北服纖維材料學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)

纖維材料學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)

目錄

實(shí)驗(yàn)一化學(xué)纖維纖度、力學(xué)性能的測(cè)定......................1

實(shí)驗(yàn)二色那蒙補(bǔ)償法測(cè)定纖維雙折射........................7

實(shí)驗(yàn)三聲速法測(cè)纖維取向度和模量..........................19

實(shí)驗(yàn)四纖維鑒別..........................................25

實(shí)驗(yàn)五電解質(zhì)對(duì)直接染料染色性能的影響....................32

實(shí)驗(yàn)六密度梯度法測(cè)定纖維密度............................34

實(shí)驗(yàn)七纖維、織物靜電性能的測(cè)定..........................40

實(shí)驗(yàn)八在擠出機(jī)上用狹縫流變口模測(cè)量高聚物的熔體粘度....52

實(shí)驗(yàn)九熱塑性塑件的注射成型..............................56

實(shí)驗(yàn)十熔噴非織造布的制備及其性能表證....................58

實(shí)驗(yàn)一化學(xué)纖維纖度、力學(xué)性能的測(cè)定

I短纖維細(xì)度的測(cè)定

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

細(xì)度是表征纖維粗細(xì)的程度，對(duì)纖維的強(qiáng)度、延伸度、彈性、手感及成紗后的耐磨，耐

疲勞均有很大關(guān)系，不同用途纖維產(chǎn)品，要求不同的細(xì)度，所以細(xì)度的測(cè)定是生產(chǎn)中重要控

制指標(biāo)之一。

二、實(shí)驗(yàn)原理

纖維細(xì)度亦稱“纖度”，短纖維通常用dtex(分特)為單位及1萬(wàn)米長(zhǎng)的纖維重量為1克

便為Idtex,其關(guān)系由下式表示：

dtex=l克/10000米

由定義可知，只要求出短纖維的長(zhǎng)度與重量即可求dtex值。

三、儀器及用具

微量扭力天平粗梳針

纖維切斷器細(xì)梳針

黑絨板鑲子

載波片計(jì)數(shù)器

四、實(shí)驗(yàn)步驟

(1)在待測(cè)定的纖維樣品中，隨機(jī)取纖維0.4?0.6克，反復(fù)用手混法倒手?jǐn)?shù)次，使樣品

充分混合，并使纖維呈基本平行，一端整齊的纖維束。

(2)分別用粗、細(xì)梳針梳理纖維束，使之梳順理直(切忌延伸)，將其中的游離纖維、疵

點(diǎn)去除，梳時(shí)注意防止將纖維梳斷。

(3)梳理后纖維束用紙平整卷好，放置在20mm的切斷器上，纖維束應(yīng)與刀口垂直切取中

斷纖維。

(4)用鎰子夾取切斷好的纖維，平整放在黑絨板上并用載玻片壓住纖維束的一端。

(5)在纖維束中用鑲子隨機(jī)數(shù)根數(shù)，可借助計(jì)數(shù)器計(jì)算300根，如發(fā)現(xiàn)不符合切斷長(zhǎng)度

者不計(jì)，將數(shù)好的纖維放在黑絨板玻璃片上切勿丟失，將其弄成一小球，待作扭力天平的稱

樣之用。

(6)扭力天平的使用方法：

①首先調(diào)節(jié)零位與水平，打開(kāi)玻璃罩。小心地用鏡子將小球團(tuán)放在托盤中央，以

免開(kāi)啟天平后稱盤產(chǎn)生擺動(dòng)，關(guān)好玻璃罩。

②慢慢以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)讀數(shù)旋鈕，使讀數(shù)指針指到初估稱樣重量的刻度，轉(zhuǎn)動(dòng)

制動(dòng)旋鈕，開(kāi)啟天平，再次旋轉(zhuǎn)讀數(shù)旋鈕，細(xì)心調(diào)節(jié)到平衡指針與鏡子和標(biāo)準(zhǔn)線的刻度重合

為止。

③關(guān)閉制動(dòng)鈕，記下刻度盤上的讀數(shù)。

④用鏡子取下稱樣，旋轉(zhuǎn)制動(dòng)旋鈕，使讀數(shù)指針回到零位。

五、計(jì)算及數(shù)據(jù)處理

D二(W/LXn)X10000

式中：D----纖維分特?cái)?shù)(dtex)

L——中斷切取纖維長(zhǎng)度(mm)

n——纖維根數(shù)

W一一切取纖維的重量(mg)

II化學(xué)纖維拉伸性能的測(cè)定

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

應(yīng)力-應(yīng)變曲線又稱S-S曲線，即纖維的負(fù)荷-延伸曲線。它反映了纖維在受到逐漸增加

的軸向作用力而產(chǎn)生延伸直至最終斷裂的全過(guò)程中，張力(負(fù)荷)與伸長(zhǎng)的依賴關(guān)系。不同品

種纖維有不同的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(如圖所示)。即使同一品種纖維在干態(tài)與濕態(tài)等不同狀

況，或長(zhǎng)絲與短纖維等不同形態(tài)，或由于工藝條件的差別等，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線都會(huì)不同。

因此常將該曲線稱為纖維的特性曲線。通過(guò)應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖可以求得纖維一系列重要的機(jī)

協(xié)力學(xué)性能指標(biāo)，這對(duì)于纖維的紡織加工及產(chǎn)品的服用性能均有很大關(guān)系，所以測(cè)定纖維的

拉伸性能，進(jìn)而繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線受到了廣泛的重視，本實(shí)驗(yàn)是化學(xué)纖維結(jié)構(gòu)性能測(cè)試中

的基本實(shí)驗(yàn)之一。通過(guò)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)達(dá)到以下目的：

1.了解應(yīng)力-應(yīng)變曲線的涵義，并從中求出纖維有關(guān)的機(jī)械力學(xué)性能參數(shù)；

2.掌握單纖維電子強(qiáng)力儀的使用方法及測(cè)定應(yīng)力-應(yīng)變曲線的基本原理。

二、實(shí)驗(yàn)原理

由于成纖高聚物大分子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使其長(zhǎng)鏈分子具有多重運(yùn)動(dòng)單元，因此在外力作用

下的力學(xué)行為是一個(gè)松馳過(guò)程，具有明顯的粘彈性質(zhì)。在拉伸過(guò)程中因試驗(yàn)條件的不同，其

拉伸行為有很大差別。典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖『2所示。起始時(shí)隨應(yīng)力增大，應(yīng)變也增

(

DI

K、

W

N

S

O

S

H

1-高強(qiáng)滌綸2—錦綸3—普強(qiáng)滌綸4—粘膠纖維5—醋酯纖維

加，在起始段應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系，符合虎克定律，呈理想彈性體。從oa直線段的斜率

