理財計算應(yīng)用1.

1、理財計算應(yīng)用理財計算應(yīng)用結(jié)構(gòu)理財計算應(yīng)用結(jié)構(gòu)1、貨幣的時間價值1.1 終值 1.2 現(xiàn)值 1.3 年金 1.4 基本數(shù)學(xué)公式 1.5 例題講解2、金融資產(chǎn)估值 2.1 債券的計算 2.2 股票的相關(guān)計算 2.3 例題講解貨幣時間價值貨幣時間價值 所謂的“72”法則就是以1%的復(fù)利來計算，經(jīng)過72年以后，你的本金就會變成原來的一倍 5%年報酬率？ 12%年報酬率？貨幣時間價值貨幣時間價值 復(fù)利的強大力量【例】大約350年前，西方殖民者從印第安人手中買下了曼哈頓島，花了大約價值$25的飾品。這筆錢如果按6的年利率復(fù)利計算，今天是多少錢？億美元1808 . 1$6%)(1$25V 10350n貨幣時

2、間價值貨幣時間價值 貼現(xiàn)確定未來現(xiàn)金流的現(xiàn)在價值的過程 貼現(xiàn)與求終值的原理恰好相反 如果您能取得的回報率是10%,且兩年后的投資收入是￥10,000，那么這項投資的價值今天是多少？貨幣時間價值貨幣時間價值 現(xiàn)值計算和終值計算互為逆運算。簡單說，終值計算是現(xiàn)在一筆錢在未來某一時刻的本利和；現(xiàn)值計算是將來一筆錢相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢。 這兩種計算是理財規(guī)劃中最基本最重要的換算關(guān)系。 貼現(xiàn)的思想和方法也是理財規(guī)劃師要掌握的，因為未來現(xiàn)金流的現(xiàn)在價值是理財規(guī)劃師理財?shù)某霭l(fā)點和終止點！貨幣時間價值貨幣時間價值 一般而言，利率為i,一年復(fù)利計息m次的投資年末終值為： 復(fù)利計息間隔可以是每半年、每月、每周、每天、

3、每時、每分、每秒等等。 當(dāng)計息間隔是無窮小的瞬間時，即是連續(xù)復(fù)利。101miVVm貨幣時間價值貨幣時間價值 年金是一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項。 年金的計算可以分為年金終值和年金現(xiàn)值計算。因為每年的年金現(xiàn)金流的利息具有時間價值，所以年金的終值和年金的現(xiàn)值都采用復(fù)利的形式。 由于年金等額流量發(fā)生的時間不同，可以分為期初年金和期末年金。 后付年金（普通年金）和先付年金（預(yù)付年金）。 永續(xù)年金。貨幣時間價值貨幣時間價值財務(wù)計算器的介紹 德州儀器BA II PLUS貨幣時間價值貨幣時間價值 啟動、設(shè)置、關(guān)機，按鍵的多種功能貨幣時間價值貨幣時間價值打開計算器后，開始新的計算前注意清零,重置計算器 操

4、作： 2nd RESET ENTER注意事項貨幣時間價值貨幣時間價值注意事項 計算題中要求的精確度不同，可以根據(jù)需要改變小數(shù)位后的數(shù)字。例：若保留小數(shù)點后4位，則可進行以下操作。操作：2nd FORMAT 4 ENTER 2nd QUIT貨幣時間價值貨幣時間價值終值計算 小李現(xiàn)在存入賬戶￥5,000,年復(fù)利10%，20年后，該賬戶中的金額為多少？ 輸入現(xiàn)值5000PVPV=5000.00輸入年利率10I/YI/Y=10輸入期數(shù)20NN=20.00求終值CPTFVFV= 33,637.50 貨幣時間價值貨幣時間價值現(xiàn)值計算 假如希望20年后賬戶中有￥20,000，年復(fù)利10%,期初應(yīng)存入多少？輸

