冀教版三年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)

知識點(diǎn)總結(jié)第一單元生活中的大數(shù)知識模塊具體內(nèi)容要點(diǎn)提示認(rèn)識萬以內(nèi)1.萬以內(nèi)數(shù)的讀寫：讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位起。讀數(shù)時，中間有一個0,或連續(xù)有兩個0，都只讀一個零，末尾不管有幾個0，都不讀；寫數(shù)時，中間或末尾哪一位上一計數(shù)單位也沒有，就在那一位上寫0占位。2.萬以內(nèi)數(shù)的組成：千位上是幾就表示幾個千，百位上是幾就表示幾個百，十位上是幾就表示幾個十，個位上是幾就表示幾個一。讀數(shù)時要注意0的讀法。認(rèn)識一萬10個一千是一萬。千和萬之間的進(jìn)率都是萬以內(nèi)數(shù)的大小比較可以先比較它們的位數(shù)，位數(shù)多的那個數(shù)就大；如果位數(shù)相同，就比較最高位（千位）上的數(shù)字，千位上的數(shù)字大的那個數(shù)就大；如果千位上的數(shù)字相同，再比較百位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字大的那個數(shù)就大，依次類推。對于整數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)。近似數(shù)一個數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或略少這個數(shù)稱為近似數(shù)。一個數(shù)的近似數(shù)并不是唯一的。估算1.加法估算：先把兩個加數(shù)看出與準(zhǔn)確數(shù)接近估算時要結(jié)合生活實(shí)際，的近似數(shù)，再相加。2.減法計算：先把被減數(shù)和減數(shù)看成與準(zhǔn)確數(shù)接近的近似數(shù)，再相減。如估帶錢問題時要多估。解決問題在實(shí)際生活中，根據(jù)商家推出的有獎促銷活動的具體內(nèi)容合理地購物，根據(jù)自己的實(shí)際情況有計劃的購物。在商品有獎促銷或降價時購物較合理第二單元兩、三位數(shù)乘一位數(shù)1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法計算。2、求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算。3、筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)：用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)或三位數(shù)個位、十位??上的數(shù)。哪一位上乘得的數(shù)滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。4、0和任何數(shù)相乘都等于0。5、乘數(shù)中間有0，積的中間不一定有0。6、乘數(shù)末尾有幾個0，積的末尾不少于幾個0。7、兩位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)；三位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。第四單元兩、三位數(shù)除以一位數(shù)1、只要是求平均分就用(除法)計算。2、注意應(yīng)用題中如果有大約等字，一般是要求估算的。3、被除數(shù)末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。(如：3005=60)被除數(shù)中間有0，商的中間不一定就有0。(如：1055=21)4、筆算除法：(1)余數(shù)一定要比除數(shù)小。(2)除法驗(yàn)算：用乘法①沒余數(shù)：商除數(shù)=被除數(shù);②有余數(shù)：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)驗(yàn)算時別忘了加余數(shù)，橫式上結(jié)果要寫準(zhǔn)。(3)0除以(任何不是0的)數(shù)都得0。0不能做除數(shù)第五單元四則混合運(yùn)算（一）1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；大、中、小括號的計算順序?yàn)樾　小?。括號里面的計算順序遵循以?、2、3條的計算順序。知識點(diǎn)二：0的運(yùn)算（背誦）1、0不能做除數(shù)；字母表示：無，a÷0是錯誤的表達(dá)2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a4、一個數(shù)減去它本身，差是0；字母表示：a－a=05、一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a=0(a≠0)知識點(diǎn)三：運(yùn)算定律（背誦并靈活運(yùn)用）1、加法交換律：在兩個數(shù)的加法運(yùn)算中，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。字母表示：a＋b＝b＋a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加另一個加數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加另一個加數(shù)，和不變。