小學、初中、高中數(shù)學所有公式

數(shù)學公式

1、1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)

2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)9倍數(shù)=1倍數(shù)

3、速度X時間=路程路程+速度=時間路程+時間=速度

4、單價X數(shù)量=總價總價+單價=數(shù)量總價+數(shù)量=單價

5、工作效率X工作時間=工作總量工作總量。工作效率=工作時間

工作總量+工作時間=工作效率

6、加數(shù)+加數(shù)=和和一一個加數(shù)=另一個加數(shù)

7、被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

8、因數(shù)X因數(shù)=積積+一個因數(shù)=另一個因數(shù)

9、被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)

小學數(shù)學圖形計算公式

1、正方形：C周長S面積a邊長周長=邊長X4C=4a面積=邊長X邊長S=aXa

2、正方體：V:體積a:棱長表面積二棱長X棱長X65表=@乂@義6

體積二棱長x棱長X棱長V=aXaXa

3、長方形：

C周長S面積a邊長周長二(長+寬)X2C=2(a+b)面積=長X寬S=ab

4、長方體

V:體積s:面積a:長b:寬h:高

(1)表面積(長X寬+長X高+寬X高)X2S=2(ab+ah+bh)

⑵體積二長X寬義高V=abh

5、三角形

s面積a底h高面積=底乂高+2s=ah4-2

三角形高二面積X2+底

三角形底二面積X2+高

6、平行四邊形：s面積a底h高面積二底X高s=ah

7、梯形：s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)X高+2s=(a+b)Xh+2

8圓形：s面c周長nd=直徑片半徑

⑴周長二直徑xn=2xnx半徑c=na=2nr

(2)面積:半徑x半徑xn

9、圓柱體：v體積h:高s：底面積r：底面半徑c：底面周長

(1)側面積:底面周長X高

(2)表面積二側面積+底面積X2

(3)體積二底面積X高

(4)體積=側面積+2X半徑

10、圓錐體：v體積h高s底面積r底面半徑體積二底面積X高。3

總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)

和差問題的公式

(和+差)+2=大數(shù)

(和一差)+2=小數(shù)

和倍問題

和土(倍數(shù)-1)=小數(shù)

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)

（或者和一小數(shù)=大數(shù)）

差倍問題

差士（倍數(shù)-1）=小數(shù)

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)

（或小數(shù)+差=大數(shù)）

植樹問題

1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：

株數(shù)=段數(shù)+1=全長+株距-1

全長=株距x（株數(shù)一1）

株距=全長+（株數(shù)一1）

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)=段數(shù)=全長+株距

全長=株距X株數(shù)

株距=全長+株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：

株數(shù)=段數(shù)一1=全長+株距一1

全長=株距x（株數(shù)+1）

株距=全長+（株數(shù)+1）

2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下

株數(shù)=段數(shù)=全長+株距

全長=株距X株數(shù)

株距=全長子株數(shù)

