2024-2025學(xué)年高中物理第三章第4節(jié)力的合成練習(xí)含解析新人教版必修1

PAGE8-力的合成[隨堂檢測(cè)]1．(2024·西安高一檢測(cè))兩個(gè)力F1和F2間的夾角為θ，θ≤180°，兩個(gè)力的合力為F，以下說(shuō)法正確的是()A．若F1與F2大小不變，θ角越小，合力F就越小B．合力F總比分力中的任何一個(gè)力都大C．假如夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必定增大D．合力F可能比分力中的任何一個(gè)力都小解析：選D.如圖甲所示，若F1和F2大小不變，θ角越小，合力由F變?yōu)镕′，合力變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；合力F可以比F1與F2都小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)θ＝180°時(shí)，F(xiàn)1大小不變，只增大F2，由F＝F1－F2知合力F減小，如圖乙所示，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．2．(2024·江蘇泰州高一期中)如圖所示，用拇指、食指捏住圓規(guī)的一個(gè)針腳，另一個(gè)有鉛筆芯的腳支撐在手掌心位置，使OA水平，然后在外端掛上一些不太重的物品，這時(shí)針腳A、B對(duì)手指和手掌均有作用力，對(duì)這兩個(gè)作用力方向的推斷，下列各圖中大致正確的是()解析：選C.由題知在圓規(guī)外端掛上物品，針腳A相對(duì)于手指有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，手指對(duì)針腳有向右的靜摩擦力，針腳A對(duì)手指有向左的靜摩擦力．掛上物品后，針腳B對(duì)手產(chǎn)生斜向右下方的壓力．3．如圖所示，在同一平面內(nèi)，大小分別為1N、2N、3N、4N、5N、6N的6個(gè)力共同作用于一點(diǎn)，其合力大小為()A．0 B．1NC．2N D．3N解析：選A.先分別求1N和4N、2N和5N、3N和6N的合力，大小都為3N，且三個(gè)合力互成120°角，如圖所示：依據(jù)平行四邊形定則知，圖中三個(gè)力的合力為零，即題中所給六個(gè)力的最終合力為零，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．4．(2024·河北武邑中學(xué)模擬)如圖所示，物體靜止于光滑水平面上，力F作用于物體上的O點(diǎn)，現(xiàn)要使合力沿著OO′方向，則必需同時(shí)再加一個(gè)力F′，如F和F′均在同一水平面上，則這個(gè)力的最小值為()A．Fcosθ B．FsinθC．Ftanθ D.eq\f(F,tanθ)解析：選B.對(duì)物體受力分析，受重力、支持力、拉力F和未知力F′；要使合力沿著OO′方向，依據(jù)平行四邊形定則畫圖可以推斷出當(dāng)未知力F′垂直于OO′時(shí)，F(xiàn)′最小，如圖：由幾何關(guān)系，得到F′＝F·sinθ.5.如圖所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)力大小F1為100N，方向?yàn)闁|偏南30°，為了使船受到的合力能恰沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子取向與河岸垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大?。馕觯喝鐖D所示，以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，使合力F沿正東方向，則F＝F1cos30°＝100×eq\f(\r(3),2)N＝50eq\r(3)N.F2＝F1sin30°＝100×eq\f(1,2)N＝50N.答案：50eq\r(3)N50N[課時(shí)作業(yè)]一、單項(xiàng)選擇題1．(2024·北京朝陽(yáng)區(qū)高一期中)小芳同學(xué)想要懸掛一個(gè)鏡框，以下四種方法中每根繩子所受拉力最小的是()解析：選B.圖中A、C、D的繩子與合力的方向都有肯定的夾角，而選項(xiàng)B中的繩子與合力的夾角為0，當(dāng)兩個(gè)分力的夾角越大時(shí)，其合力越小，該題中的合力大小不變，故分力中只有B最小，選項(xiàng)B正確．2.設(shè)有三個(gè)力同時(shí)作用在質(zhì)點(diǎn)P上，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形兩條邊和一條對(duì)角線，如圖所示，這三個(gè)力中最小的力的大小為F，則這三個(gè)力的合力等于()A．3F B．4FC．5F D．6F解析：選A.由圖中幾何關(guān)系，F(xiàn)3＝Fcos60°＋F＋Fcos60°＝2F，而F1與F2的夾角為120°，其大小均為F，故F1、F2的合力大小為F，且沿F3方向，因此F1、F2、F3的合力大小為3F.故選項(xiàng)A正確．3．(2024·廣州高一檢測(cè))關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．合力的大小隨兩力夾角增大而增大B．合力的大小不行能小于分力中最小者C．合力的大小肯定大于分力中最大者D．合力的大小隨兩力夾角減小而增大解析：選D.合力的大小隨兩力夾角增大而減小，隨夾角減小而增大，A錯(cuò)誤，D正確；合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，還有可能等于分力，B、C錯(cuò)誤．4．(2024·長(zhǎng)沙高一檢測(cè))兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們間的夾角為90°時(shí)，合力大小為20N，那么當(dāng)它們之間的夾角為120°時(shí)，合力的大小為()A．