可求出材料的初始模量。隨著應(yīng)變的增大，應(yīng)力出現(xiàn)明顯的極大值或拐點(diǎn)f,常稱為屈服點(diǎn)。

越過(guò)屈服點(diǎn)后，be段的斜率稱為屈服后模量。繼續(xù)增大應(yīng)變，又出現(xiàn)明顯的應(yīng)變硬化現(xiàn)象,

d。段的斜率稱為增強(qiáng)模量。過(guò)了此段后繼續(xù)拉伸，曲線的斜率又變小，最后在g點(diǎn)發(fā)生斷

裂。斷裂點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變稱為斷裂強(qiáng)度和斷裂伸長(zhǎng)率。

本實(shí)驗(yàn)采用YG-004N型單纖維電子強(qiáng)力儀。以一定長(zhǎng)度的單纖維為樣品，負(fù)荷以CN（或

gf）為單位，伸長(zhǎng)以cm（或mm）為單位。由打印機(jī)打印出纖維所受負(fù)荷與伸長(zhǎng)之間的關(guān)系。得

負(fù)荷-伸長(zhǎng)曲線（如圖1-3）o

X

3

P

、

N

。

器

明

應(yīng)變￡/%伸長(zhǎng)L(mni)

圖1-2典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖1一3負(fù)荷-伸長(zhǎng)曲線

在物理和工程上，應(yīng)力是指在外力作用下材料單位面積上所受到的力。纖維在受力而伸

長(zhǎng)過(guò)程中，其截面積是逐漸縮小的，但為了測(cè)定方便，一般就以纖維的初始截面積計(jì)算，稱

為名義應(yīng)力。又因?yàn)楦鞣N纖厘的密度不同，為了便于對(duì)各種纖維的拉伸性能進(jìn)行比較，通常

根據(jù)負(fù)荷-伸長(zhǎng)曲線的數(shù)據(jù)，把負(fù)荷除以纖維纖度得強(qiáng)度，把伸長(zhǎng)除以試樣的夾持長(zhǎng)度得伸

長(zhǎng)率。以強(qiáng)度作縱坐標(biāo)，伸長(zhǎng)率作橫坐標(biāo)，即得應(yīng)力-應(yīng)變曲線（如圖1—2）。根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)

變曲線，各種纖維在強(qiáng)度和伸長(zhǎng)率單位統(tǒng)一的基礎(chǔ)上，就有了可比性。

從應(yīng)力-應(yīng)變曲線可得到纖維材料的以下幾項(xiàng)主要性能參數(shù)：

（1）斷裂強(qiáng)度：被拉伸的纖維在斷裂時(shí)所需要的穩(wěn)恒作用力。表征強(qiáng)度的方法有幾種。

本實(shí)驗(yàn)用相對(duì)強(qiáng)度來(lái)表示，即纖維的絕對(duì)強(qiáng)度與纖度的比值。單位為N/tex、cN/dtex（gf/

旦、gf/tex）o在應(yīng)力-應(yīng)變曲線中以斷裂點(diǎn)的高度gK表示。

（2）斷裂伸長(zhǎng)：指纖維在斷裂時(shí)所達(dá)到的伸長(zhǎng)率。計(jì)量單位通常用纖維試樣原長(zhǎng)的百分

增長(zhǎng)率表示（勤。在應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖上。K的長(zhǎng)度即為斷裂伸長(zhǎng)率。

（3）初始模量：伸長(zhǎng)1%時(shí)，單位纖度的纖維所需要負(fù)荷的cN（或gf）數(shù)。此參數(shù)表征纖

維對(duì)小延伸的抵抗能力。常用單位Pa（dyn/cm\gf/tex、gf/旦）。其值在圖1—2中以oa線

段的斜率表示。

（4）屈服點(diǎn)：在典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線上自原點(diǎn)出發(fā)，最初的線段近似直線，斜率較大，

隨后進(jìn)入延伸性能突然變得較大的一個(gè)區(qū)域，斜率急劇變小，在這兩個(gè)區(qū)域之間往往有一個(gè)

轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即為屈服點(diǎn)。由屈服點(diǎn)的位置可以得到屈服強(qiáng)度和屈服伸長(zhǎng)率。纖維在屈服點(diǎn)以前

產(chǎn)生的形變主要是可以恢復(fù)的彈性形變，在屈服點(diǎn)以后的形變中有不可恢復(fù)的塑性形變。所

以在其它指標(biāo)一定的情況下，屈服點(diǎn)高的纖維不易產(chǎn)生塑性變形。特別是屈服伸長(zhǎng)率高的纖

維，拉伸彈性比較好，其織物的尺寸穩(wěn)定性較好。屈服點(diǎn)的求法有以下三種，如圖1—46)、

(b)(c)所示。

(a)作原點(diǎn)與斷裂點(diǎn)的連線0P,平行于0P作應(yīng)力-應(yīng)變曲線的切線，切點(diǎn)f即為屈服點(diǎn)。

(b)作應(yīng)力-應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后兩個(gè)區(qū)域的切線，兩切線相交于K點(diǎn)，過(guò)K點(diǎn)作一直線

與橫軸平行，交曲線于f點(diǎn)，即為屈服點(diǎn)。

(c)作應(yīng)力-應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后兩個(gè)區(qū)域的切線，相交于K點(diǎn)，從K點(diǎn)作交角的平分線，

此平分線交曲線于f點(diǎn)，即為屈服點(diǎn)

(5)斷裂功：外力對(duì)纖維所作的總功，即纖維受拉伸至斷裂時(shí)所吸收的總能量。用負(fù)荷-

伸長(zhǎng)

曲線下面所包含的面積表示，單位為N?cm(或gf-cm)。為了對(duì)各種纖度和原始長(zhǎng)度不同的

纖維作相互比較，又常采用斷裂比功來(lái)表示：

斷裂比功二斷裂功/試樣纖度X試樣長(zhǎng)度

斷裂比功的單位常用N/tex.cN/dtex(gf/tex.gf/旦)來(lái)表示。斷裂比功是纖維韌性的量度。

斷裂比功大，表明纖維斷裂時(shí)所需要的能量大。它可以用來(lái)衡量纖維及其織物承受沖擊的能

力。

圖1—5滌綸初生纖維的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(6)細(xì)頸應(yīng)力：某些纖維的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖，過(guò)了屈服點(diǎn)f后增加少量應(yīng)力就出現(xiàn)較大

的應(yīng)變(細(xì)頸)，此時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線上出現(xiàn)一段水平線即be段(見(jiàn)圖1-5),在線段上取一

點(diǎn)。（平均高度值），其相應(yīng)的應(yīng)力稱為細(xì)頸應(yīng)力。

三、實(shí)驗(yàn)儀器

本實(shí)驗(yàn)采用南通宏大實(shí)驗(yàn)儀器有限公司生產(chǎn)的YG-004N型電子單纖維強(qiáng)力儀，是通過(guò)傳

感器的作用，將纖維被拉伸時(shí)所受的力轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，記錄負(fù)荷。在下夾頭等速下降的同時(shí)。

隨著下夾頭的下降，纖維伸長(zhǎng)形變逐漸增加，受力不斷增大，記錄儀將纖維所受負(fù)荷和伸長(zhǎng)