5、入終值20000FVFV=20000.00輸入年利率10I/YI/Y=10輸入期數(shù)20NN=20.00求現(xiàn)值CPTPVPV=2,972.87 貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 某建筑公司購買一臺設(shè)備，預(yù)計使用十年，每年可節(jié)約費用￥50,000。假設(shè)年貼現(xiàn)利率為10，請按普通年金計算所節(jié)約費用的現(xiàn)值為多少？ 輸入每年節(jié)約的現(xiàn)金流50000PMTPMT=50000輸入年利率10I/YI/Y=10輸入期數(shù)10NN=10.00求現(xiàn)值CPTPVPV=-307,228.36 貨幣時間價值貨幣時間價值注意事項 在利用年金原理進行計算時，要注意期初付款和期末付款的設(shè)置。 注意：財務(wù)計算器通常將年金的期末付款作

6、為默認，因此在計算先付年金相關(guān)題型的時候要把期末付款的設(shè)置改為期初付款。 貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解例題講解 小王計劃開立一個存款帳戶，每年年初存入一筆金額。10年后，他希望帳戶中有150000元，假設(shè)年利率為5，則每年年初需要往帳戶里存多少錢？進入設(shè)置期初期末的模式2ndBGNEND將期末年金設(shè)置為期初年金2ndSET2ndQUIT0.00輸入期數(shù)10NN=10.00輸入終值金額150000FVFV=15,0000.00輸入年利率5I/Y I/Y=5計算付款金額CPTPMTPMT=-11357.80貨幣時間價值貨幣時間價值注意事項 在利用年金的原理進行計算時，要根據(jù)題目的要求設(shè)置付款次

7、數(shù)和復(fù)利次數(shù)，使用變量（P/Y和C/Y ） 。 計算器默認一年之內(nèi)付款次數(shù)和復(fù)利次數(shù)都為1。若一年之內(nèi)的付款次數(shù)和復(fù)利次數(shù)有所改變，則應(yīng)該改變上面兩個變量的賦值。貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 ABC銀行有一筆抵押貸款業(yè)務(wù)，該抵押貸款期限為30年，年利率為10%，抵押金額為￥75,000。試求每月付款額？將付款次數(shù)設(shè)為122ndP/Y12ENTERP/Y=12.00返回計算器標準模式2ndQUIT0.00使用付款乘子輸入總付款期數(shù)302ndxP/YNN=360.00輸入貸款金額75000PVPV=75,000.00輸入年利率10I/YI/Y=10計算付款金額CPTPMTPMT=-658.18

8、貨幣時間價值貨幣時間價值注意事項 需要注意的是，在本題中將N設(shè)為360，并且，將 I/Y設(shè)為10。 誤區(qū)：“原來每年的利率為10，而現(xiàn)在這10的利率卻變成月利率了，這樣輸入和題意相矛盾，應(yīng)該將I/Y設(shè)為10 /12”。 解決這個疑難的關(guān)鍵就在于在計算開始的時候，已經(jīng)將P/Y設(shè)為12了。這樣，在計算的時候，月利率就自動的由財務(wù)計算器換算為10/12了。貨幣時間價值貨幣時間價值注意事項6 另外，需要注意的是，在將P/Y的值賦為12的時候，C/Y也自動變成12，這也就意味著復(fù)利的次數(shù)自動的跟著付款次數(shù)變動。 若復(fù)利的次數(shù)和付款次數(shù)不一致時，就需要將P/Y和C/Y分別賦值?？赐晗旅娴睦}，就會對P/Y

9、和C/Y的含義有更深的理解。貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 你計劃開立一個存款帳戶，每月末存入一筆金額。10年后，你希望帳戶中有25000元，假設(shè)年利率為5，按季度復(fù)利計息，你每期應(yīng)存入多少？將付款次數(shù)設(shè)為122ndP/Y12ENTERP/Y=12.00將年復(fù)利次數(shù)設(shè)為44ENTERC/Y=4.00返回計算器標準模式2ndQUIT0.00使用付款乘子輸入總付款期數(shù)102ndxP/YNN=120.00輸入終值金額25000FVFV=25,000.00輸入年利率5I/YI/Y=5計算付款金額CPTPMTPMT=-161.18貨幣時間價值貨幣時間價值注意事項 在使用財務(wù)計算器進行貨幣的時間價值計算

