專(zhuān)題02活塞＋汽缸模型（原卷版）

專(zhuān)題02活塞＋汽缸模型一．汽缸模型封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算質(zhì)量為m的薄壁導(dǎo)熱柱形汽缸，內(nèi)壁光滑，用橫截面積為S的活塞封閉一定量的理想氣體。在下述所有過(guò)程中，汽缸不漏氣且與活塞不脫離。當(dāng)汽缸如圖(a)豎直倒立靜置時(shí)。缸內(nèi)氣體體積為V1，溫度為T(mén)1。已知重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)為p0。(1)將汽缸如圖(b)豎直懸掛，缸內(nèi)氣體溫度仍為T(mén)1，求此時(shí)缸內(nèi)氣體體積V2；(2)如圖(c)所示，將汽缸水平放置，穩(wěn)定后對(duì)汽缸緩慢加熱，當(dāng)缸內(nèi)氣體體積為V3時(shí)，求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度。(1)圖(a)狀態(tài)下，對(duì)汽缸受力分析，如圖1所示，則封閉氣體的壓強(qiáng)為p1＝p0＋eq\f(mg,S)當(dāng)汽缸按圖(b)方式懸掛時(shí)，對(duì)汽缸受力分析，如圖2所示，則封閉氣體的壓強(qiáng)為p2＝p0－eq\f(mg,S)對(duì)封閉氣體由玻意耳定律得p1V1＝p2V2解得V2＝eq\f(p0S＋mg,p0S－mg)V1。(2)當(dāng)汽缸按圖(c)的方式水平放置時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為p3＝p0由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p3V3,T3)解得T3＝eq\f(p0SV3T1,p0S＋mgV1)。二．活塞＋汽缸模型解答技巧解決“活塞＋汽缸”類(lèi)問(wèn)題的一般思路(1)弄清題意，確定研究對(duì)象。一般研究對(duì)象分兩類(lèi)：一類(lèi)是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類(lèi)是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析清楚題目所述的物理過(guò)程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過(guò)程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。(3)注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關(guān)系、體積關(guān)系等，列出輔助方程。(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解。對(duì)求解的結(jié)果注意分析它們的合理性?！灸Ｐ脱菥?】如圖所示，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的橫截面積為，小活塞的橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，汽缸外大氣壓強(qiáng)為，溫度為。初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，活塞總質(zhì)量為，現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，忽略?xún)苫钊c汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小為。（1）在大活塞到達(dá)兩圓筒銜接處前的瞬間，求缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（2）活塞到達(dá)銜接處后繼續(xù)降低溫度，當(dāng)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，求缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；（3）從初始狀態(tài)到缸內(nèi)、缸外氣體達(dá)到熱平衡的過(guò)程中，若氣體向外界放出的熱量為，求缸內(nèi)封閉氣體在此過(guò)程中減小的內(nèi)能。【模型演練2】某學(xué)校實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了測(cè)量不規(guī)則礦石體積的氣壓體積測(cè)量?jī)x。如圖所示為氣壓體積測(cè)量?jī)x的原理圖，上端開(kāi)口的氣壓筒A和上端封閉的測(cè)量筒B均為高，橫截面積的導(dǎo)熱氣缸，兩氣缸連接處的細(xì)管體積不計(jì)?，F(xiàn)把待測(cè)礦石置于測(cè)量筒B中，將質(zhì)量的活塞從氣壓筒A上方開(kāi)口處放下，在兩氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體（不計(jì)活塞厚度和摩擦力），緩慢降低封閉氣體的溫度至，活塞穩(wěn)定后，活塞距氣壓筒A頂端。已知環(huán)境溫度為27℃，外界大氣壓強(qiáng)為，重力加速度。（1）求礦石的體積；（2）再把溫度從緩慢升高，將活塞推到氣壓筒A的頂端，求此時(shí)封閉氣體的溫度；若該過(guò)程封閉氣體內(nèi)能增加了，求封閉氣體從外界吸收的熱量。【模型演練3】（2025·八省聯(lián)考.