四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第七單元圖形的運動（二）

2021-2022學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第七單元圖形的運動（二）（解析版）編者的話：《2021-2022學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第七單元圖形的運動（二）。本部分內(nèi)容主要考察軸對稱的認(rèn)識及作圖和平移的認(rèn)識及作圖，題型相對簡單，多為作圖題，一共劃分為十二個考點，建議作為本章重點內(nèi)容進行講解，歡迎使用。【考點一】認(rèn)識軸對稱圖形。【方法點撥】1.如果將一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2.在軸對稱圖形中，對稱點的連線與對稱軸互相垂直，對稱點到對稱軸的距離相等。【典型例題】下面的圖案是軸對稱的嗎？是的在括號里畫“√”，不是的畫“×”。()

()

()

()解析：×

√

√

×【對應(yīng)練習(xí)】下面各圖中，是軸對稱圖形的在（

）里畫“√”，不是的畫“×”。()()()()解析：×

×

√

√【考點二】常見的軸對稱圖形。【方法點撥】正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，等腰三角形有1條對稱軸，平行四邊形沒有對稱軸。【典型例題】下列圖形不是軸對稱圖形的是（

）。A．長方形 B．等腰三角形 C．角 D．平行四邊形解析：D【對應(yīng)練習(xí)1】下面不是軸對稱圖形的是（

）。A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．平行四邊形 D．正方形解析：C【對應(yīng)練習(xí)2】正方形有()條對稱軸，長方形有()條對稱軸，圓有()條對稱軸。解析：4

2

無數(shù)【對應(yīng)練習(xí)3】正方形有()條對稱軸，長方形有()條對稱軸，半圓有()條對稱軸。解析：4

2

1【考點三】特殊的軸對稱圖形。【方法點撥】判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，就是把圖形沿一條直線對折，看兩側(cè)的圖形能否完全重合。【典型例題】下面的字母中，（

）是軸對稱圖形。A． B． C． D．解析：A【對應(yīng)練習(xí)1】如圖所示，下面圖形中，是軸對稱圖形的是（

）。A．（1）和（2） B．（1）和（4） C．（2）和（3） D．（2）和（4）解析：C【對應(yīng)練習(xí)2】下面圖案中，軸對稱圖形有（

）個。A．1 B．2 C．3解析：B【對應(yīng)練習(xí)3】下面的字母是軸對稱圖形的（

）。A．G B．N C．E D．S解析：C【考點四】畫圖形的對稱軸?！痉椒c撥】畫軸對稱圖形的對稱軸要注意從對稱中心畫虛線。【典型例題】請畫出下面這些圖形的所有對稱軸，再填空。（

）條

（

）條

（

）條

（

）條解析：由分析畫圖、填空如下：【對應(yīng)練習(xí)1】畫出下面圖形的所有對稱軸。解析：畫圖如下：【對應(yīng)練習(xí)2】畫出下面圖形的所有對稱軸。解析：【考點五】補全軸對稱圖形?！痉椒c撥】畫軸對稱圖形的方法∶（1）確定已知圖形的關(guān)鍵點；（2）數(shù)出關(guān)鍵點到對稱軸的距離；（3）在對稱軸的另一側(cè)描出關(guān)鍵點的對稱點；（4）按照已知圖形的形狀順次連接各對稱點，畫出軸對稱圖形。【典型例題】畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。解析：【對應(yīng)練習(xí)1】畫出下面圖形的另一半，使它們成為軸對稱圖形。解析：【對應(yīng)練習(xí)2】畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。解析：【對應(yīng)練習(xí)3】補全下面這個軸對稱圖形。解析：【考點六】鏡像問題?！痉椒c撥】鏡像問題是軸對稱問題中的常考類型，鏡面就是對稱軸，鏡子中的物體與實際物體是對稱的，所以鏡子中的物體的大小、上下與前后的位置關(guān)系與實際情況一致，但是左右方向相反?！镜湫屠}】同學(xué)們，你們都見過鏡子，那么鏡子中的圖像和現(xiàn)實中有什么不同呢？如圖，鏡子中看到鐘表上的時間是11點，實際時間應(yīng)該是（）。解析：1點，如圖：【對應(yīng)練習(xí)1】小花從鏡子看身后墻上的鐘，你認(rèn)為時間最接近8時的是（