10、或現(xiàn)金流的計算中，要注意初值、終值和現(xiàn)金流的符號。 一般來說，我們在利用財務(wù)計算器計算的時候，假設(shè)現(xiàn)金流入為正值，現(xiàn)金流出為負值。事實上，有些題中數(shù)值不好界定為現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出，但是我們可以將其假想為流入或流出。 注意這一點非常重要，不然會產(chǎn)生錯誤！貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解例：甲銀行某筆抵押貸款為30年期，總額￥75,000，月付款額￥500，該筆貸款的年利率為多少？將付款次數(shù)設(shè)為122ndP/Y12ENTERP/Y=12.00返回計算器標準模式2ndQUIT0.00使用付款乘子輸入總付款期數(shù)302ndxP/YNN=360.00輸入現(xiàn)值金額75000PVPV=75,000.00輸入付

11、款金額-500PMTPMT=-500.0求年利率CPTI/YI/Y=7.04貨幣時間價值貨幣時間價值注意事項 在上一頁的例題中，將PV設(shè)成75000，而將PMT設(shè)為-500，原因就是因為，貸款額75000元相當(dāng)于是現(xiàn)金流入，而每月付款額500元相當(dāng)于現(xiàn)金流出。這里要是沒有注意正負號之別，則結(jié)果是計算不出來的。貨幣時間價值貨幣時間價值注意事項 使用分期付款工作表的功能中需要注意的問題。 分期付款工作表的一個最經(jīng)常的應(yīng)用就是計算房貸等額本息還款法下一定還款期限之后的未還本金余額、已還本金和已還利息。 具體可以見下例：貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 張先生購買了一套總價100萬的新房，首付20萬，

12、貸款80萬，利率為6，期限為20年。如果采用等額本息方式，每月還款額為多少？張先生在還款5年之后，還有多少本金未還？還了多少本金？還了多少利息？貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解第一問的計算非常簡單。具體計算如下:每月還款額為5731.45將付款次數(shù)設(shè)為122ndP/Y12ENTERP/Y=12.00返回計算器標準模式2ndQUIT0.00使用付款乘子輸入總付款期數(shù)202ndxP/YNN=240.00輸入貸款金額800000PVPV=800,000.00輸入年利率6I/YI/Y=6計算付款金額CPTPMTPMT=-5731.45貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 在上面這一步的基礎(chǔ)上，開始進行下三

13、步的計算。注意：此時不能把計算器恢復(fù)初始設(shè)置。選擇分期付款工作表2nd AMORTP1=1.00將第1年第1期設(shè)為11ENTERP1=1.00將第5年最后1期設(shè)為6060ENTERP2=60.00屏幕顯示了分期付款工作表的數(shù)字BAL=679196.68PRN=120803.32INT=223083.68貨幣時間價值貨幣時間價值注意事項在計算的時候必須弄清一些英文簡寫的含義：BAL表示“在還完P(guān)2期之后，還有多少本金沒有還”PRN表示“從P1期到 P2期，一共還了多少本金”INT表示“從P1期到 P2期，一共還了多少利息” 在弄清這些含義之后，就知道了， P1應(yīng)設(shè)為1，而P2應(yīng)設(shè)為60。BAL，

14、PRN和INT的值就依次是后三問的答案。貨幣時間價值貨幣時間價值 和使用其他的工具一樣，多練習(xí)，多使用，運用財務(wù)計算器就會熟中生巧！貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解在年利率8%的情況下，如要想在第5年末取得50000元，則現(xiàn)在要存入（ ）。（A）33505 （B）34029 （C）34000 （D）35050 答案： B 貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 在IC保險公司推出的退休基金計劃中，小王每月月初投入￥200。如果年利率為7.5%，月復(fù)利計息，期初付款，20年后他的帳戶的余額為多少？ 已知：PMT ,I/Y,N 求：FV？ 答案：FV=111,438.31 注意：期初付款的設(shè)置貨幣時間價