云南）如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好的圓柱形金屬汽缸豎直放置。用活塞封閉一定量的氣體（可視為理想氣體）、活塞可無(wú)摩擦上下移動(dòng)且汽缸不漏氣。初始時(shí)活塞靜止，其到汽缸底部距離為h。環(huán)境溫度保持不變，將一質(zhì)量為M的物體輕放到活塞上，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，活塞再次靜止。已知活塞質(zhì)量為m、橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為，重力加速度大小為g，忽略活塞厚度。求：(1)初始時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)缸內(nèi)氣體最終的壓強(qiáng)及活塞下降的高度；(3)該過(guò)程缸內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量及外界對(duì)其所做的功。1．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，在豎直放置、開(kāi)口向上的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分理想氣體，活塞橫截面積為S，能無(wú)摩擦地滑動(dòng)。初始時(shí)容器內(nèi)氣體的溫度為，氣柱的高度為h。當(dāng)容器內(nèi)氣體從外界吸收一定熱量后，活塞緩慢上升再次平衡。已知容器內(nèi)氣體內(nèi)能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關(guān)系式為，C為已知常數(shù)，大氣壓強(qiáng)恒為，重力加速度大小為g，所有溫度為熱力學(xué)溫度。求（1）再次平衡時(shí)容器內(nèi)氣體的溫度。（2）此過(guò)程中容器內(nèi)氣體吸收的熱量。2．（2024·全國(guó)甲卷·高考真題）如圖，一豎直放置的汽缸內(nèi)密封有一定量的氣體，一不計(jì)厚度的輕質(zhì)活塞可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)，移動(dòng)范圍被限制在卡銷(xiāo)a、b之間，b與汽缸底部的距離，活塞的面積為。初始時(shí)，活塞在卡銷(xiāo)a處，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)、溫度與活塞外大氣的壓強(qiáng)、溫度相同，分別為和。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達(dá)卡銷(xiāo)b處（過(guò)程中氣體溫度視為不變），外力增加到并保持不變。（1）求外力增加到時(shí)，卡銷(xiāo)b對(duì)活塞支持力的大小；（2）再將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當(dāng)活塞剛好能離開(kāi)卡銷(xiāo)b時(shí)氣體的溫度。3．（2023·浙江·高考真題）某探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)報(bào)警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積、質(zhì)量的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無(wú)摩擦滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)氣體處于溫度、活塞與容器底的距離的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時(shí)容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升恰好到達(dá)容器內(nèi)的卡口處，此時(shí)氣體達(dá)到狀態(tài)B?；钊３植粍?dòng)，氣體被繼續(xù)加熱至溫度的狀態(tài)C時(shí)觸動(dòng)報(bào)警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中氣體內(nèi)能增加了。取大氣壓，求氣體。（1）在狀態(tài)B的溫度；（2）在狀態(tài)C的壓強(qiáng)；（3）由狀態(tài)A到狀態(tài)C過(guò)程中從外界吸收熱量Q。4．（2425高三上·甘肅白銀·期末）如圖所示，汽缸水平固定，汽缸右端有擋板，活塞（厚度不計(jì)）可以在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦地移動(dòng)且不能離開(kāi)汽缸，汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，初始時(shí)活塞距汽缸右端的距離x=0.4m?，F(xiàn)加熱汽缸內(nèi)的氣體，活塞緩慢移動(dòng)，活塞剛好移到汽缸右端時(shí)，汽缸內(nèi)的氣體的熱力學(xué)溫度，一段時(shí)間后停止加熱，此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)變?yōu)椤Ｒ阎钊臋M截面積S=0.02m2，外部大氣壓強(qiáng)恒為，整個(gè)加熱過(guò)程中封閉氣體吸收的熱量為900J，求：(1)等壓變化過(guò)程中氣體對(duì)外做的功；(2)加熱后汽缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度；(3)封閉氣體的內(nèi)能變化量。