盈虧問題

（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

（大盈一小盈）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

（大虧一小虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

相遇問題

相遇路程=速度和X相遇時間

相遇時間=相遇路程+速度和

速度和=相遇路程+相遇時間

追及問題

追及距離=速度差X追及時間

追及時間=追及距離+速度差

速度差=追及距離+追及時間

流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度一水流速度

靜水速度=（順流速度+逆流速度）+2

水流速度=（順流速度一逆流速度）+2

濃度問題

溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質的重量+溶液的重量X100%=濃度

溶液的重量X濃度=溶質的重量

溶質的重量。濃度=溶液的重量

利潤與折扣問題

利潤=售出價一成本

利潤率=利潤+成本X100%=（售出價+成本-1）X100%

漲跌金額=本金X漲跌百分比

折扣=實際售價+原售價X100%（折扣V1）

利息=本金X利率X時間

稅后利息=本金X利率X時間X（1—20%）

長度單位換算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

體（容）積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

時間單位換算

1世紀二100年1年=12月

大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有：4\6\9\11月

平年2月28天，閏年2月29天

平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時1小時=60分

1分=60秒1小時=3600秒

小學數(shù)學幾何形體周長面積體積計算公式

1、長方形的周長;(長+寬)X2C=(a+b)X2

2、正方形的周長二邊長X4C=4a

3、長方形的面積:長X寬S=ab

4、正方形的面積:邊長X邊長S=a.a=a

5、三角形的面積二底X高+2S=ah4-2

6、平行四邊形的面積=底義高S=ah

7、梯形的面積=(上底+下底)X高+2S=(a+b)h+2

8、直徑=半徑X2d=2r半徑=直徑+2r=d+2

9、圓的周長;圓周率X直徑二圓周率義半徑義2c=nd=2nr

10、圓的面積=圓周率X半徑義半徑

常見的初中數(shù)學公式

1過兩點有且只有一條直線

2兩點之間線段最短

3同角或等角的補角相等

4同角或等角的余角相等

5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形

全等

27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角

所對的邊也相等（等角對等邊）

35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的

一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直

平分線

44定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，

那么交點在對稱軸上

45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩

個圖形關于這條直線對稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，

即a-2+b-2=>2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系￡2+-2=丁2,

那么這個三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)X180°

51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角

61矩形性質定理2矩形的對角線相等

62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積;對角線乘積的一半，即S=(aXb)4-2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每

條對角線平分一組對角

71定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被

對稱中心平分

73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，

那么這兩個圖形關于這一點對稱

74等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，

那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

L=(a+b)+2S=LXh

83(1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85(3)等比性質如果a/b=c/d=…二m/n(b+d+…+n#0),那么(a+c+…+m)

/(b+d+…+n)=a/b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成

比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得

的應線段成比例

88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線

段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的

三邊與原三角形三邊對應成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，

所構成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）

95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的

斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

96性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的

比都等于相似比

97性質定理2相似三角形周長的比等于相似比

98性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的

余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的

余角的正切值

101圓是定點的距離等于定長的點的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等

的一條直線

109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，

所對的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦

心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角

所對的弧也相等

118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦

是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是

直角三角形

120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對

角

121①直線L和。0相交d<r

②直線L和。0相切d=r

③直線L和。0相離d>r

122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切

線

123切線的性質定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

125推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和

這一點的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線

段的比例中項

132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓

交點的兩條線段長的比例中項

133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩

條線段長的積相等

134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r<d<R+r(R>r)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dVR-r(R>r)

136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理把圓分成n(n23):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓

的外切正n邊形

138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

139正n邊形的每個內(nèi)角都等于(11-2)X180°/n

140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

142正三角形面積J3a/4a表示邊長

143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°,因

此kX(n-2)180。/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144弧長計算公式：L=n兀R/180

145扇形面積公式：S扇形=n兀If2/360=LR/2

146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

實用工具:常用數(shù)學公式

公式分類公式表達式

乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|W|a|+|b||a-b|W|a|+|b||a|Wb<=>-b〈a<b

Ia-b|^|a|-1b|-|a|Wa<|a|

一^元二次方程的解-b+J(b2-4ac)/2a-b-V(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關系Xl+X2=-b/aXl*X2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共朝復數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(l-tan2A)ctg2A=(ctg2A-l)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-l=l-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=V((1-cosA)/2)sin(A/2)=-V((1-cosA)/2)

cos(A/2)=V((1+cosA)/2)cos(A/2)=-V((1+cosA)/2)

tan(A/2)=V((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-V((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=V((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-V((1+cosA)/((1-cosA))

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-l)=n2

2+4+6+8+10+12+14+???+(2n)=n(n+1)13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+l)/6

l*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+???+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h正棱錐側面積S=l/2c*h'

正棱臺側面積S=l/2(c+c')h'圓臺側面積S=l/2(c+c*)l=pi(R+r)1

球的表面積S=4pi*r2圓柱側面積S=c*h=2pi*h

圓錐側面積S=l/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形公式s=l/2*l*r

錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=l/3*pi*r2h

斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長

柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

常用數(shù)學公式

一、乘法與因式分解公式

1.1a2-6'=(a—d)(a+6)

1.2±/=3±6)(白2干ab+b2)

]3r?_(a_6)001十CjC_26+_3/十…十a(chǎn)br?-2十曠-1）（”為正整數(shù)）

+…十就e

(a+6)(ae-1+ae_2g_ae-3^2-2-bn-1'）（外為偶數(shù)）

1.4ab+bn=(a+b)(an-1-zb+an-3b2-----ab'*-2十曠-i）m為奇數(shù)）

二、三角不等式

2.1|a+fe|<|a|+|6|

2.2|a-d|<|a|+|6|

2.32-M2|a|一同

2.4-|a|<a<|a|

2.6同<b^—b<a<b

三、一■兀二次方程a工2+6工+0=0的解

3.2（韋達定理）根與系數(shù)的關系:

bc

工1+工2=-工1工2=一

aa

(>0萬桂侶柏異一頭恨，

3.3判別式：62-4aJ=0方程有相等二實根,

I<0方程有共輾復數(shù)根.