之間的關(guān)系畫成曲線，即得負(fù)荷-伸長(zhǎng)曲線。

儀器主要由下列各部分組成：

1.負(fù)荷測(cè)量裝置一一傳感器負(fù)荷測(cè)量主要是通過(guò)傳感器將拉伸纖維時(shí)所受的力轉(zhuǎn)換成

電信號(hào)。本儀器配有一個(gè)四臂線性電阻電橋式傳感器，用電阻絲作轉(zhuǎn)換元件。電阻絲直接繞

制在兩根玻璃柱之間，受力的電阻絲發(fā)生變形，使阻值發(fā)生變化，則使電橋兩端有電壓輸出。

2.負(fù)荷記錄裝置一一應(yīng)變儀應(yīng)變儀由測(cè)量電橋、直流放大器、模數(shù)轉(zhuǎn)換、負(fù)荷顯示等

部分組成，并與記錄儀相連。傳感器中的四組電阻絲組成測(cè)量電橋。在試樣未受力時(shí)，電橋

處于平衡狀態(tài)，無(wú)信號(hào)輸出，記錄筆指示在零位。當(dāng)拉伸纖維試樣時(shí)，電阻絲受力變形，電

橋失去平衡而有信號(hào)電壓輸出。輸出電壓大小正比于所受外力，經(jīng)過(guò)直流放大后帶動(dòng)記錄筆

移動(dòng)，并通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換使之直接顯示負(fù)荷值。

3.伸長(zhǎng)測(cè)量裝置一一下夾頭運(yùn)動(dòng)控制與伸長(zhǎng)數(shù)字記錄及伸長(zhǎng)測(cè)量主要通過(guò)不夾頭的升

降運(yùn)動(dòng)控制裝置來(lái)完成。下夾頭的升降由步進(jìn)電機(jī)通過(guò)蝸輪蝸桿帶動(dòng)絲桿控制的。由振蕩器

產(chǎn)生的脈沖信號(hào)，一方面送入步進(jìn)電機(jī)，帶動(dòng)下夾頭下降；另一方面送入計(jì)數(shù)電路進(jìn)行計(jì)數(shù),

其數(shù)值即代表纖維伸長(zhǎng)值。

YG-004N單纖維電子強(qiáng)力儀的外形結(jié)構(gòu)及主要控制旋紐如圖1-6；1—7所示。

隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展測(cè)試手段越來(lái)越簡(jiǎn)單方便，同學(xué)們?cè)谡莆障冗M(jìn)的測(cè)試手段的同時(shí)了解

應(yīng)力-應(yīng)變曲線的涵義亦是非常必要的。

四、試樣準(zhǔn)備：

1.如樣品是短纖維，約取10mg纖維樣品，用手扯法整理成一端整齊的纖維束。整理時(shí)用

力不宜過(guò)大，以免使纖維伸長(zhǎng)。然后先用稀梳，再用密梳，梳去其中短纖維，并扯去過(guò)長(zhǎng)纖

維，最后把整理平直的纖維束放在黑絨板上。

2.如樣品是長(zhǎng)絲，則用剪刀剪一段約5cm長(zhǎng)的長(zhǎng)絲置于黑絨板上，并將一束絲分散成單

根絲以備測(cè)試。

五、實(shí)驗(yàn)步驟

1.打開(kāi)控制箱和打印機(jī)電源，預(yù)熱20分鐘。按［設(shè)置］鍵進(jìn)入設(shè)置狀態(tài)。

2.設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)（dtex；定長(zhǎng)；速度；總次數(shù)；實(shí)驗(yàn)方式），按屏幕顯示中的提示進(jìn)行,

完成后按回車鍵［一］直至出現(xiàn)工作畫面為止。

3.選取合適的張力夾（0.1g/旦），夾好纖維的一端，用鏡子夾好纖維的另一端并送

到上夾持器和下夾持器中間，按一下上夾持器的開(kāi)關(guān)，纖維的上端即被夾住。

4.按一次啟動(dòng)鍵，下夾持器自動(dòng)加緊并向下拉伸直至纖維拉斷后自動(dòng)回復(fù)到原長(zhǎng)位置

（如想打印此次曲線圖形，在下夾持器友位后按［打?。萱I一次，打印機(jī)打印數(shù)據(jù)）。此時(shí)一

次拉伸試驗(yàn)完成。

5.如實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常，不需要該次數(shù)據(jù)，可按［刪除］鍵，本次數(shù)據(jù)不參與結(jié)算，但

仍被打印在報(bào)表上，屏幕提示該次數(shù)據(jù)已被刪除。

6.重復(fù)四、五步驟直到總的實(shí)驗(yàn)完成，并打印最終結(jié)果。

提示：若實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)纖維已斷而下夾持器不復(fù)位，則須按面板上的［返回/停止］鍵。

六、思考題

1.從固態(tài)高聚物力學(xué)性能的角度，解釋典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖上各線段所表征的含義

是什么?

實(shí)驗(yàn)二色那蒙補(bǔ)償法測(cè)定纖維雙折射

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

天然纖維和經(jīng)過(guò)拉伸取向后的化學(xué)纖維中大分子鏈以取向狀態(tài)排列，使其力學(xué)、光學(xué)等

物理性質(zhì)出現(xiàn)各向異性。光學(xué)的各向異性表現(xiàn)為雙折射現(xiàn)象。因此可以通過(guò)測(cè)定纖維的雙折

射率大小來(lái)研究大分子鏈的取向情況。

纖維雙折射率測(cè)定的方法很多，應(yīng)用最

普遍的是浸沒(méi)法和光程差法C本實(shí)驗(yàn)采用的

色那蒙補(bǔ)償法屬于后者，其實(shí)驗(yàn)方法比浸沒(méi)

法簡(jiǎn)單，但只適用于整個(gè)截面取向均勻的圓

形纖維。

通過(guò)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)達(dá)到以下目的：

1.掌握用色那蒙補(bǔ)償法測(cè)定纖維雙折

射率的原理；

2.熟悉偏光顯微鏡的結(jié)構(gòu)和使用方法。

二、實(shí)驗(yàn)原理

1.雙折射率與光程差的關(guān)系：色那蒙補(bǔ)

償法測(cè)定纖維雙折射率的光學(xué)系統(tǒng)如圖2-1

所示。由納光燈發(fā)出的單色光透過(guò)起偏鏡后

是一束平面偏振光，其振動(dòng)方向和起偏鏡的

光軸方向相同。當(dāng)這樣一束平面偏振光進(jìn)入

纖維時(shí)，因?yàn)槔w維具有雙折射性質(zhì)而被分解

的振動(dòng)方向垂直于纖維軸，稱為。光；另一

束分光的振動(dòng)方向平行于纖維軸，稱為e光。

在正單軸晶體中（纖維一般為正單軸晶體），

0光的折射率n。小于e光的折率n。。而光

線的傳播速度和折射率成反比，因此振動(dòng)面

平行于纖維軸的光線（e光）速度較慢，稱為

慢光，設(shè)此慢光在纖維中的速度為V；振動(dòng)