5．（2425高三上·河北承德·階段練習(xí)）如圖甲所示的汽缸內(nèi)，用質(zhì)量為的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，汽缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為，初始溫度為。如圖乙所示，現(xiàn)把汽缸開(kāi)口向上，豎直放在水平地面上，氣體溫度仍為，活塞靜止時(shí)，汽缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為（未知）。大氣壓強(qiáng)恒為，重力加速度為。活塞的橫截面積為S，它與汽缸之間無(wú)摩擦且不漏氣。已知容器內(nèi)氣體內(nèi)能變化量與溫度變化量的關(guān)系式為，為已知常數(shù)。(1)求空氣柱長(zhǎng)度；(2)若在如圖乙所示狀態(tài)下，對(duì)氣體加熱，使活塞緩慢上升，求在空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)榈倪^(guò)程中，氣體吸收的熱量。6．為了監(jiān)控某高溫鍋爐外壁的溫度變化，在其鍋爐外壁上鑲嵌了一個(gè)底部水平、開(kāi)口向上的圓柱形導(dǎo)熱汽缸．汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不計(jì)、橫截面積的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，缸內(nèi)氣體溫度等于鍋爐外壁溫度，活塞上方的警報(bào)器通過(guò)輕繩懸掛一質(zhì)量的重物，如圖所示。當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度時(shí)，活塞與缸底相距；當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度時(shí)，活塞剛好接觸重物；當(dāng)輕繩拉力剛好為零時(shí)，警報(bào)器開(kāi)始報(bào)警。已知鍋爐房?jī)?nèi)空氣壓強(qiáng)，，不計(jì)活塞厚度及活塞與缸壁間的摩擦。求：(1)缸內(nèi)氣體溫度由變化到的過(guò)程中，活塞上升的高度；(2)警報(bào)器開(kāi)始報(bào)警時(shí)，鍋爐外壁的溫度。7．（2425高三上·貴州·階段練習(xí)）如圖所示，上端開(kāi)口的圓柱形容器固定在傾角為θ的斜面上，其內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分理想氣體，活塞的橫截面積為S，能無(wú)摩擦地滑動(dòng)。初始時(shí)容器內(nèi)氣體的溫度為，氣柱的長(zhǎng)度為l。當(dāng)容器內(nèi)氣體從外界吸收一定熱量后，活塞緩慢沿斜面上升后再次平衡。已知容器內(nèi)氣體的內(nèi)能變化量與溫度變化量的關(guān)系式為，C為已知常數(shù)，大氣壓強(qiáng)恒為，重力加速度大小為g，所有溫度為熱力學(xué)溫度。求：(1)再次平衡時(shí)容器內(nèi)氣體的溫度；(2)此過(guò)程中容器內(nèi)氣體吸收的熱量。8．（2425高三上·山西·期中）如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的汽缸開(kāi)口向上靜止在水平地面上，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在缸內(nèi)，活塞橫截面積為S，活塞與汽缸內(nèi)壁間無(wú)摩擦且不漏氣，活塞靜止時(shí)離缸底的距離為h，汽缸側(cè)壁有一氣嘴，現(xiàn)用氣筒通過(guò)氣嘴向缸內(nèi)打氣，共打了50次，活塞上升的高度為，每次打進(jìn)的氣體壓強(qiáng)為、體積為，設(shè)打氣過(guò)程中氣體溫度始終等于環(huán)境溫度大氣壓強(qiáng)為，重力加速度為g，求：(1)活塞的質(zhì)量；(2)若不打氣，通過(guò)緩慢升高環(huán)境溫度使活塞上升的高度，則升高后的環(huán)境溫度為多少。9．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖，一豎直放置、導(dǎo)熱良好的汽缸上端開(kāi)口，汽缸內(nèi)壁上有卡口和b，a距缸底的高度為H，a、間距為，活塞只能在、間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的氮?dú)狻ｉ_(kāi)始時(shí)活塞靜止在卡口處，氮?dú)獾膲簭?qiáng)為0.8。現(xiàn)打開(kāi)閥門(mén)，向缸內(nèi)充入壓強(qiáng)為、溫度為的氮?dú)猓?jīng)時(shí)間后關(guān)閉，氣體穩(wěn)定后活塞恰好到達(dá)卡口處。已知活塞質(zhì)量為，橫截面積為，厚度可忽略，活塞與汽缸間的摩擦忽略不計(jì)，大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度恒為，氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w，重力加速度大小為。求：

