2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 一次函數(shù)4 一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時 一個一次函數(shù)的應(yīng)用說課稿 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時一個一次函數(shù)的應(yīng)用說課稿（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時，主要內(nèi)容包括一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如行程問題、工程問題等。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生在七年級學(xué)習(xí)的一次函數(shù)知識緊密相關(guān)，通過將一次函數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問題，幫助學(xué)生鞏固一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，提高解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并利用一次函數(shù)解決。

2.提升學(xué)生的邏輯思維能力，通過分析問題和建立函數(shù)關(guān)系，鍛煉學(xué)生的推理和判斷能力。

3.強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.增強(qiáng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識，通過小組討論和交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：八年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了七年級的代數(shù)基礎(chǔ)，包括有理數(shù)、方程、不等式等，具備了一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和基本的方程求解能力。在本節(jié)課之前，他們已經(jīng)接觸過一次函數(shù)的基本概念和圖像，能夠繪制一次函數(shù)的圖象，并了解其性質(zhì)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣因人而異，但大多數(shù)學(xué)生對于能夠解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)出較高的興趣。學(xué)生的能力水平參差不齊，部分學(xué)生能夠迅速理解并應(yīng)用一次函數(shù)解決問題，而部分學(xué)生可能需要更多的時間來消化和理解。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有學(xué)生偏好通過視覺學(xué)習(xí)理解函數(shù)圖像，而另一些學(xué)生可能更傾向于通過文字和符號進(jìn)行邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題時，可能會遇到的問題包括如何從實(shí)際問題中提取有效信息，如何建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，以及如何處理復(fù)雜的實(shí)際問題。此外，學(xué)生在解決方程組或不等式問題時，可能會遇到解的多樣性和選擇合適的解法等挑戰(zhàn)。這些困難可能源于對數(shù)學(xué)概念的理解不深，或者是對實(shí)際問題分析能力的不足。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都具備北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章的相關(guān)教材，以便學(xué)生能夠跟隨教材內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與一次函數(shù)應(yīng)用相關(guān)的問題實(shí)例、函數(shù)圖像圖表以及可能涉及的視頻講解，以豐富教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器、黑板或電子白板，以便進(jìn)行實(shí)時計算和展示函數(shù)圖像。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，并確保教室環(huán)境安靜、整潔，以利于教學(xué)活動的順利進(jìn)行。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（1）提問：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？請舉例說明一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用。

（2）學(xué)生回答，教師總結(jié)：一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，如描述物體的運(yùn)動軌跡、計算工程進(jìn)度等。

（3）引入新課：今天我們將學(xué)習(xí)一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，探究如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并利用一次函數(shù)解決。

二、新課講授

1.講解一次函數(shù)的應(yīng)用步驟

（1）教師講解：首先，我們要從實(shí)際問題中提取有效信息，如時間、速度、路程等；其次，根據(jù)這些信息建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，即一次函數(shù)；最后，利用一次函數(shù)求解實(shí)際問題。

（2）學(xué)生跟隨教師一起分析實(shí)例，如計算物體運(yùn)動的路程、計算工程進(jìn)度等。

2.分析實(shí)例，鞏固知識

（1）教師展示實(shí)例：一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時60公里的速度勻速行駛，求汽車行駛t小時后行駛的路程。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成：根據(jù)實(shí)例，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，并求解。

（3）教師點(diǎn)評學(xué)生的解答，糾正錯誤，強(qiáng)調(diào)解題步驟。

3.小組合作，探究問題

（1）教師布置任務(wù)：請同學(xué)們以小組為單位，探究以下問題：如何利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題？如何從實(shí)際問題中提取有效信息？如何建立數(shù)學(xué)模型？

（2）學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。

（3）各小組匯報討論成果，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

4.練習(xí)鞏固

（1）教師展示練習(xí)題：請同學(xué)們完成以下練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

（3）教師點(diǎn)評學(xué)生的解答，糾正錯誤，強(qiáng)調(diào)解題步驟。

三、課堂小結(jié)

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用步驟、實(shí)例分析、小組合作探究問題等。

2.學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，教師提問：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？如何利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題？

3.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

四、布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.搜集生活中的一次函數(shù)應(yīng)用實(shí)例，下節(jié)課分享。