15、值貨幣時間價值例題講解 假設(shè)錢女士5年后為了兒子出國留學(xué)需要20萬元人民幣資金，某理財產(chǎn)品以復(fù)利計算年息為3%，現(xiàn)在需要多少人民幣現(xiàn)金購買這一理財產(chǎn)品？172521.756元貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 紀先生出國2年，請銀行代付房租，每年末租金5000元人民幣，設(shè)銀行存款利率為5%，紀先生應(yīng)在銀行存入多少元人民幣？PV=-9297.05貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解孫女士分期付款買住宅，每年年初支付6000元，還款期20年，銀行貸款利率為5%，該項目分期付款如果現(xiàn)在一次性支付，需要支付現(xiàn)金是多少?PV=78511.9貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解明日公司需要一項設(shè)備，買價為人民幣20

16、00元，可用10年，若租，每年年初需付租金200元，假設(shè)其他條件一致，適用7%的利率，明日公司應(yīng)該租還是買？答案：PV= 1503.05，租金總值比買價要便宜，因此該租下該設(shè)備。貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解例題講解一家銀行聲稱給儲戶10%的年利率、每季度復(fù)利計息，則一筆$1,000的存款在兩年后價值為（ ）（A）1102.5(B) 1215.5 (C) 1218.4(D) 1207.6 答案：答案：C C貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解王先生每年末在銀行存入5000元人民幣，計劃在3年后需要一筆資金買房，銀行存款利率為4%，問能籌集的資金總額是多少人民幣？15608元貨幣時間價值貨幣時間價

17、值例題講解周先生每年年初存入銀行10000元，銀行存款利率為4%，問第5年末的本利之和是多少元人民幣？FV=56330貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 如果是每月復(fù)利、年利率是5.5%的貸款，假設(shè)每月還款35，000元、計劃在5年內(nèi)還清，則最初可以借多少？PV=1,832,349.241 貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 在年復(fù)利8%的情況下，老王如要想在第5年末取得5000元，則他現(xiàn)在要存入多少錢？答案：他現(xiàn)在要存入3402.92元。貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 在A保險公司推出的退休基金計劃中，小王每月投入人民幣200元，如果年利率為7.5%，按月復(fù)利計息，每月月初付款，20年后他的帳

18、戶余額為多少？答案：20年后他的帳戶余額為人民幣111438.31元。貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 趙女士今年30歲，計劃為自己設(shè)立一個風(fēng)險保障帳戶，從今年開始，每年年末往該帳戶里存入2萬元，設(shè)年利率為6%，計算一下到趙女士60歲時，這筆風(fēng)險保障金為多少？操作按鍵顯示設(shè)為期末模式，BEG/END設(shè)置每年付款次數(shù)，P/YR1.00輸入總付款期數(shù)30， N30.00輸入利率6，I/YR6.00輸入每期付款20000，+/-，PMT-20000.00計算終值FV1581163.72答案：她60歲時風(fēng)險保障金為1581163.72元貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解李先生計劃開立一個存款帳戶，每月月

19、初存入一筆余額，10年后，李先生希望帳戶中有25000元，年利率為5%，按季度復(fù)利計息，李先生每月應(yīng)存入多少錢？操作按鍵顯示設(shè)為期初模式，BEG/ENDBEGIN輸入已知名義利率，NOM%5.00設(shè)置每年復(fù)利次數(shù)，P/YR4.00輸入每年付款次數(shù)，P/YR12.00輸入終值25000，F(xiàn)V25000輸入總付款次數(shù)，N120計算月存款額 PMT-160.51答案：李先生每月應(yīng)存入160.51元。貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 A公司要貸款人民幣1200000元，期限為30年，年利率為6.5%，則A公司每月還款額為多少？ 請描述前三年的還款情況操作按鍵顯示設(shè)置每年付款次數(shù)，P/YR12.00輸入

20、利率6.5，I/YR6.50輸入貸款現(xiàn)值1200000，PV1200000.00輸入總付款次數(shù) ，N360計算每期付款PMT-7584.82第一年的付款次數(shù)為9次，自第一年后年付款次數(shù)為12.每年付款情況為？ 貨幣時間價值貨幣時間價值操作按鍵顯示輸入第一年的首、末次的付款次數(shù)1，INPUT，9分期付款情況 AMORT1-9第一年已付本金=AMORT PRIN-9977.62第一年已付利息=AMORT INT -58285.76第一年后貸款本金余額=AMORT BAL1190022.38輸入第二年首、末次的付款次數(shù)10，INPUT，2110-21計算第二年的還款情況 AMORT10-21第二年已

