第3章 代數(shù)式 單元引導2024-2025學年新教材七年級數(shù)學上冊同步教學設計(冀教版2024)河北專版

第3章代數(shù)式單元引導2024-2025學年新教材七年級數(shù)學上冊同步教學設計(冀教版2024)河北專版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第3章代數(shù)式單元引導2024-2025學年新教材七年級數(shù)學上冊同步教學設計(冀教版2024)河北專版設計意圖本節(jié)課圍繞“第3章代數(shù)式”主題，通過冀教版2024新教材七年級數(shù)學上冊同步教學設計，旨在幫助學生掌握代數(shù)式的基本概念、運算規(guī)則以及應用，培養(yǎng)學生對數(shù)學問題的分析、解決能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎。核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。通過代數(shù)式的學習，使學生能夠抽象現(xiàn)實問題，建立數(shù)學模型，運用邏輯推理進行運算，發(fā)展空間想象能力，提升數(shù)學思維品質。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入七年級數(shù)學學習之前，已經具備了一定的數(shù)學基礎，包括自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的基本概念和運算。此外，他們對圖形的認識也有限，能夠識別簡單的幾何圖形，并了解基本的幾何性質。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數(shù)學的學習興趣普遍較高，但個體差異較大。部分學生具備較強的邏輯思維能力和空間想象力，能夠較快地理解和掌握抽象的數(shù)學概念。同時，學生們的學習風格也各異，有的學生偏好通過視覺學習，有的則更傾向于動手操作和口頭表達。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習代數(shù)式時，學生可能面臨以下困難和挑戰(zhàn)：一是從具體到抽象的轉換，學生可能難以理解代數(shù)式的本質；二是符號運算的準確性，學生在進行代數(shù)運算時容易出錯；三是應用代數(shù)式解決實際問題，學生可能難以將代數(shù)知識與實際情境相結合。針對這些挑戰(zhàn)，教師需要通過多種教學方法幫助學生克服。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有冀教版2024七年級數(shù)學上冊教材。

2.輔助材料：準備代數(shù)式的相關圖片、圖表、動畫視頻等多媒體資源，以幫助學生直觀理解。

3.教學工具：準備計算器、幾何模型等工具，用于輔助教學和實驗操作。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，布置黑板或白板，以便進行板書和展示。教學過程一、導入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：通過展示一些生活中的實際問題，如購物、計算時間等，引導學生思考如何用數(shù)學的方法來解決這些問題，從而引入代數(shù)式的概念。

2.回顧舊知：簡要回顧整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減乘除運算，以及幾何圖形的基本性質，為學習代數(shù)式奠定基礎。

二、新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

1.講解新知：

（1）代數(shù)式的定義：由數(shù)字、字母和運算符號組成的式子稱為代數(shù)式。

（2）代數(shù)式的分類：單項式、多項式、分式等。

（3）代數(shù)式的運算：加、減、乘、除等運算規(guī)則。

2.舉例說明：

（1）展示單項式、多項式、分式的例子，幫助學生理解不同類型的代數(shù)式。

（2）通過具體的例子講解代數(shù)式的運算規(guī)則，如合并同類項、提取公因式等。

3.互動探究：

（1）分組討論：將學生分成小組，討論如何將實際問題轉化為代數(shù)式。

（2）實驗操作：讓學生使用計算器進行簡單的代數(shù)式運算，觀察結果，總結規(guī)律。

三、鞏固練習（約30分鐘）

1.學生活動：

（1）完成教材中的例題和練習題，鞏固所學知識。

（2）嘗試解決一些實際問題，如計算商品折扣、計算行程時間等。

2.教師指導：

（1）針對學生在練習中遇到的問題，及時給予指導和幫助。

（2）鼓勵學生相互討論、交流，共同解決問題。

四、課堂小結（約5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學內容，強調重點和難點。

2.布置課后作業(yè)，要求學生鞏固所學知識。

五、課后反思（約5分鐘）

1.教師反思：

（1）本節(jié)課的教學效果如何？

（2）學生在學習過程中遇到了哪些困難？

（3）如何改進教學方法，提高學生的學習效果？

2.學生反思：

（1）對本節(jié)課的學習內容有何感想？

（2）在學習過程中有哪些收獲和不足？

（3）如何更好地掌握代數(shù)式的知識？教學資源拓展1.拓展資源：

（1）代數(shù)式的應用：介紹代數(shù)式在物理學、化學、工程學等領域的應用，如物理公式中的速度、加速度等，化學方程式中的反應物、生成物等，以及工程學中的幾何計算等。

