四年級下冊數(shù)學(xué)1-8單元知識點(diǎn)

四年級下冊數(shù)學(xué)1-8單元知識點(diǎn)匯總【第一單元】四則運(yùn)算一、四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算：1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)數(shù)(2)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差(3)加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系：(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)(2)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)(3)乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“0”的運(yùn)算：(1)“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯(cuò)誤。(2)一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a+0=a。(3)一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a-0=a。(4)被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a-a=0。(5)一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0。(6)0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：(0÷a(a≠0)=0。(7)被減數(shù)等于減數(shù)，差是0，A-A=0；被除數(shù)等于除數(shù)，商是1。A÷A=1(a不為0)。4、四則運(yùn)算順序：(1)在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法都要從左往右按順序計(jì)算。(2)在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。(3)一個(gè)算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的：括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順。【第二單元】觀察物體1.從不同的位置觀察同一物體，看到的形狀一般是不一樣的。2.從同一位置觀察不同的物體，看到的圖形可能是相同的。3.路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間速度×?xí)r間=路程。總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)?！镜谌龁卧窟\(yùn)算定律及簡便運(yùn)算一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法運(yùn)算1、乘法交換律：a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：(1)兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘：(a+b)×c=a×c+b×c(2)兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘：(a-b)×c=a×c-b×c4、除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)5、乘法分配律的應(yīng)用：①類型一：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c②類型二：a×c+b×c=(a+b)×ca×c-b×c=(a-b)×c③類型三：a×99+a=a×(99+1)a×b-a=a×(b-1)④類型四：a×99=a×(100-1)=a×100-a×1a×102=a×(100+2)=a×100+a×26、商不變性質(zhì)：a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)三、簡便計(jì)算：1.連減的簡便計(jì)算：①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和，如：1106-26-74=106-(26+74)②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)，如：1126-(26+74)=126-26-742.加減混合的簡便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-783.連除的簡便計(jì)算①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積，如：120÷3÷4=120÷(3×4)②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)，如：4455÷(7×13)=4455÷7÷13【第四單元】小數(shù)的意義和性質(zhì)1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果。這時(shí)常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表(1)6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001。(最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位)(2)6.378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一(0.1)，7個(gè)百分之一(0.01)，8個(gè)千分之一(0.001)。(3)6.378中有(6378)個(gè)十分之一(0.001)。(4)9.426中的4表示4個(gè)十分之一(0.1)。[4在十分位]8、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉，作用可以化簡小數(shù)等?！镜谖鍐卧咳切?、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合)，叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底，三角形只有3條高，重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的△。等腰△、等邊△或正△。等邊△的三邊相等：每個(gè)角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直