7.1正切分層練習(xí)【含答案】

7.1正切學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C（0，2），B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan∠OBC為（）A． B．2 C． D．2．如圖是一個(gè)裝置的示意圖，其中圓形吊艙初始位置與水平橫桿、卡槽相切．水平橫桿米，米，吊艙半徑為10米．放開擋板后，吊艙沿著水平橫桿向點(diǎn)A方向勻速平移，平移速度是每秒1米．從放開擋板，直至吊艙觸碰豎直放置的為止（），吊艙平移的時(shí)間為（

）A．30秒 B．40秒 C．50秒 D．60秒3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，設(shè)與軸正方向的夾角為，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，直線與，軸正半軸交于，兩點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．5．在中，，若，則的正切值是（）A． B． C． D．26．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=，則CD的值為（）A． B． C． D．27．如圖，等邊內(nèi)切的圖形來自我國古代的太極圖，等邊三角形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于等邊的內(nèi)心成中心對(duì)稱，則圓中的黑色部分的面積與的面積之比是（

）A． B． C． D．8．西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)置過一種通過測(cè)定日影長度來確定時(shí)間的儀器，稱為圭表．下圖是一個(gè)根據(jù)長存的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱的高為．已知冬至?xí)r長春的正午日光入射角約為，則立柱根部與圭表的冬至線的距離（即的長）約為（

）A． B． C． D．9．如圖，矩形中，E是的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)F，連接．設(shè)，下列結(jié)論：（1）；（2）平分；（3）當(dāng)時(shí)，；（4）．其中結(jié)論正確的是（

）

A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（3）（4） C．（1）（2） D．（2）（3）10．已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3，則邊心距是（）A．2 B．1 C． D．二、填空題11．已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，將△ABC繞著AC邊中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖△DEF的位置，此時(shí)DE恰好經(jīng)過點(diǎn)C，連接AD，DE與AB交于點(diǎn)G，則的值為．12．如圖，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折疊，點(diǎn)A恰好落在矩形的對(duì)稱中心E處，則tan∠ADF=．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限．將矩形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形與相交于點(diǎn)M．若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)N，矩形的面積為8，，則的長為．14．如圖，在中，，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B落在AC的延長線上的點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E，DE與直線BC相交于點(diǎn)F，若，．那么．15．在中，，，CD為AB邊上中線，于點(diǎn)E，連接AE交BC于點(diǎn)F、若，則．16．如圖，在矩形中，，E為的中點(diǎn)，交于F，連接．則．17．如圖，在中，，，，，以下結(jié)論正確的是．①；②若，則；③和相似，則；④連接，則的最大值為．

18．在中，，、、分別是、、的對(duì)邊，若，則tanA=.19．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將它的一個(gè)銳角翻折，使該銳角頂點(diǎn)落在其對(duì)邊的中點(diǎn)D處，折痕交另一直角邊于E，交斜邊于F，則tan∠CDE的值為．20．在中，，，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，已知點(diǎn)在線段上，聯(lián)結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，如果點(diǎn)、、在同一直線上，那么．三、解答題21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，連接并延長，交圖像另一支于點(diǎn)，若點(diǎn)為第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖像上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線、分別交軸于點(diǎn)、．(1)試探究線段和的數(shù)量關(guān)系，并寫出你探究的過程；(2)若的面積為10，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．如圖，內(nèi)接于，是的直徑，為上一點(diǎn)，，延長交于點(diǎn)，．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．23．已知，點(diǎn)E是矩形邊上一點(diǎn)，連接，．(1)若；①如圖1，點(diǎn)F在邊上且，連接，求證：；②如圖2，點(diǎn)F在邊上且，連接交于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作交的延長線于點(diǎn)H，求的值；(2)如圖3，，F(xiàn)在邊上，連交于G．若，求．四、證明題24．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)E，連接AD．(1)求證：AD平分∠BAC；(2)若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑．25．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E，點(diǎn)F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、CF.(1)求證：∠BAC=2∠DAC；(2)若AF＝10，BC＝4，求tan∠BAD的值.參考答案：1．C2．B3．C4．C5．B6．C7．A8．C9．