字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3、乘法交換律：兩個數(shù)相乘的乘法運(yùn)算中，交換兩個乘數(shù)的位置，積不4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)=1985、乘法分配律：兩個數(shù)相加(或相減)再乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)（減數(shù)）相乘，再把兩個積相加（相減），得數(shù)不變。字母6、連減定律：①一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)，等于這個數(shù)減后兩個數(shù)的和，得數(shù)不變；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三個數(shù)的加減法運(yùn)算中，交換后兩個數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b7、連除定律：①一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以后兩個數(shù)的積，得數(shù)不變。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；②在三個數(shù)的乘除法運(yùn)算中，交換后兩個數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示：知識點(diǎn)四：簡便計算例題一、常見乘法計算：1、整數(shù)：25×4＝100125×8＝10002、小數(shù)：0.25×4＝10.125×8＝1二、加法交換律簡算例題：50+98+50=50+50+98=100+98三、加法結(jié)合律簡算例題：488+40+60=488+(40+60)=488+100=588四、乘法交換律簡算例題：=0.25×4×56=56五、乘法結(jié)合律簡算例題：99×0.125×8=99×(0.125×8)=99六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡算例題：65+28.6+35+71.4=(65+35)+(28.6+71.4)=100+100=200七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡算例題：=256025×0.125×4×8=(25×4)×(0.125×8)=100八、乘法分配律簡算例題：25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=11002、合并式=135×(12.3—2.3)=13503、特殊例題1=25.6×(99+1)=25.6×1004、特殊例題2=45×(100+2)=4500+90=45905、特殊例題3=(100—1)×26=100×26—1×26=2600—26=25746、特殊例題4=35.3×(8+6—4)=353九、連減簡便運(yùn)算例子：①528—6.5—3.5=528—(6.5+3.5)=528—10=518②528—89—128=528—128—89=400—89=311③52.8—(40+12.8)=52.8—12.8—150=40—40=0十、連除簡便運(yùn)算例子：3200÷25÷4=3200÷(25×4)=3200÷100=32十一、其它簡便運(yùn)算例子：①256—58+44=256+44—58=300—58=242②250÷8×4=250×4÷8=1000÷8=125第六單元長方形和正方形的周長分四部分：周長的定義、周長公式、題型和方法匯總、練習(xí)，進(jìn)行解第一部分：周長的定義周長：封閉圖形一周的長度周長的定義，需要理解性掌握，其中有兩個出題點(diǎn)：“封閉”和“一周”。下面以圖為例。以上五個圖形，學(xué)生可以輕易找出第一行中兩個圖的周長，出題點(diǎn)在第二行三個圖。最后一個圖，沒有周長。原因，不是封閉圖形。第二行第一個圖，周長不包含圖形里面的兩條邊，周長，只是外圍一周的長度。這點(diǎn)，可以讓學(xué)生用彩筆把圖形的周長描出來，看是否靈活掌握周長的定義。同2，第二行第二個圖，周長只指樹葉外圍一周的長度，不包括里面的線條。第二部分：周長公式長方形的長=周長÷2-寬長方形的寬=周長÷2-長正方形的周長=邊長×4正方形的邊長=周長÷4以上五個公式，可以總結(jié)為兩個公式，即兩個紫色公式，其余三個公式，是兩個公式的變形。但是，考試稍加難度，就會不止讓求周長，更多的是靈活運(yùn)用公式，已知周長求長、寬或邊長。如果學(xué)生已經(jīng)熟練掌握上面五個公式，可直接看本文第三部分。若還沒有掌握，可以嘗試讓學(xué)生自己推導(dǎo)周長公式。過程如下：正方形周長公式比較簡單，不妨從正方形公式入手。正方形周長=邊長+邊長+邊長+邊長引導(dǎo)，四個邊長相加，可以用簡便方法記作：邊長×4所以：正方形的周長=邊長×4若已知正方形的周長，怎么求出邊長呢？邊長=？可以引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，根據(jù)乘除法關(guān)系，因數(shù)=積÷另一個因數(shù)所以：正方形的邊長=周長÷4或者根據(jù)2×4=8，那么2=8÷4，由簡到難，得出求邊長的方法。（這點(diǎn)只要周長公式掌握，便可輕易得出）觀察，有兩個長和兩個寬，所以鑒于乘法分配律是四年級下學(xué)期的內(nèi)容，所以這里不能用提取公因數(shù)的方法。應(yīng)該提示學(xué)生，長需要乘2，寬也需要乘2，不如把長和寬加起來，再乘以2。然后用一道題驗(yàn)證，讓學(xué)生接受：第三部分：題型和方法匯總本單元出題有四種易錯題型：鐵絲圍成圖形求鐵絲長度、籬笆一邊靠墻求籬笆長度、多個小圖形拼成大圖形求周長（大圖形分割成小圖形周長變化）、樓梯形狀（凹凸圖形）求周長。