解一元一次方程-含絕對值符號的一元一次方程（原卷版）-七年級數(shù)學上冊

4.2.2解一元一次方程——含絕對值符號的一元一次方程分層練習題型一：|ax+b|=c1．（1）解方程：；（2）已知，求的值．2．已知關于的方程的解為，那么關于的方程的解為．3．航天創(chuàng)造美好生活，每年4月24日為中國航天日．學習了一元一次方程以后，小明結合中國航天日給出一個新定義：若是關于的一元一次方程的解，是關于的方程的一個解，且，滿足，則關于的方程是關于的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，當時，滿足，所以關于的方程是關于的一元一次方程的“航天方程”．（1）試判斷關于的方程是否是關于的一元一次方程的“航天方程”，并說明理由；（2）若關于的方程是關于的一元一次方程的“航天方程”，求的值．4．已知關于的方程只有一個解，那么的值為．5．若關于的方程有兩個解，只有一個解，無解，則、、的關系是A． B． C． D．6．先閱讀下列解題過程，然后解答問題．解方程：．解：當時，原方程可化為：，解得：；當時，原方程可化為：，解得：；綜上，原方程的解是或，（1）解方程：．（2）已知關于的方程，①若方程無解，則的取值范圍是；②若方程有解，則的取值范圍是．7．先閱讀下列解題過程，然后解答后面兩個問題．解方程：．解：當時，原方程可化為：，解得：；當時，原方程可化為：，解得：；綜上，原方程的解是或．（1）解方程：；（2）解關于的方程：．題型二：|ax+b|=|cx+d|1．解方程：．2．現(xiàn)場學習定義：我們把絕對值符號內含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”．如：，，，都是含有絕對值的方程．怎樣求含有絕對值的方程的解呢？基本思路是：含有絕對值的方程不含有絕對值的方程．我們知道，根據(jù)絕對值的意義，由，可得或．例解方程：．我們只要把看成一個整體就可以根據(jù)絕對值的意義進一步解決問題．解：根據(jù)絕對值的意義得：或．解這兩個一元一次方程得：或；經檢驗可知：原方程的解是或．解決問題解方程：．解：根據(jù)絕對值的意義得：或，解這兩個一元一次方程得：或，經檢驗可知：原方程的解是．學以致用解方程：．題型三：|ax+b|=cx+d1．閱讀與探究：我們把絕對值符號內含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”．如：，，，都是含有絕對值的方程，怎樣求含有絕對值的方程的解呢？基本思路是：把“含有絕對值的方程”轉化為“不含有絕對值的方程”．例如：解方程．解：當時，原方程可化為：，解得：，符合題意；當時，原方程可化為：，解得：，符合題意．綜上，原方程的解是或．根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）若，則的取值范圍是；（2）解方程：．2．已知關于的方程有一個正根和一個負根，則實數(shù)的取值范圍是．3．關于的方程為常數(shù)）有兩個不同的實根，則的取值范圍是．題型四：|ax+b|±|cx+d|=ex+f1．解方程：．2．若關于的方程有實根，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．3．解關于的方程：；．4．閱讀理解：在解形如這類含有絕對值的方程時，解法一：我們可以運用整體思想來解．移項得，，，，或．解法二：運用分類討論的思想，根據(jù)絕對值的意義分和兩種情況討論：①當時，原方程可化為：，解得：，符合；②當時，原方程可化為：，解得：，符合．原方程的解是或．解題回顧：本解法中2為的零點，它把數(shù)軸上的點所對應的數(shù)分成了和兩部分，所以分和兩種情況討論．問題：結合上面閱讀材料，解下列方程：（1）解方程：；（2）解方程：；（3）求的最小值．題型五：絕對值里套絕對值1．解方程：．2．若關于的方程有三個整數(shù)解，則的值是A．0 B．1 C．2 D．31．已知方程有一個負根而沒有正根，則的取值范圍是A． B． C． D．且2．方程的有理數(shù)解的個數(shù)為A．0 B．1 C．2 D．3 E．多于3個3．若關于的方程有解，則的取值范圍是．4．小美喜歡研究數(shù)學問題，在學習一元一次方程后，她給出一個定義：若是關于的一元一次方程的解，是關于的方程的所有解的其中一個解，且，滿足，則稱關于的方程為關于的一元一次方程的“小美方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，當，，所以為一元一次方程的“小美方程”．（1）已知關于的方程：是一元一次