七年級數(shù)學(xué)上冊-第1章《有理數(shù)》（教師版）

2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第1章《有理數(shù)》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.46一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?曲周縣一模）如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為﹣5，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)b為（）A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3解：∵5.4÷（4+5）＝0.6（cm），∴1.8÷0.6＝3，∴﹣5+3＝﹣2，故選：C．2．（2分）（2022秋?西寧期末）下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．﹣5 D．3解：∵﹣5＜﹣2＜0＜3，∴最小的數(shù)是﹣5．故選：C．3．（2分）（2023?花都區(qū)一模）下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．|﹣|和﹣ B．|﹣|和﹣ C．|﹣|和 D．|﹣|和解：A、|﹣|＝，和﹣是相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確；B、|﹣|＝，和﹣不是相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|﹣|＝，和不是相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|﹣|＝，和是相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．4．（2分）（2023?上城區(qū)二模）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸1個(gè)單位長度是1cm），刻度尺上0cm對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)3，那么刻度尺上6.5cm對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．﹣6 D．﹣6.5解：∵刻度尺上的0cm對應(yīng)數(shù)軸上的3，∴刻度尺上6.5cm對應(yīng)的數(shù)到3的距離也是6.5cm，∴到原點(diǎn)的距離是6.5﹣3＝3.5（cm），∵在原點(diǎn)左側(cè)，∴對應(yīng)的數(shù)是﹣3.5．故選：B．5．（2分）（2021秋?新華區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c，且AB＝BC．如果有a+b＜0、b+c＞0、a+c＜0，那么該數(shù)軸原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)A的左邊 B．點(diǎn)A與B之間 C．點(diǎn)B與C之間 D．點(diǎn)C的右邊解：因?yàn)锳B＝BC．a(chǎn)+b＜0、b+c＞0、a+c＜0，所以a＜0，b＜0，c＞0，符合條件的原點(diǎn)：在B與BC中點(diǎn)之間的線段上（不含B點(diǎn)和該中點(diǎn)）：所以數(shù)軸原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間．故選：C．6．（2分）（2022秋?鹿城區(qū)校級期中）若（a﹣1）（1﹣b）（b﹣a）＞0，則1，a，b三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置一定不是下圖選項(xiàng)中的（）A． B． C． D．解：∵（a﹣1）（1﹣b）（b﹣a）＞0，∴（a﹣1），（1﹣b），（b﹣a）三個(gè)值同正或兩負(fù)一正，A選項(xiàng)符合兩負(fù)一正；B選項(xiàng)符合一負(fù)兩正；C選項(xiàng)符合兩負(fù)一正；D選項(xiàng)符合兩負(fù)一正，∴一定不是B，故選：B．7．（2分）（2021秋?廣饒縣期末）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別是0、﹣1，若△ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1，則翻轉(zhuǎn)2022次后點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為（）A．不對應(yīng)任何數(shù) B．2020 C．2021 D．2022解：由圖可知，第一次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C不在數(shù)軸上，第二次翻轉(zhuǎn)點(diǎn)C對應(yīng)數(shù)字2，第三次翻轉(zhuǎn)點(diǎn)C不動(dòng)，由此可知，每三次翻轉(zhuǎn)點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)3個(gè)單位，∵2022剛好能被3整除，∴在翻轉(zhuǎn)2022次后，點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)了2022個(gè)單位，即點(diǎn)C對應(yīng)數(shù)為﹣1+2022＝2021．故選：C．8．（2分）（2022?廣東三模）下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A．|﹣1.5| B．0 C．﹣（﹣3） D．﹣3解：因?yàn)閨﹣1.5|＝1.5，﹣（﹣3）＝3，所以3＞1.5＞0＞﹣3，故選：D．9．（2分）（2022秋?南召縣期中）如圖，一電子跳蚤在數(shù)軸的點(diǎn)P0處，第一次向右跳1個(gè)單位長度到點(diǎn)P1處，第二次向左跳2個(gè)單位長度到點(diǎn)P2處，第三次向右跳3個(gè)單位長度到點(diǎn)P3處，第四次向左跳4個(gè)單位長度到點(diǎn)P4處，以此類推，當(dāng)跳蚤第十次恰好跳到數(shù)軸原點(diǎn)，則點(diǎn)P0在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）A．