2018北京民大附中高三(上)10月月考數(shù)學(xué)(理)

1/12018北京民大附中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)（理）年級高三科目數(shù)學(xué)時量120分鐘總分150分一、選擇題：本卷共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知全集，則A.B.C.D.2.計算：的結(jié)果是（）A.B.C.D. 3．等差數(shù)列的前n項和為，若，，則等于()A．14B．28C．56D．1124．已知命題p：使；命題q：，都有，下列命題為真命題的是A

BC

D5.下列函數(shù)中為偶函數(shù)且在上是增函數(shù)的是（）A.B.C.D.6．已知函數(shù)則的值為A.B.C.D.7．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是ABCD8.汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是A．消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C．甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油D．某市機(jī)動車最高限速80千米/小時.相同條件下在該市用丙車比用乙車更省油二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．9._____.10.在中，，，，則.11．已知不等式成立的充分不必要條件是，則實數(shù)m的取值范圍是12.將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是13．設(shè)向量，且，則=．14．定義一種運算,將函數(shù)的圖象向左平移n(n>0)個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為_______.三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15.已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域.16.已知兩個等比數(shù)列，滿足.（Ⅰ）若，求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列唯一，求的值.17.設(shè)（Ⅰ）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.18.在中，角A，B，C的對邊分別為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積.（Ⅲ）在中裁剪出面積最大的等邊三角形,寫出該等邊三角形的面積（直接寫出結(jié)果）。19.設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求k的取值范圍.20.滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為n（n=2,3,4,…,）階“期待數(shù)列”：①；②.（Ⅰ）分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”；（Ⅱ）