鄂爾多斯專版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)解答組合限時練08試題

PAGEPAGE1基礎(chǔ)解答組合限時練(八)限時:40分鐘滿分:49分17.(8分)(1)先化簡,再求值:xx-1-1÷x2+2x(2)解不等式組:2x+318.(8分)為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某中學(xué)利用“陽光大課間”組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動,學(xué)校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等,其中射擊隊在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈,成績用如圖J8-1所示的折線統(tǒng)計圖表示(甲為實線,乙為虛線).圖J8-1(1)依據(jù)折線統(tǒng)計圖,得到下面的表格:射擊次序12345678910甲的成績/環(huán)8979867a108乙的成績/環(huán)679791087b10其中a=,b=.

(2)甲成績的眾數(shù)是環(huán),乙成績的中位數(shù)是環(huán).

(3)請運用方差的知識,判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定?(4)該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽,已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué),現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名同學(xué)參加比賽,請用列表或畫樹狀圖法,求出恰好選到1男1女的概率.19.(8分)方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地,行駛里程為480千米,設(shè)小汽車的行駛時間為t(單位:小時),行駛速度為v(單位:千米/時),且全程速度限定為不超過120千米/時.(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達式.(2)方方上午8點駕駛小汽車從A地出發(fā).①方方需在當天12點48分至14點(含12點48分和14點)間到達B地.求小汽車行駛速度v的范圍;②方方能否在當天11點30分前到達B地?說明理由.20.(8分)日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況,如圖J8-2①,當前后房屋都朝向正南時,日照間距系數(shù)=L∶H-H1,其中L為樓間水平距離,H為南側(cè)樓房高度,H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度.如圖②,山坡EF朝北,EF長為15m,坡度為i=1∶0.75,山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB,底部A到E(1)求山坡EF的水平寬度FH.(2)欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD,已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m,要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,底部C距F處至少多遠?圖J8-221.(8分)如圖J8-3,在Rt△ABC中,M是斜邊AB的中點,以CM為直徑作☉O交AC于點N,延長MN至D,使ND=MN,連接AD,CD,CD交☉O于點E.(1)判斷四邊形AMCD的形狀,并說明理由;(2)求證:ND=NE;(3)若DE=2,EC=3,求BC的長.圖J8-322.(9分)我市某超市銷售一種文具,進價為5元/件.售價為6元/件時,當天的銷售量為100件.在銷售過程中發(fā)現(xiàn):售價每上漲0.5元,當天的銷售量就減少5件.設(shè)當天銷售單價統(tǒng)一為x元/件(x≥6,且x是按0.5元的倍數(shù)上漲),當天銷售利潤為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);(2)要使當天銷售利潤不低于240元,求當天銷售單價所在的范圍;(3)若每件文具的利潤不超過80%,要想當天獲得利潤最大,每件文具售價為多少元?并求出最大利潤.

【參考答案】17.解:(1)原式=1x-1÷(當x=2-1時,原式=12(2)解不等式①,得:x<2,解不等式②,得:x>1,所以,不等式組的解集為:1<x<2.在數(shù)軸上表示如圖所示:18.解:(1)87(2)87.5(3)x甲x乙s甲2=110[(8-8)2×4+(9-8)2×2+(7-8)2×2+(6-8)2s乙2=110[(7-8)2×4+(9-8)2×2+(10-8)2×2+(6-8)2∵s甲2<∴甲的成績更為穩(wěn)定.(4)設(shè)2名男同學(xué)和2名女同學(xué)分別為男a,男b,女a(chǎn),女b,列表如下:第一次第二次男a男b女a(chǎn)女b男a男b男a女a(chǎn)男a女b男a男b男a男b女a(chǎn)男b女b男b女a(chǎn)男a女a(chǎn)男b女a(chǎn)女b女a(chǎn)女b男a女b男b女b女a(chǎn)女b由表格看出共有12種等可能的結(jié)果,其中1男1女的結(jié)果為8個,∴恰好選到1男1女的概率P=81219.解:(1)∵vt=480,且全程速度限定為不超過120千米/時,∴v關(guān)于t的函數(shù)表達式為:v=480t(t≥4)(2)①8點至12點48分時間長為245小時,8點至14點時間長為6小時將t=6代入v=480t,得v將t=245代入v=480t,得v∴小汽車行駛速度v的范圍為:80≤v≤100.②方方不能在當天11點30分前到達B地.理由如下:8點至11點30分時間長為72小時將t=72代入v=480得v=9607>120(千米/時),超速了故方方不能在當天11點30分前到達B地.20.解:(1)在Rt△EFH中,EHFH=i=1∶0.75,EH2+FH2=EF2=152∴FH=9,EH=12.答:山坡EF的水平寬度FH的長度為9m.(2)如圖,過點A作AG⊥CF,交CF的延長線于點G,過點P作PK⊥AG于點K,則KG=PC=0.9m,AG=EH=12m.∴BK=BA+AG-KG=22.5+12-0.9=33.6(m).∵PKBK≥1.∴PK≥1.25BK=1.25×33.6=42(m).∴CG≥42m.∵FH=9m,HG=EA=4m,∴CF≥29m.答:底部C距F處至少29m.21.解:(1)四邊形AMCD是菱形,理由如下:∵M是Rt△ABC中AB的中點,∴CM=AM.∵CM為☉O的直徑,∴∠CNM=90°,∴MD⊥AC,∴AN=CN.又∵ND=MN,∴四邊形AMCD是菱形.(2)證明:∵四邊形CENM為☉O的內(nèi)接四邊形,∴∠CEN+∠CMN=180°.又∵∠CEN+∠DEN=180°,∴∠CMN=∠DEN.∵四邊形AMCD是菱形,∴CD=CM,∴∠CDM=∠CMN.∴∠DEN=∠CDM,∴ND=NE.(3)∵∠CMN=∠DEN,∠MDC=∠EDN,∴△MDC∽△EDN,∴MDDE設(shè)ND=x,則MD=2x,∴2x解得x=5或x=-5(不合題意,舍去),∴MN=5.∵MN為△ABC的中位線,∴BC=2MN,∴BC=25.22.解:(1)由題意,y=(x-5)100-x-60=-10x2+210x-800,故y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=-10x2+210x-800.(2)要使當天利潤不低于240元,則y≥240,令y=-10x2+210x-800=240,解得x1=8,x2=13.∵-10<0,拋物線的開口向下,∴當天銷售單價所在的范圍為8≤x≤13.(3)∵每件文具利潤不超過80%,∴x-55≤0.8,得x≤9,∴每件文具的銷售單價為由(