2024-2025學(xué)年廣西柳州市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題

2024-2025學(xué)年廣西柳州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分（選擇題共58分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.下列各式中，正確個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④.A1 B.2 C.3 D.42.已知命題，則為（）A.， B.，C.， D.，3.下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與4.定義集合運(yùn)算：，若集合，，則集合的真子集個(gè)數(shù)為（）A13個(gè) B.14個(gè) C.15個(gè) D.16個(gè)5.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則；C.若，則 D.若，則；6.若“”一個(gè)必要不充分條件是“”，則實(shí)數(shù)的范圍是（）A. B. C. D.7.某學(xué)校為創(chuàng)建高品質(zhì)特色高中，準(zhǔn)備對(duì)校園內(nèi)現(xiàn)有一處墻角進(jìn)行規(guī)劃.如圖，墻角線和互相垂直，學(xué)校欲建一條直線型走廊，其中的兩個(gè)端點(diǎn)分別在這兩墻角線上.若欲建一條長為10米的走廊，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，長度為（）米.A. B. C. D.8.已知x，y為正實(shí)數(shù)，若，且恒成立，則取值范圍是（）A.或 B.或 C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.已知集合，，若，則的取值為（）A. B. C.0 D.110.下列說法正確的是（）A.B.函數(shù)的零點(diǎn)為C.“”是“”的充分不必要條件D.由所確定的實(shí)數(shù)集合為11.設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則（）A.有最小值4 B.有最大值C.有最小值 D.第二部分（非選擇題共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.請(qǐng)把正確選項(xiàng)填在題中橫線上.）12.函數(shù)的定義域?yàn)開____________.13.設(shè)，若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根為，，且，則的值為_____________.14.已知命題“，”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步棸.）15.已知不等式的解集為集合，集合.（1）若，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.（1）已知函數(shù).若不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集.（2）已知，求函數(shù)的最大值.17.已知命題，為假命題.（1）求實(shí)數(shù)的取值集合；（2）設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)的取值集合.18.國家發(fā)展改革委、住房城鄉(xiāng)建設(shè)部于2017年發(fā)布了《生活垃圾分類制度實(shí)施方案》，規(guī)定46個(gè)城市在2020年底實(shí)施生活垃圾強(qiáng)制分類，垃圾回收、利用率要達(dá)35%以上.截至2019年底，這46個(gè)重點(diǎn)城市生活垃圾分類的居民小區(qū)覆蓋率已經(jīng)接近70%.某企業(yè)積極響應(yīng)國家垃圾分類號(hào)召，在科研部門的支持下進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，新上一種把廚余垃圾加工處理為可重新利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目.已知該企業(yè)日加工處理量（單位：噸）最少為70噸，最多為100噸.日加工處理總成本（單位：元）與日加工處理量之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每加工處理1噸廚余垃圾得到的化工產(chǎn)品的售價(jià)為100元.（1）該企業(yè)日加工處理量為多少噸時(shí)，日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低？此時(shí)該企業(yè)處理1噸廚余垃圾處于虧損還是盈利狀態(tài)？（2）為了該企業(yè)可持續(xù)發(fā)展，政府決定對(duì)該企業(yè)進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，補(bǔ)貼方式共有兩種.①每日進(jìn)行定額財(cái)政補(bǔ)貼，金額為2400元；②根據(jù)日加工處理量進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，金額為30x.請(qǐng)分別計(jì)算兩種補(bǔ)貼方式下的最大利潤，如果你是企業(yè)的決策者，為了獲得最大利潤，你