第六章圖形的相似章節(jié)拔高練習(xí)【含答案】蘇科版（2012）數(shù)學(xué)九年級下冊

蘇科版（2012）數(shù)學(xué)九年級下冊第六章圖形的相似章節(jié)拔高練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，互相平行的三條平行線與兩條直線交于A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)，若，，，則的長為（

）A．2 B．4 C．6 D．82．如圖，在中，延長至點(diǎn)，使，連接交于點(diǎn)，則的值是（

）A． B． C． D．3．如圖，中，分別在上，若，則（

）A． B． C． D．4．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（

）①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似.A．2 B．3 C．4 D．55．在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作與位似的，使得與的相似比為2，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．C．或 D．或6．如圖，與是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)A是的中點(diǎn)，的面積是6，則的面積為（

）A．9 B．12 C．18 D．247．已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)．如圖，過點(diǎn)B作直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，且，過點(diǎn)A作直線，交x軸于點(diǎn)F，則線段的長為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，．以為直徑作，作直徑，連接并延長至點(diǎn)E，使，連接交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G．若，則直徑的長為（）A． B． C． D．9．如圖，與關(guān)于點(diǎn)O位似，已知，則與的面積之比是（

）

A． B． C． D．10．梯形的對角線互相垂直，其中一條對角線長為5，梯形的高為4，則梯形的面積為（

）A．5 B．10 C． D．二、填空題11．如圖，點(diǎn)G是的重心，DE過點(diǎn)G，，，那么BF：CF=．12．已知△ABC∽△A1B1C1，且相似比為2:5，AD、A1D1分別是BC、B1C1上的高，則AD：A1D1=．13．圖1是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實(shí)物圖，圖2是它的側(cè)面示意圖，與相交于點(diǎn)O，，根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可得x的值為．

14．如圖1，是2002年發(fā)行的中國紀(jì)念郵票，其圖案是三國時(shí)期吳國數(shù)學(xué)家趙爽在注釋《周髀算經(jīng)》中所給勾股定理的證明．同學(xué)們在探索勾股定理時(shí)還出現(xiàn)了許多利用正方形證明勾股定理的方法，如圖2，正方形ABCD是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形EFGH拼成；正方形EFGH是由與上述四個(gè)直角三角形全等的三角形和正方形IJKL拼成；正方形ABCD，EFGH，IJKL的面積分別為S1，S2，S3，分別連結(jié)AK，BL，CI，DJ并延長構(gòu)成四邊形MNOP，它的面積為m．①請用等式表示S1，S2，S3之間的數(shù)量關(guān)系為：；②m＝（用含S1，S3的代數(shù)式表示m）．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F，若CE＝2EB，S△AFD＝27，則S△EFC等于．16．如圖，過函數(shù)y=ax2（a>0）圖象上的點(diǎn)B，分別向兩條坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A，C．線段AC與拋物線的交點(diǎn)為D，則的值為．17．如圖，在紙板中，AC=8，BC=4，AB=10，P是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P沿直線剪下一個(gè)與相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么AP長的取值范圍是．18．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)E為對角線AC上一點(diǎn)，且AE＝2，連接DE，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，連接CF，則CF的長為．19．上海與南京的實(shí)際距離約350千米，在比例尺為1：5000000的地圖上，上海與南京的圖上距離約厘米．20．如圖，△ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=15cm，BC=20cm．若將斜邊上的高CD分成n等分，然后裁出（n﹣1）張寬度相等的長方形紙條．則這（n﹣1）張紙條的面積和是cm2．三、解答題21．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接，點(diǎn)P是線段上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），連接并延長交拋物線于點(diǎn)Q，連接，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m．(1)求拋物線的解析式；(2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，連接，是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．22．如圖，陽光（平行光線）通過窗戶照到廠房內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2米長的影子，窗框影子的一端到窗下墻腳的距離為3.6米，窗口底邊與地面的距離為1.2米．(1)求窗戶的高度（的長）；(2)如下圖，隨著平行光線照射角度的變化，窗框影子的一端沿向右移動(dòng)到，米，另一端恰好移動(dòng)到廠房的另一墻腳，求的長．23．已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，，重合），作軸，垂足為，連接．①如圖1，若點(diǎn)在第三象限，且，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；②如圖2，直線交直線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)落在軸上時(shí)，直接寫出四邊形的周長．24．某學(xué)習(xí)小組開展了圖形旋轉(zhuǎn)的探究活動(dòng)：將一個(gè)矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，連結(jié)．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰好在延長線上．若，求的長．(2)如圖2，連結(jié)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)M．觀察思考線段與數(shù)量關(guān)系并說明理由．(3)在（2）的條件下，射線交于點(diǎn)N（如圖3），若，旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)是等邊三角形，請寫出的值，并說明是等邊三角形的理由．25．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，且，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．26．定義：若一個(gè)四邊形的對角線互相垂直，且較長對角線的長度是較短對角線長度的2倍，則稱這個(gè)四邊形為“倍垂四邊形”．（1）如圖①，在菱形中，對角線與相交于點(diǎn)O，，試判斷菱形是否為“倍垂四邊形”，并說明理由；（2）如圖②，在中，，作于點(diǎn)O，問在射線上是否存在著一點(diǎn)D，使得四邊形是“倍垂四邊形”．若存在，請求出此時(shí)線段的長；若不存在，請說明理由；（3）如圖③，在中，，且，分別以的斜邊和直角邊為邊向外作和，且，連接，當(dāng)四邊形是“倍垂四邊形”時(shí)，求的長．27．已知（b≠0），求的值．參考答案：1．C2．B3．C4．B5．D6．D7．D8．D9．C10．C11．12．2:513．/14．