40N B．10eq\r(2)NC．20eq\r(2)N D．10eq\r(3)N解析：選B.設(shè)F1＝F2＝F0，當(dāng)它們的夾角為90°時(shí)，如圖甲所示，依據(jù)平行四邊形定則知其合力為eq\r(2)F0，即eq\r(2)F0＝20N，故F0＝10eq\r(2)N．當(dāng)夾角為120°時(shí)，如圖乙所示，同樣依據(jù)平行四邊形定則，其合力與F0大小相等．5．(2024·湖北宜昌高一期末)有三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3作用于某一點(diǎn)，其合力為零．已知F3＝5N，現(xiàn)保持其余二個(gè)力大小和方向不變，只將F3的方向沿逆時(shí)針?lè)较蚶@作用點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)90°，則這三個(gè)力的合力大小變?yōu)?)A．5eq\r(2)N B．5NC．10N D．仍為零解析：選A.因F3＝5N，故F1與F2的合力也為5N，方向與F3的方向相反；轉(zhuǎn)動(dòng)F3后，F(xiàn)1與F2的合力不變，則將F1與F2的合力與轉(zhuǎn)后的F3合成，合力為5eq\r(2)N，故選A.6．(2024·武漢高一檢測(cè))如圖所示，AB是半圓的直徑，O為圓心，P點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，在P點(diǎn)作用了三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3.若F2的大小已知，則這三個(gè)力的合力大小為()A．F2 B．2F2C．3F2 D．4F2解析：選C.由幾何學(xué)問(wèn)知，力F1與F3垂直，以F1、F3為鄰邊作平行四邊形．如圖所示，則F1、F3的合力為PC代表的線段，由于PC＝2PO，即PC代表的力的大小等于2F2，故三個(gè)力的合力大小為3F2，C正確．7.(2024·浙江嘉興高一月考)暑期中，一位同學(xué)在廚房幫媽媽做菜，對(duì)菜刀產(chǎn)生了愛(ài)好．他發(fā)覺(jué)菜刀刀刃前端和后端的厚薄及形態(tài)都不一樣，如圖所示．菜刀橫截面為等腰三角形，刀刃前端的橫截面頂角較小，后端的頂角較大．對(duì)此他做出如下猜想，較合理的是()A．前端和后端厚薄不勻，僅是為了外形美觀，跟運(yùn)用功能無(wú)關(guān)B．在刀背上施加壓力時(shí)，前端分開(kāi)其他物體的力較大C．在刀背上施加壓力時(shí)，后端分開(kāi)其他物體的力較大D．在刀背上施加壓力時(shí)，前端和后端分開(kāi)其他物體的力一樣大解析：選B.把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長(zhǎng)為l，如圖乙所示，當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，運(yùn)用中依靠著這兩個(gè)分力分開(kāi)被加工的其他物體．由對(duì)稱性知，這兩個(gè)分力大小相等(F1＝F2)，因此畫出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖丙所示．在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮(圖中陰影部分)，依據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相像關(guān)系，由關(guān)系式，得F1＝F2，由此可見(jiàn)，刀背上加上肯定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開(kāi)其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大．但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小，遇到較硬的物體刀刃會(huì)卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過(guò)程中為了適應(yīng)加工不同物體的須要，所以做成前部較薄，后部較厚．運(yùn)用時(shí)，用前部切一些軟的物品(如魚、肉、蔬菜、水果等)，用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品，俗話說(shuō)：“前切后劈”，指的就是這個(gè)意思．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．8.蹦床運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)員在一張彈性的網(wǎng)上借助于網(wǎng)的作用被彈起肯定的高度，運(yùn)動(dòng)員在空中做出各種美麗的動(dòng)作．它在我國(guó)起步較晚，但發(fā)展快速，如圖為蹦床上彈性網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O、A、B、C、D等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)．平安網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，并恰好落在O點(diǎn)上．該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩DOE、BOG均成向上的120°張角，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力大小為F，則這時(shí)O點(diǎn)四周每根網(wǎng)繩承受的力的大小為()A．F B.eq\f(F,2)C．