4年級-數(shù)學(xué)北師大版上冊教案第1章《從結(jié)繩計(jì)數(shù)說起》

教學(xué)設(shè)計(jì)從結(jié)繩計(jì)數(shù)說起學(xué)情分析數(shù)的發(fā)生和發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的歷史過程，而學(xué)生對數(shù)的發(fā)生只有一個初步的認(rèn)識。為了便于學(xué)生理解原始社會的計(jì)數(shù)方法，教材中出示了石子計(jì)數(shù)、結(jié)繩計(jì)數(shù)、刻痕計(jì)數(shù)的方法。這些原始的計(jì)數(shù)方法表明人類很早就發(fā)生了一一對應(yīng)的思想。隨后簡單說明數(shù)字的發(fā)生。教材中列舉了三種古代數(shù)字符號，體現(xiàn)了數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的，還使學(xué)生初步知道早期的數(shù)字是與具體的數(shù)目相聯(lián)系的，只是到后來才逐漸發(fā)展成籠統(tǒng)的符號，如現(xiàn)在通用的阿拉伯?dāng)?shù)字。教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合文字和圖，了解十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)方法的演變過程，感受豐富的數(shù)學(xué)文化；在了解數(shù)的發(fā)展史過程中，體會數(shù)的抽象性，建立符號意識。2．通過觀察與交流活動，進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)，知道自然數(shù)的特征。3．通過自然數(shù)的發(fā)展歷程，感受十進(jìn)位值制的重大價(jià)值，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。重點(diǎn)難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】了解數(shù)學(xué)史，掌握自然數(shù)的概念和特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】感受數(shù)學(xué)史中所蘊(yùn)含的進(jìn)位制和位值制的思想。教學(xué)過程閱讀與討論，學(xué)生初步感知計(jì)數(shù)方法的發(fā)展師：你們知道古時候人們是怎樣計(jì)數(shù)的嗎？請你仔細(xì)讀一讀教材上第12頁的內(nèi)容，你能知道哪些信息？把你的發(fā)現(xiàn)、想法和你的同桌說一說吧?。▽W(xué)生開始閱讀，再與同桌交流）匯報(bào)與交流，學(xué)生進(jìn)一步了解計(jì)數(shù)方法的發(fā)展過程了解遠(yuǎn)古時代的計(jì)數(shù)方法，突出一一對應(yīng)的方法。師：大家看完了教材上的介紹，說一說你知道了什么？生1：我知道遠(yuǎn)古時代的人用石子、結(jié)繩、刻痕來計(jì)數(shù)。生2：它們都是借助工具進(jìn)行計(jì)數(shù)的。師：這些計(jì)數(shù)的方法都有怎樣的共同點(diǎn)呢？生3：這些計(jì)數(shù)方法都是一個一個的數(shù)的，數(shù)一個就畫一筆，而且都用實(shí)物。（板書：實(shí)物）師：從石子到結(jié)繩再到刻痕，這個演變的過程，你覺得怎么樣？生4：它們使用的工具越來越簡單了（預(yù)設(shè)）進(jìn)一步了解五千年前計(jì)數(shù)方法的演變過程和發(fā)展，突出十進(jìn)制和位值的認(rèn)識師：隨著慢慢地進(jìn)化，人類變得越來越聰明，到了五千年前，他們又是怎樣計(jì)數(shù)的呢？1、古埃及象形文字生1：五千年前的人們發(fā)明了一些計(jì)數(shù)符號，有古埃及文字、瑪雅文字、中國算籌數(shù)碼。師：你們都能看懂這些數(shù)字符號嗎？誰能介紹一下？生2：古埃及1~9、十、百、千、萬都用了不同的符號表示。生3：例如數(shù)11是先寫符號一，再寫符號十，同我們現(xiàn)在的書寫順序不一樣。生4：我認(rèn)為這些數(shù)字符號間也是滿十進(jìn)一的，滿十個就換寫一種符號。師：原來古埃及的象形文字已經(jīng)出現(xiàn)了十進(jìn)制了，你們的發(fā)現(xiàn)真好?。A(yù)設(shè)）師引導(dǎo)學(xué)生了解并強(qiáng)調(diào)各種符號的象征意義。（如踵骨，睡蓮等）瑪雅數(shù)字師：你們還知道哪些數(shù)字符號？你能繼續(xù)介紹嗎？生1：我發(fā)現(xiàn)瑪雅數(shù)字1~4是用點(diǎn)，5就是一橫。生2：我覺得這就是五進(jìn)制。