）。A． B． C． D．解析：C【對應(yīng)練習(xí)2】小強開始寫作業(yè)了，看到鏡子里的時間是5時整，則實際時間是()時。解析：7【對應(yīng)練習(xí)3】小紅從鏡子里看到的時間是七時整，實際應(yīng)是()時。解析：五【考點七】平移及平移現(xiàn)象?！痉椒c撥】平移定義：物體或圖形沿著直線運動的現(xiàn)象叫平移?！镜湫屠}】下列運動（

）不是平移現(xiàn)象。A．拉開抽屜 B．升國旗 C．電梯上升 D．打開自來水龍頭解析：D【對應(yīng)練習(xí)1】下面不屬于平移現(xiàn)象的是（

）。A．蕩秋千 B．開關(guān)抽屜 C．電梯門的開關(guān)解析：A【對應(yīng)練習(xí)2】下列日常生活現(xiàn)象中，不屬于平移的是（

）。A．升國旗時，國旗的運動 B．在計數(shù)器上撥珠子的運動C．蕩起來的秋千 D．淘氣在光滑的冰面上滑動解析：C【對應(yīng)練習(xí)3】在下面括號里填上“平移”或“旋轉(zhuǎn)”。電風(fēng)扇扇葉的運動是()；火車的運動是()。解析：旋轉(zhuǎn)

平移【考點八】確定平移的方向和距離?！痉椒c撥】確定平移方向和距離：1.根據(jù)箭頭指向確定平移方向。2.找出平移前后的一組對應(yīng)點，對應(yīng)點之間格數(shù)表示的距離就是要平移的距離。【典型例題】看圖填空。（1）鉛筆向（）平移（）個方格。（2）小船向（）平移（）個方格。（3）笑臉向（）平移（）個方格。解析：（1）下；5；（2）右；7；（3）上；4【對應(yīng)練習(xí)1】看圖填空。（1）圖形A向（）平移了（）格，得到圖形A/。（2）圖形B向（）平移了（）格，得到圖形B/。（3）圖形C向（）平移了（）格，得到圖形C/。解析：（1）下；6；（2）左；5；（3）上；5【對應(yīng)練習(xí)2】填一填。

（1）圖①向（）平移了（）格。

（2）圖②向（）平移了（）格。

（3）圖③向（）平移了（）格。

（4）圖④向（）平移了（）格。解析：（1）左

；7

；（2）右；7

；（3）下；6

；（4）上；6【對應(yīng)練習(xí)3】按要求填一填、畫一畫。（1）向（）平移了（）格。（2）向（）平移了（）格。（3）將向左平移4格。解析：（1）右；6（2）上；4（3）如圖所示：【考點九】描述平移后的圖形?！痉椒c撥】描述平移后的圖形要先確定平移的方向和距離，再根據(jù)不同方向和距離進行描述。【典型例題】下面圖①中的A、B、C、D如何運動得到圖②的？將你的“還原”過程記錄下來。解析：由分析可得：A先向右平移3格，再向下平移3格；B先向左平移3格，再向下平移3格；C先向上平移3格，再向右平移3格；D先向上平移3格，再向左平移3格即可得到圖形②?！緦?yīng)練習(xí)1】說一說小動物分別向哪個方向平移？平移多少格才能吃到它們喜歡的食物？解析：小兔子先向右平移4格，再向下平移2格（或先向下平移2格，再向右平移4格）就可以吃到胡蘿卜；小狗先向上平移2格，再向左平移3格（或先向左平移3格，再向上平移2格）就可以吃到骨頭。【對應(yīng)練習(xí)2】如圖，圖形①經(jīng)過怎樣的運動可以得到圖形②？解析：把圖①向上平移4格再向左平移5格即可得到圖②【對應(yīng)練習(xí)3】請用簡潔的話描述①到②的運動軌跡以及①到③的運動軌跡。解析：①到②：①向下平移5格到②。①到③：方案一：①向下平移5格到②，再向右平移9格到③。方案二：①向右平移9格，再向下平移5格到③。【考點十】畫平移后的圖形。【方法點撥】在方格中畫簡單圖形平移后的圖形的方法。1.在原圖形上選幾個能決定圖形形狀和大小的點；2.按要求把所選的點向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)；3.根據(jù)原圖形的形狀順次連接平移后的點；【典型例題】將下面的圖形先向右平移5格，再向下平移3格。解析：【對應(yīng)練習(xí)1】移一移，畫出先將圖形向右平移4格，再向上平移1格后的圖形。解析：如圖：【對應(yīng)練習(xí)2】（1）觀察如圖，每1格的面積代表1平方厘米，小魚的面積是（