﹣5 B．0 C．5 D．10解：設(shè)P0所表示的數(shù)是x，由題意知，P1所表示的數(shù)是x+1，P2所表示的數(shù)是x+1﹣2，P3所表示的數(shù)是x+1﹣2+3，...，Pn所表示的數(shù)是x+1﹣2+3﹣4+...+（﹣1）n﹣1n，∴P10所表示的數(shù)的是x+1﹣2+3﹣4+...+（﹣1）10﹣1×10，∵P10＝0，即x+1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10＝0，∴x+（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+...+（9﹣10）＝0，即x﹣5＝0，解得x＝5，故選：C．10．（2分）（2018秋?衢州期中）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2018次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是（）A．2017 B．2016.5 C．2015.5 D．2015解：如圖，由題意可得，每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2018÷3＝672…2，∴翻轉(zhuǎn)2018次后點(diǎn)B在數(shù)軸上，∴點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是2018﹣1＝2017．故選：A．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022秋?龍華區(qū)期末）某種零件，標(biāo)明要求是φ20±0.02mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，該零件不合格（填“合格”或“不合格”）．解：零件合格范圍在19.98和20.02之間．19.9＜19.98，所以不合格．故答案為：不合格．12．（2分）（2022秋?安陸市期中）如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，則點(diǎn)B表示的數(shù)是π﹣1或﹣π﹣1．解：C圓＝πd＝π，向右滾動(dòng)：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為x，x﹣（﹣1）＝π，x＝π﹣1，∴B點(diǎn)表示的數(shù)為：π﹣1．向左運(yùn)動(dòng)：﹣1﹣x＝π，x＝﹣π﹣1，∴B點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣π﹣1．∴B點(diǎn)表示數(shù)為π﹣1或﹣π﹣1．故答案為：π﹣1或﹣π﹣1．13．（2分）（2022秋?蒲江縣校級期中）數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)在點(diǎn)﹣1的左邊，且相距3個(gè)單位長度，則這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣4．解：∵數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)在點(diǎn)﹣1的左邊，且相距3個(gè)單位長度，∴這個(gè)數(shù)是：﹣1﹣3＝﹣4，故答案為：﹣4．14．（2分）（2021秋?東陽市期末）數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離滿足2倍關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“友好點(diǎn)”，這三點(diǎn)滿足“友好關(guān)系”．已知點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣2、1，點(diǎn)C為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)A是B、C兩點(diǎn)的“友好點(diǎn)”時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣0.5；（2）若點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M，在運(yùn)動(dòng)過程中有4個(gè)時(shí)刻使A、B、C三點(diǎn)滿足“友好關(guān)系”，設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m，則m的范圍是﹣5＜m≤﹣3.5．解：（1）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則AC＝x+2，AB＝1+2＝3，∵點(diǎn)A是B、C兩點(diǎn)的“友好點(diǎn)”，∴當(dāng)AB＝2AC時(shí)，則3＝2（x+2），解得x＝﹣0.5，所以點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣0.5，故答案為：﹣0.5；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，若A、B、C三點(diǎn)滿足“友好關(guān)系”，存在三個(gè)時(shí)刻，即AC＝CB或AC＝CB或AC＝2CB時(shí)，此時(shí)m＝﹣0.5或﹣1或0，∴另外一個(gè)時(shí)刻則點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，則AB＝2AC或BC＝2AC，∴m＝﹣3.5或﹣5，∵只有四個(gè)時(shí)刻，∴m的取值范圍是﹣5＜m≤﹣3.5．故答案為：﹣5＜m≤﹣3.5．15．（2分）（2022秋?義烏市校級期中）如圖在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣8，3，若以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A落在點(diǎn)B右邊，且A、B兩點(diǎn)相距1單位長，則點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣2．