2024-2025學(xué)年廣東省惠州市龍門縣中山紀(jì)念中學(xué)教育集團(tuán)龍門縣高級中學(xué)高二上學(xué)期11月模擬數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年廣東省惠州市龍門縣中山紀(jì)念中學(xué)教育集團(tuán)龍門縣高級中學(xué)高二上學(xué)期11月模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合為自然數(shù)集，集合，則（）

A．B．C．D．(★★★)2.設(shè)，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件(★★)3.若復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z的模（）

A．B．1C．D．5(★)4.已知，則（）

A．B．C．D．(★★★)5.若數(shù)列滿足，則（）

A．2B．6C．12D．20(★★)6.已知M是內(nèi)部一點(diǎn)，且，則的面積與的面積之比為（）

A．B．C．2D．(★★★)7.若直線是曲線和的公切線，則實(shí)數(shù)k的值是（）

A．B．C．0D．1(★★)8.已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，若的最小正周期為1，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①②③的一個對稱中心為④的一條對稱軸為

A．1個B．2個C．3個D．4個二、多選題(★★★)9.向量則（）

A．當(dāng)時，B．當(dāng)時，C．當(dāng)時，在上的投影向量為D．當(dāng)時，的夾角為鈍角(★★)10.以下四個命題敘述正確的是（）

A．直線在軸上的截距是1B．直線和的交點(diǎn)為，且在直線上，則的值是C．直線，，若，則或2D．設(shè)點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，為原點(diǎn)，則的最小值是(★★★)11.已知函數(shù)則下列說法正確的是（）

A．的圖象可由的圖象向左平移個單位得到B．圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C．在區(qū)間上單調(diào)遞減D．若，則三、填空題(★★)12.已知非零向量，滿足，且，則與的夾角為________．(★★)13.在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱.若，則______.(★★★)14.已知函數(shù)，若正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值為________．四、解答題(★★)15.已知的內(nèi)角的對邊分別為，且.(1)求角的大小；(2)若，求的面積．(★★★)16.如圖，在棱長為2的正方體中，E為棱BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱CD的中點(diǎn).(1)求證:平面(2)求直線與平面所成角的正弦值；(3)求平面與平面夾角的余弦值.(★★★)17.已知函數(shù)在處取得極大值．(1)求a的值；(2)若有且只有3個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．(★★★)18.已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的解析式及對稱中心；(2)若，且，求的值．(3)在銳角中，角、、分別為、、三邊所對的角，若，求周長的取值范圍．(★★★★★)