）平方厘米。（2）請畫出小魚向右平移5格后的圖形。解析：（1）7；（2）畫圖如下：【考點十一】拓展：利用平移求圖形的周長和面積。【方法點撥】利用平移求不規(guī)則圖形面積，可以先觀察圖形，利用平移將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，最后再根據(jù)相關(guān)公式求解。【典型例題1】下圖中的每個數(shù)字表示對應(yīng)線段的長度（單位dm）。這個陰影圖形的周長是()dm，面積是()dm2。解析：34

54【對應(yīng)練習(xí)1】圖中每個小格的面積是1cm2，陰影部分的面積是()cm2。解析：36【對應(yīng)練習(xí)2】下圖每個小正方形的邊長表示1cm，陰影部分的面積是()平方厘米。解析：8【對應(yīng)練習(xí)3】如圖是兩個邊長為4分米的正方形拼成的圖形，則陰影部分的面積是()平方分米。解析：16【對應(yīng)練習(xí)4】利用圖形的運動，計算如圖陰影部分的面積是()。（每個小方格邊長）【典型例題2】下面圖形的周長是()。解析：26【對應(yīng)練習(xí)1】奶奶家有一塊不規(guī)則的菜地，如下圖。奶奶想用籬笆把菜地圍起來，應(yīng)該準(zhǔn)備多長的籬笆?(單位:m)解析：[(5+6)+(1+3)]×2=30(m)【對應(yīng)練習(xí)2】求下面圖形的周長。（方格邊長1cm）解析：18cm解析：24【考點十二】軸對稱和平移綜合作圖?！痉椒c撥】熟練掌握軸對稱和平移的作圖方法是解決綜合作圖的關(guān)鍵?！镜湫屠}】（1）畫出圖A的對稱軸。如果圖中每個小方格的邊長是1cm，圖A的周長是（

），面積是（

）。（2）把軸對稱圖形B的另一半補完整。（3）畫出圖B先向右平移3格，再向下平移5格后的圖形。（4）畫三角形CDE，并以CD為底，畫出這個三角形的高。解析：（1）圖A的周長是20cm，面積是20cm2。（2）（3）（4）

【對應(yīng)練習(xí)1】按要求完成下面各題。（1）以AB為三角形的一條邊，畫一個等腰三角形ABC，并畫出AB邊上的高。（2）畫出三角形ABC向右平移5格后的圖形。（3）沿對稱軸畫出圖形①的另一半，圖形①的面積是（

）平方厘米。解析：（1）AD垂直于AB，所以AD是AB邊上的高。見下圖：（2）三角形ABC向右平移5格后的圖形如下圖所示：（3）沿對稱軸畫出圖形①的另一半如下圖所示：圖形①可以把左邊的三角形部分通過割補平移到右邊，構(gòu)成一個長方形，所以得到的長方形的面積等于圖形①的面積，通過求長方形的面積來得到圖形①的面積。這個長方形的長是6厘米，寬是2厘米，面積是：6×2＝12（平方厘米）所以圖形①的面積是12平方厘米。【對應(yīng)練習(xí)2】按要求完成下面各題。（1）根據(jù)對稱軸畫出平行四邊形的對稱圖形。（2）畫出平行四邊形向左平移5格以后的圖形。（3）這個平行四邊形的面積是（

）cm2（每個小正方形的邊長是1cm）解析：（1）根據(jù)對稱軸畫出平行四邊形的對稱圖形如下圖：（2）畫出平行四邊形向左平移5格以后的圖形如下圖：（3）每個小正方形的邊長是1cm，可以看到這