《自動(dòng)控制原理及其應(yīng)用》課件第7章

第7章自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、分析與調(diào)試7.1系統(tǒng)固有部分的簡化處理7.2自動(dòng)控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)舉例7.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析步驟7.4自動(dòng)控制系統(tǒng)的調(diào)試方法7.5自動(dòng)控制系統(tǒng)的維護(hù)使用小結(jié)

7.1系統(tǒng)固有部分的簡化處理

在分析和設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)之前，首先必須建立系統(tǒng)固有部分的數(shù)學(xué)模型，即建立系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖(方框圖)，求出其傳遞函數(shù)。但實(shí)際控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型往往比較復(fù)雜，給分析和設(shè)計(jì)帶來不便。因此，需要對(duì)固有部分的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕幚怼?/p>

1.線性化處理

實(shí)際上，所有的元件和系統(tǒng)都不同程度地存在著非線性性質(zhì)，而非線性元件或系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立和求解都比較困難。因此，在滿足一定條件的前提下，常將非線性元件或系統(tǒng)近似看做線性元件或系統(tǒng)，相應(yīng)地，可用線性數(shù)學(xué)模型近似代替非線性數(shù)學(xué)模型。設(shè)非線性元件的輸入為x，輸出為y，它們之間的關(guān)系如圖7-1所示，相應(yīng)的非線性方程為

y=f(x)

(7-1)圖7-1非線性特性的線性化在給定工作點(diǎn)(x0，y0)附近，將式(7-1)按泰勒級(jí)數(shù)展開為

(7-2)

若在工作點(diǎn)(x0，y0)附近增量Δx很小，則可略去式(7-2)中

(Δx)2項(xiàng)及其后面的高階項(xiàng)，式(7-2)可近似寫成

Δy=KΔx

(7-3)

2.大慣性環(huán)節(jié)的近似處理

設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

其中，T1>>T2，T1>>T3。

可將大慣性環(huán)節(jié)近似處理成積分環(huán)節(jié)，即

(7-4)

3.小慣性環(huán)節(jié)的近似處理

當(dāng)小慣性環(huán)節(jié)比大慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)小很多時(shí)，在一定條件下，可將小慣性環(huán)節(jié)忽略不計(jì)，例如

(7-5)

4.小慣性群的近似處理

在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，經(jīng)常有多個(gè)小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)(稱為小慣性群)的情況，在一定條件下，可將這些小慣性環(huán)節(jié)合并為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。例如

(7-6)

5.高階系統(tǒng)的降階處理

在高階系統(tǒng)中，若s高階項(xiàng)的系數(shù)比其他項(xiàng)的系數(shù)小得多，則可略去高階項(xiàng)。例如

(7-7)

7.2自動(dòng)控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)舉例

1.系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

轉(zhuǎn)速、電流雙環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的原理如圖7-2所示，系統(tǒng)的方框圖如圖7-3所示。

圖7-2中，ASR為速度調(diào)節(jié)器，由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成；ACR為電流調(diào)節(jié)器，也由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成；TG為測速發(fā)電機(jī)，它與RP2一起，構(gòu)成速度測量裝置；TA為電流互感器，它與RP3、整流器一起，構(gòu)成電流測量裝置。圖7-2轉(zhuǎn)速、電流雙環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的原理圖圖7-3轉(zhuǎn)速、電流雙環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的方框圖由圖7-3可知，該系統(tǒng)有兩個(gè)反饋回路，故稱為雙閉環(huán)。其中，一個(gè)是以電流作為被控變量的電流環(huán)，另一個(gè)是以速度作為被控變量的速度環(huán)。電流環(huán)為內(nèi)環(huán)，速度環(huán)為外環(huán)。若系統(tǒng)設(shè)有給定和反饋濾波環(huán)節(jié)，根據(jù)電力拖動(dòng)控制系統(tǒng)有關(guān)知識(shí)，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)如圖7-4所示。圖7-4雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖7-4中，Td，Ce，Tm，Rd，Ks，Ts為系統(tǒng)的固有參數(shù)；電流反饋系數(shù)β、速度反饋系數(shù)α、電流反饋濾波時(shí)間常數(shù)Tfi、速度反饋濾波時(shí)間常數(shù)Tfn、給定濾波時(shí)間常數(shù)T0i(電流)、T0n(速度)為預(yù)選定的參數(shù)；電流調(diào)節(jié)器參數(shù)Ki、τi和速度調(diào)節(jié)器參數(shù)Kn、τn必須根據(jù)性能指標(biāo)要求來設(shè)計(jì)。將某系統(tǒng)的固有參數(shù)和預(yù)選定參數(shù)代入上圖，可得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖7-5所示。轉(zhuǎn)速濾波時(shí)間常數(shù)取10ms，電流濾波時(shí)間常數(shù)取

