(完整word版)初中數(shù)學(xué)經(jīng)典幾何模型

1、初中數(shù)學(xué)經(jīng)典幾何模型（模型即套路）幾何問(wèn)題初中幾何常見(jiàn)模型解析A模型一：手拉手模型-全等）等）三角形g1AUKMg：r£4曲-仰,cOE|分Z-rfED.a條件：均為暮展w/形*姑如了aOJC*AO/iD,飼AEB-曲QE令A(yù)ED（33任意存展二他寤Di)»條件：破*&占"（力均為等是_修a站加©ACUC-AOtfD,）£AEB£AOBiDC怡分，EDA模型二：手拉手模型-相似a條件.CD項(xiàng).將占如心能軻鈕圖ft置*結(jié)帽wTi：加|IOCDhOAB=AOJCOHD7衛(wèi)m熟頃j:r”,0與LB!：C-HOIa簇件，CDAHr4辨

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14、善案】BCr愧示】八字和似+射影瑾理2.（:中）切昧正方形ARCD的姓長(zhǎng)為L(zhǎng)ifKCB筆點(diǎn)W.ft職T迎報(bào)磯過(guò)點(diǎn)BHBN1AM乘足為他。是對(duì)此找片CBDh*.<C連按伽，I1CW的仁為【*】-755M示】碩撲.帽型卷系3.m忡冊(cè)虱lE/jABCD的地衣為6.E'BCI-ft,CE-2BE.將dWEIgAE折蕓將判AAFE.理推質(zhì)，WiftHDF的氏為.I衿塞】忌J55睥示】折E*酒誼11w館折吾構(gòu)戒34S建慎4.I一虹）（011+由業(yè)長(zhǎng)為4的II方堆只舸刀中.成蚌F分別為*44號(hào)匚邊的中血也結(jié)GCOftLGC-；抻,MPff-,5.fit）郵，|:方臨ABCD的也長(zhǎng)為6.點(diǎn)E&l

15、t;ABI.HAE切E過(guò)蠢A作CE的定長(zhǎng)線(xiàn)的重我<CB的W長(zhǎng)牡山.5.立也HF,財(cái)BF的L1為【答案】-V55【提爪】旋轉(zhuǎn)示r手模型/原&兩大如圖,在邊K為糖的擊小隊(duì)植C7）中.E呈.48四IA-G；UD延氏線(xiàn)I加BE-DG.迎接EG.CF1EG交EGJ.<>,H.走AD點(diǎn)E連技CE、8H,$BW-S.姻FG,答筆】5JJ1提示】旋轉(zhuǎn)F指模也+入字相似建系7 中如圖.。為斜（C的中EZCAB的平分淺分別交BO,BC上E.ff4r答案】VF-it提示】旋轉(zhuǎn)空制模型rFBPLAFfH-PC_HC.4E-bPG-.c_AE。8 （Jp）如圖.即形ABCD中，BEf-ZABC

16、AD見(jiàn)已F為BEf-點(diǎn)*il接DF過(guò)FHFG1DFEC卜也6連攙BD<tF<j點(diǎn)H*ZrfD-FG-BF7J7，BG-3*則FH的氏.【答案】Vsr提示】等海枳法+八字相似#系H，（一蚱）如圖,中.AffC=90°tAB.LATw，以M.AC向形蚱仲正）形AliDEnhV.hACf-'G.ii撞EG.»IEG=,【擇整】23t提示】典轉(zhuǎn)rtirffii?LrF1Z如|札占一正方昭4此£升Ik一點(diǎn)乙姓按AE,BE.C£i過(guò)成8作畦的卷規(guī)交F5.日也援CT,:;HE=BF=L0F=而M川/ttiAUCD的面電為.【提小】«*$*

17、««&13西大）Mil*if/jFKABCD的邊K為、iiKCBtM.If0M*h連技AM.過(guò)點(diǎn)B作BNIAM.嚕足為N.BD的交點(diǎn).連搏ON.HlON的長(zhǎng)為_(kāi)-【冷”r提示】«he棉用m幾何常見(jiàn)棒atr線(xiàn)口訣三硼，囹中有角平分域，可向兩辿作柬線(xiàn)'也可捋囹?qū)φ劭?，封稱(chēng)以后關(guān)系魂角平分線(xiàn)平行皆，莓腰三甬形來(lái)添.角平分線(xiàn)加垂線(xiàn),三線(xiàn)合一試試看.線(xiàn)疾舞直平分線(xiàn),常向兩端把線(xiàn)連.線(xiàn)勇和差及倍半，延長(zhǎng)瞄可試蜘線(xiàn)段和差不等式，落®I局一g基三角形中兩中點(diǎn)，連接剿戰(zhàn)中位線(xiàn)*三街形中有中線(xiàn)r倍長(zhǎng)中線(xiàn)得全等.,四邊彩平行四邊形出現(xiàn),對(duì)稱(chēng)中心等分點(diǎn).擇形問(wèn)墨

