冀教 七年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué) 第8章《冪的乘方與積的乘方》課件

8.2冪的乘方與積的乘方第八章整式的乘法逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2冪的乘方積的乘方知識(shí)點(diǎn)冪的乘方知1－講11.冪的乘方的性質(zhì)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.用字母表示為(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù)).示例：知1－講特別解讀底數(shù)可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式.知1－講2.性質(zhì)的拓展運(yùn)用(1)冪的乘方的性質(zhì)的推廣：[(am)n]p＝amnp(m，n，p都是正整數(shù))；(2)冪的乘方的性質(zhì)既可以正用，也可以逆用，逆用時(shí)amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整數(shù)).知1－講解法提醒用冪的乘方的性質(zhì)計(jì)算時(shí)，不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆，其相同點(diǎn)都是底數(shù)不變，不同點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘法為指數(shù)相加，而冪的乘方為指數(shù)相乘.知1－練例1計(jì)算：(1)[(－x)3]4；(2)[(x－2y)3]4；(3)(－a2)3；(4)x2·x4＋(x2)3.解題秘方：緊扣冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.考向：利用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算類型1正用冪的乘方的性質(zhì)計(jì)算知1－練解：(1)[(－x)3]4＝(－x)3×4＝(－x)12＝x12；(2)[(x－2y)3]4＝(x－2y)3×4＝(x－2y)12；(3)(－a2)3＝－a2×3＝－a6；(4)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6.當(dāng)出現(xiàn)混合運(yùn)算時(shí)，先算乘方，再算乘法，最后算加法.方法提醒逆用冪的乘方的性質(zhì)求式子的值的方法：把指數(shù)是積的形式的冪寫成冪的乘方，如amn=

(am)n=

(an)m

(m，n是正整數(shù))，然后整體代入求式子的值.知1－練知1－練已知a2n＝3，求a4n－a6n的值.解題秘方：此題已知a2n＝3，需逆用冪的乘方的性質(zhì)把a(bǔ)4n－a6n用a2n表示，再把a(bǔ)2n＝3整體代入求值.例2解：a4n－a6n＝(a2n)2－(a2n)3＝32－33＝9－27＝－18.類型2逆用冪的乘方的性質(zhì)求式子的值知2－講知識(shí)點(diǎn)積的乘方21.積的乘方的性質(zhì)積的乘方，等于各因式乘方的積.用字母表示為(ab)n＝anbn(n為正整數(shù)).示例：知2－講2.積的乘方的性質(zhì)的拓展運(yùn)用(1)積的乘方的性質(zhì)的推廣：(abc)n＝anbncn(n為正整數(shù))；(2)積的乘方的性質(zhì)既可以正用，也可以逆用，逆用時(shí)anbn＝(ab)n(n為正整數(shù)).知2－講特別提醒1.積的乘方的底數(shù)是乘積的形式，每個(gè)因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.2.在進(jìn)行積的乘方運(yùn)算時(shí)，要把底數(shù)中的每個(gè)因式分別乘方，不要漏掉任何一項(xiàng).3.若底數(shù)為和的形式，則不能用該性質(zhì)，即(a+b)n≠an+bn.知2－練

解題秘方：運(yùn)用積的乘方、冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.例3考向：利用積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算類型1正用積的乘方的性質(zhì)計(jì)算知2－練

系數(shù)乘方時(shí)，要帶前面的符號(hào)，特別是系數(shù)為-1時(shí)，不要漏掉.解法提醒正用積的乘方的性質(zhì)計(jì)算時(shí)，要先確定積中的因式，然后將每個(gè)因式都乘方，最后求出所有冪的積.知2－練知2－練

解題秘方：緊扣“兩底數(shù)互為倒數(shù)(或負(fù)倒數(shù))，而指數(shù)相同”這一特征，逆用積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.例4類型2逆用積的乘方的性質(zhì)計(jì)算知2－練

知2－練方法技巧求指數(shù)相同的幾個(gè)冪的積時(shí)，如果