山東省泰安市2024-2025學年高三上學期10月月考數學階段檢測試題

山東省泰安市2024-2025學年高三上學期10月月考數學階段檢測試題一、單選題（本題共8個小題，每個小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知冪函數在0,+∞上單調遞減，則m的值為（）A.0 B.1 C.0或1 D.2.已知角的終邊經過點，則（）A. B. C. D.3.已知函數()，當時，取得最小值，則（）A. B.2 C.3 D.84.已知，則（）A. B. C. D.5.著名數學家、物理學家牛頓曾提出：物體在空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為，空氣溫度為，則分鐘后物體的溫度（單位：）滿足：．若常數，空氣溫度為，某物體的溫度從下降到，大約需要的時間為（）（參考數據：）A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘6.設函數，則使成立的的范圍是（）A. B.C. D.7.已知，為的導函數，則的大致圖象是（）A. B.C. D.8.定義在實數集上的奇函數恒滿足，且時，，則（）A. B. C.1 D.二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共計18分.每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，選對但不全得部分分，有選錯的得0分.9.下列求導錯誤是（）A. B.C. D.10.已知函數，則下列結論正確的是（）A.函數單調遞增區(qū)間是B.函數值域是RC.函數的圖象關于對稱D.不等式的解集是11.已知函數的兩個零點為，則（）A. B.C. D.三、填空題（本題共3個小題，每個小題5分，共15分）12.設：，：，是的充分條件，則實數的取值范圍是__________.13.已知函數則函數的所有零點之和為___________.14.已知函數，若且在區(qū)間上有最小值無最大值，則_______．四、解答題（共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數（I）求函數的最小正周期；（Ⅱ）求使函數取得最大值的的集合．16.函數（其中，，）的部分圖象如圖所示，先把函數的圖象上的各點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），把得到的曲線向左平移個單位長度，再向上平移1個單位，得到函數的圖象.（1）求函數圖象的對稱中心.（2）當時，求值域.（3）當時，方程有解，求實數m的取值范圍.17.已知函數.（1）若，求曲線在處的切線（2）討論函數的單調性；18.已知函數的圖象過點．（1）求k的值并求函數的值域；（2）若函數，則是否存在實數a，對任意，存在使成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．19.若定義在上，且不恒為零函數滿足：對于任意實數和，總有恒成立，則稱為“類余弦型”函數.（1）已知為“類余弦型”函數，且，求和的值；