解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，則AC＝x﹣（﹣5）＝x+5，BC＝8﹣x，∵AB＝1，即AC﹣BC＝x+5﹣（8﹣x）＝1，解得：x＝﹣2，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣2．故答案為：﹣2．16．（2分）（2020秋?奉化區(qū)校級期末）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣2、4，若點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，經(jīng)過2或18秒后，M、N兩點(diǎn)間的距離為12個(gè)單位長度．解：分兩種情況，①當(dāng)點(diǎn)N沿著數(shù)軸向右移動(dòng)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（﹣2+5t），點(diǎn)N表示的數(shù)為（4+4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4+4t）|＝12，解得，t＝﹣6（舍去），或t＝18；②當(dāng)點(diǎn)N沿著數(shù)軸向左移動(dòng)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（﹣2+5t），點(diǎn)N表示的數(shù)為（4﹣4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4﹣4t）|＝12，解得，t＝﹣（舍去），或t＝2；故答案為：2或18．17．（2分）（2020秋?饒平縣校級期末）一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是120．解：因?yàn)槟E最左端的實(shí)數(shù)是﹣109.2，最右端的實(shí)數(shù)是10.5．根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的排列特點(diǎn)，可得墨跡遮蓋部分最左側(cè)的整數(shù)是﹣109，最右側(cè)的整數(shù)是10．所以遮蓋住的整數(shù)共有120個(gè)．故答案為：120．18．（2分）（2019秋?蘇州期末）一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣16、9，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)A′落在點(diǎn)B的右邊，并且A′B＝3，則C點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2．解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，則AC＝x+16，BC＝9﹣x，∵A′B＝3，B點(diǎn)表示的數(shù)為9，∴點(diǎn)A′表示的數(shù)為9+3＝12，根據(jù)折疊得，AC＝A′C∴x+16＝12﹣x，解得，x＝﹣2，故答案為：﹣2．19．（2分）（2014秋?巴南區(qū)期末）已知a、b、c的位置如圖：則化簡|﹣a|﹣|c﹣b|﹣|a﹣c|＝b﹣2c．解：|﹣a|﹣|c﹣b|﹣|a﹣c|＝﹣a﹣（c﹣b）+a﹣c＝b﹣2c故答案為：b﹣2c．20．（2分）（2022秋?金東區(qū)期中）已知有理數(shù)a，b，c滿足+，則＝﹣1．解：根據(jù)絕對值的意義，知：一個(gè)非零數(shù)的絕對值除以這個(gè)數(shù)，等于1或﹣1．又+，則其中必有兩個(gè)1和一個(gè)﹣1，即a，b，c中兩正一負(fù)．則＝﹣1．三．解答題（共7小題，滿分60分）21．（8分）（2021秋?泉州期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．解：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案為：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．22．（8分）（2021秋?安居區(qū)期末）小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過的路程依次為（單位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．問：（1）小蟲是否回到原點(diǎn)O？（2）小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0，所以，小蟲最后能回到出發(fā)點(diǎn)O；（2）根據(jù)記錄，小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O的距離分別為5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，所以，小蟲離開出發(fā)點(diǎn)的O最遠(yuǎn)為12cm；（3）根據(jù)記錄，小蟲共爬行的距離為：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm），所以，小蟲共可得到54粒芝麻．23．（8分）（2022秋?文成縣期中）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示﹣4，點(diǎn)B表示﹣1，點(diǎn)C表示8，P是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離；（2）若PB表示點(diǎn)P與點(diǎn)B之間的距離，PC表示點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離，當(dāng)點(diǎn)P滿足PB＝2PC時(shí)，請求出在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)．解：（1）AC＝|8﹣（﹣4）|＝12，∴點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為12；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)是x，則PB＝|x+1|，PC＝|x﹣8|，∵PB＝2PC，∴|x+1|＝2|x﹣8|，解得x＝17或5；故在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為17或5．