面垂直于纖維軸的光線（0光）速度較快，稱圖2-1色那蒙補(bǔ)償法光學(xué)系統(tǒng)示意圖

為快光，設(shè)此快光在纖維中的速度為匕。1-目鏡2-檢偏鏡3-入/4玻片?牛物鏡

設(shè)曾、t.分別為兩平面偏振光在纖維中通5-纖維試樣6-聚光鏡7-起偏鏡8-反光鏡

過(guò)路程D所需時(shí)間,則：ti產(chǎn)D/V；ti=D/V±0

因?yàn)長(zhǎng)〉VII，所以加〉3。因此可以設(shè)想當(dāng)快光自纖維中透出時(shí)，慢光尚在纖維中，而當(dāng)

慢光自纖維中透出的瞬間，快光己在空氣中傳播了的距離（V為光在空氣中傳播的

速度）。因?yàn)閮蓚€(gè)平面偏振光從纖維中透出后進(jìn)入空氣中的傳播速度相等，因此V（t「tQ就

是在傳播中快光（0光）超前慢光（。光）的距離，即光程差。

設(shè)光程差為R；

R=V(t||-t±)

DD

=V(----------)

Vi匕

VV

=D(----------)

VV

由折射定律可得平行與垂直偏光的折射率分別為:

V

nn=-

匕

v

n±=—

所以R=D(mi-n±)=D?An

上式表明，光程差R等于偏振光在纖維中通過(guò)的距離D和纖維雙折射率△n的乘積。

因偏振光在纖維中通過(guò)的距離D即等于纖維平均直徑d,所以雙折射率△n可表示為：

R

An=—

由此可知，具有各向異性的纖維材料，其雙折射率直接與快、慢光之間的光程差有關(guān)。通常

把色那蒙補(bǔ)償法歸屬于光程差法，其原因也在于此。平面偏振光射入纖維后分解成。光和e

光之間的光程差也可用位相差來(lái)表示。光程差R和位相差6之間的關(guān)系為：

2.兩束平面偏光的疊加：平面偏振光在射入具有各向異性的纖維材料時(shí)會(huì)分解成兩束

互相垂直的。光和。光，但在離開(kāi)纖維后這兩束光又會(huì)互相疊加成混合光。由于兩束光之間

存在一定的位相差3,則依據(jù)8的不同，其疊加后的混合光一般都是橢圓或圓振動(dòng)，僅在某

些特殊條件下才是直線振動(dòng),這里需借助于必要的數(shù)學(xué)分析來(lái)證明上述結(jié)果。若設(shè)從起偏鏡

透過(guò)的平面偏振光振幅為A,其振動(dòng)方向與纖維軸夾角為則其透入纖維后被分解成垂直

和平行于纖維軸的兩束平面偏振光的振幅分別為：Ao二Asin0,Ac二Acos0(如圖2-2)。

圖2-2入射平面偏光經(jīng)纖維分解后示意圖

兩束光各自的振動(dòng)方程可表述為:

Y=A°sin（3t+仁）

Z二Aosin（3t+%）

它們疊加后的合振動(dòng)方程為：（推導(dǎo)過(guò)程參見(jiàn)本實(shí)驗(yàn)附錄1）。

Y2z2YZ,

-y+—7-2x——cos（（p0-（pe）=sin」（外一仁）⑵

有&A）4

合振動(dòng)方程⑵一般為橢圓方程。橢圓形狀因位相差（。。-夕，的不同而異。圖2-3為振動(dòng)疊

a一位相差為2n冗b一位相差為（2n+l）兀。一位相差為非特殊值

合振動(dòng)方程因位相差的不同會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：

（a）位相差為2nn（n為整數(shù)），即纖維厚度恰使0光、e光產(chǎn)生nX的光程差。此時(shí)方

A

程（2）簡(jiǎn)化為Y二要Z,其合振動(dòng)為一直線偏振光。圖2-3a為此類振動(dòng)合成示意圖。

4）

實(shí)驗(yàn)中，使纖維軸方向與起偏鏡光軸方向夾角為45°,即偏振光振動(dòng)方向與纖維軸夾

角為45°,則通過(guò)纖維分解后的兩束偏振光的振幅相等，即A0二A。。當(dāng)位相差為2nIT時(shí)，合

成的平面偏振光的振動(dòng)方向.與起偏鏡光軸方向相同，與檢偏鏡光軸方向垂直，不能通過(guò)檢偏

鏡。因此纖維中厚度能使兩個(gè)分光產(chǎn)生nX光程差的地方呈現(xiàn)黑色條紋。若纖維取向度較高,

可以有兒處使。光、e光分別產(chǎn)生入，2人，3人……的光程差，在顯微鏡視野中相應(yīng)處均出

現(xiàn)黑色條紋。每?jī)上噜徍谏珬l紋間為一個(gè)波長(zhǎng)的光程差，總光程差為n入（n是黑色條紋數(shù)）。

（b）兩分振動(dòng)位相差為（2n+D兀，即纖維厚度恰使。光、e光產(chǎn)生（型里）入光程差。

2

A

此時(shí)方程（2）簡(jiǎn)化為Y=-。z,其合振動(dòng)也為一直線偏振光。圖2-3b為此類振動(dòng)合成示意圖，

Ao

當(dāng)纖維軸與起偏鏡光軸方向成45。夾角時(shí)，合振動(dòng)方句與檢偏鏡光軸方向相同，合成后的

平面偏振光完全通過(guò)檢偏鏡，相應(yīng)處在顯微鏡視野中呈現(xiàn)明亮條紋(兩相鄰條紋間亦為一個(gè)

波長(zhǎng)的光程差)。

(C)偏振光通過(guò)纖維后兩個(gè)分光產(chǎn)生的光程差不等于n入或一U/1,即。光、e光位相

2

差不為2nn或(2n+l)冗特殊值。此時(shí)合振動(dòng)為一橢圓偏振光。圖2-3c為這類合振動(dòng)示意圖。

對(duì)卷繞絲樣品來(lái)說(shuō)，因?yàn)槠淙∠蚨刃。ㄟ^(guò)卷繞絲后兩個(gè)分光的光程差不滿一個(gè)%,合振動(dòng)

就屬于這種情況(2情況除外)。另外，牽伸絲樣品取向度較大，通過(guò)牽伸絲后兩分光的光

2

程差不是恰好為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，還有不滿一個(gè)波長(zhǎng)的小數(shù)部分，與這小數(shù)部分位相差相對(duì)應(yīng)

