云南省玉溪市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬檢測數(shù)學(xué)試題（含答案）

云南省玉溪市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬檢測數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1．?6的絕對值是（）A．6 B．16 C．?162．四個實數(shù)?13，0，A．?13 B．0 C．33．春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，古人常用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現(xiàn)在，人們常用貼“福”字、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達對新年的美好祝愿.下列“福”字的四種篆書圖案中，可以看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．2月24日元宵佳節(jié)，由玉溪聶耳教師合唱團、玉溪師范學(xué)院附屬小學(xué)音聲合唱團共同演唱的歌曲《小雅?鹿鳴》在央視元莦晚會中精彩亮相，純凈的歌聲和清澈空靈的童聲吟誦、古風(fēng)古韻的民樂伴奏和清新質(zhì)樸的舞美造型，讓《小雅?鹿鳴》再度唱進全國人民的心里，截至2月25日8時，中央廣播電視總臺元宵晚會跨媒體直播總觸達人次3.53億次.將數(shù)字“3.53億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．35.3×107 B．3.53×15．先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A． B．C． D．6．水是生命之源.為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，隨機抽取某小區(qū)7戶家庭上個月家里的用水量情況（單位：噸），數(shù)據(jù)為：10，5，6，8，9，9，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．9，8 B．9，9 C．8.5，9 D．8，97．關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則此不等式組的解集是（）A．x≤1 B．x>1 C．?1<x D．?1<x≤18．函數(shù)y=1x?2中，自變量A．x>2 B．x≥2 C．x≠2 D．x<29．神舟十六號載人飛船成功發(fā)射，成為我國航天事業(yè)的里程碑.某校對全校1500名學(xué)生進行了“航空航天知識”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級（A：非常了解；B：比較了解；C：了解；D：不了解）.隨機抽取了部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖信息，下列結(jié)論不正確的是（）A．樣本容量是200B．樣本中C等級所占百分比是10%C．估計全校學(xué)生A等級大約有900人D．D等級所在扇形的圓心角為15°10．按一定規(guī)律排列的單項式：x3，?x5，x7，?xA．(?1)n+1x2n?1C．(?1)n+1x2n+111．如圖，AB∥CD，∠A=45°，∠C=20°，則∠E的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．45°12．下列運算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．(a2)3=a13．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+k與反比例函數(shù)y=kA． B．C． D．14．若關(guān)于x的一元二次方程x2?3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)A．?9 B．?94 C．915．小明用一個圓心角為90°，半徑為8的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．分解因式：m2?1=17．計算：a+1a?18．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于點E，若AB=10，CD=8，則BE=.19．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(3①a>0；②c>0；③b2?4ac<0；④三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．計算：|?221．如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE.22．2024年春晚的吉祥物是名為“龍辰辰”的毛線玩偶，它的設(shè)計靈感源自生肖文化，汲取了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化元素，展示出新時代中國人的精神風(fēng)貌，為春晚增添了濃厚的節(jié)日氛圍和美好寓意.某公司的兩個車間負責生產(chǎn)“龍辰辰”吉祥物，已知甲車間每天生產(chǎn)吉祥物的數(shù)量是乙車間的1.5倍，甲車間生產(chǎn)600個吉祥物比乙車間生產(chǎn)1200個吉祥物少用1天.求甲、乙兩車間每天各生產(chǎn)吉祥物多少個？23．