生3：我還發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)加貝殼就是20。師：一個點(diǎn)就是1，一個貝殼是多少？生4：一個貝殼是19。生5：不對，一個貝殼是20。師：一個貝殼究竟是19還是20呢？（學(xué)生疑惑）師：如果一個貝殼是19，那么兩點(diǎn)加貝殼應(yīng)該是多少？生6:2+19=21。師：這里為什么說是40呢？這兩個點(diǎn)應(yīng)該表示什么？生7：貝殼上加兩點(diǎn)表示兩個20，所以是40。生8：我同意他的說法，3個點(diǎn)加貝殼就表示3個20，所以是60；4個點(diǎn)加貝殼表示4個20，所以是80,；一橫加貝殼就5個貝殼，表示100。師：大家同意他們的說法嗎？你們真棒，能看懂瑪雅數(shù)字的規(guī)律，原來瑪雅人他們是用幾個20來表示更大的數(shù)，其實(shí)這可以看作是什么進(jìn)制呢？生9：這是二十進(jìn)制吧！（預(yù)設(shè)））中國算籌數(shù)碼師：如果你們覺得瑪雅人很聰明的話，其實(shí)我們中國人更聰明，不信的話，大家來看看五千年前的中國算籌數(shù)碼吧！你有哪些發(fā)現(xiàn)呢？生1：我發(fā)現(xiàn)中國算籌數(shù)碼分縱式和橫式。生2：我發(fā)現(xiàn)也有五進(jìn)制，滿五進(jìn)一。生3：我發(fā)現(xiàn)沒有十。生4：我發(fā)現(xiàn)兩個1組成11，但是一個是橫式，一個是縱式；一個1和一個2組成12，也是一個是橫式，一個是縱式。生5：我也發(fā)現(xiàn)146是一個1、一個4和一個6組成，1是縱式，4是橫式，6是縱式。生6：個位是縱式，十位是橫式，百位是縱式。師：千位呢？萬位呢？師:原來中國算籌數(shù)碼在表示比較大的數(shù)時，是縱式和橫式交替使用的。同學(xué)們，你們覺得11中的這兩個1真的都是1嗎？生7：橫式中的1表示1個十，縱式中的1表示1個1。師：那146中縱式的1呢？生8：那是1個百。師：為什么都是1卻表示不同的數(shù)呢？生9：因?yàn)槲恢貌煌?。師：是的，中國算籌數(shù)碼已經(jīng)有了位值了，同樣的數(shù)碼放在不同的位置上表示不同大小的數(shù)，其實(shí)這就是和我們現(xiàn)在說的數(shù)位差不多了。師：現(xiàn)在你知道中國算籌數(shù)碼是怎樣表示十了嗎？生10：只要在十位上畫一橫就可以了。（預(yù)設(shè)）了解阿拉伯?dāng)?shù)字的由來師：剛剛我們了解了五千年前人們的三種不同的數(shù)字符號，和我們現(xiàn)在使用的數(shù)字比起來有什么感受？生1：好復(fù)雜呀！我們現(xiàn)在使用的數(shù)字簡單多了。師：我們現(xiàn)在使用的0~9這些數(shù)字叫什么數(shù)字？生2：阿拉伯?dāng)?shù)字。師：阿拉伯?dāng)?shù)字是阿拉伯人發(fā)明的嗎？生3：是印度人發(fā)明的。師：我們一起讀一讀教材上的這句話。生：（齊讀）我們現(xiàn)在所使用的從0到9的10個數(shù)字，可以表示任意一個數(shù)，這種數(shù)字稱為印度阿拉伯?dāng)?shù)字。師：這10個數(shù)字是印度人發(fā)明，由阿拉伯人傳播出去的，所以大家都叫它們印度阿拉伯?dāng)?shù)字。為什么說這10個數(shù)字可以表示任意一個數(shù)呢？生4：因?yàn)榭梢园堰@些數(shù)字組合起來用。生5：因?yàn)橥瑯拥臄?shù)字?jǐn)[放在不同的數(shù)位上可以表示不同大小的數(shù)。（預(yù)設(shè)）認(rèn)識自然數(shù)，了解自然熟的特點(diǎn)師：同學(xué)們，其實(shí)剛剛我們研究的數(shù)都可以成為自然數(shù)，什么是自然數(shù)呢？生(讀）：表示物體個數(shù)的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。師：你知道自然數(shù)的特點(diǎn)嗎？請和你的同桌說一說你的發(fā)現(xiàn)。生1：連續(xù)每次加1。生2：后面一個數(shù)比前面一個數(shù)多1。師：我們也可以說相鄰的兩個自然數(shù)相差1。生3：自然數(shù)是數(shù)不清的，沒有最大的自然數(shù)。生4:10個一是十，10個十是一百，10個百是一千，自然數(shù)也是十進(jìn)制。師：說的真對，的確自然數(shù)是無限的，它的計(jì)數(shù)方法是十進(jìn)制計(jì)數(shù)方法，相鄰的兩個計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。小結(jié)：同學(xué)們的觀察真仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律真多，了不起!為自己的表現(xiàn)鼓掌！四、課堂檢測教材“練一練”第1，2，