的合振動(dòng)也屬于這種情況，因?yàn)闄E圓偏振光的電矢量振動(dòng)方向隨時(shí)都在變化，所以它與檢偏

鏡光軸方向之間沒(méi)有一個(gè)固定的夾角，無(wú)法用旋轉(zhuǎn)檢偏鏡的方法在視野中找到完全消光的位

置，也就無(wú)法確定位相差來(lái)求得雙折射值。因此就需要使用補(bǔ)償?shù)姆椒ò褭E圓偏振光變?yōu)槠?/p>

面偏振光。

3.橢圓偏振光變?yōu)槠矫嫫窆獾难a(bǔ)償原理

(a)當(dāng)。光與e光位相差為巳奇數(shù)倍時(shí)，合振動(dòng)方程⑵可簡(jiǎn)化為：

2

此時(shí)合振動(dòng)為正橢圓。其長(zhǎng)、短軸分別與。光、e光的振動(dòng)方向相同［如圖2-43)］。即：

若合成后的橢圓偏振光長(zhǎng)、短軸分別與合成光的。光、e光振動(dòng)方向相同時(shí)，則。光、e光

之間有巴的位相差c若纖維軸與平面偏振光振動(dòng)方向夾角為45°.。光、e光的振幅相等，

2

即Ao=Ae=A時(shí)，則合成后是圓偏振光［如圖2-4(b)］。此為橢圓偏振光的特例。

(b)o光與e光位相差為任意值時(shí)(不是2JT的整數(shù)倍)，合振動(dòng)為斜橢圓。其長(zhǎng)、短軸方

2

向不與。光、e光的振動(dòng)方向相同［如圖27(c)］。若纖維軸與平面偏振光振動(dòng)方向夾角為

45°時(shí)，合振動(dòng)仍為斜橢圓。其長(zhǎng)、短軸方向在以2A為邊長(zhǎng)的正方形對(duì)角線上［圖2-4(D)］,

即與起偏鏡光軸方向成0°或90°的方向上。

圖2-4合成后橢圓偏振光長(zhǎng)、短軸方向示意圖

i2

（c）上4玻片（下稱,玻片）的作用：由于合振動(dòng)方程在一般位相差情況下為斜橢圓，

44

無(wú)法用旋轉(zhuǎn)檢偏鏡的方法在視野中找到完全消光的位置，因此就需要使用補(bǔ)償?shù)霓k法，將橢

圓偏振光變?yōu)槠矫嫫窆?。其方法是在光路中加入一片一補(bǔ)償片（又稱色那蒙補(bǔ)償片）。圖

4

2-5的斜橢圓是由入射偏振光與纖維軸成45°而位相差又為任意值時(shí)產(chǎn)生的。

圖2-5斜橢圓與正橢網(wǎng)等效轉(zhuǎn)換示意圖

從圖2-5可以設(shè)想將原來(lái)由沿（）Y、0Z方向振動(dòng)的兩平面偏振光疊加而成的斜橢圓偏光,

等效地看做由沿該橢圓長(zhǎng)、短軸OY、0Z方向振動(dòng)的振幅為A。、Ae的兩個(gè)分振動(dòng)疊加

向成的正橢圓偏光。由此可進(jìn)一步推斷：對(duì)任何一個(gè)長(zhǎng)短軸在任意方向的斜橢圓偏光都可以

等效地看作由沿該橢圓長(zhǎng)、短軸方向振動(dòng)的兩個(gè)分振動(dòng)疊加而成的正橢圓。如前（1）所述，

這兩個(gè)分振動(dòng)總有生奇數(shù)倍的位相差[參見(jiàn)圖2-4（a）]0若在光路中加入一玻片，并使玻

24

片的光軸方向與斜橢I員I的長(zhǎng)軸或短軸方向一致。這樣，當(dāng)透過(guò)試樣后的合成橢I員1偏振光再經(jīng)

7T

過(guò)4/4玻片的補(bǔ)償，使沿橢圓的長(zhǎng)軸和短軸振動(dòng)的兩個(gè)分振動(dòng)之間的位相差減小或加大一

2

而成為nn（n為整數(shù)）。當(dāng)兩個(gè)分振動(dòng)之間的位相差成n兀時(shí)，合振動(dòng)將成為平面偏振光，

其振動(dòng)方向在與橢圓外切矩形的對(duì)角線上（圖2-6中用單點(diǎn)劃線表示）。應(yīng)特別指出，從對(duì)圖

3-5的等效原理分析得知，只有使X/4玻片的光軸方向與起偏鏡光軸方向平行，并使纖維

試樣與起偏鏡光軸成45。時(shí)，經(jīng)4/4玻片補(bǔ)償后的合成偏光才成為平面偏振光。因此實(shí)驗(yàn)

中需特別注意。

圖2—6橢圓、圓偏振光經(jīng)色玻片補(bǔ)償后變成

4

平面偏振光，其振動(dòng)方向示意圖

由圖3—6可以看出：

①補(bǔ)償后的平面偏振光的振動(dòng)方向與起偏鏡光軸方向之間的夾角0（又稱為補(bǔ)償角）為。

光與e光位相差的二分之一,設(shè)位相差為6,即：

3=（p「（p<=20（推導(dǎo)過(guò)程參見(jiàn)本實(shí)驗(yàn)附錄2）。

因此，可以通過(guò)求出補(bǔ)償角。而進(jìn)一步求出通過(guò)纖維后。光與e光的位相差，繼而求出雙

折射率An。

②補(bǔ)償后的平面偏振光的振動(dòng)方向與原檢偏鏡方向不垂直（參見(jiàn)圖2-6）,使顯微鏡視野

中的纖維呈現(xiàn)光亮，光亮程度和。角大小有關(guān)。如逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)檢偏鏡，當(dāng)檢偏鏡光軸方向與

補(bǔ)償后的平面偏振光振動(dòng)方向重又保持垂直時(shí)，視野中的明亮纖維重又變成黑暗，則此時(shí)檢

偏鏡旋轉(zhuǎn)的角度即等于補(bǔ)償角0o補(bǔ)償角的兩倍即是兩分光的位相差。如遇到補(bǔ)償角0大

于90°的情況時(shí)，則逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)檢偏鏡就找不到全消光的位置，此時(shí)就需順時(shí)針旋轉(zhuǎn)檢偏

鏡，使纖維中間部分的亮條紋變成黑暗。設(shè)此旋轉(zhuǎn)角為8,則補(bǔ)償角9=180。-P測(cè)定牽

仲絲補(bǔ)償角時(shí)，視野中出現(xiàn)的干涉圖樣可能呈現(xiàn)兩種情況：一種是最內(nèi)一個(gè)干涉環(huán)的兩條

黑線未并攏，中間的光亮部分為不滿一個(gè)波長(zhǎng)的小數(shù)部分，它的位相差大小由上述方法測(cè)定

（通過(guò)卷繞絲的兩分光的光程差不滿一個(gè)波長(zhǎng)，所以在纖維中不出現(xiàn)黑色條紋，只在視黑線

己并攏，但還未到最暗。這就可能又有兩種情況，其一是最內(nèi)一條黑線和前一個(gè)干涉環(huán)間的

光程差超過(guò)一個(gè)波長(zhǎng)，為入+△入，所以計(jì)算光程差時(shí)最內(nèi)一環(huán)應(yīng)計(jì)入n,再加上光程差為

△入的補(bǔ)償部分。其二是最內(nèi)一條黑條紋和前一條黑條紋間光程差還不滿一個(gè)入，為人-△

入，所以計(jì)算光程差時(shí)最內(nèi)一環(huán)不計(jì)入n中，補(bǔ)償角按0計(jì)算；若最內(nèi)一環(huán)計(jì)入n中，則光

