2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算說(shuō)課稿（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算說(shuō)課稿（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算說(shuō)課稿（新版）北師大版設(shè)計(jì)思路本節(jié)課圍繞北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章內(nèi)容，以“有理數(shù)的混合運(yùn)算”為主題，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和運(yùn)算能力。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生自主探究，通過(guò)小組合作、討論交流等方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)有理數(shù)混合運(yùn)算的過(guò)程。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、邏輯推理等數(shù)學(xué)思維方法解決實(shí)際問(wèn)題。

3.增強(qiáng)學(xué)生合作交流、探究發(fā)現(xiàn)的能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)情分析本節(jié)課針對(duì)七年級(jí)學(xué)生，學(xué)生正處于青春期，好奇心強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣較高，但注意力容易分散。在知識(shí)層面上，學(xué)生對(duì)有理數(shù)的概念和初步運(yùn)算已經(jīng)有了一定的了解，但對(duì)于混合運(yùn)算中的符號(hào)優(yōu)先級(jí)、括號(hào)處理等復(fù)雜情況理解尚淺。在能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，但運(yùn)算技巧和策略有待提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生合作意識(shí)和探究精神有待培養(yǎng)，部分學(xué)生可能存在依賴性強(qiáng)、自主性不足的問(wèn)題。這些學(xué)情特點(diǎn)對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了以下影響：

1.學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的理解可能存在誤區(qū)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生正確掌握運(yùn)算規(guī)則。

2.學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的運(yùn)算能力有限，需要教師通過(guò)案例教學(xué)，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合、邏輯推理等思維方法。

3.學(xué)生在合作交流中，需要教師引導(dǎo)他們發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

4.針對(duì)部分學(xué)生依賴性強(qiáng)、自主性不足的問(wèn)題，教師應(yīng)通過(guò)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合互動(dòng)討論，幫助學(xué)生理解有理數(shù)混合運(yùn)算的原理。

2.通過(guò)實(shí)際案例和小組合作，引導(dǎo)學(xué)生探索運(yùn)算規(guī)律，提高解決問(wèn)題的能力。

3.利用多媒體教學(xué)軟件展示運(yùn)算過(guò)程，強(qiáng)化學(xué)生的直觀感受。

4.設(shè)計(jì)包含括號(hào)、加減乘除混合的練習(xí)題，讓學(xué)生在游戲中鞏固運(yùn)算技巧。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和初步運(yùn)算，大家掌握得怎么樣？今天我們將繼續(xù)深入學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算。我們先來(lái)回顧一下，有理數(shù)包括哪些？它們有哪些運(yùn)算規(guī)則？

（學(xué)生）有理數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。運(yùn)算規(guī)則有加法、減法、乘法和除法。

（老師）很好，那么今天我們要探討的是，當(dāng)這些運(yùn)算混合在一起時(shí)，我們應(yīng)該如何正確地進(jìn)行計(jì)算呢？

二、新課探究

1.引入案例

（老師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們來(lái)看一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：小明有-5個(gè)蘋果，他給了小紅3個(gè)，然后又買了2個(gè)蘋果。請(qǐng)問(wèn)小明現(xiàn)在有多少個(gè)蘋果？

（學(xué)生）小明現(xiàn)在有-5+3+2個(gè)蘋果。

（老師）很好，那么我們?nèi)绾斡?jì)算這個(gè)表達(dá)式呢？首先，我們要遵循什么原則？

（學(xué)生）先乘除后加減。

（老師）正確！接下來(lái)，我們用這個(gè)原則來(lái)計(jì)算這個(gè)表達(dá)式。

2.規(guī)律總結(jié)

（老師）通過(guò)剛才的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)在有理數(shù)混合運(yùn)算中，加減乘除的順序是很重要的。那么，除了順序，還有哪些需要注意的地方呢？

（學(xué)生）還有括號(hào)的使用。

（老師）非常對(duì)！括號(hào)可以改變運(yùn)算的順序，使得我們能夠先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的表達(dá)式。那么，接下來(lái)我們來(lái)總結(jié)一下有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律。

（學(xué)生）有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律有：先乘除后加減，先括號(hào)內(nèi)后括號(hào)外。

3.實(shí)踐練習(xí)

（老師）現(xiàn)在我們來(lái)進(jìn)行一些練習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們打開練習(xí)冊(cè)，完成以下題目。

（學(xué)生）好的。

（老師）請(qǐng)同學(xué)們注意，在做題時(shí)，一定要先確定運(yùn)算順序，然后再進(jìn)行計(jì)算。

4.小組討論

（老師）現(xiàn)在我們以小組為單位，討論以下問(wèn)題：在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，如何避免錯(cuò)誤？

（學(xué)生）我們可以先畫一個(gè)樹狀圖，列出所有的運(yùn)算步驟，然后再逐一計(jì)算。

（老師）很好，這是一個(gè)很好的方法。現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)小組派代表上來(lái)分享你們的討論結(jié)果。