21、付本金=-14080.97 (PRIN) 第二年已付利息=-76936.87 （INT）第二年后貸款本金余額=1175941.41 （BAL）計算第三年的付款情況 AMORT22-33第三年已付本金=-15023.02 （PRIN）第三年已付利息=-75993.82 （INT）第三年后貸款本金余額=1160917.39 （BAL）貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 假設(shè)購買了200，000元的商品，年利率為5.5%，每月計算復(fù)利的情況下，如果每個月還款10，000元，則需要還幾次錢？N=21.0248776 則還需還22次錢貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 假設(shè)是每月計算復(fù)利的貸款，借入700，

22、000元，每個月的還款額是23，000元，共還3年。則該筆貸款的實際利率是多少？I/Y=11.2498 貨幣時間價值貨幣時間價值例題講解 某人5年前辦理住房按揭貸款，貸款40萬，期限為20年，等額本息還款方式，利率為6，如果沒有其他住房按揭，問在其個人資產(chǎn)負債表中，住房按揭項約為（ ） （A）40萬 （B）30萬 （C）34萬 （D）36萬答案： C貨幣時間價值貨幣時間價值貨幣時間價值在子女教育規(guī)劃中的應(yīng)用 教育規(guī)劃 【例】王夫婦孩子8歲，預(yù)計18歲上大學(xué)，大學(xué)四年學(xué)費現(xiàn)在是5萬元，預(yù)計學(xué)費每年上漲5。王夫婦想為孩子設(shè)立一個教育基金，每年年末投入一筆固定的錢直到孩子上大學(xué)為止，假定年投資收益率

23、為8，每年應(yīng)投入多少錢？ 445,81)05. 01 (000,50101、到孩子18歲時大學(xué)的學(xué)費為：2、每年應(yīng)投入：5622貨幣時間價值貨幣時間價值貨幣時間價值在退休規(guī)劃中的應(yīng)用 退休規(guī)劃 【例】老李今年40歲，打算60歲退休，考慮到通貨膨脹，退休后每年生活費需要10萬元。老李預(yù)計可以活到85歲，老李拿出10萬元儲蓄作為退休基金的啟動資金，并打算每年年末投入一筆固定的資金。老李在退休前采取較為積極的投資策略，假定年回報率為9，退休后采取較為保守的投資策略，假定年回報率為6。問老李每年應(yīng)投入多少資金？ 第一步：計算老李60歲時退休基金必需達到的規(guī)模 第二步：10萬元的啟動資金到老李60歲時增

24、長為：441,560)09. 1 (000,10020)1 ()1 (160iiiAVn035,355, 106. 106. 006. 11000,10025貨幣時間價值貨幣時間價值貨幣時間價值在退休規(guī)劃中的應(yīng)用 第三步：計算退休基金缺口 1,355,035560,441 794,594 第四步：計算每年應(yīng)投入： 1)1/(niiVnA532,15 109. 1/09. 0594,79420金融資產(chǎn)估值金融資產(chǎn)估值 金融資產(chǎn)的價值：是所有未來預(yù)期現(xiàn)金流按其風(fēng)險相對應(yīng)的必要收益率折現(xiàn)的現(xiàn)值。 為t期的現(xiàn)金流； 為必要收益率； 關(guān)于債券、股票、甚至期權(quán)的定價都可以使用以上公式。nttstKCFV1)1/(tCFsK金融資產(chǎn)估值金融資產(chǎn)估值債券的計算 債券產(chǎn)生的現(xiàn)金流是由票息C和本金F構(gòu)成。付息期限和償還本金的到期日T通常由契約確定。用下面的估值模型可以求得價格P或折現(xiàn)率r，折現(xiàn)率r也通常叫做到期收益率。下面這個公式實際也就是附