程差中必須減去△入部分，所以補(bǔ)償角按0二-8計(jì)算。

對(duì)拉伸絲，總光程差:

2雙

R=nAH-----=nA+=/?A4--2

2萬(wàn)2萬(wàn)71

R〃2+—4n

雙折射率An=一=-----=(〃+—)2/d

ddn

對(duì)卷繞絲，總光程差：

?crA2織3A

R=——=-----=——

2乃2乃71

雙折射率△n=一=—

d血

式中。為補(bǔ)償角；d為纖維直徑；入為入射光波長(zhǎng)。

三、儀器與試劑

1.儀器:偏光顯微鏡及其附件(包括2玻片、物鏡顯微尺、目鏡測(cè)微尺)；鈉光燈；載

4

玻片、蓋玻片；橡膠塞、刀片、鏡子。

2.試劑:甘油或香柏油("1.516?1.522)0所用液體的折光指數(shù)應(yīng)在被測(cè)纖維的兩折光

指數(shù)之間，使纖維在視野中較為清晰。

3.待測(cè)樣品：卷繞絲和成品絲。

四、實(shí)驗(yàn)步驟

1.實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

(1)檢查和熟悉偏光顯微鏡各部件。

(2)校正物鏡中心，使其與載物臺(tái)中心相重合。

(3)按圖2-7位置校正起偏振片、檢偏振片和4/4玻片位置。使起偏振片、2/4玻片光

軸方向重合，與檢偏振片光軸方向正交。此時(shí)顯微鏡視

野全黑。并使十字線之一(標(biāo))與起偏振片光軸方向成45°。

2.卷繞絲的測(cè)定

(1)試樣準(zhǔn)備：用剪刀將卷繞絲剪成1?2nun的小段置于載玻片上，滴少許甘油或香柏油,

蓋上蓋玻片使纖維小段均勻鋪開(kāi)。

(2)補(bǔ)償角。的測(cè)定：岸鈉光燈為光源。將制好的試樣置于載物臺(tái)，拉出檢偏鏡找到待

測(cè)纖維，轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)使纖維軸與(aa)平行(纖維軸與起偏鏡光軸成45。)。推入檢偏鏡，

此時(shí)視野全暗，纖維明亮。逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏鏡，直至纖維變?yōu)槿怠z偏鏡轉(zhuǎn)動(dòng)的角度即為

補(bǔ)償角0。若順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏鏡至纖維變?yōu)槿?，所轉(zhuǎn)角度為B,則補(bǔ)償角。=180。-13。

(3)纖維直徑d的測(cè)定：拉出檢偏鏡，轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)使纖維軸向邊緣與目鏡測(cè)微尺的刻度

線平行，記下纖維直徑兩邊緣在目鏡測(cè)微尺上所占的格數(shù)。目饃測(cè)微尺刻度的標(biāo)定是將物僮

顯微尺放在載物臺(tái)上，不改變物鏡與目鏡組合，用物鏡顯微尺刻度換算出目鏡測(cè)微尺每格所

代表的實(shí)際長(zhǎng)度。一般的物鏡顯微尺在每1mm內(nèi)刻度為100格。本實(shí)驗(yàn)在目鏡為10X；物

鏡為40X的情況下，目鏡測(cè)微尺每小格為0.0025mm。

3.拉伸絲的測(cè)定

(1)試樣準(zhǔn)備：用刀片將小橡膠塞切成厚度約為2-3mm的相連的兩個(gè)薄片，將一小束縷

齊的拉伸絲(或短纖維)夾到切好的橡膠片中，使刀片與水平面夾角為30度斜切一刀，得

到橢圓形截面的纖維小段。用鍛子將纖維段放在載玻片上，在纖維的橢圓形截面二滴少許甘

油或香柏油，蓋好蓋玻片，將樣品放到顯微鏡的載物臺(tái)上。

(2)干涉條紋數(shù)n的測(cè)定：條件和操作與卷繞絲相同。推入檢偏鏡后，可見(jiàn)視野全暗，

在纖維上出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋，如圖2-8所示。記下斜面上黑色條紋數(shù)即為n。

(3)補(bǔ)償角。的測(cè)定：

①最內(nèi)一個(gè)干涉環(huán)的兩條黑線未并攏，如圖2-8匕)所示，須將最內(nèi)一環(huán)計(jì)入n中，然

后逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏鏡直至中央亮線變?yōu)樽畎禐橹埂z偏鏡旋轉(zhuǎn)角度數(shù)即為補(bǔ)償角。。若檢偏

鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度大于90°時(shí)可順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至中央亮線變?yōu)樽畎担D(zhuǎn)過(guò)角度為B,則補(bǔ)償角

0=180°-Bo

②最內(nèi)一個(gè)干涉環(huán)的兩黑線已并攏，如圖2-8(b)所示，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏振鏡至并攏的

黑條紋最暗，則最內(nèi)一環(huán)應(yīng)計(jì)入n中，檢偏振鏡所轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為補(bǔ)償角。。若檢偏振鏡需

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B角，中心黑條紋才能變得最暗，最內(nèi)一環(huán)不計(jì)入n中，則0=180。-B；最內(nèi)

一環(huán)計(jì)入n中，則。=-8。

(a)(b)

圖2-8纖維干涉條紋圖

4

纖維試樣相互位置示意圖

圖2-9顯微鏡視野中纖維的干涉條紋

五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)處理

1.卷繞絲的雙折射率An用下式計(jì)算：

ex

△n=-------

180"

2.牽伸絲的雙折射率An的計(jì)算公式如下：

n

△n=(〃+----)-XIcl

180：

式中人為鈉光波長(zhǎng)，589XlCi6mm；d為纖維直徑(mm)；H為補(bǔ)償角(度)；n為干涉條紋數(shù)。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表2T中。

表2-1

纖檢偏鏡旋轉(zhuǎn)度數(shù)纖維直徑(mm)

編干涉補(bǔ)償角雙折射平均

維

率值

名。(0)目鏡尺

號(hào)環(huán)數(shù)逆順dAn

稱格數(shù)

An

有

繞

絲

牽

伸

絲

六、思考題

1.為什么實(shí)驗(yàn)中一定要使纖維軸方向與起偏鏡光軸方向夾角為45°?

2.卷繞絲與牽伸絲雙折射率值不同是什么原因造成的?測(cè)量及計(jì)算方法是否相同?