五、板書設(shè)計

1.一次函數(shù)的應(yīng)用步驟

（1）提取有效信息

（2）建立數(shù)學(xué)模型

（3）求解實(shí)際問題

2.實(shí)例分析

（1）路程問題

（2）工程進(jìn)度問題

3.小組合作探究問題

（1）如何利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題？

（2）如何從實(shí)際問題中提取有效信息？

（3）如何建立數(shù)學(xué)模型？教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一次函數(shù)的歷史背景：介紹一次函數(shù)的起源和發(fā)展，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的傳承和創(chuàng)新。

-一次函數(shù)的幾何意義：探討一次函數(shù)與直線的關(guān)系，以及直線方程的幾何解釋。

-一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例：收集并整理一次函數(shù)在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如線性回歸分析、人口增長模型等。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：《數(shù)學(xué)與生活》、《數(shù)學(xué)的故事》等，通過閱讀了解數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。

-觀看教育視頻：推薦一些關(guān)于數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用的視頻，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)探索》等，幫助學(xué)生開闊視野。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

-實(shí)踐探究活動：組織學(xué)生進(jìn)行一次函數(shù)的探究活動，如設(shè)計一次函數(shù)實(shí)驗(yàn)、制作一次函數(shù)模型等，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

-小組合作項(xiàng)目：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成一次函數(shù)相關(guān)的項(xiàng)目，如分析一次函數(shù)在某個實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-在線學(xué)習(xí)資源：推薦一些在線學(xué)習(xí)平臺，如KhanAcademy、Coursera等，提供一次函數(shù)的在線課程和練習(xí)題，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識。

-數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用：介紹一些數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB、GeoGebra等，讓學(xué)生學(xué)會使用軟件進(jìn)行一次函數(shù)的圖形繪制和數(shù)據(jù)分析。

-閱讀數(shù)學(xué)論文：鼓勵學(xué)生閱讀一些關(guān)于一次函數(shù)的數(shù)學(xué)論文，了解該領(lǐng)域的研究動態(tài)和前沿知識。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.融入生活實(shí)例：在講解一次函數(shù)的應(yīng)用時，我嘗試將數(shù)學(xué)與學(xué)生的日常生活相結(jié)合，通過實(shí)際案例來引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)的概念和應(yīng)用，這種教學(xué)方法讓學(xué)生更容易接受和理解。

2.引導(dǎo)學(xué)生探究：在小組合作探究環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，這種探究式的學(xué)習(xí)方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了他們的自主學(xué)習(xí)能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)互動不足：在課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)與學(xué)生的互動不夠充分，有些學(xué)生參與度不高，這可能是因?yàn)槲覜]有很好地調(diào)動起學(xué)生的積極性，或者是我提出的問題不夠吸引人。

2.評價方式單一：目前的評價方式主要是通過作業(yè)和考試來衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這種評價方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和能力發(fā)展。

3.教學(xué)資源利用不充分：雖然我準(zhǔn)備了多媒體資源和實(shí)驗(yàn)器材，但在實(shí)際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)這些資源的使用并不充分，有時甚至沒有達(dá)到預(yù)期的效果。

反思改進(jìn)措施（三）

1.提高教學(xué)互動性：為了提高教學(xué)互動性，我計劃在課堂上設(shè)計更多互動環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，同時，我會更加關(guān)注學(xué)生的反饋，及時調(diào)整教學(xué)策略。

2.豐富評價方式：我將嘗試采用多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、項(xiàng)目展示等，以更全面地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和能力。

3.優(yōu)化教學(xué)資源利用：為了更好地利用教學(xué)資源，我會提前規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，確保每個環(huán)節(jié)都能充分利用多媒體資源和實(shí)驗(yàn)器材，同時，我也會鼓勵學(xué)生參與到教學(xué)資源的制作和整理中來，提高他們的實(shí)踐能力。板書設(shè)計①一次函數(shù)的概念

-定義：y=kx+b（k≠0）

-性質(zhì)：斜率k表示函數(shù)的增減性，截距b表示函數(shù)與y軸的交點(diǎn)

②一次函數(shù)的應(yīng)用步驟

-提取有效信息：時間、速度、路程等

-建立數(shù)學(xué)模型：y=kx+b

-求解實(shí)際問題：計算、比較、預(yù)測等