四、某些數(shù)列的前n項和

4.11+2+3+，“十設=胞尊

4.21+3+5+…+(2設-1)="2

4.32+4+6H----F(2n)=n(n+1)

2222n(n+12n+1)

4.4l+2+3+...+n=^

6

H1202K2.<01、2^(4n2-1)

4A.51+3十5十…十(2"-1)=---------

13^33.-+n3=n^+1)2

4.6+++

4

4.7l3+33+53+.??+(2n-l)3=n2(2n2-1)

n(n+l)(n+2)

4.81-2+2-3+,,,+n(n+1)=

3

五、二項式展開公式

5.1(。十.°二八十根~'十"5；1)小一怒2十設("-；)，2)二一353十…十

十…(1+1)十-忖十…十小

瓦！

六、三角函數(shù)公式

1兩角和公式

6.1sin(a±⑶=sinacos(3±cosasin(3

6.2cos(a±⑶=cosacos(3干sinasin(3

tana±tan0

6.3tan(a±仍=

1=Ftanatan/3

/,八、cotacot6干1

6.48t(a±0=8to±cota

2倍角公式

6.5sin2a=2sinasin6

6.6cos2a=cos工—sin=2cos'a—1=1—2sina

2tana

6.7tan2a=-------------

1—tan"a

cot%—1

6.8cot2a=--------------

zrot.rr.

3半角公式

6,g.介土＞

八一八a/1+cosa

6.10cos—=±\---------------

2V2

八一a,11-cosa1-cosasina

6.11tan—=±J---------------=——；------=----------

2V1+cosasina1+cosa

八.八a,/1+cosasina1+cosa

6.12cot-=±\--------------=---------------=——；------

2VI—cosa1—cosasina

4和差化積

6.132smacos(3=sin(a+十sin(a-(3)

6.142cosasin(3=sin(a+—sin(a-⑶

6.152cosacos(3=cos(a十⑶十cos(a-(3)

6.16—2sinasin(3=cos(a+Q)—cos(a—Q)

a17?z?Q。十/°a一

6.17sma+sinp=2sin---cos―--

a+(3,a—/3

6.18sina—sin。=2cos-----sm------

22

a十0a—/3

6.19cosa+cos6=2cos-----cos------

22

a+(3,a—/3

6.20cosa—cos6=-2sin-----sm------

22

csin\a±(3)

6.21tana±tan^=——-——三

cosacosjS

6.22cota±cot戶=±血

sinasin(3

七、導數(shù)與微分

1求導與微分法則

7.1(c/=0fin=0

7.2(cv)z=cv=cdv

7.3(u±=u+vd(u±廿)=du±du

7.4(?)'=u七十uvd{uv)=vdu十udv

75/Ku)\z=vluz—Luv

2導數(shù)及微分公式

7,6(0'=n/一\?=71廿”-1小，

2vv

,Vdv

7.7(Inv)=—dinv=

M7.

g")dlogv=—

a9?Ina

7.8(打=8%'Ha"=

(娟'=a"lna'v成Inn,dv

7.9(sinvY=cosv-vUsin=COR廿?易

z

7,10(cost/)=-sinvvdcosu=-sinvdv

7.11(tanu/=sec'廿-vdhan9?=RAG廿-J?7

7.12(cotvY=-escvdcotv=—escvdv

7.13(secvY=secutanv.vdUQC廿=97t.a.n廿-康

f

7.14(escv)——escvcotvvdescv=—escvcotv?dv

t

v,dv

7.15iarcsinV)f=-)aarcsmv=――

,V/

7,16Iarccosv)=------,=darccosv=—

□

dv

tv

7,17Iarctanu)=--------darctanv=---------

1+v1+v2

vdv

7.18(arcctgv)’=-