七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)42解一元一次方程7省公開課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件

《4.2解一元一次方程》1/35

教學(xué)目標(biāo):1.了解與一元一次方程相關(guān)概念,了解方程基本變形在解方程中作用。2.能夠掌握用等式兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程。2/353/354.2解一元一次方程

假如設(shè)小球質(zhì)量x克，可得方程：

2x+1=5

怎樣求x值呢？4/35做一做填表：X1

23452x+1當(dāng)x=__時(shí)，方程2x+1=5成立。5/35做一做填表：X1

23452x+13當(dāng)x=__時(shí)，方程2x+1=5成立。6/35做一做填表：X1

23452x+135當(dāng)x=__時(shí)，方程2x+1=5成立。7/35做一做填表：X1

23452x+1357當(dāng)x=__時(shí)，方程2x+1=5成立。8/35做一做填表：X1

23452x+13579當(dāng)x=__時(shí)，方程2x+1=5成立。9/35做一做填表：X1

23452x+1357911當(dāng)x=__時(shí)，方程2x+1=5成立。210/35試一試

分別把0、1、2、3、4代入以下方程，哪個(gè)值能使方程成立：（1）2x–1=5

（2）3x–2=4x–33111/35能使方程左右兩邊相等未知數(shù)值叫做方程解(solutionofequation)求方程解過(guò)程叫做解方程(solvingequation).能使方程左右兩邊相等未知數(shù)值叫做方程解(solutionofequation).

求方程解過(guò)程叫做解方程(solvingequation).方程解和解方程概念12/35這兩個(gè)概念區(qū)分：方程解是使方程成立未知數(shù)值；而解方程是確定方程解過(guò)程，是一個(gè)變形過(guò)程。13/3514/3515/3516/3517/3518/3519/3520/35議一議：3x=2+2xx=2方程3x=2+2x是怎么變形？21/35天平與等式

把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊式子看作天平兩邊砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡。等式左邊等式右邊等號(hào)22/35天平特性天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量砝碼，天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量砝碼，天平依然平衡。天平依然平衡。23/35由天平性質(zhì)看等式性質(zhì)天平兩邊同時(shí)天平依然平衡。加入拿去相同質(zhì)量砝碼，兩邊同時(shí)相同

依然等式加上減去數(shù)值代數(shù)式，等式成立。24/35等式基本性質(zhì)1：

等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。25/35想一想

假如天平兩邊砝碼質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)(或同時(shí)縮小為原來(lái)幾分之一)，那么天平還能保持平衡嗎？

于是,你又能得出等式什么性質(zhì)?26/35等式基本性質(zhì)2：

等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。27/35用等式性質(zhì)解一元一次方程例1

解以下方程：

(1)x+5=2

(2)–2x=428/35例1(1).x+5=2(2).-2x=4

解:兩邊都減5，得解:兩邊都除以-2，得

x+5-5=2-5——=——

合并同類項(xiàng)，得

x=-3x=-2-2x-24-229/35例2解以下方程：

(1)4x=–1+3x

(2)x=–112把求出解代入原方程，能夠檢驗(yàn)解方程是否正確怎樣檢驗(yàn)解方程是否正確？30/35(舉一例）解:(1)兩邊都減去3x，得

4x-3x=-1+3x-3x

合并同類項(xiàng)，得

x=-1檢驗(yàn)：把x=-1代入方程4x=-1+3x中，左邊＝4×(-1)=-4，右邊＝-1+3×(-1)=-4

因?yàn)樽筮叄接疫叄詘=-1是方程解。31/35練一練：1.用適當(dāng)數(shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍為等式，并說(shuō)明依據(jù)是什么？（1）假如2＝5＋x,那么x＝————（2）假如6x＝5x－3，那么6x－＝－3（3）假如y＝4,那么y＝————12-35x832/35練一練：2.判斷以下變形是否正確？（1）由x＋5=y＋5，得x=y（）（2）由2x－1=4，得2x=5（）（3）由2x=

1，得x=2（）（4）由3x=

2x

，得3=2（）√√××33/35練一練：3.利用等式性質(zhì)，解以下方程(寫出檢驗(yàn)過(guò)程）：（1）x＋2=－6（2）－3x=3－4x

（3）x=

3（4）－6x=

212x=－8x=

3x=

6x=－3134/35

這節(jié)課我們利用天平原理得出了等式兩