24．（8分）（2021秋?黃石期末）已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B在A點(diǎn)的左邊，且AB＝12．若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）解決問題：①當(dāng)t＝1秒時(shí)，寫出數(shù)軸上點(diǎn)B，P所表示的數(shù)；②若點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒與Q相距3個(gè)單位長度？（2）探索問題：若M為AQ的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在P、Q上運(yùn)動(dòng)過程中，探索線段MN與線段PQ的數(shù)量關(guān)系（寫出過程）．解：（1）①∵點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B在A點(diǎn)左邊，AB＝12，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是8﹣12＝﹣4，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是8﹣3×1＝5．②設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，與Q相距3個(gè)單位長度，則AP＝3x，BQ＝2x，∵AP+BQ＝AB﹣3，∴3x+2x＝9，解得：x＝1.8，∵AP+BQ＝AB+3，∴3x+2x＝15解得：x＝3．∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1.8秒或3秒時(shí)與點(diǎn)Q相距3個(gè)單位長度．（2）2MN+PQ＝12或2MN﹣PQ＝12；理由如下：P在Q右側(cè)時(shí)有：MN＝MQ+NP﹣PQ＝AQ+BP﹣PQ＝（AQ+BP﹣PQ）﹣PQ＝AB﹣PQ＝（12﹣PQ），即2MN+PQ＝12．同理P在Q左側(cè)時(shí)有：2MN﹣PQ＝12．25．（8分）（2022秋?歷城區(qū)期末）小穎大學(xué)暑假期間在某玩具廠勤工儉學(xué)．廠里規(guī)定每周工作6天，每人每天需生產(chǎn)A玩具30個(gè)，每周生產(chǎn)180個(gè)．下表是小穎某周實(shí)際的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六增減產(chǎn)值+9﹣7﹣4+8﹣1+6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎星期二生產(chǎn)玩具23個(gè)；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎本周實(shí)際生產(chǎn)玩具191個(gè)；（3）該廠規(guī)定：每生產(chǎn)一個(gè)玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)3元，少生產(chǎn)一個(gè)則倒扣2元；工資采用“每日計(jì)件工資制”或“每周計(jì)件工資制”．小穎本周應(yīng)選擇哪種工資形式更合算？請說明理由．解：（1）小穎星期二生產(chǎn)玩具30﹣7＝23（個(gè)）；故答案為：23；（2）本周實(shí)際生產(chǎn)玩具：30×6+（+9﹣7﹣4+8﹣1+6）＝191（個(gè)）；故答案為：191；（3）每日計(jì)件工資制：5×30×3+（9+8+6）×（5+3）+5×（30×3﹣7﹣4﹣1）﹣（7+4+1）×2＝450+184+390﹣24＝1000（元），每日計(jì)件工資制，小穎本周的工資總額是1000元；每周計(jì)件工資制：5×191+（191﹣180）×3＝988（元），每周計(jì)件工資制，小穎本周的工資總額是988元；988＜1000，∴“每日計(jì)件工資制”更合算．26．（10分）（2023?豐順縣校級開學(xué)）絕對值的幾何意義：|x|表示一個(gè)數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，|a﹣b|表示a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離．解決下列問題：（1）若|x﹣1|＝3，則x＝4或﹣2；（2）直接寫出|x﹣1|+|x|+|x+3|的最小值為4；（3）已知點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是3，若a、b（a＜b）兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)A、B之間的距離為12，且它們到P的距離相等，則a＝﹣3，b＝9；（4）在（3）的條件下，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)運(yùn)動(dòng)到M，N兩點(diǎn)之間距離為3時(shí)，求M、N兩點(diǎn)分別對應(yīng)的數(shù)．解：（1）由題意得|x﹣1|＝3表示的是一個(gè)數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到1的距離為3，∴x表示的數(shù)為4或﹣2，故答案為：4或﹣2；（2）當(dāng)x＜﹣3時(shí)，|x﹣1|+|x|+|x+3|＝1﹣x﹣x﹣x﹣3＝﹣3x﹣2＞7；當(dāng)﹣3≤x＜0時(shí)，|x﹣1|+|x|+|x+3|＝1﹣x﹣x+x+3＝4﹣x＞4；當(dāng)x＝0時(shí)，|x﹣1|+|x|+|x+3|＝1+3＝4；當(dāng)0＜x≤1時(shí)，|x﹣1|+|x|+|x+3|＝1﹣x+x+x+3＝4+x＞4，當(dāng)x＞1時(shí)，|x﹣1|+|x|+|x+3|＝x﹣1+x+x+3＝3x+2＞5；∴綜上所述，|x﹣1|+|x|+|x+3|的最小值為4，故答案為：4；（3）由題意得：，∴a＝﹣3，b＝9，故答案為：﹣3，9；（4）當(dāng)M、N進(jìn)行相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得|t﹣3﹣（9﹣2t）|＝3，∴|3t﹣12|＝3，∴3t﹣12＝3或3t﹣12＝﹣3，∴t