18、巧轉(zhuǎn)換,克為三簡(jiǎn)或平四.平移腰，移對(duì)角,頑延任作出高,如果出現(xiàn)腰中點(diǎn),細(xì)心連上中位線(xiàn).上述方法不奏效,iffli中點(diǎn)全等M證相似，比線(xiàn)段砌平行成習(xí)1®.苒積式子比例挽,尋攏線(xiàn)劇§關(guān)鍵.直接證呢有困推-等量代換少麻斌鐐邊上面作高線(xiàn)，比例中頃一大片.半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站,圖上若有一切線(xiàn)切點(diǎn)圓心半每聯(lián)#切線(xiàn)長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理M萬(wàn)便.蓼£證明是切線(xiàn)，半徑靠線(xiàn)仔地隙是直徑，成半圓,想成直免徑連弦.弧有中點(diǎn)圜心誰(shuí)，垂役定理要記全.痢命邊兩條弦直徑和弦端點(diǎn)涯.弦切角邊9線(xiàn)弦,刷G對(duì)甫等攏完.囊疆作個(gè)外接圖，各邊作出中毒線(xiàn),還嬖作個(gè)內(nèi)接如果遇到相變回，不要忘作公共弦.

19、內(nèi)外相切的兩I若是添上連心線(xiàn)，切點(diǎn)肯定心面.婆作等角添個(gè)國(guó)，證明題目少困贈(zèng).-IIII1知切點(diǎn)公切冕由龜平分場(chǎng)su翎的鉞盹城*-戴取構(gòu)全等如留.ABCD.BE平分zABC,CE警分hBCD,點(diǎn)E在AD上.或誼:BCAB+CD.分析:在此卻中可在長(zhǎng)線(xiàn)fgBC上裁取BFAB,再證明CFXD,從而這到證陰的目的.這堇面用到了樗平分域來(lái)枸造全等三角膨另卅個(gè)全等【用涸.此孩的話(huà)明也E以徂KBE與C0的擔(dān)氐線(xiàn)交于一點(diǎn)來(lái)證吸冒己就一試.二.怖分心黛向萌邊作垂線(xiàn)晾等|如網(wǎng),己HIABaAD.ZBAC=FACtCDBC,4<ii£i二ADC，4&=180：分析:dTACIzBAD的耕邊作

20、垂線(xiàn).近而ffizADC與/B之和為平成三.三線(xiàn)臺(tái)T谷造等懵三網(wǎng)形-如用,ABAC,上EAC，g。.AD為/ABC的平分短rCE日E.求證：BD=2CE.分析：延氏此垂埃與另外一辿祖交,得到勞!1三塔形，隨后全等*四頂平粗X平1亍線(xiàn)如O,AB>AC,z1-z2.求證:ABAOBDCD.fHfr:AB上職EflMAAE,通過(guò)金等KSfH三角形邊辿邊的關(guān)系訶證.曲細(xì)HO差用剝痢助線(xiàn)截氏補(bǔ)癰洗，AC平分展機(jī)）,CEJAS,RB+zD=1flO°f求證:AE=AD+B分析:過(guò)C點(diǎn)作AD垂線(xiàn),得到全等即吐如囹,AABC+,興口是中豎，ilKADE,DE=AD,DFADCE的中線(xiàn).巳枇心配