附錄：

1.兩振動(dòng)面相互垂直的平面偏振光疊加后合振動(dòng)方程的推導(dǎo)。

設(shè)兩振動(dòng)面相互垂直的平面偏振光的振動(dòng)方程分別為：

丫-sin(創(chuàng)十七)

Z二AoSin(m+e())

展開(kāi)此二式：

Y一、

——=sincotcos(pe+cosmsine，(1)

4

z

—=sinmCOSO。+cos①/sina〉(2)

A

將(l)Xsin%-⑵Xsin化得到:

YZ

—sine。----sin(pe=sin69/(cos(pesin(pQ-cos^?0sin(pe)(3)

4A)

將(2)Xcos?.-⑴Xcos0(1得到：

YZ

----cosQ()----cos(pe=coscot(cos(pesin(p[)-cos^90sin(pe)(4)

4A)

將(3)、(4)兩式平方相加消去t,即得合振動(dòng)方程：

Y2Z22YZ,、?2/、心

K+K-〃,)=sin?-(p〃)(5)

A；&A/。

2.檢偏鏡旋轉(zhuǎn)角。(即補(bǔ)償角)等于位相差(死-紇)二分之一的求證。

2樸里后平面偏光方向

個(gè)檢偏方向

旋轉(zhuǎn)后檢偏

鏡光軸方向

起值方向fw

疑片犬輯方向奸電方向

圖2-10補(bǔ)償后平面偏振光振動(dòng)方向與起偏方向

夾角0同位相差(小。-6。)間關(guān)系示意圖

在圖2-10中，斜橢圓表示兩束偏振光通過(guò)纖維后疊加所得的合振動(dòng)軌跡在YOZ平面的

投影。因?yàn)?5)式表示的合振動(dòng)方程是個(gè)橢圓方程。經(jīng)；1/4玻片補(bǔ)償后得到的平面偏振光振

動(dòng)方向在橢圓外切矩形對(duì)角線方向上，與橢圓長(zhǎng)軸夾角為設(shè)橢圓長(zhǎng)、短軸分別為2a和

2b,則：

2Ab?

a~

由于纖維軸與起偏振鏡光軸成45。，因此經(jīng)纖維分解得到的。光與6光的振幅相等:

A)=Ae=A

則合振動(dòng)方程⑸可簡(jiǎn)化為：

Y2z22YZ,

不+不--pcos(^~(p)=sin~(0o-(p)⑹

A一A-A一0ee

現(xiàn)在如給橢圓長(zhǎng)軸的頂點(diǎn)定義為M,給短軸的頂點(diǎn)定義為N,貝IJ：

M點(diǎn)的坐標(biāo)為：(————a)

22

BF)

N點(diǎn)的坐標(biāo)為：(-—b--b)

22

將M點(diǎn)的坐標(biāo)代入⑹式，得:

V2V2

（泉）2R9529

sin"%-紜）+cos1%―女）

A2A2

（）

所以/J”…

l-cos@0-（pe）

如將N點(diǎn)的坐標(biāo)代入（6）式，同樣得：

2

sin2g"二影+3初一"

A2sin2（/一”）

所以b2

1+cosSo一亞）

2g=忙=l-COS（0o-"）

則

a2l+cos@o-%）

根據(jù)三角函數(shù)半角公式有:

l-COSSo-%…哈丁）

I+COSSo~（pe）

2s?。ㄖ荻^(qū)）

-----券）

2cos2（夕°乳）2

2

由此得:

2

實(shí)驗(yàn)三聲速法測(cè)纖維取向度和模量

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：

1.通過(guò)本實(shí)驗(yàn)了解用聲速法測(cè)定纖維取向度和模量的基本原理。

2.了解整套聲速儀裝置中各臺(tái)儀器的功能，基本原理。

3.學(xué)會(huì)使用聲速儀進(jìn)行測(cè)定的操作方法。

二、實(shí)驗(yàn)原理

纖維的取向度和模量是表征纖維材料超分子結(jié)構(gòu)和力學(xué)性質(zhì)的兩項(xiàng)重要參數(shù)。就取向度

而言，歷來(lái)是生產(chǎn)控制和纖維結(jié)構(gòu)研究的一個(gè)重要問(wèn)題，常用的雙折射線和X光法等雖各有

優(yōu)點(diǎn)，但卻費(fèi)時(shí)間，而聲速法是通過(guò)對(duì)聲波在纖維材料中傳播速度的測(cè)定，可以同時(shí)計(jì)算纖

維的取向度和模量。它在操作上比較快速和簡(jiǎn)便，這是它的一個(gè)特點(diǎn)。

1.取向因數(shù)：

聲速法測(cè)纖維取向的原理是由于在纖維中因大分子鏈的取向而導(dǎo)致聲波傳播的各向異

性。即在理想的取向情況下，聲波沿纖維軸方向傳播時(shí)，其傳播方向與纖維大分子鏈平行。

此時(shí)聲波是通過(guò)大分子內(nèi)的上價(jià)鍵振動(dòng)而傳播。其聲速最大。而當(dāng)聲速傳播方向與纖維分子

鏈垂直時(shí)，則是依靠大分子間的次價(jià)鍵的振動(dòng)而傳播，此時(shí)聲速最小。而實(shí)際上是因?yàn)榇蠓?/p>

子鏈總不是沿纖維軸成理想取向的狀態(tài)，所以各種纖維的實(shí)際聲速值也總是小于理想的聲速

值。且聲速將隨取向度的增高而增高。圖4-1為聲波在纖維中傳播的示意圖。從圖中可以

看到。當(dāng)聲波以縱波形式在纖維材料中傳播時(shí)，由于纖維中大分子鏈與纖維軸有一定交角（取

向角）e,如設(shè)聲波作用在纖維軸上的作用力為F,則F將分解為兩個(gè)互相垂直的分力。一

個(gè)平行于大分子鏈軸向，為Feos0。這個(gè)力使大分子內(nèi)的主價(jià)鍵產(chǎn)生形變；另一個(gè)垂直于

大分子鏈軸向，為Fsin。，則是使分子間的次價(jià)鍵產(chǎn)生變形。如以d表示形變，

則E=F/d

因此，由平行于分子鏈軸向的分子F-cos0

所產(chǎn)生的形變?yōu)镕eos0/Em;由垂直分子鏈軸向

的分子Fsin。所產(chǎn)生的形變?yōu)椋篎eos0/Et

Em——平行于分子軸向的聲模量。

Et——垂直于分子軸向的聲模量。

Moseley認(rèn)為，在聲波傳遞中，發(fā)生的任何

纖維變形是分子內(nèi)和分子間形變的加和。為了說(shuō)

明這一問(wèn)題，讓我們看圖4—2的纖維形變模型。

在圖4-2中，我們假設(shè)受聲波作用后分子內(nèi)的

形變?yōu)?B二Feos0/Em分子間的形變?yōu)?/p>

0C=Fsin0/Eto所謂這兩種形變的加和,也即

是反映在纖維軸向的總的形變。它應(yīng)該是兩個(gè)形

變?cè)诶w維軸向的總投影0A。因此，我們可以用數(shù)圖3—1聲波在纖維中傳播示意圖

學(xué)式表示為：

da=(Feos0/Em)cos0+(Feos0/Et)sin0

=Fcos20/Em+Fsin20/Et

考慮到所有分子，并取其平均值，則有：

da=F/E=Fcos20/Em+F(l-cos20)/Et(1)

根據(jù)聲學(xué)理論，我們知道當(dāng)一個(gè)縱波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其傳播速度與材料介質(zhì)的密度P及模

量E有以下關(guān)系式：

C=VE/P(2)

上式可改寫為Efe?。將⑴式中各項(xiàng)的E值以PC?代入，并消去F和P,則得：

1/C2=cos?。/Cm2+cos20/Ct2(3)

式中：C——聲波沿纖維軸向傳播時(shí)的速度；

Cm-----聲波傳播方向平行于纖維分子鏈軸時(shí)的聲速;

Ct一一聲波傳播方向垂直于纖維分子鏈軸時(shí)的聲速。

圖3—2纖維形變的串聯(lián)和模擬圖

在(3)式中,由于Cm?Ct,因此(3)式中右面第一項(xiàng)可看作為零，貝IJ(3)式變?yōu)?