為落實“雙減”政策要求，豐富學(xué)生課余生活，某校根據(jù)學(xué)生需求，組建了四個社團供學(xué)生選擇：A（合唱社團）、B（硬筆書法社團）、C（舞蹈社團）、D（乒乓球社團）.（1）小麗從這四個社團中隨機選擇一個，則選到舞蹈社團的概率為；（2）小明和小紅分別從這四個社團中隨機各選擇一個參加活動，請用列表法或樹狀圖法求他倆選到相同社團的概率.24．如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BD平分∠ABC，且交AE于點D，連接CD.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AC=12，BD=16，求平行線AE與BF間的距離.25．如果鮮花有故鄉(xiāng)，那么一定在云南，豐富多樣的花卉就像妝點云南大地的畫筆，把云南描繪的五彩斑斕.“三八”婦女節(jié)期間，某鮮花店計劃購進康乃馨和玫瑰花兩種鮮花，其中玫瑰花每束40元，購買康乃馨所需費用y（單位：元）與購買數(shù)量x（單位：束）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（2）該鮮花店計劃購進康乃馨和玫瑰花共200束，若購買康乃馨的數(shù)量不超過150束，且不少于玫瑰花的數(shù)量，購買兩種鮮花的總費用為W，如何購買能使費用最少，并求出最少費用.26．已知拋物線y=(m?2)x（1）當m=1時，求該拋物線的對稱軸；（2）當該拋物線與x軸兩交點的橫坐標都為正整數(shù)時，求整數(shù)m的值.27．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，連接BD，過點D的直線與CA的延長線交于點E，且ED（1）求∠ADB的度數(shù)；（2）求證：DE是⊙O的切線；（3）猜想BD與AD、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：?6的絕對值是6．故答案為：A【分析】一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解．2．【答案】D【解析】【解答】解：∵?1∴最大的數(shù)是2．故答案為：D【分析】利用實數(shù)的大小比較法則求解．3．【答案】C【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；故答案為：C．【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸）對稱，據(jù)此判定。4．【答案】B【解析】【解答】解：3.53億，即353000000大于1，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，其中∴3.53億用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：B．【分析】根據(jù)絕對值大于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，其中1≤a<10，n的值為整數(shù)位數(shù)少1．5．【答案】B【解析】【解答】解：從正面看鼓，看到的是鼓的縱切面，即如B中圖所示。答案為：B.【分析】主視圖是觀察物體時從正面看到的圖形。從正面看鼓，看到的是鼓的縱切面，如B中圖所示。6．【答案】A【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)為：10，5，6，8，9，9，7，從小至大排列為5,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是9，8．故答案為：A．【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義判定．7．【答案】D【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知，不等式組的解集為?1<x≤1，故答案為：D．【分析】觀察數(shù)軸，直接得出解集，注意實心與空心的區(qū)別．8．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得x-2≠0，∴x≠2．故答案為：C．【分析】分式有意義的條件就是分母不等于0，據(jù)此求解．9．【答案】D【解析】【解答】解：A．∵50÷25%B．樣本中C等級所占百分比是20200C．估計全校學(xué)生A等級大約有1500×60%D．樣本中C等級所占百分比是20200×100%=10%故答案為：D．【分析】用B等的人數(shù)除以B等的百分比即可得到樣本容量，用C等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)計算樣本中C等級所占百分比，用360°乘以D等級的百分比即可計算D等級所在扇形的圓心角，用全校學(xué)生數(shù)乘以A等級的百分比即可得到全校學(xué)生A等級人數(shù)，即可分別判斷各選項．10．【答案】C【解析】【解答】解：第一項：x3第二項：?x第三項：x7第四項：?……則第n項為(?1)故答案為：C【分析】規(guī)律：系數(shù)是1與-1交替排列，次數(shù)是從3開始，連續(xù)的奇數(shù)，據(jù)此求解．11．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠A=45°，∵∠1=∠E+∠C，∠C=20°，∴∠E=45°?20°=25°，故答案為：B．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，結(jié)合三角形外角性質(zhì)計算．12．【答案】D【解析】【解答】解：