21、的而杓J；:ACnFttft.分析:利用中或分苗反相同高再面枳美系,京中點(diǎn)聯(lián)中點(diǎn)得中位如圖,在四邊形ABCD中，ASxCDF分別是BC.AD的中點(diǎn),BA.CD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交EF的延長(zhǎng)線(xiàn)G,H,求E:BGE=CHEfl分折：聯(lián)BD取中點(diǎn)聯(lián)接聯(lián)接,通過(guò)中位線(xiàn)得平行傳遞倒度a三.釁中線(xiàn)，如固已HlfiABC中.AB=5,AC3rSBC上的中線(xiàn)AD2分析：倍長(zhǎng)中線(xiàn)得到全等易得。四.RT斜邊中線(xiàn)如回,已知梯形ABCD中AB/DCrACxBC,ADB分析:取AB中點(diǎn)得叮斜邊中線(xiàn)得到等量關(guān)系,由全等三饞形皿皓Iflb線(xiàn)倍氏過(guò)中點(diǎn)得線(xiàn)段已折，ttlS-ABC中，A0=5,AC=3，則中線(xiàn)AD的取值碰是日DC分

22、析1利用倍長(zhǎng)中觸.二.截長(zhǎng)補(bǔ)短，如圈在四邊R5ABCD中M>BA.AD=CD,BD平分,求證;zA+C=180$）折:在角上at取相同的線(xiàn)段得到全等,的囹，在-ABC的邊上取兩點(diǎn)dE,aBD=CE，米遙：AB+AC>AD+AEA8DEC分析：ACE平移使EC與BD重合,四、旋轉(zhuǎn)，正方形ABCD中,EJtjBC上的一點(diǎn),F為CD上的一點(diǎn)fBE+DF=EFf3<zEAF的席教ADB£C分析：扮ADF旋轉(zhuǎn)使AD與麻垂合。全等棒證.初中數(shù)學(xué)里的幾何證明問(wèn)題有一個(gè)順口溜是什么呀?分享舉報(bào)瀏覽507次4個(gè)回答熱點(diǎn)話(huà)題付費(fèi)時(shí)代，你會(huì)花錢(qián)買(mǎi)會(huì)員，還是等待75秒廣告?最佳答案youl

23、an17122012-06-01人人都說(shuō)幾何難，難就難在輔助線(xiàn)。輔助線(xiàn)，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。圖中有角平分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn)。角平分線(xiàn)平行線(xiàn)，等腰三角形來(lái)添。角平分線(xiàn)加垂線(xiàn)，三線(xiàn)合一試試看。線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，常向兩端把線(xiàn)連。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn)。三角形中有中線(xiàn)，延長(zhǎng)中線(xiàn)等中線(xiàn)。平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱(chēng)中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線(xiàn)，平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線(xiàn)，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。證相似，比線(xiàn)段，添線(xiàn)平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線(xiàn)段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線(xiàn)，比例中項(xiàng)一大片。半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線(xiàn)，切點(diǎn)圓心

24、半徑連。切線(xiàn)長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線(xiàn)，半徑垂線(xiàn)仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線(xiàn)弦，同弧對(duì)角等找完。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線(xiàn)。若是添上連心線(xiàn)，切點(diǎn)肯定在上面。輔助線(xiàn)，是虛線(xiàn)，畫(huà)圖注意勿改變?；咀鲌D很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。切勿盲目亂添線(xiàn)，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線(xiàn)。本回答由提問(wèn)者推薦4評(píng)論分享舉報(bào)收起2012-06-02xn1044549883展開(kāi)全部人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在

25、輔助線(xiàn)。輔助線(xiàn)，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。圖中有角平分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn)。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱(chēng)以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線(xiàn)平行線(xiàn)，等腰三角形來(lái)添。角平分線(xiàn)加垂線(xiàn)，三線(xiàn)合一試試看。線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，常向兩端把線(xiàn)連。要證線(xiàn)段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn)。三角形中有中線(xiàn)，延長(zhǎng)中線(xiàn)等中線(xiàn)。平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱(chēng)中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線(xiàn)，平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線(xiàn)，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。證相似，比線(xiàn)段，添線(xiàn)平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線(xiàn)段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線(xiàn)，比例中項(xiàng)一大片。半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線(xiàn)，

26、切點(diǎn)圓心半徑連。切線(xiàn)長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線(xiàn)，半徑垂線(xiàn)仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線(xiàn)弦，同弧對(duì)角等找完。要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線(xiàn)。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線(xiàn)夢(mèng)圓如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線(xiàn)。若是添上連心線(xiàn)，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。輔助線(xiàn)，是虛線(xiàn)，畫(huà)圖注意勿改變。假如圖形較分散，對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)?；咀鲌D很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。切勿盲目亂添線(xiàn)，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。虛心勤學(xué)加