1/C2=cos20/Ct2

Ct7C2=l-cos20(4)

根據(jù)赫爾曼取向函數(shù)式:上1/2(3cos20-l),當(dāng)試樣在無(wú)規(guī)取向的情況下，

則當(dāng)C=Cu時(shí)，f=0,則cos?9=1/3,代入(4)式，得：

Ct2/Cu2=l-l/3=2/3

即Ct2=(2/3)Cu2(5)

如變換(4)式，得：

cos20=1-Ct2/C2(6)

將Ct與C的關(guān)系轉(zhuǎn)換成Cu與C的關(guān)系式。即以⑸式代入⑹式，得：

cos20=1-2/3(Cu7C2)(7)

以(7)式代入取向函數(shù)式f=[1/2)(3COS20-1)

則得聲速取向因數(shù)為：

fs=l-Cu2/C2(8)

(8)式就是計(jì)算聲速取向度的基本公式又稱為“莫斯萊公式”。

在式中：fs一一纖維試樣的聲速取向因數(shù)；

Cu——纖維在無(wú)視取向時(shí)的聲速值；

C——纖維試樣的實(shí)測(cè)聲速值

根據(jù)莫斯萊聲速取向公式，要求得纖維的fs,只需要兩個(gè)實(shí)驗(yàn)量。除了測(cè)定試樣的聲速外,

還需知道該種纖維在無(wú)規(guī)取向時(shí)的聲速值Cu。對(duì)某種纖維來(lái)說(shuō)，它的Cu值是不變的。測(cè)定

纖維的Cu值一般存兩種方法：一種是將高聚物制成基本無(wú)取向的薄膜，然后測(cè)定其聲速值。

另一種是反推法，即先通過(guò)實(shí)驗(yàn)繪出某種纖維在不同拉伸倍數(shù)下的聲速曲線。然后將曲線反

推到拉伸倍率為零處，該點(diǎn)的聲速值即表示該纖維的無(wú)規(guī)取向聲速值Cu(見(jiàn)圖4-1)o

表1列出了幾個(gè)主要纖維品種的Cu值以供參考。

Cu千米/秒

聚合物

薄膜纖維

滌綸1.41.35

尼龍1.31.3

粘膠2.0

情綸2.0

0拉伸倍率

用反推法求取Cu值

圖3—3用反推法求取Cu值

2.聲速模量：

根據(jù)聲學(xué)理論，當(dāng)一個(gè)振動(dòng)方向與介質(zhì)軸向平行的縱向聲波，在一個(gè)均勻而細(xì)長(zhǎng)的棒狀

介質(zhì)

中傳播時(shí)，其波動(dòng)方程為：

C=E/P(9)

式中：E——介質(zhì)的楊氏模量；

P——介質(zhì)密度；

C一一聲波傳播速度。

因此，如測(cè)出了纖維的聲速和密度。即根據(jù)E二PC?,就可求出模量，用聲速法測(cè)出的模量

是一個(gè)動(dòng)態(tài)楊氏模量。如P以克/厘米3為單位。C以厘米/秒為單位。即E的單位為達(dá)因/厘

米2為單位。

為了測(cè)定和計(jì)算方便，Moseley又將E二P仁的基本公式換算成模量以克/旦為單位的計(jì)算公

式。

得：E=11.3C2(10)

用(10)式計(jì)算聲速模量，聲速的單位為千米/秒，得到的模量單位為克/旦。

三、聲速儀工作原理

圖3—4SCY-III型聲速取向測(cè)量?jī)x原理圖

實(shí)驗(yàn)采用智能型聲速取向測(cè)量?jī)x，由試樣臺(tái)、主機(jī)和示波器三部分組成。試樣臺(tái)導(dǎo)軌兩

端分別裝有發(fā)射晶體和接收晶體，纖維試樣夾在導(dǎo)軌兩頭，導(dǎo)軌可在標(biāo)尺上移動(dòng)，并可讀出

長(zhǎng)度。主機(jī)包括低頻脈沖信號(hào)源、單穩(wěn)控制電路、計(jì)時(shí)電路、時(shí)標(biāo)電路、時(shí)間顯示、單片機(jī)

計(jì)數(shù)運(yùn)算及打印機(jī)組成。

由脈沖信號(hào)源產(chǎn)生的低頻脈沖信號(hào)被分成三路；

一路送至發(fā)射晶體，使其產(chǎn)生一定頻率的受激振動(dòng)，并經(jīng)纖維傳至接受晶體后，經(jīng)放大

分別被送入示波器與單穩(wěn)控制電路，并使單穩(wěn)電路由暫態(tài)變?yōu)榉€(wěn)態(tài)。

二路直接進(jìn)入示波器與經(jīng)纖維傳至放大器后的電信號(hào)在示波器上產(chǎn)生一個(gè)震蕩脈沖信

號(hào)。

三路通過(guò)單穩(wěn)控制電路，當(dāng)試樣架上沒(méi)有纖維試樣時(shí)，讓機(jī)器保持暫態(tài)。

當(dāng)信號(hào)經(jīng)放大后一路被送至單穩(wěn)電路，使其由暫態(tài)變?yōu)榉€(wěn)態(tài)后，這時(shí)，從單穩(wěn)電路得到

一個(gè)脈沖信號(hào)，起脈沖信號(hào)寬度與傳播時(shí)間相對(duì)應(yīng)，將此信號(hào)送入計(jì)時(shí)電路，測(cè)量該脈沖寬

度與對(duì)應(yīng)的時(shí)間在計(jì)數(shù)器上進(jìn)行顯示，即為聲波在長(zhǎng)度為L(zhǎng)的纖維內(nèi)傳播時(shí)間TL。本儀器顯

示時(shí)間的單位為咯在數(shù)顯器上顯示時(shí)間的同時(shí)可通過(guò)單片機(jī)進(jìn)行計(jì)數(shù)、運(yùn)算，并進(jìn)行打印。

四、實(shí)驗(yàn)步驟

1.準(zhǔn)備纖維試樣，要求將纖維進(jìn)行恒溫、恒濕處理。

2.開(kāi)啟主機(jī)電源與示波器電源。

3.剪取一定長(zhǎng)度的纖維試樣放到樣品架上。

4.根據(jù)樣品的總旦數(shù)施加張力。

5.將標(biāo)尺移至20cm,觀察示波器上的振動(dòng)波形。待其穩(wěn)定，將準(zhǔn)備開(kāi)關(guān)切入到測(cè)量檔，

并按下20鍵，儀器將自動(dòng)記錄下時(shí)間并送入單片機(jī)儲(chǔ)存，記