F＋mg D.eq\f(F＋mg,2)解析：選B.由題意知，4根繩子在豎直方向的合力大小為F，設(shè)每根繩子拉力為T，如圖所示，則由幾何關(guān)系有4Tcos60°＝F，所以T＝eq\f(F,2).二、多項(xiàng)選擇題9．物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)三個(gè)共點(diǎn)力的作用，下列幾組力的合力可能為零的是()A．5N、7N、8N B．5N、2N、3NC．1N、5N、10N D．10N、10N、10N解析：選ABD.三力合成，若其中兩力的合力與第三力大小相等、方向相反，就可以使這三個(gè)力合力為零，只要使其第三個(gè)力在其他兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，就可能使合力為零，即第三力F3滿意：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2.分析各選項(xiàng)中前兩力合力范圍：A選項(xiàng)，2N≤F合≤12N，第三力在其范圍內(nèi)；B選項(xiàng)，3N≤F合≤7N，第三力在其合力范圍內(nèi)；C選項(xiàng)，4N≤F合≤6N，第三力不在其合力范圍內(nèi)；D選項(xiàng)，0≤F合≤20N，第三力在其合力范圍內(nèi)．故C項(xiàng)中的三力的合力不行能為零．10．關(guān)于共點(diǎn)力，下列說(shuō)法中正確的有()A．作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，假如大小相等，方向相反，那么這兩個(gè)力是共點(diǎn)力B．作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，假如是一對(duì)平衡力，那么這兩個(gè)力是共點(diǎn)力C．作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，假如它們的作用點(diǎn)不在同一點(diǎn)上，那么這幾個(gè)力也可能是共點(diǎn)力D．作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，假如它們的作用線可以匯交于一點(diǎn)，那么這幾個(gè)力是共點(diǎn)力解析：選BCD.作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，假如作用在物體的同一點(diǎn)或者雖不作用在物體的同一點(diǎn)，但力的作用線交匯于一點(diǎn)，那么這幾個(gè)力是共點(diǎn)力，所以選項(xiàng)C、D正確；大小相等、方向相反的力不肯定作用在同一點(diǎn)，但一對(duì)平衡力必作用于同一物體的同始終線上，是共點(diǎn)力，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．11．如圖所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角均為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，則()A．兩繩對(duì)日光燈拉力的合力大小為GB．兩繩的拉力和日光燈重力不是共點(diǎn)力C．兩繩的拉力大小分別為eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GD．兩繩的拉力大小分別為eq\f(1,2)G和eq\f(1,2)G解析：選AC.兩繩的拉力的作用線與日光燈重力的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這三個(gè)力為共點(diǎn)力，B錯(cuò)誤；對(duì)日光燈受力分析如圖所示，由平衡條件知，兩繩拉力的合力與重力等大反向，由力的矢量三角形知2Fcos45°＝G，解得F＝eq\f(\r(2),2)G，A、C正確，D錯(cuò)誤．12．小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ，水和水桶的總重力為G，則下列說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)θ＝120°時(shí)，F(xiàn)＝GB．不管θ為何值時(shí)，都有F＝eq\f(G,2)C．當(dāng)θ＝0時(shí)，F(xiàn)＝eq\f(G,2)D．θ越大，則F越小解析：選AC.由力的合成可知，在兩分力相等，θ＝120°時(shí)，F(xiàn)合＝F＝G；θ＝0時(shí)，F(xiàn)＝eq\f(1,2)F合＝eq\f(G,2)，故選項(xiàng)A、C正確，B錯(cuò)誤；在合力肯定時(shí)，分力間的夾角θ越大，則分力越大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．三、非選擇題13．如圖所示，電線桿BD重800N，水平電線AB對(duì)電線桿的拉力大小為600N，牽引索BC對(duì)電線桿的拉力大小為1000N．電線和牽引索對(duì)電線桿的共同作用恰好不會(huì)引起豎直電線桿發(fā)生偏斜，試用作圖法求電線和牽引索對(duì)電線桿拉力的合力大小以及電線桿對(duì)地面的壓力大小．解析：如圖所示，選單位長(zhǎng)度的線段表示200N的力，作出力的平行四邊形，量得表示合力的對(duì)角線長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度的4倍，則電線和牽引索對(duì)電線桿拉力的合力大小為F＝200N×4＝800N.電線桿對(duì)地面的壓力大小為F＋G＝800N＋800N＝1600N.答案：800N1600N14.(2024·烏魯木齊高一檢測(cè))如圖所示，用一根繩子A把物體掛起來(lái)，再用一根水平的繩子B把物體拉向一旁固定起來(lái)．物體重40N，繩子A與