反射系數(shù)和透射系數(shù)公式稱為垂直極化波的菲涅爾(A.J.Fresnel)公式?8.2.3平行極化波的斜人射如圖8.2.3所示,入射波?反射波和透射波電磁場如下:仿照垂直極化波,利用邊界條件可求出反射系數(shù)?透射系數(shù)為上述有關(guān)垂直極化和平行極化的公式有許多重要應(yīng)用,并且如果把介電常數(shù)ε換成復(fù)介電常數(shù),這些公式也可以推廣到有耗媒質(zhì)?8.3

平面波對理想導(dǎo)體的斜入射8.3.1垂直極化波的斜入射可以總結(jié)出媒質(zhì)Ⅰ中的合成波具有下列性質(zhì):(1)合成波是沿x方向傳播的TE波?(2)合成波的振幅與z有關(guān),所以為非均勻平面電磁波,即合成波沿z方向的分布是駐波?(3)坡印廷矢量有兩個分量的時間平均值,即8.3.2平行極化波的斜入射在圖8.2.3中,同樣將媒質(zhì)Ⅱ看成理想導(dǎo)體,可得如果Ei平行入射面斜入射到理想導(dǎo)體表面,則類似于前面垂直極化的分析,可知媒質(zhì)中的合成電磁波是沿x方向傳播的TM波,垂直理想導(dǎo)體表面的z方向合成電磁波仍然是駐波?8.4平面波的全透射與全反射8.4.1全透射8.4.2全反射由斜入射的反射系數(shù)公式可知,只要光導(dǎo)纖維是一種比頭發(fā)絲還細的直徑只有幾微米到10納米的能導(dǎo)光的纖維,它由芯線和包層組成,芯線的折射率比包層的折射率大得多,當光的入射角大于臨界角時,光在芯線和包層界面上不斷發(fā)生全反射,光從一端傳輸?shù)搅硪欢?制作光纖的材料可以是玻璃?石英?