2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第十章 概率 10.3 頻率與概率（1）說課稿 新人教A版必修第二冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第十章概率10.3頻率與概率（1）說課稿新人教A版必修第二冊一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課圍繞新人教A版必修第二冊高中數(shù)學(xué)第十章概率10.3節(jié)“頻率與概率（1）”展開。通過實(shí)際情境引入，引導(dǎo)學(xué)生理解頻率與概率的關(guān)系，并通過實(shí)例分析，使學(xué)生掌握如何計(jì)算頻率。結(jié)合課本內(nèi)容，設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過頻率與概率的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出隨機(jī)事件的數(shù)學(xué)模型，提高邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題，并發(fā)展空間觀念，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、學(xué)情分析

面對即將學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)第十章節(jié)“頻率與概率（1）”的學(xué)生群體，我們可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析：

首先，學(xué)生層次上，新高一的學(xué)生普遍具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠理解并應(yīng)用基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算，但對概率論的相關(guān)知識可能較為陌生。部分學(xué)生在初中階段可能對概率概念的理解不夠深入，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)高中概率時(shí)存在困難。

其次，在知識方面，學(xué)生對隨機(jī)事件和簡單概率的計(jì)算已有一定了解，但對頻率這一概念的理解可能存在誤區(qū)，難以區(qū)分頻率和概率的區(qū)別。此外，學(xué)生對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析能力有待提高。

在能力方面，學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力是學(xué)習(xí)概率論的關(guān)鍵。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。部分學(xué)生可能缺乏這樣的能力，需要在教學(xué)過程中加以引導(dǎo)和培養(yǎng)。

至于學(xué)生的素質(zhì)，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力對于概率論的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。目前，部分學(xué)生可能存在依賴教師講解、缺乏主動(dòng)思考的問題，這需要在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有新人教A版必修第二冊高中數(shù)學(xué)教材，以便跟隨課堂內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以直觀展示頻率與概率的關(guān)系。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備骰子、硬幣等實(shí)驗(yàn)器材，用于實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解頻率的計(jì)算方法。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，并準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺，確保實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的順利進(jìn)行。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對頻率與概率的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在生活中遇到過需要做出選擇的情況嗎？你們是如何決定自己的選擇的？”

展示一些關(guān)于彩票、游戲等與概率相關(guān)的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受概率在生活中的應(yīng)用。

簡短介紹頻率與概率的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.頻率與概率基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解頻率與概率的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解頻率與概率的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹頻率與概率的計(jì)算方法，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.頻率與概率案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解頻率與概率的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的頻率與概率案例進(jìn)行分析，如天氣預(yù)報(bào)、股市分析等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解頻率與概率的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用頻率與概率解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與頻率與概率相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何預(yù)測考試成績”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對頻率與概率的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)頻率與概率的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括頻率與概率的基本概念、計(jì)算方法、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)頻率與概率在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用頻率與概率。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一道關(guān)于頻率與概率的實(shí)際應(yīng)用題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

7.課堂延伸（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的探索精神，鼓勵(lì)他們在課后繼續(xù)學(xué)習(xí)。

過程：

提出一些與頻率與概率相關(guān)的問題，如“如何設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲？”

鼓勵(lì)學(xué)生在課后查閱資料，尋找答案，并分享他們的發(fā)現(xiàn)。

8.教學(xué)反思（課后）

目標(biāo)：教師對教學(xué)過程進(jìn)行反思，以便改進(jìn)教學(xué)方法。

過程：

教師回顧教學(xué)過程中的亮點(diǎn)和不足，分析學(xué)生的反應(yīng)和學(xué)習(xí)效果，為今后的教學(xué)提供參考。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要圍繞頻率與概率展開，以下是一些與教材內(nèi)容相關(guān)的拓展資源：

（1）概率論的歷史背景：介紹概率論的發(fā)展歷程，從古至今，包括著名數(shù)學(xué)家如費(fèi)馬、帕斯卡、棣莫弗等人的貢獻(xiàn)。

（2）隨機(jī)變量的概念：介紹隨機(jī)變量的基本概念，包括離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量，以及它們的概率分布。

（3）大數(shù)定律與中心極限定理：講解大數(shù)定律和中心極限定理的基本思想，以及它們在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。

（4）概率論在實(shí)際生活中的應(yīng)用：列舉概率論在保險(xiǎn)、醫(yī)學(xué)、金融、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用案例。

2.拓展建議

為了幫助學(xué)生更深入地理解和應(yīng)用頻率與概率的知識，以下是一些建議的拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容：

（1）概率論的歷史學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)書籍或資料，了解概率論的發(fā)展歷程和重要人物，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)歷史的認(rèn)識。

（2）隨機(jī)變量的深入探究：指導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際例子或計(jì)算機(jī)模擬，探究不同類型隨機(jī)變量的概率分布特性。

（3）大數(shù)定律與中心極限定理的實(shí)際應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生通過案例分析，了解大數(shù)定律和中心極限定理在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如風(fēng)險(xiǎn)評估、質(zhì)量控制等。

（4）概率論在統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用：介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念和方法，如樣本統(tǒng)計(jì)量、假設(shè)檢驗(yàn)等，讓學(xué)生了解概率論在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的核心地位。

（5）概率論在其他學(xué)科的應(yīng)用：探索概率論在其他學(xué)科，如物理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識視野。

（6）概率論的學(xué)習(xí)工具：推薦學(xué)生使用在線概率計(jì)算器、統(tǒng)計(jì)軟件等工具，提高計(jì)算效率和數(shù)據(jù)分析能力。

（7）概率論的研究課題：鼓勵(lì)學(xué)生選擇感興趣的概率論研究課題，如隨機(jī)游走、排隊(duì)論等，通過實(shí)際研究提升解決問題的能力。

（8）概率論的學(xué)習(xí)小組：組織學(xué)生成立學(xué)習(xí)小組，共同討論和解決概率論中的問題，提高團(tuán)隊(duì)合作和交流能力。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①頻率的定義與計(jì)算

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：頻率是某一事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值。

-重點(diǎn)詞句：頻率=事件發(fā)生次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)。

②概率的定義與性質(zhì)

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：概率是某一事件發(fā)生的可能性大小，通常用0到1之間的數(shù)表示。

-重點(diǎn)詞句：概率=事件的有利情況數(shù)/所有可能情況數(shù)。

③頻率與概率的關(guān)系

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：頻率是概率的估計(jì)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)趨近于概率。

-重點(diǎn)詞句：隨著試驗(yàn)次數(shù)n的增大，頻率fn會(huì)越來越接近概率P。

④頻率與概率的計(jì)算方法

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：計(jì)算頻率時(shí)，需要知道事件發(fā)生的次數(shù)和試驗(yàn)總次數(shù)；計(jì)算概率時(shí)，需要知道事件的有利情況數(shù)和所有可能情況數(shù)。

-重點(diǎn)詞句：頻率=事件發(fā)生次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)；概率=事件的有利情況數(shù)/所有可能情況數(shù)。

⑤頻率與概率的實(shí)際應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：頻率與概率在天氣預(yù)報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)評估、游戲設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-重點(diǎn)詞句：天氣預(yù)報(bào)中的概率預(yù)報(bào)；風(fēng)險(xiǎn)評估中的概率分析；游戲設(shè)計(jì)中