2ms，是因?yàn)樗俣鹊淖兓入娏鞯淖兓枚?。圖7-5代入?yún)?shù)后雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

2.電流環(huán)的簡化及調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì)

1)電流環(huán)的簡化

因?yàn)檗D(zhuǎn)速對(duì)給定信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間比電流對(duì)給定信號(hào)的

響應(yīng)時(shí)間長得多(電信號(hào)變化要比機(jī)械量變化快得多)，因此，在計(jì)算電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，可以把轉(zhuǎn)速看做恒值量，即將反電勢Ed近似地視為不變，而恒值量對(duì)動(dòng)態(tài)分量是沒有影響的，所以在分析電流環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，可以將反電勢Ed忽略不計(jì)。

電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的簡化過程如圖7-6所示。

2)電流調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì)

對(duì)電流環(huán)，可以校正成典型Ⅰ型系統(tǒng)，也可以校正成典型Ⅱ型系統(tǒng)。前者的超調(diào)量較小，但抗干擾恢復(fù)時(shí)間較長；后者的超調(diào)量較大，但抗干擾恢復(fù)時(shí)間較短?，F(xiàn)將電流環(huán)校正成典型Ⅰ型系統(tǒng)。由圖7-6(c)可見，系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為采用PI調(diào)節(jié)器作為電流調(diào)節(jié)器，即有

取τi=0.03s，則可將Go(s)中的大慣性環(huán)節(jié)對(duì)消掉，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(已具有典型Ⅰ型系統(tǒng)的形式)圖7-6電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的簡化過程(a)原系統(tǒng)；(b)化成單位負(fù)反饋；(c)合并小慣性環(huán)節(jié)由前所述，對(duì)典型Ⅰ型系統(tǒng)而言，一般可按二階最佳取值，即K=1/(2T)(ξ=0.707)，故有

可得

Ki=1.013因此，校正裝置的傳遞函數(shù)為

電流環(huán)的等效開環(huán)傳遞函數(shù)為

電流環(huán)的等效結(jié)構(gòu)如圖7-7所示。圖7-7電流環(huán)的等效結(jié)構(gòu)圖

3.速度環(huán)的簡化及調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì)

1)速度環(huán)的簡化

根據(jù)圖7-7可求得電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

降階處理后得

這時(shí)，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)見圖7-8(a)，經(jīng)簡化處理后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7-8(d)所示。圖7-8雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的簡化(a)原系統(tǒng)；(b)化成單位負(fù)反饋；(c)合并小慣性環(huán)節(jié)

2)速度調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì)

將速度環(huán)設(shè)計(jì)成典型Ⅱ型系統(tǒng)，速度調(diào)節(jié)器采用比例積分調(diào)節(jié)器。即有

系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(具有典型Ⅱ型系統(tǒng)的形式)根據(jù)γ=γmax準(zhǔn)則，將K和τ的確定轉(zhuǎn)換成參變量h的選擇。取h=10，則系統(tǒng)的性能指標(biāo)為

(可參考典型Ⅱ型系統(tǒng)的相關(guān)內(nèi)容)故有于是，調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為