（學(xué)生）我們小組認(rèn)為，在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，首先要明確運(yùn)算順序，然后要細(xì)心檢查每個(gè)步驟的計(jì)算。

三、鞏固提高

1.課堂小結(jié)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律和注意事項(xiàng)。希望大家能夠熟練掌握這些規(guī)律，避免在計(jì)算過(guò)程中出錯(cuò)。

2.課堂作業(yè)

（老師）請(qǐng)大家完成以下作業(yè)，鞏固今天所學(xué)內(nèi)容。

（學(xué)生）好的。

四、課堂總結(jié)

（老師）同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律和注意事項(xiàng)。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，能夠靈活運(yùn)用這些規(guī)律，提高計(jì)算能力?，F(xiàn)在，讓我們來(lái)回顧一下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（學(xué)生）回顧了有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和括號(hào)的使用。

（老師）很好，希望大家能夠通過(guò)今天的課堂學(xué)習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下課！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度：

學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的基本規(guī)則，包括運(yùn)算順序、括號(hào)處理和符號(hào)優(yōu)先級(jí)。通過(guò)對(duì)實(shí)際案例的分析，學(xué)生能夠正確應(yīng)用這些規(guī)則解決簡(jiǎn)單的有理數(shù)混合運(yùn)算問(wèn)題。

2.運(yùn)算能力提升：

學(xué)生在課堂練習(xí)和作業(yè)中，運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性都有顯著提高。他們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜的混合運(yùn)算時(shí)，能夠快速找到解題思路，正確計(jì)算出結(jié)果。

3.思維能力發(fā)展：

學(xué)生通過(guò)探究有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律，培養(yǎng)了邏輯推理和抽象思維能力。他們能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣改善：

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，養(yǎng)成了認(rèn)真聽講、積極思考、主動(dòng)參與的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們?cè)谛〗M討論中能夠積極發(fā)言，與同伴交流學(xué)習(xí)心得。

5.應(yīng)用意識(shí)增強(qiáng)：

學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

6.合作能力提升：

學(xué)生在小組討論和合作中，學(xué)會(huì)了傾聽他人意見，尊重他人觀點(diǎn)，共同解決問(wèn)題。他們?cè)诤献髦信囵B(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，提高了溝通能力。

7.自主學(xué)習(xí)能力提高：

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)了自主學(xué)習(xí)的方法。他們能夠根據(jù)自身情況，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，查找學(xué)習(xí)資料，獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

8.情感態(tài)度價(jià)值觀：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，培養(yǎng)了積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)反思與改進(jìn)這節(jié)課下來(lái)，我覺得有幾個(gè)地方值得反思和改進(jìn)。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解有理數(shù)混合運(yùn)算的順序時(shí)，有些還是不太清楚。雖然我在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)了運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)，但有些學(xué)生還是會(huì)在計(jì)算過(guò)程中出錯(cuò)。這可能是因?yàn)槲覜]有用足夠直觀的方式去展示這個(gè)過(guò)程。所以，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，可以通過(guò)制作一些動(dòng)態(tài)的演示文稿或者使用教學(xué)軟件，讓學(xué)生更直觀地看到運(yùn)算的順序是如何影響最終結(jié)果的。

其次，我發(fā)現(xiàn)課堂上的小組討論雖然活躍，但有些小組的討論效果并不理想。有的小組討論過(guò)于熱烈，導(dǎo)致討論偏離了主題；而有的小組則過(guò)于沉默，缺乏互動(dòng)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在未來(lái)的教學(xué)中，更加細(xì)致地設(shè)計(jì)小組討論的題目，確保每個(gè)題目都有明確的討論方向，并且提前指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行有效的討論。

再者，我在課堂上的提問(wèn)環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)有些問(wèn)題學(xué)生回答得不夠準(zhǔn)確，這說(shuō)明我對(duì)學(xué)生的掌握程度了解不夠深入。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我會(huì)在課后及時(shí)批改作業(yè)，并通過(guò)個(gè)別輔導(dǎo)來(lái)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時(shí)，我會(huì)在課堂上設(shè)計(jì)更多層次的問(wèn)題，以適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

此外，我在課堂管理上也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。有時(shí)候，課堂紀(jì)律不夠好，影響了教學(xué)進(jìn)度。為了改善這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更加注重課堂紀(jì)律的培養(yǎng)，通過(guò)建立明確的課堂規(guī)則，讓學(xué)生明白哪些行為是允許的，哪些是不允許的。

最后，我注意到有些學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，缺乏信心。為了增強(qiáng)他們的自信心，我打算在教學(xué)中加入一些成功案例，讓學(xué)生看到通過(guò)努力可以克服困難，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。板書設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)混合運(yùn)算