下面詳細(xì)解析：（一）鐵絲圍成圖形求鐵絲長度需要鐵絲長度即圖形的周長，這種題型，就是求周長，不再解釋。增加難度，已知鐵絲長度，圍成正方形，求邊長，利用長方形邊長公式即可求出。再增加難度，已知鐵絲長度，圍成長方形，求長方形長和寬。需要知道長方形形狀不唯一，有多種解法。也可作為判斷題，正確答案是長方形形狀不唯一。（圍成正方形，則正方形形狀唯一）（二）籬笆一邊靠墻求籬笆長度不管是課本，練習(xí)冊，還是試卷，哪里都有這種題型，出題人就是考察學(xué)生是否細(xì)心，不能直接利用周長公式求答。此題關(guān)鍵——一面靠墻，所以靠墻那面，不需要用籬笆，求籬笆長，就是求其余三面的長度：15+8+8=31（米）若沒有畫出圖，只告訴一面靠墻，則有兩種方法：長靠墻和寬靠墻長靠墻，只計算一條長15+8+8=31（米）寬靠墻，只計算一條寬8+15+15=38（米）（三）多個小圖形拼成大圖形求周長（大圖形分割成小圖形周長變化）通過動手操作，掌握并分清，多個小圖形拼成大圖形，周長變?。淮髨D形分割成小圖形，周長變大。以題為例此題已經(jīng)畫出圖，所以降低了難度。做這種拼圖和切割圖的方法，第一步——畫圖。不難看出，大正方形的邊長是2厘米，那么周長=2×4=8（厘米）切不可這樣做：一個小正方形周長=1×4=4（厘米）四個小正方形周長=4×4=16（厘米）不過，通過比較，可以發(fā)現(xiàn)，原來四個小正方形的周長總和等于16厘米，拼成大正方形后，周長變?yōu)?厘米，周長減少16-8=8（厘米）所以，切記，此類題，第一步畫圖，求出新圖形的邊長，再求出周長。換作長方形也如此，畫圖，然后分析，新的長方形的長和寬各是多少，再利用周長公式求出答案。此題做題方法：平移通過上圖中紅色箭頭的平移方法，把兩條邊分別向上和向右平移，則原圖的周長，就是新的長為8厘米，寬為6厘米的長方形的周長?，F(xiàn)在，是不是感覺很簡單呢？記住，樓梯樣的圖形和凹凸圖形，做題第一步：平移第四部分：練習(xí)圖（236ab直接利用公式求答，不再贅圖（17即利用平移方法，把原圖變成一個規(guī)則的長方形，利用公圖（45c為凹凸圖形，也是利用平移，把橫著的2厘米的小邊向下平移，與周圍的邊連在一起，組成長方形的邊，原圖周長=長方形周長+兩條小豎邊：=32+4第七單元噸的認(rèn)識要點(diǎn)：解質(zhì)量單位"噸"在生活中的應(yīng)用。(2)掌握噸、千克、克之間的進(jìn)率，能正確換算和計算，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。(3)能估計一些常見物品的質(zhì)量，能根據(jù)具體情境選擇恰當(dāng)?shù)馁|(zhì)量單**【含義】**計量很重的物品或大宗物品的質(zhì)量，通常用噸做單位，噸用符號t表示。舉例：1袋大米約重10千克，100袋大米約重1000千克，也就是1噸。**【單位換算】**1噸=1000千克，2噸=2000千克......千克，即2噸=2000千克。**【方法歸納】**把較大的質(zhì)量單位換算成相鄰的較小的質(zhì)量單位時，就是在所換算數(shù)的末尾添上3個0，把較小的質(zhì)量單位換算成相鄰的較大的質(zhì)量單位時，就是在所換算數(shù)的末尾去掉3個0。**【生活中噸的應(yīng)用】**噸的確是個比千克重的多的單位，那么，在計量較重的或大宗物品的質(zhì)量時，通常用噸作單位?例如“一列貨車每節(jié)車廂的載重量是50噸，一般一輛貨車大約有30—50節(jié)車廂，也就是說可以運(yùn)送200噸左右的貨物。實(shí)際上，生活中很多物品的質(zhì)量是用噸來作單位的。比如：嫦娥一號起飛重量為2.35噸；空集裝箱本身的重量在2噸—5噸；亞洲象平均重3—4噸，非洲象平均五到六噸左右等等。**【練習(xí)題】**一、填空。5噸=()千克2000千克=()噸1600千克–600千克=()噸1噸–400千克=()千克一只大象體重4噸，是()千克。二、比一比。5噸()4096千克7噸()7000千克8000千克()8千克4噸()5001千克9000千克()9噸3000千克()3000克**【參考答案】**一、填空。5噸=(5000)千克2000千克=(2)噸1600千克–600千克=(1)噸1噸–400千克=(600)千克一只大象體重4噸，是(4000)千克。二、比一比。5噸(>)4096千克7噸(=)7000千克8000千克(=)8千克4噸(<)5001千克9000千克(=)9噸3000千克(>)3000克復(fù)習(xí)提綱1、如果把一個圖形沿著一條虛線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。這條虛線叫做對稱軸。2、長方形有兩條對稱軸；正方形有四條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸。3、簡便計算：找準(zhǔn)近似數(shù)，看清運(yùn)算符號，多加再減，多減再加，少加再加，少減再減。4、加法的驗(yàn)算方法有兩種：（1）利用加數(shù)互換位置來重新計算；（2）利用減法驗(yàn)算：和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)。5、減法的驗(yàn)算方法有兩種：（1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)；（2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。6、計算加減混合運(yùn)算一般是按照從左到右的順序計算，但是有小括號的要先計算小括號里面的，小括號的作用就是改變運(yùn)算順序。7、筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)時，要相同數(shù)位對齊，從個位乘起，哪一位滿幾十要向前一位進(jìn)幾。