27、苦練，成績(jī)上升成直線(xiàn)。幾何證題難不難，關(guān)鍵常在輔助線(xiàn)；知中點(diǎn)、作中線(xiàn)，中線(xiàn)處長(zhǎng)加倍看；底角倍半角分線(xiàn)，有時(shí)也作處長(zhǎng)線(xiàn)；線(xiàn)段和差及倍分，延長(zhǎng)截取證全等；公共角、公共邊，隱含條件須挖掘；全等圖形多變換，旋轉(zhuǎn)平移加折疊；中位線(xiàn)、常相連，出現(xiàn)平行就好辦；四邊形、對(duì)角線(xiàn)，比例相似平行線(xiàn)；梯形問(wèn)題好解決，平移腰、作高線(xiàn)；兩腰處長(zhǎng)義一點(diǎn)，亦可平移對(duì)角線(xiàn)；正余弦、正余切，有了直角就方便；特殊角、特殊邊，作出垂線(xiàn)就解決；實(shí)際問(wèn)題莫要慌，數(shù)學(xué)建模幫你忙;圓中問(wèn)題也不難，下面我們慢慢談；弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連；切點(diǎn)圓心緊相連，切線(xiàn)常把半徑添；兩圓相切公共線(xiàn)，兩圓相交公共弦；切割線(xiàn)，連結(jié)弦，兩圓三圓連心線(xiàn)；2

28、012-06-02展開(kāi)全部人人都說(shuō)幾何難，難就難在輔助線(xiàn)。輔助線(xiàn)，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。圖中有角平分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn)。角平分線(xiàn)平行線(xiàn)，等腰三角形來(lái)添。角平分線(xiàn)加垂線(xiàn)，三線(xiàn)合一試試看。線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，常向兩端把線(xiàn)連。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn)。三角形中有中線(xiàn)，延長(zhǎng)中線(xiàn)等中線(xiàn)。平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱(chēng)中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線(xiàn)，平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線(xiàn)，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。證相似，比線(xiàn)段，添線(xiàn)平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線(xiàn)段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線(xiàn)，比例中項(xiàng)一大片。半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線(xiàn)，切點(diǎn)圓心半徑連

29、。切線(xiàn)長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線(xiàn)，半徑垂線(xiàn)仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線(xiàn)弦，同弧對(duì)角等找完。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線(xiàn)。若是添上連心線(xiàn)，切點(diǎn)肯定在上面。輔助線(xiàn)，是虛線(xiàn)，畫(huà)圖注意勿改變。基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)常總結(jié)方法顯。切勿盲目亂添線(xiàn)，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。1評(píng)論分享舉報(bào)初中數(shù)學(xué)里的幾何證明問(wèn)題有一個(gè)順口溜是什么呀?分享舉報(bào)瀏覽507次4個(gè)回答熱點(diǎn)話(huà)題付費(fèi)時(shí)代，你會(huì)花錢(qián)買(mǎi)會(huì)員，還是等待75秒廣告?最佳答案

30、youlan17122012-06-01人人都說(shuō)幾何難，難就難在輔助線(xiàn)。輔助線(xiàn)，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。圖中有角平分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn)。角平分線(xiàn)平行線(xiàn)，等腰三角形來(lái)添。角平分線(xiàn)加垂線(xiàn)，三線(xiàn)合一試試看。線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，常向兩端把線(xiàn)連。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn)。三角形中有中線(xiàn)，延長(zhǎng)中線(xiàn)等中線(xiàn)。平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱(chēng)中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線(xiàn)，平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線(xiàn)，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。證相似，比線(xiàn)段，添線(xiàn)平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線(xiàn)段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線(xiàn)，比例中項(xiàng)一大片。半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線(xiàn)，

31、切點(diǎn)圓心半徑連。切線(xiàn)長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線(xiàn)，半徑垂線(xiàn)仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線(xiàn)弦，同弧對(duì)角等找完。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線(xiàn)。若是添上連心線(xiàn)，切點(diǎn)肯定在上面。輔助線(xiàn)，是虛線(xiàn)，畫(huà)圖注意勿改變?；咀鲌D很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。切勿盲目亂添線(xiàn)，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線(xiàn)。本回答由提問(wèn)者推薦4評(píng)論分享舉報(bào)收起2012-06-02xn1044549883展開(kāi)全部人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線(xiàn)。輔助線(xiàn)，如何添？把握定理和