校正后系統(tǒng)(速度環(huán))的開環(huán)傳遞函數(shù)為

7.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析步驟

1.了解工作對(duì)象對(duì)系統(tǒng)的要求

1)系統(tǒng)或工作對(duì)象所處的工作環(huán)境條件

(1)電源電壓及波動(dòng)范圍(例如三相交流電380V±

10％)；

(2)供電頻率及波動(dòng)范圍(例如50Hz±1Hz)；

(3)環(huán)境溫度(例如－20℃~+40℃)；

(4)相對(duì)濕度(例如≤85%)；

(5)海拔高度(例如≤1000m)等。

2)系統(tǒng)或工作對(duì)象的輸出及負(fù)載能力

(1)額定功率(例如60kW)及過載能力(例如+20%)；

(2)額定轉(zhuǎn)矩(例如100N·m)及最大轉(zhuǎn)矩(例如150%額定轉(zhuǎn)矩)；

(3)速度：對(duì)調(diào)速系統(tǒng)為額定轉(zhuǎn)速(例如1000r/min)、最高轉(zhuǎn)速(例如120%額定轉(zhuǎn)速)及最低轉(zhuǎn)速(例如1％額定轉(zhuǎn)速)，對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)則為最大跟蹤速度(線速度vmax及角速度ωmax，例如1m/s及100rad/s)，最低平穩(wěn)跟蹤速度(線速度vmin及角速度ωmin，例如1cm/s及0.01rad/s)；

(4)最大位移(線位移lmax及角位移θmax)等。

3)系統(tǒng)或工作對(duì)象的技術(shù)性能指標(biāo)

(1)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)：對(duì)調(diào)速系統(tǒng)，主要是靜差率(例如s≤0.1%)和調(diào)速范圍(例如100∶1)；對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)，則主要是階躍信號(hào)和斜坡信號(hào)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差(例如0.1mm或1μm等)。

(2)動(dòng)態(tài)指標(biāo)：對(duì)調(diào)速系統(tǒng)主要是因負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)而產(chǎn)

生的最大動(dòng)態(tài)速降Δnmax(例如10r/min)和恢復(fù)時(shí)間tf(例如

0.3ms)；對(duì)跟隨系統(tǒng)主要是最大超調(diào)量σ%(例如5％)、調(diào)節(jié)時(shí)間ts(例如1ms)以及振蕩次數(shù)N(例如3次)。

4)系統(tǒng)或設(shè)備可能具有的保護(hù)環(huán)節(jié)

過流保護(hù)，過壓保護(hù)，過載保護(hù)，短路保護(hù)，停電(或欠壓)保護(hù)，超速保護(hù)，限位保護(hù)，欠流失磁保護(hù)，失步保護(hù)，超溫保護(hù)和聯(lián)鎖保護(hù)等。

5)系統(tǒng)或設(shè)備可能具備的控制功能

點(diǎn)動(dòng)，自動(dòng)循環(huán)，半自動(dòng)循環(huán)，各分部自動(dòng)循環(huán)，爬行微調(diào)，聯(lián)鎖，集中控制與分散控制，平穩(wěn)啟動(dòng)、迅速制動(dòng)停車，緊急停車和聯(lián)動(dòng)控制等。

6)系統(tǒng)或設(shè)備可能具有的顯示和報(bào)警功能

電源通、斷指示，開、停機(jī)指示，過載斷路指示，缺相指示，風(fēng)機(jī)運(yùn)行指示，熔絲熔斷指示和各種故障的報(bào)警指示及警鈴等。

7)工作對(duì)象的工作過程或工藝過程

在了解上述指標(biāo)和數(shù)據(jù)的同時(shí)，還應(yīng)了解這些數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)工作質(zhì)量產(chǎn)生的具體影響。例如：造紙機(jī)超調(diào)會(huì)造成紙張斷裂；軋鋼機(jī)過大的動(dòng)態(tài)速降會(huì)造成明顯的堆鋼和拉鋼現(xiàn)象；仿形加工機(jī)床驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的靈敏度直接影響到加工精度的等級(jí)；傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的調(diào)速范圍關(guān)系到它能適應(yīng)的工作范圍等。