（2）代數(shù)式的歷史：簡要介紹代數(shù)式的發(fā)展歷程，從古代的代數(shù)學到現(xiàn)代的代數(shù)理論，展示代數(shù)式在數(shù)學發(fā)展中的重要地位。

（3）代數(shù)式的趣味數(shù)學：介紹一些與代數(shù)式相關的趣味數(shù)學問題，如著名的數(shù)學難題、智力題等，激發(fā)學生的學習興趣。

2.拓展建議：

（1）學生可以通過閱讀科普書籍或相關網站，了解代數(shù)式在各個領域的應用，如《數(shù)學與生活》、《數(shù)學之美》等書籍。

（2）鼓勵學生參與數(shù)學競賽或社團活動，如數(shù)學建模競賽、數(shù)學俱樂部等，通過實際操作和競賽，提高對代數(shù)式的理解和應用能力。

（3）學生可以嘗試自己設計一些簡單的數(shù)學問題，運用代數(shù)式進行解答，鍛煉自己的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力。

（4）利用網絡資源，如教育平臺、在線課程等，觀看相關教學視頻，加深對代數(shù)式的理解。

（5）通過小組合作，共同完成一些代數(shù)式的探究活動，如設計實驗、收集數(shù)據(jù)、分析結果等，提高團隊協(xié)作能力和實踐能力。

（6）閱讀數(shù)學家傳記，了解數(shù)學家們在研究代數(shù)式時的思維方法和創(chuàng)新精神，激發(fā)學生對數(shù)學的熱愛和追求。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

課堂表現(xiàn)評價將關注學生在課堂上的積極參與度、注意力集中程度以及對于新知識的接受能力。通過觀察學生的發(fā)言次數(shù)、提問頻率、對問題的反應速度和準確性，評估學生對代數(shù)式的理解和掌握情況。對于積極參與討論、提出有價值問題或正確解答問題的學生，給予肯定和鼓勵。

2.小組討論成果展示：

通過小組討論的形式，評價學生是否能夠將代數(shù)式的知識應用于實際問題解決中。評價標準包括小組成員的合作效果、討論的深度和廣度、提出解決方案的創(chuàng)造性以及最終成果的展示質量。對于能夠有效合作、提出創(chuàng)新性解決方案的小組，給予正面評價。

3.隨堂測試：

設計隨堂測試題，包括選擇題、填空題和解答題，以評估學生對代數(shù)式基本概念、運算規(guī)則和簡單應用的理解程度。測試結果將用于反饋學生的學習效果，對于測試中表現(xiàn)優(yōu)異的學生給予表揚，對于存在困難的學生提供個別輔導。

4.作業(yè)反饋：

通過批改學生的作業(yè)，評價學生對代數(shù)式知識的掌握情況。關注作業(yè)的正確率、解題思路的清晰度以及書面表達的規(guī)范性。對于作業(yè)中表現(xiàn)出色的學生，給予表揚；對于錯誤較多的學生，分析錯誤原因，提供針對性的指導。

5.教師評價與反饋：

針對學生個體差異，進行個性化評價與反饋。對于理解力強的學生，鼓勵他們挑戰(zhàn)更高難度的題目，發(fā)展他們的數(shù)學思維；對于理解困難的學生，提供額外的輔導和練習，幫助他們逐步克服困難。同時，通過定期的家長會或學生面談，與家長溝通學生的學習進展，共同關注學生的成長。

6.反思與改進：

教師需對自己的教學方法和策略進行反思，根據(jù)學生的反饋調整教學計劃。如果發(fā)現(xiàn)學生在某些代數(shù)式的概念或運算上存在普遍困難，教師應考慮調整教學節(jié)奏，增加練習和講解時間，或者采用不同的教學方法來幫助學生更好地理解。

7.學生自評與互評：

引導學生進行自我評價和互評，鼓勵他們反思自己的學習過程和成果。通過自我評價，學生可以認識到自己的進步和需要改進的地方；通過互評，學生可以學習他人的優(yōu)點，提高自己的批判性思維能力。典型例題講解例題1：化簡代數(shù)式

