《除得盡嗎》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《除得盡嗎》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以《除得盡嗎》為主題，旨在讓學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動(dòng)，深入理解除盡與有余數(shù)的概念，掌握除盡的條件，并能熟練判斷一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)是否能除盡。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用意識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和推理的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。通過解決實(shí)際問題，提升學(xué)生邏輯思維和空間觀念，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握除盡與有余數(shù)的概念，能夠識(shí)別一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)是否能除盡。

②掌握判斷除盡的條件，并能運(yùn)用這些條件進(jìn)行簡單的判斷和計(jì)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解除盡條件背后的數(shù)學(xué)原理，如因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

②在具體情境中靈活運(yùn)用除盡的概念，解決實(shí)際問題，如判斷商是否為整數(shù)。

③在多位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算中，正確處理余數(shù)和下一位數(shù)的關(guān)系。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解除盡與有余數(shù)的基本概念，幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)框架。

2.討論法：組織學(xué)生圍繞實(shí)際問題進(jìn)行討論，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和表達(dá)能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用教具進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中體驗(yàn)除盡的概念。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：使用PPT展示除盡與有余數(shù)的實(shí)例，增強(qiáng)直觀性。

2.教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高學(xué)生的計(jì)算技能。

3.小組合作：通過小組活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：教師通過展示生活中常見的除法應(yīng)用場(chǎng)景，如分蛋糕、分配文具等，引導(dǎo)學(xué)生思考“除盡”和“有余數(shù)”的概念。

回顧舊知：教師提問：“大家還記得我們?cè)谏瞎?jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？請(qǐng)舉例說明?！睂W(xué)生回答后，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

講解新知：教師詳細(xì)講解除盡與有余數(shù)的基本概念，包括定義、特點(diǎn)和意義。

舉例說明：通過具體的例子，如24除以6、15除以5等，展示除盡和有余數(shù)的情況，幫助學(xué)生理解。

互動(dòng)探究：教師提出問題，如“如何判斷一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)是否能除盡？”引導(dǎo)學(xué)生思考并討論。

3.教學(xué)活動(dòng)（約20分鐘）

小組合作：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組選擇一個(gè)數(shù)對(duì)進(jìn)行除法運(yùn)算，觀察是否除盡，并記錄結(jié)果。

實(shí)際操作：教師提供教具，如算盤、計(jì)數(shù)器等，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，驗(yàn)證除盡與有余數(shù)的情況。

角色扮演：學(xué)生扮演不同的角色，如出題者、解題者、記錄者等，通過角色扮演加深對(duì)除盡概念的理解。

4.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：教師布置一些練習(xí)題，如判斷題、選擇題和計(jì)算題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過程，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤及時(shí)糾正和指導(dǎo)。

5.課堂小結(jié)（約5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)除盡與有余數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)。

學(xué)生分享：鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)。

6.課后作業(yè)（約10分鐘）

布置一些課后作業(yè)，如完成課本上的練習(xí)題，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

教師提醒：提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成質(zhì)量和時(shí)間安排。

7.反饋與評(píng)價(jià)（約5分鐘）

教師收集學(xué)生的作業(yè)和課堂表現(xiàn)，進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。

學(xué)生自評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

整個(gè)教學(xué)過程注重學(xué)生的參與和互動(dòng)，通過多種教學(xué)方法和手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-乘法口訣表的應(yīng)用：介紹乘法口訣表在除法運(yùn)算中的輔助作用，如通過口訣快速判斷商的位數(shù)。

-除法的實(shí)際應(yīng)用：搜集生活中除法運(yùn)算的例子，如購物時(shí)的找零、工程量的計(jì)算等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

-除盡與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：講解除盡與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，如整數(shù)可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生更好地理解除盡的概念。

-估算與近似值：介紹估算在除法運(yùn)算中的應(yīng)用，如估算商的位數(shù)、估算除法運(yùn)算的結(jié)果等。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以收集生活中的除法應(yīng)用實(shí)例，如購物、烹飪、運(yùn)動(dòng)等，記錄下來并與同學(xué)分享。

-組織學(xué)生進(jìn)行除法運(yùn)算的比賽，提高學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站或應(yīng)用程序，進(jìn)行在線練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作與除法相關(guān)的數(shù)學(xué)小故事，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和語言表達(dá)能力。

-設(shè)計(jì)一些與除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“猜數(shù)字”、“找規(guī)律”等，增加學(xué)習(xí)的趣味性。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)購物場(chǎng)景，讓學(xué)生運(yùn)用除法解決實(shí)際問題。

-引導(dǎo)學(xué)生探索除法運(yùn)算中的規(guī)律，如連續(xù)除以相同的數(shù)，觀察商的變化趨勢(shì)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如數(shù)學(xué)奧林匹克等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和競(jìng)技能力。課后作業(yè)1.實(shí)踐題：小明有24個(gè)蘋果，他想要平均分給他的4個(gè)朋友。請(qǐng)計(jì)算每個(gè)朋友可以得到多少個(gè)蘋果。

答案：24÷4=6，每個(gè)朋友可以得到6個(gè)蘋果。

2.應(yīng)用題：一個(gè)長方形的長是15厘米，寬是5厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米。

答案：15×5=75，長方形的面積是75平方厘米。

3.判斷題：如果一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)的商是整數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是倍數(shù)關(guān)系。

答案：錯(cuò)誤。例如，6除以2的商是3，但6和2不是倍數(shù)關(guān)系。

4.選擇題：下列哪個(gè)數(shù)除以5一定能夠除盡？

A.23

B.25

C.27

D.30

答案：B.25。因?yàn)?5是5的倍數(shù)，所以25除以5一定能夠除盡。

5.組合題：計(jì)算下列除法，并判斷是否除盡。

①36÷9

②56÷7

③81÷27

④40÷8

答案：

①36÷9=4，除盡。

②56÷7=8，除盡。

③81÷27=3，除盡。

④40÷8=5，除盡。

6.分析題：請(qǐng)分析下列除法運(yùn)算中，為什么有些能夠除盡，而有些不能。

①18÷3=6

②18÷5=3余3

答案：

①18÷3=6，因?yàn)?8是3的倍數(shù)，所以能夠除盡。

②18÷5=3余3，因?yàn)?8不是5的倍數(shù)，所以不能除盡。

7.綜合題：一個(gè)班級(jí)有48名學(xué)生，需要將他們平均分成若干小組，每組人數(shù)相同。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)班級(jí)最多可以分成多少組，并說明理由。

答案：48÷6=8，這個(gè)班級(jí)最多可以分成8組，因?yàn)?是48的因數(shù)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①除盡的概念：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)的商是整數(shù)，且沒有余數(shù)。

②有余數(shù)的除法：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)的商是整數(shù)，但有余數(shù)。

③因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)之間存在倍數(shù)關(guān)系。

②關(guān)