2.搞清系統(tǒng)各單元的工作原理

對(duì)一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行分析，應(yīng)該先作定性分析，后作定量分析。即首先把基本的工作原理搞清楚，這可以把電路分成若干個(gè)單元，對(duì)每一個(gè)單元又可分成若干個(gè)環(huán)節(jié)。這樣先化整為零，弄清每個(gè)環(huán)節(jié)中每個(gè)元件的作用；然后再集零為整，抓住每個(gè)環(huán)節(jié)的輸入和輸出兩頭，搞清各單元和各環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系，統(tǒng)觀全局，搞清系統(tǒng)的工作原理。

3.搞清整個(gè)系統(tǒng)的工作原理

在搞清各單元、各環(huán)節(jié)的作用和各個(gè)元件的大致取值的基礎(chǔ)上，再集零為整，抓住各單元的輸入、輸出兩頭，將各個(gè)環(huán)節(jié)相互聯(lián)系起來，畫出系統(tǒng)的原理方框圖。然后在這基礎(chǔ)上，搞清整個(gè)系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)的工作原理和出現(xiàn)各種故障時(shí)系統(tǒng)的工作情況。

7.4自動(dòng)控制系統(tǒng)的調(diào)試方法

1.系統(tǒng)調(diào)試前的準(zhǔn)備工作

2.制訂調(diào)試大綱的原則

3.系統(tǒng)調(diào)試過程

7.5自動(dòng)控制系統(tǒng)的維護(hù)使用

掌握要領(lǐng)、正確使用、維護(hù)檢查、及時(shí)修理是提高生產(chǎn)效率，保證產(chǎn)品質(zhì)量，充分發(fā)揮自動(dòng)控制裝置優(yōu)越性的根本保證。

電力電子開關(guān)元件、晶體管和集成電路等半導(dǎo)體器件的裝置，由于無機(jī)械磨損部分，故維修簡單。但由于裝置中電子部件小巧，對(duì)塵埃和溫濕度要特別注意。

1.一般維護(hù)——保持清潔，定期清理

2.長期停機(jī)再使用時(shí)要先進(jìn)行檢查

3.日常維護(hù)

4.定期檢修

小結(jié)

1.自動(dòng)控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)的一般步驟是：

(1)根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，確定系統(tǒng)固有部分的數(shù)學(xué)模型(系統(tǒng)方框圖)。

(2)對(duì)系統(tǒng)固有部分的方框圖進(jìn)行近似處理與簡化，并求得其開環(huán)特性。

(3)根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的使用要求，確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；再根據(jù)性能指標(biāo)的要求，確定系統(tǒng)的預(yù)期特性。

(4)將系統(tǒng)固有部分開環(huán)特性和預(yù)期特性進(jìn)行比較，確定校正裝置的結(jié)構(gòu)與參數(shù)。

(5)通過實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)場調(diào)試，最后確定能滿足性能指標(biāo)要求的調(diào)節(jié)器參數(shù)。

2.對(duì)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行近似處理與簡化的方法通常有：非線性元件的線性化、合并小慣性環(huán)節(jié)、略去小慣性環(huán)節(jié)、降階處理、略去次要因素等。

3.對(duì)一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行分析，應(yīng)該先作定性分析，后作定量分析。即首先把基本的工作原理搞清楚。這可以把電路分成若干個(gè)單元，對(duì)每一個(gè)單元又可分成若干個(gè)環(huán)節(jié)，這樣先化整為零，弄清每個(gè)環(huán)節(jié)中每個(gè)元件的作用；然后再集零為整，抓住每個(gè)環(huán)節(jié)的輸入和輸出兩頭，搞清各單元和各環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系，統(tǒng)觀全局，搞清系統(tǒng)的工作原理。在這基礎(chǔ)上，可建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，畫出系統(tǒng)的原理方框圖。在系統(tǒng)方框圖的基礎(chǔ)上，就可以分析那些關(guān)系到系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)、穩(wěn)態(tài)技術(shù)性能的參量的選擇，以及這些參量對(duì)系統(tǒng)性能的影響。以便在調(diào)試實(shí)際系統(tǒng)時(shí)，做到心中有數(shù)