已知代數(shù)式$2a^2+3a-5$，請將其化簡。

解答：$2a^2+3a-5$是一個二次多項式，已經是化簡后的形式，無需進一步化簡。

例題2：合并同類項

已知代數(shù)式$4x^2+2x-3x^2+5x-1$，請合并同類項。

解答：合并同類項，即將具有相同變量和指數(shù)的項相加或相減。

$4x^2-3x^2+2x+5x-1=x^2+7x-1$

例題3：提取公因式

已知代數(shù)式$6x^2-18x+12$，請?zhí)崛」蚴健?/p>

解答：提取公因式，即將多項式中的公因數(shù)提取出來。

$6x^2-18x+12=6(x^2-3x+2)$

進一步分解因式：

$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$

所以，$6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2)$

例題4：分式運算

已知代數(shù)式$\frac{3x}{x-2}-\frac{2x}{x-1}$，請計算其值。

解答：進行分式運算，需要找到一個共同的分母，然后相減。

$\frac{3x}{x-2}-\frac{2x}{x-1}=\frac{3x(x-1)-2x(x-2)}{(x-2)(x-1)}$

$=\frac{3x^2-3x-2x^2+4x}{(x-2)(x-1)}$

$=\frac{x^2+x}{(x-2)(x-1)}$

$=\frac{x(x+1)}{(x-2)(x-1)}$

例題5：代數(shù)式求值

已知代數(shù)式$2a^2-5a+3$，當$a=2$時，請計算其值。

解答：將$a=2$代入代數(shù)式中，進行計算。

$2(2)^2-5(2)+3=2\cdot4-10+3=8-10+3=1$

這些例題涵蓋了代數(shù)式的基本概念和運算，通過具體的計算過程，學生可以更好地理解和應用這些知識點。板書設計①本文重點知識點：

-代數(shù)式的定義

-代數(shù)式的分類（單項式、多項式、分式）

-代數(shù)式的運算規(guī)則（加、減、乘、除）

②關鍵詞句：

-“由數(shù)字、字母和運算符號組成的式子”

-“單項式：數(shù)與字母的乘積”

-“多項式：幾個單項式的和”

-“分式：分母中含有字母的式子”

-“合并同類項：把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變”

-“提取公因式：把多項式中的公因式提取出來”

-“分式運算：找到一個共同的分母，然后相加減”

③公式法則：

-“同類項合并公式：$a^m+b^m=(a+b)^m$”

-“提取公因式公式：$ax+bx=x(a+b)$”

-“分式乘法公式：$\frac{a}\cdot\frac{c}qc1wv1g=\frac{ac}{bd}$”

-“分式除法公式：$\frac{a}\div\frac{c}q28sisc=\frac{ad}{bc}$”

-“分式加減法公式：$\frac{a}+\frac{c}24gk22s=\frac{ad+bc}{bd}$”教學反思與總結今天這節(jié)課，我們學習了代數(shù)式這一重要內容?；仡櫼幌?，我覺得有幾個方面值得反思和總結。

首先，我覺得在教學方法上，我嘗試了多種方式來激發(fā)學生的學習興趣。比如，我通過生活中的實際問題引入代數(shù)式的概念，讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。我發(fā)現(xiàn)，這種方法挺有效的，學生們對代數(shù)式的興趣明顯提高了。但是，我也注意到，有些學生對于從具體問題抽象出代數(shù)式的過程還是有點吃力。這說明，我在講解抽象概念時，可能需要更加耐心，多給學生一些時間和空間去理解和消化。

其次，我在新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)，盡量用簡潔明了的語言講解代數(shù)式的定義和分類。我發(fā)現(xiàn)，通過舉例說明，學生們對單項式、多項式和分式的區(qū)別有了更清晰的認識。不過，在講解分式運算時，我發(fā)現(xiàn)有幾個學生還是不太理解。這可能是因為分式運算涉及到分母不為零的條件，以及如何找到共同的分母等。我需要考慮在今后的教學中，是否可以通過更多的練習和實際操作來幫助學生更好地掌握這部分內容。

在小組討論環(huán)節(jié)，我讓學生們分組討論如何將實際問題轉化為代數(shù)式。這個環(huán)節(jié)學生們參與度很高，他們能夠積極思考，提出自己的觀點。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些小組在討論過程中，沒有很好地組織語言，導致討論效率不高。我應該在今后的教學中，更加注重培養(yǎng)學生的表達能力和團隊協(xié)作能力。

至于隨堂測試，我設計了不同難度的題目，以檢驗學生對知識的掌握情況。從測試結果來看，大部分學生能夠正確完成基礎題，但在解決一些稍微復雜的問題時