(1)活塞在卡口處時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)（結(jié)果用表示）；(2)從閥門(mén)充氣時(shí)，氮?dú)獾钠骄髁浚▎挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)閥門(mén)的體積）。10．（2425高三上·江蘇南京·階段練習(xí)）圖甲為氣壓升降椅，圖乙為其模型簡(jiǎn)圖，活塞與椅面的總質(zhì)量為m，活塞橫截面積為S，汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，穩(wěn)定時(shí)氣體柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)。設(shè)汽缸氣密性、導(dǎo)熱性能良好，忽略摩擦力。已知大氣壓強(qiáng)為p0，室內(nèi)溫度T0，重力加速度為g。(1)某同學(xué)盤(pán)坐上椅面，穩(wěn)定后缸內(nèi)氣體柱長(zhǎng)為，求該同學(xué)的質(zhì)量M；(2)該同學(xué)坐穩(wěn)定后，室內(nèi)氣溫緩慢下降至0.9T0，求該過(guò)程外界對(duì)缸內(nèi)氣體做的功W。11．（2425高一上·四川成都·階段練習(xí)）如圖所示，一導(dǎo)熱汽缸開(kāi)口向左，靜置于水平地面上。汽缸深度為?；钊|(zhì)量為，橫截面積為，厚度忽略不計(jì)，可以在缸內(nèi)自由滑動(dòng)?；钊麑⒁欢康睦硐霘怏w密封在汽缸內(nèi)，空氣柱長(zhǎng)度為。已知大氣壓強(qiáng)為。(1)順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)汽缸到開(kāi)口豎直向上，求活塞平衡時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度；(2)汽缸開(kāi)口向上平衡后，對(duì)汽缸緩慢加熱，使活塞剛剛到達(dá)缸口，此過(guò)程中密封氣體的內(nèi)能增加了，求此過(guò)程氣體從外界吸收的熱量。12．（2425高一上·四川成都·階段練習(xí)）如圖所示，用質(zhì)量的活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間的摩擦忽略不計(jì)，開(kāi)始時(shí)活塞距離汽缸底部的高度，氣體的溫度℃。現(xiàn)將汽缸緩慢加熱至℃，活塞緩慢上升到距離汽缸底部的高度處，此過(guò)程中被封閉氣體的內(nèi)能增加300J。已知大氣壓強(qiáng)，重力加速度，活塞橫截面積。求：(1)緩慢加熱后活塞距離汽缸底部的高度；(2)氣體膨脹過(guò)程中從外界吸收的熱Q。13．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）某物理實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)能測(cè)量溫度的裝置，如圖為該裝置的原理圖。導(dǎo)熱汽缸的下端固定，上端開(kāi)口，并用活塞封閉一定質(zhì)量的空氣，活塞橫截面積，活塞上固定一絕緣輕桿，輕桿上端固定一匝數(shù)匝的矩形線(xiàn)圈，線(xiàn)圈處于豎直平面內(nèi)，線(xiàn)圈上、下兩邊水平且長(zhǎng)度均為，線(xiàn)圈、輕桿和活塞總質(zhì)量。線(xiàn)圈上邊處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，方向垂直于紙面向外。初始時(shí)線(xiàn)圈內(nèi)沒(méi)有通入電流，汽缸所在環(huán)境溫度。已知外界大氣壓強(qiáng)，且始終保持不變，重力加速度取。變化過(guò)程中活塞始終不會(huì)從汽缸脫落，線(xiàn)圈上邊始終在磁場(chǎng)內(nèi)，下邊始終在磁場(chǎng)外，封閉的空氣可視為理想氣體，不計(jì)活塞與汽缸壁間的摩擦。(1)求初始時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)當(dāng)將汽缸放置于待測(cè)環(huán)境內(nèi)時(shí)，活塞向上運(yùn)動(dòng)，在線(xiàn)圈內(nèi)通入順時(shí)針?lè)较虻拇笮】烧{(diào)的電流，當(dāng)活塞重新穩(wěn)定在初始位置時(shí)，電流，求待測(cè)環(huán)境的溫度。14．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的汽缸固定在水平地面上，橫截面積為S、質(zhì)量未知的光滑薄活塞與汽缸間密封有一定質(zhì)量的理想氣體，輕繩A端與薄活塞中心連接，另一端B穿過(guò)兩光滑小圓環(huán)C、D后連接輕質(zhì)掛鉤，此時(shí)小圓環(huán)C與活塞間的輕繩、小圓環(huán)D與輕質(zhì)掛鉤間的輕繩均沿豎直方向，小圓環(huán)D與輕質(zhì)掛鉤間的輕繩長(zhǎng)度、活塞與汽缸底部的間距均為L(zhǎng)。將質(zhì)量為m的小球懸掛在B端輕質(zhì)掛鉤上，小球靜止時(shí)活塞與汽缸底部間距為2L。已知大氣壓強(qiáng)恒為p0，環(huán)境溫度恒為T(mén)0，重力加速度為g，活塞始終沒(méi)有離開(kāi)汽缸，輕質(zhì)掛鉤可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)求活塞的質(zhì)量M；(2)若將質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球懸掛在B端輕質(zhì)掛鉤上，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)活塞與汽缸底部間距為3L，求小球的角速度ω。