A、2a+3b≠5ab，A不符合題意；

B、(a2)3=a6，B不符合題意；

C、a2?13．【答案】A【解析】【解答】解：當k>0時，反比例函數(shù)y=kx過一三象限，一次函數(shù)y=kx+k與當k<0時，反比例函數(shù)y=kx過二四象限，一次函數(shù)y=kx+k與故答案為：A．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)判定。分兩種情況討論：當k>0時，可排除B；當k<0時，排除C、D．14．【答案】C【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴Δ=9-4m=0，

∴m=94，

15．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)這個圓錐的底面圓的半徑為r，依題意，得90°π×8180°解得：r=2．故答案為：B．【分析】根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長計算即可．16．【答案】(m+1)(m?1)【解析】【解答】解：m2故答案為：(m+1)(m?1)【分析】利用平方差公式分解因式。17．【答案】1【解析】【解答】解：a+1a故答案為：1．【分析】根據(jù)“同分母分式相加減，分母不變，分子相加減”進行計算即可．18．【答案】2【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，AB=10∴OC=OB=1∵CD是⊙O的弦，AB⊥CD于點E，CD=8∴CE=在Rt△OEC中，OE=∴BE=OB?OE=5?3=2故答案為：2．【分析】根據(jù)垂徑定理求出CE的長，再根據(jù)勾股定理求出OE的長，最后根據(jù)線段的和差計算即可。19．【答案】②④【解析】【解答】解：由圖象可知，a<0，①錯誤，故不符合要求；當x=0時，y=c>0，②正確，故符合要求；函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，∴ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，即Δ=將(3,0)代入得，9a+3b+c=0，故答案為：②④．【分析】開口向下可得a<0，可判斷①的正誤；當x=0時，y=c>0，可判斷②的正誤；由函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，則ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，即判別式的值大于零，可判斷③20．【答案】解：原式==2【解析】【分析】先算絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，余弦，有理數(shù)的乘方，然后進行加減運算即可．21．【答案】證明：如圖，∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，AB=AD∴△ABC≌△ADE(SAS)【解析】【分析】由∠1=∠2得到∠DAE=∠BAC，再根據(jù)SAS證明△ABC≌△ADE．22．【答案】解：設(shè)乙車間每天生產(chǎn)吉祥物x個，則甲車間每天生產(chǎn)吉祥物1.由題意得：1200x解得：x=800，經(jīng)檢驗，x=800是原方程的解，且符合題意，1.答：甲車間每天生產(chǎn)吉祥物1200個，乙車間每天生產(chǎn)吉祥物800個.【解析】【分析】基本關(guān)系：甲車間每天生產(chǎn)吉祥物的數(shù)量=乙車間每天生產(chǎn)吉祥物的數(shù)量×1.5，甲車間生產(chǎn)600個吉祥物所用的時間=乙車間生產(chǎn)1200個吉祥物所用的時間-1.據(jù)此列出分式方程求解即可．23．【答案】（1）1（2）畫樹狀圖如圖：結(jié)果：(A(A(A(A共有16種等可能的結(jié)果，其中他倆選到相同社團的有4種結(jié)果，所以他倆選到相同社團的概率為14【解析】【解答】解：小麗從這四個社團中隨機選擇一個，則選到舞蹈社團的概率為14故答案為：14【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖，確定所有等可能的結(jié)果的數(shù)量和他倆選到相同社團的結(jié)果的數(shù)量，再用概率的公式計算。24．【答案】（1）證明：∵AE∥BF，∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA.∵AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，∴AB=BC，AB=AD，∴AD=BC.∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵AD=AB，∴四邊形ABCD是菱形.（2）解：如圖，過點D作DG⊥BF于點G，∵四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，∴AC⊥BD，OC=12AC=6∴BC=6∵S∴DG=48即平行線AE與BF間的距離為485【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義證明∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，根據(jù)等角對等邊得AB=BC=AD，最后根據(jù)平行四邊形的判定和菱形的判定求證即可；（2）過點D作DG⊥BF于點G，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AC⊥BD，由勾股定理得求BC的值，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半，計算求解即可．25．【答案】（1）由圖可得：當0≤x<20時，y=50x，當x≥20時，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，∴20k+b=1000解得：k=45b=100∴y與x的函數(shù)解析式為：y=（2）設(shè)購買康乃馨的數(shù)量為a束，則購買玫瑰花的數(shù)量為(200?a)束，由題意得：a≤150，且a≥200?a，解得：100≤a≤150.∴W=45a+100+40(200?a)=5a+8100，∵5>0，∴W隨a的增大而增大，∴當a=100時，W最小，且最小值為：5×100+8100=8600（元）.答：購買康乃馨和玫瑰花各100束時，費用最少，最少費用為8600元.【解析】【分析】（1）分兩種情況：當0≤x<20時，當x≥20時，用待定系數(shù)法求解即可；（2）設(shè)購買康乃馨的數(shù)量為a束，則購買玫瑰花的數(shù)量為(200-a)束，根據(jù)題意求出a的取值范圍，再得出W關(guān)于a的函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．26．【答案】（1）當m=1時，y=?x∴拋物線y=?x2?2x+3（2）當y=0時，(m?2)解得：x1=1，∵拋物線與x軸兩交點的橫坐標都為正整數(shù)，∴4∴m?2=1或2或4，解得：m=3或4或6，綜上，該拋物線與x軸兩交點的橫坐標都為正整數(shù)時，整數(shù)m的值為3或4或6.【解析】【分析】（1）把m=1代入拋物線的解析式中，即可求解；（2）當y=0時，得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程可得兩交點的橫坐標，根據(jù)橫坐標為正整數(shù)，結(jié)合分式的值為正整數(shù)求解即可．27．【答案】（1）解：∵AC是⊙