15．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）小明自制了一個(gè)自動(dòng)火情報(bào)警裝置，其原理如圖所示。一導(dǎo)熱性能良好的汽缸固定在水平面上，汽缸開(kāi)口向上，用質(zhì)量m=1kg、橫截面積為5cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞可沿汽缸壁無(wú)摩擦地滑動(dòng)。當(dāng)外界的溫度為27°C時(shí)，活塞下表面距汽缸底部的距離h1=18cm，活塞上表面距固定的力傳感器的距離h=2cm。當(dāng)出現(xiàn)火情且環(huán)境溫度上升至127°C時(shí)，觸發(fā)報(bào)警器工作。已知外界大氣的壓強(qiáng)p0=1×105Pa且始終保持不變，重力加速度g取10m/s2。求：(1)活塞剛接觸力傳感器時(shí)氣體的溫度。（結(jié)果保留整數(shù)）(2)環(huán)境溫度為127°C時(shí)力傳感器的示數(shù)。16．（2425高三上·浙江·期中）導(dǎo)熱良好的圓筒形容器水平放置，用橫截面積為的光滑活塞密封了一定質(zhì)量的理想氣體，如圖甲所示，活塞到底面的距離為102cm。現(xiàn)在將容器緩慢轉(zhuǎn)到豎直，如圖乙所示，此時(shí)活塞到底面的距離變?yōu)?，設(shè)大氣壓，熱力學(xué)溫度T與攝氏溫度t的關(guān)系取（K），重力加速度。(1)求活塞的質(zhì)量(2)若原先的環(huán)境溫度為27℃，現(xiàn)在要通過(guò)改變環(huán)境溫度使活塞回到原先的位置，則①應(yīng)使環(huán)境溫度變?yōu)槎嗌?？②理想氣體的內(nèi)能與溫度的關(guān)系為，此理想氣體，在（2）所述過(guò)程中氣體是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？17．（2425高三上·內(nèi)蒙古錫林郭勒盟·期中）如圖，圓形線(xiàn)圈的匝數(shù)，面積，處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t變化的規(guī)律為，回路中接有阻值為的電熱絲，線(xiàn)圈的電阻。電熱絲密封在體積為的長(zhǎng)方體絕熱容器內(nèi)，容器缸口處有卡環(huán)。容器內(nèi)有一不計(jì)質(zhì)量的活塞，活塞與汽缸內(nèi)壁無(wú)摩擦且不漏氣，活塞左側(cè)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，起始時(shí)活塞處于容器中間位置，外界大氣壓強(qiáng)始終為，接通電路開(kāi)始緩慢對(duì)氣體加熱，加熱前氣體溫度為。(1)求流過(guò)電熱絲的電流；(2)開(kāi)始通電活塞緩慢運(yùn)動(dòng)，剛到達(dá)卡環(huán)時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加了，若電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被氣體吸收，求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度及電熱絲的通電時(shí)間。18．（2024·江西景德鎮(zhèn)·一模）如圖所示，豎直放置在粗糙水平面上的絕熱汽缸，汽缸里封閉一部分理想氣體。其中缸體質(zhì)量，活塞質(zhì)量，橫截面積，大氣壓強(qiáng)，活塞的上部與勁度系數(shù)為的彈簧相連，掛在某處。當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為227℃時(shí)，彈簧的彈力恰好為零，此時(shí)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)為。求：(1)當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為多少K時(shí)，汽缸對(duì)地面的壓力為零；(2)當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為多少K時(shí)，汽缸對(duì)地面的壓力為160N。（g取，活塞不漏氣且與汽缸壁無(wú)摩擦）19．（2425高三上·四川成都·期中）如圖（a）所示，水平放置的絕熱容器被隔板A分成體積均為V的左右兩部分。面積為S的絕熱活塞B被鎖定，隔板A的右側(cè)為真空，左側(cè)有一定質(zhì)量的理想氣體處于溫度為T(mén)、壓強(qiáng)為p的狀態(tài)1，抽取隔板A，左側(cè)中的氣體就會(huì)擴(kuò)散到右側(cè)中，最終達(dá)到狀態(tài)2，然后將絕熱容器豎直放置如圖（b）所示，解鎖活塞B，B恰能保持靜止，當(dāng)電阻絲C加熱氣體，使活塞B緩慢滑動(dòng)，穩(wěn)定后，氣體達(dá)到溫度為的狀態(tài)3，該過(guò)程電阻絲C放出的熱量為Q。已知大氣壓強(qiáng)，且有，不計(jì)隔板厚度及一切摩擦阻力，重力加速度大小為g。(1)求絕熱活塞B的質(zhì)量；(2)求氣體內(nèi)能的增加量。20．（2425高三上·江蘇泰州·期中）如圖所示，在豎直放置的圓柱形導(dǎo)熱容器內(nèi)用質(zhì)量為的活塞